РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 59, № 7, с. 653-656
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ СИСТЕМЫ
УДК 621.396.67
2,
АДАПТИВНАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА, РЕАЛИЗОВАННАЯ НА ИЗЛУЧАТЕЛЕ Э3М3 © 2014 г. М. А. Жексенов1, А. С. Петров2
1ОАО Научно-производственный комплекс "Научно-исследовательский институт дальней радиосвязи", Российская Федерация,107258, Москва, 1-я ул. Бухвостова, 12/11 E-mail: nautilus_05@inbox.ru ОАО Научно-исследовательский институт космического приборостроения, Российская Федерация, 111250, Москва, ул. Авиамоторная, 53 E-mail: as_petr@yandex.ru Поступила в редакцию 22.11.2013 г.
Показано, что миниатюрный излучатель Э3М3 может быть использован как адаптивная антенная решетка, формирующая предписанный уровень диаграммы направленности (ДН) по суммарному электрическому полю в заданном угловом направлении и нули в двух других произвольно выбранных угловых направлениях. Разработана методика расчета весовых коэффициентов, обеспечивающих формирование ДН при этих ограничениях.
DOI: 10.7868/S0033849414070122
Адаптивные антенные решетки (ААР) позволяют принимать полезный сигнал в сложной электромагнитной обстановке при одновременной работе множества радиотехнических систем, а также при наличии помех естественного и искусственного происхождения [1]. В направлениях одной или нескольких помех в ААР формируются нули ДН. Расстояния между излучающими элементами в антенных решетках обычно выбирают близкими к половине длины волны. В диапазоне УКВ такие устройства имеют большие габаритные размеры, поэтому возникает вопрос, а возможно ли создать миниатюрную ААР с размером,
стремящимся к физической точке, т.е. к области, максимальное сечение которой много меньше длины волны?
В работе [2] описана антенная решетка, реализованная на основе миниатюрного излучателя, состоящего из трех электрических и трех магнитных диполей (Э3М3, рис. 1). ДН такой решетки может иметь три базовые формы: тороид, эллипсоид и кардиоиду. Задавая определенные амплитудно-фазовые соотношения между токами, возбуждающими диполи, входящие в Э3М3, удается изменять угловое положение осей этих фигур, т.е. осуществлять сканирование ДН. В работах [3, 4]
Рис. 1. Электродинамическая модель (а) и концепция конструктивной реализации Э3М3 (б).
654
ЖЕКСЕНОВ, ПЕТРОВ
предложены диаграммообразующие схемы и проанализированы характеристики конформных решеток, реализованных на основе излучателей этого типа. Основное достоинство Э3М3 состоит в том, что он может иметь малые габаритные размеры и в пределе вписывается в объем физической точки.
Цель данной работы — показать, что на основе миниатюрного излучателя Э3М3 можно реализовать не только сканирующую, но и адаптивную антенную решетку, ДН которой имеет предписанный уровень и два нуля по суммарному полю в заданных угловых направлениях, а также представить методику расчета весовых коэффициентов, позволяющих добиться этого результата.
В работе [2] даны выражения для поперечных компонентов электрического поля, формируемого Э3М3 в дальней зоне. В сферической системе координат (ССК) они имеют следующий вид:
3
Ее = X [8е (М)+8т )] = ^е+V1 ™ (1а)
¿=1
3
Е = X [8е ) -&т (ее)] = е - ^т, (1б)
1=1
где индексы I = 1, 2 и 3 соответствуют осям прямоугольной декартовой системы координат (ПДСК)
е .IeikleiZйexp(-jkr> т ,1тк1т
х, у, и г, еI =-^—г—0—^^—-, еI =-^—- х 4п г 4п
exp(-jkr) Те,т
х ——, 1{' — электрический или магнитный г
ток, 1/'т — длины диполей, ^ = 120я Ом, к = 2я/Х, X — длина волны в вакууме, г — расстояние от центра излучателя до точки наблюдения, ев =
Т
= [сО8(0)еО8(ф), СО8(0)8Ш(ф), - 81п(0>] и еч = = [- 81п(ф>, СО8(Ф),0]Т - орты ССК, е1 = (1, 0, 0)т, е2 = (0, 1, 0)т и е3 = (0, 0, 1)т - орты ПДСК, верхний индекс "Т" означает выполнение операции транспонирования.
Выражение (1) представим в компактной матричной форме:
де, Ф) = ывф, ф)б,
(2)
где
E(0, Ф) =
E0(0, ф) Ev(0, Ф)
Mb(0, Ф) =
ee (0, ф) ev (0, ф) С (0, Ф) -Ч (0, ф)
6 =
(3)
В антенных решетках при суммировании сигналов отдельных излучателей вектор возбужде-
весовых коэффициентов, который при сквозной нумерации элементов принято обозначать как
W = (, w2,..., wn)) где в данном случае n = 6. Поэтому в дальнейшем сделаем замену s на W.
Блочная матрица MB (0, ф) содержит две строки и шесть столбцов. Введем обозначения Ek = E(0k, фк) и Mk = MB(0k, фк), а также вектор Es = = stack (Ej, E2, E3) и матрицу M=stack (Mj, M2, M3), где (9k, фк) — угловые координаты точки в k-м направлении, а функция stack означает процедуру объединения векторов или матриц путем вписывания последующего массива под предыдущим. Задавая напряженности электрического поля в трех угловых направлениях, приходим к системе из шести линейных уравнений с шестью неизвестными весовыми коэффициентами возбуждения диполей, определяемых вектором W:
MW = Ey.
(4)
ния 6 =
(e e e m m m\
Sj, s2, s3, Sj, s2, s2 ) имеет смысл вектора
Эта система уравнений при ненулевом значении определителя матрицы М имеет единственное решение: Ж = М-1Е2. Всего можно задать три угловых направления с предписанными значениями компонентов электрического поля. Существует следующее ограничение: нельзя потребовать равенства нулю поперечных компонент поля во всех указанных направлениях, так как в этом случае мы получили бы однородную систему из шести уравнений с шестью неизвестными. Такая система имеет только тривиальное решение. Таким образом, для системы, состоящей из шести излучателей, можно задать не более пяти нулей.
В качестве примера зададим следующие угловые положения максимума и двух нулей ДН: 91 = 0°, ф1 = 0°, 92 = 180°, ф2 = 180°, 93 = 60°, ф3 = 90° и
^ 1 Т
Е2 =4= (1,1,0,0,0,0). Решив (4), получим следую-л/2
щий вектор весовых коэффициентов: Ж = (0.353, 0.353, 0.612, - 0.353, 0.353, 0.612)Т.
На рис. 2а представлена пространственная зависимость суммарного электрического поля Е(0, ф> = |Е 0(9, ф>е0 + Е ф(9, ф>еф|, формируемого Э3М3 с указанными значениями весовых коэффициентов, на рис. 2б, 2в — ее сечения полуплоскостью ф = 90° и конусом = 60° соответственно. Видим, что действительно сформировалась ДН с предписанными ограничениями при заданных углах. Получилась деформированная кардиоида с дополнительным нулем ДН в угловом направлении 93 = 60°, ф3 = 90°. Заметим, что заданное значение ^(91, ф1) = 1 не является максимумом адаптированной пространственной ДН. Он сдвинут в противоположную сторону по углу ф от направле-
e
m
АДАПТИВНАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА
655
(а)
(б)
Е(9, 90°) 1.0
120
150 180 210
30 60 90 120 150 180 9, град
240
(в)
90
60
270
30
0
Ф,град
330
300
Рис. 2. Зависимости модуля суммарного электрического поля £-(9, ф) при заданном векторе весовых коэффициентов в пространстве (а), в ПДСК от 9 при ф = 90° (б), в полярной системе координат от ф при 9 = 60° (в); 1 — кардиоида, 2 — синтезированная ДН.
ния нуля при 9 = 93, ф = ф3. Как видно из рис. 2в, в максимуме ДН имеем Е(93, ф3 + 180°) = 1.5.
Процесс углового перемещения нулей на ДН излучателя Э3М3 поясним на следующем примере. Одиночный электрический диполь, возбуждаемый источником с амплитудным коэффициентом ее и ориентированный вдоль оси г, имеет ДН в форме тороида, причем уже с двумя нулями: при 9 = 0° и 180°. Добавим к нему ортогональный и синфазно возбуждаемый магнитный диполь, ориентированный вдоль оси х. Постепенно увеличивая амплитудный коэффициент е™ от нуля до ее, будем наблюдать, как максимум ДН станет увеличиваться вдоль положительного направления оси у, а два нуля ДН, оставаясь в плоскости начнут отклоняться от оси г, приближаясь к оси у. При е™ = ее они сольются в начале координат, и сформируется ДН в виде кардиоиды с максимумом, ориентированным вдоль положительного направления оси у. Моделирование описанного процесса можно провести при помощи выражений (1) или (2). Добавление еще четырех диполей позволяет произвольно изменять два угловых направления, в которых обнуляются обе поперечные компоненты электрического поля.
Как следует из (1), напряженности электрического поля, возбуждаемые в дальней зоне электрическими и магнитными диполями, оси которых ориентированы вдоль ортов ПДСК в направлении, определяемом в ССК углами (9, ф), определяются при помощи следующих соотношений:
Ее (9, ф) = 8е (ее/е + еф/ф), Ет(6, ф) = 88 ((ее - ее/ф).
(5)
Пусть Р(0, ф) — вектор поляризации электрического поля падающей волны с линейной поляризацией. Тогда напряжение, возбуждаемое падаю-
щей волной на диполях, будет пропорционально скалярному произведению
(6)
ие (в, Ф, р) = е едче, Ф)М Ф),
и™(е, Ф, р) = 8 ГЁГ(е, фре, ф) Снова введем сквозную нумерацию диполей и заменим 8 на Ж. Напряжения в (6) обозначим символом ап (0, ф,Р). Вектор-столбец, составленный
из этих коэффициентов, обозначим как А (б, ф, Р). Теперь напряжение на выходе сумматора антенной решетки запишем в векторной форме:
> т
ЖтА (е, ф, Р) = и.
(7)
При формировании ДН антенной решетки следует обеспечить определенные соотношения между амплитудами и фазами сигналов, поступающих на общий вход. Поэтому один из весовых коэффициентов полагаем равным некоторой константе, например, единице. Пусть это будет w6. И поскольку остаются еще пять независимых весовых коэффициентов w1, ..., w5, набор из которых обозначим вектором Ж, существует возможность задать сигнал на выходе сумматора решетки ик в пяти угловых направлениях (6к, фк), в которых Рк = Р(0к,Фк), к = 1, 2, ..., 5.
Из выражения (7) получим систему, состоящую из пяти уравнений с пятью неизвестными переменными (коэффициенту w6 условились присваивать произвольное (но не нулевое) значение):
ЖтА (0к, Фк, Рк) = ик.
(8)
Для ее решения сформируем прямоугольную матрицу с пятью строками и шестью столбцами:
М = 81аек
к=1...5
А (9к,Фк, Рк )
(9)
656
ЖЕКСЕНОВ, ПЕТРОВ
Вычеркнем из этой матрицы шестой столбец и
обозначим его через V, а оставшуюся прямоугольную матрицу с размером 5 х 5 обозначим через M'.
Система линейных уравнений относительно W примет следующий вид:
M'W = U - w6V. (10)
Если определитель матрицы M' не равен нулю, то система (10) имеет единственное решение:
W = (M')-1 (и - w6V). (11)
Тогда выражение для ве
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.