Адаптация модели Форрестера для моделирование устойчивого развития сельскохозяйственной отрасли
Т.Ю. Федорова,
аспирант, Хмельницкий национальный университет (29000, Украина, г. Хмельницкий, ул. Винницкая, 1; e-mail: tanyushkagr@mail.ru)
Аннотация. В данной статьи описывается возможность адаптации моделей мировой динамики для моделирование развития определенной отрасли определенного региона (в данном случае сельского хозяйства). Анализ проводится на основе модели Форрестера. Проводится краткий ее анализ, и анализ последующих моделей, таких как модель Егорова. На основе приведенных моделей создается своя модель, которая применяется именно для моделирования сельского хозяйства региона. Данная модель отличается от модели Форрестера, тем что в процессе модификации она включает дополнительные параметры и в то же время в ней исключены факторы для моделирования мировой динамики, которые нельзя применить для узко специализированного исследования.
Abstract. This article describes the possibility of adapting the global dynamics models for simulation of certain industry specific region (in this case, agriculture). The analysis is based on a model of Forrester. A brief analysis of it, and the subsequent analysis of models such as the model Egorova. On the basis of the models created its own model, which is used for the simulation of agriculture in the region. This model differs from the model Forrester, so that in the process modification, it includes additional parameters and, at the same time it excludes factors for the global dynamics simulations, which can not be applied to highly specialized research.
Ключевые слова: математическое моделирование, модель Форрестера, сельское хозяйство, региональное управление, устойчивое развитие.
Keywords: mathematical modeling, the model of Forrester, agriculture, regional governance, sustainable development.
На сегодняшний день в период обострения проблем экологии, актуальной, как никогда, становится проблема устойчивого развития. Исследование возможностей экономического использования природных ресурсов, снижения негативного воздействия на окружающую среду, использование экологических технологий, при этом дает возможность повышать экономические показатели.
Как отмечают в своих работах А.А. Алексеев, В.А.Садовничий: «Применительно к моделированию и прогнозированию мировой динамики целесообразно выделение трех взаимосвязанных иерархических уровней:
- моделирование общих тенденций развития мира как целостной системы;
- моделирование особенностей региональной динамики;
- глобальная динамика является результатом региональных взаимодействий и противоречий;
- моделирование социально-экономической динамики отдельных стран в контексте мирового и регионального развития. ».
Таким образом иерархическая система моделирования мировой динамики имеет следующий вид:
- первый уровень - модели динамики мировой системы в целом, предназначенные для анализа трендов мирового развития;
- второй уровень - модели, которые описывают мировую динамику учитывая неравенство развития определенных мировых регионов и стран;
- третий уровень - модели развития определенных стран, ограничены рамками мировых тенденций.
И здесь мы еще выделяем четвертый уровень.
- четвертый уровень - модели описывающие развитие определенных территориальных
единиц, которые являются составляющими одной из стран.
Поскольку регион является наименьшей единицей в исследовании мировой динамики, а сельское хозяйство является одной из ведущих отраслей хозяйства, попробуем адаптировать модель Форрестера мировой динамики для регионального уровня отдельной отрасли, то есть переведем ее на микро-уровень [4].
Исследованием мировой динамики и продолжением исследований Д. Форрестера занималось достаточно много ученых - Д. Медоуз, В.М. Матросов, В.А. Егоров, С. В. Дубовский а также на современном этапе А.А. Алексеев, В.А.Садовничий и С. Махов, предлагая собственные версии моделей мировой динамики. Мы же в наших исследованиях пошли адаптации известной модели мировой динамики для применения в анализе на микро-уровне, так на региональном уровне почти все показатели, которые используются в исследовании мировой экономики, только более локальные.
Дж. Форрестер - профессор Массачусет-ского технологического института, который начал строительство моделей мирового развития и разработал аппарат «системной динамики», который может имитировать различные сценарии в динамике сложных систем на основе дифференцированных уравнений. По заказу Римского клуба Форрестером были созданы первые математические модели мировой динамики Мир-1 и Мир-2, которые положили начало моделированию глобальных процессов. В модели мировой динамики Дж. Форрестер попытался описать основные процессы в экономике, демографии, увеличения загрязнения природы и их взаимодействие в мировом масштабе. В его модели все расчеты ведутся по пяти самым обычным дифференциальным уравнением во временном интервале 1900-2100 гг [1, а 9].
Journal of Economy and entrepreneurship, Vol. 9, Nom. 3
Дж. Форрестер очертил рамки модели и ввел основные гипотезы, разработанные в дальнейшем более подробно группой Д. Медоуза. В своей модели он рассматривает мир как целостную систему различных взаимодействующих процессов: процессов исчерпания природных ресурсов и загрязнения окружающей среды, промышленных, демографических, процесса производства продуктов питания. С его расчетов становится понятным тот факт, что при сохранении современных тенденций развития общества кризиса во взаимодействии человека и окружающей среды станет невозможно избежать, что может привести к экологической катастрофе. Этот кризис объясняется противоречием между ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных для сельскохозяйственной обработки площадей и все растущими темпами потребления растущего населения [4, с. 15].
Модель строится на основании ряда утверждений, наблюдений и предположений относительно мировой системы. Модель описывает мировую систему, которая демонстрирует ряд альтернативных возможностей поведения, на основе анализа секторов экономики, демографии, сельского хозяйства и технологии. В зависимости от того, как мы регулируем рост населения, производство сельскохозяйственной продукции, распределение капиталовложений, использования природных ресурсов и осуществляем контроль за загрязнение окружающей среды, мировая система допускает много альтернативных вариантов поведения. Если общество с такими же темпами потреблять ресурсы, оно станет состоянии обеспечить максимальный уровень населения, поэтому население уменьшится, уменьшится и уровень вложения капитала, приведет за собой снижение уровня жизни населения [5].
На сегодняшний момент существует достаточно много факторов, которые достаточно сильно влияют на рост населения - уменьшение природных ресурсов, экологический фактор (высокий уровень загрязнения) и недостаточное количество пищи, и не понятно, какой из них будет доминантным, если общество будет развиваться, все по тому же пути [5].
Чтобы достичь максимума роста населения, новые технологии должны обеспечивать стандартный уровень жизни при меньшем использовании природных ресурсов, или замены их на альтернативные. Если ресурсы будут храниться в достаточном количестве, то население и капиталовложения будут расти до тех пор, пока не появится экологический вопрос. Загрязнение окружающей среды непосредственно влияет на рост населения - снижением рождаемости и увеличением смертности. Вероятно, что наиболее развитые индустриальные страны, которые являются источниками наибольшего загрязнения, могут в меньшей степени способны выжить в условиях такого продовольственного кризиса и кризиса окружающей среды. Сейчас возникает все больше сомнений в том, что технологический прогресс является средством спасения человечества [5].
В модели Форрестера выделяются пять основных процессов, характеризующих развитие общества - такие как: быстрый рост населения, индустриализация и связанное с ней промышленный рост, дефицит пищи, рост отходов производства, дефицит ресурсов.
Отсюда основные переменные систем уравнений:
1) населения Р;
2) основные фонды К;
3) доля фондов в сельском хозяйстве (отрасль, которая обеспечивает едой) X;
4)уровень загрязнения 7;
5) количество ресурсов, которые невозможно восстановить Р. Также используются вспомогательные переменные. Динамика основных переменных описывается системой дифференциальных уравнений, которая имеет следующий вид:
йР йг
- Р (В - Б);
(1)
где, В - темп рождаемости; 6 - темп смертности;
К - К - К. (2)
йг + т/ К+ - скорость производства основных фондов;
Тк - характерное время износа основных фондов (40 лет);
(3)
х
йХ. - х __ л + тх Х+ - прирост доли сельскохозяйственных фондов;
Тх - время выбытия сельскохозяйственных фондов (15 лет);
йг йг
- г + -
т2
(4)
7 + - создании загрязнений;
- время естественного распада загряз-
нения;
йЯ йг
- - Я _
(5)
Р - скорость потребления ресурсов. Одна такая модификация была осуществлена в работах коллектива исследователей под руководством В. А. Егорова, проведенных в 1970-х годах. В своих исследованиях они занимались вопросом введения управляющих воздействий в модель "Мир-2" с целью предотвращения глобального кризиса [3].
Для этого предлагалось воздействовать на систему путем распределения капиталовложений в предположении, что:
- рразработаны и внедрены в промышленность технологии утилизации и восстановления ресурсов;
- созданная промышленная отрасль по искусственной очистке загрязнения;
- возможно менять инвестиции в сельскохозяйственные фонды [2].
^ - (1 + их) X +-Х;
йг х + т'
(6)
где, их - влияние управления на инвестиции в сельское хозяйство;
йг йг
- г, -
г
т
^ ; с, 2
(7)
и - часть капитала К направленого на борьбу с загрязнением ;
- стоимость очистки единицы агрязне-
ния;
Я--Я .
йг - С2 2
Экономика и предпринимательство, № 3, 2015 г.
Ur - часть капитала К направленного на восстановление ресурсов;
СR - стоимость восстановления единицы ресурса;
Кроме того, материальный уровень жизни исчисляется по но
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.