научная статья по теме АДРОННОЕ РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ НА LHC Физика

Текст научной статьи на тему «АДРОННОЕ РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ НА LHC»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 5, с. 449-457

= ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

АДРОННОЕ РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ НА LHC

© 2015 г. А. В. Бережной1^, А. К. Лиходед2)>3)**, А. В. Лучинский3)***, С. В. Пославский3)****

Поступила в редакцию 30.07.2014 г.

Рассмотрено рождение тяжелых кваркониев на ускорителе LHC. Показано, что в случае инклюзивного рождения Р-волновых чармониев \с] существующие экспериментальные данные могут быть описаны при учете поправок следующего порядка, причем основной вклад дают синглетные по цвету состояния. В случае рождения Бс-мезона показано, что при доступных экспериментально значениях поперечного импульса существенный вклад дают степенные поправки к сечению, что приводит к зависимости от рТ отношения сечений а(Бс)/а(Б), которая не наблюдается в режиме фрагментации. Рассмотрен также случай парного рождения векторных чармониев.

DOI: 10.7868/80044002715020117

1. ВВЕДЕНИЕ

По прошествии почти 50 лет после открытия в 1970 г. J/^-частицы [1,2] получено большое количество экспериментальных данных, относящихся к рождению J/ф и всего семейства чармониев. К ним добавились результаты о рождении боттомониев. Наиболее интенсивно набор данных идет с установок, работающих на коллайдерах. К сожалению, теоретическое понимание процессов образования состояний связанных (QQ) (Q = b, c) не получило такого же развития, как эксперимент. Вызвано это, несомненно, сложностью описания перехода из фазы кварков и глюонов в связное состояние — кварконий. Если рождение пары тяжелых кварков достаточно хорошо сегодня описывается в рамках пертурбативной КХД, то рождение бесцветных состояний предполагает привлечение непер-турбативной динамики. Ниже мы ограничимся рассмотрением адронного рождения кваркония при коллайдерных энергиях, где основным источником его рождения является глюон-глюонное взаимодействие. На партонном уровне в глюонных соударениях (QQ)-пара чаще рождается в состоянии цветового октета (СО). Для получения синглет-ного по цвету состояния необходимо принимать дополнительные меры, как это, например, имело место в случае рождения J/^-частиц [3—5]. Для этого необходимо излучение глюонов в конечном

!)НИИЯФ МГУ, Россия.

2)МФТИ, Долгопрудный, Россия.

3)ИФВЭ, Протвино, Россия.

E-mail: Alexander.Berezhnoy@cern.ch E-mail: Anatolii.Likhoded@ihep.ru E-mail: Alexey.Luchinsky@ihep.ru E-mail: stvlpos@mail.ru

состоянии. Привлекательность данной модели цветового синглета (CS) состоит в том, что весь процесс образования контролируется пертурбативно, а образовавшийся цветовой синглет не взаимодействует с адронным остатком. Существенным недостатком этой модели для рождения векторного кваркония является более сильное (~1 /рТ) убывание с поперечным импульсом, чем в эксперименте. Другой пример CS-модели (CSM) — в рождении зарядово-четных состояний хд, пд. В этом случае цветовой синглет рождается напрямую, без излучения глюонов. Однако в силу того, что мы имеем дело с проинтегрированным по поперечному импульсу распределением начальных глюонов, возникает проблема с описанием рт-распределения этих частиц. Таким образом, помимо гарантирования бесцветности состояния необходимо обеспечить правильное распределение цветового синглета по поперечному импульсу. Последнее достигается учетом диаграмм более высокого порядка.

Как уже отмечалось выше, в пертурбативном рождении пары тяжелых кварков доминирует октетное состояние. Эту часть состояний можно учесть, используя подход, основанный на NRQCD-факторизации, выражающий инклюзивные сечения как простую сумму коэффициентов, определяемых из пертурбативной динамики, умноженных на матричные элементы пертурбативных состояний:

^(рт, тд) = £ ам(рт, тд, Л)ЩО^|0), (1)

N

где Л ~ О(тд) — параметр обрезания нерелятивистской части матричного элемента; ам — пертур-бативные сечения образования состояний N, среди которых есть и синглет, и октет. При этом в силу

Хе1

д д^ д

Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса дд ^ хз9

Хо1

9

нерелятивизма системы (QQ) число состояний в фоковском представлении волновой функции ограничено, поскольку вклады высших состояний подавлены малой относительной скоростью кварков в мезоне. Так, в рождении соответствующая пара (сс) может быть не только в синглетном по

3 [1]

цвету состоянии 3Б1 , но и в октетных состояниях 16'08], 3^18] и 3р]8'. Совершенно очевидно при этом, что октетное состояние обязано претерпевать взаимодействие с адронным остатком. Это отчасти лишает указанный подход предсказательной силы: дополнительные октетные состояния включаются с дополнительными параметрами, определяемыми из подгонки экспериментальных данных.

Ниже мы ограничимся анализом последних данных, относящихся к рождению Р-волновых уровней кваркония. Мы покажем, что в изученном интервале поперечных импульсов рассмотрение жесткого рождения пары (QQ) в 0(а3)-приближении обеспечивает правильное описание экспериментальных данных. Мы покажем также, что важным элементом в определении относительного вклада CS и CO является отношение выходов Хс,ь2/Хс,ь1. Именно это отношение чувствительно к вкладу цветового октета из-за специфических свойств аксиального мезона.

Мы также представим последние результаты по парному рождению тяжелых кваркониев и рождению Бс-мезонов.

2. РОЖДЕНИЕ Р-ВОЛНОВЫХ СОСТОЯНИЙ ЧАРМОНИЕВ НА LHC

Согласно NRQCD Р-волновые тяжелые квар-конии являются суперпозицией состояний, в которые входит кварк-антикварковая пара (QQ) и глюоны:

\ХсЗ) =

сс

3Р[1] Рз

+

сс

1 Р [8] Р1

9) +

+

сс

сс

[8]

9) + (2)

[8]

9) +

где для каждой компоненты в квадратных скобках указаны ее квантовые числа. По правилам отбора NRQCD [6] каждый дополнительный глюон приводит к подавлению вклада соответствующей компоненты малой относительной скоростью кварков

в мезоне, так что выражение (2) является рядом по этому параметру и его можно оборвать на нескольких первых членах. Вероятность адрониза-ции той или иной компоненты в экспериментально наблюдаемый мезон описывается непертурбатив-ным параметром, который обычно определяется из анализа экспериментальных данных.

Рассмотрим в качестве примера инклюзивное рождение Р-волновых состояний чармония на ускорителе LHC. Сечение этой реакции выражается через сечение жесткого подпроцесса с помощью формулы

(а(рр — ХсЗ + X) = (3)

1

У^ / /«1 (х1)1^2(х2)(а(а1а2 — ХсЗ аг),

«1,2,3 0

где а1)2>3 — партоны (в условиях ускорителя LHC основной вклад будет давать глюон-глюонное взаимодействие, что соответствует аг = 9), а /а1>2 (Х1,2) — функции их распределения по долям продольного импульса х1,2. В ведущем порядке теории возмущений жесткий подпроцесс описывается диаграммами, показанными на рис. 1.

В нашем анализе мы будем использовать аналитические выражения, приведенные в работе [7]. При этом из всех перечисленных в разложении (2) состояний мы будем учитывать только вклады син-

3 [1]

глетных по цвету компонент 3Р0 1 2, Р-волновых

октетных компонент 1Р'1[8] и Б-волновых октетов

3Б08]. Причина такого упрощения состоит в том, что другие сечения по форме практически совпадают с уже принятыми нами во внимание, а потому разделить эти вклады не представляется возможным (см. табл. 1).

В соответствии с используемым приближением дифференциальные сечения рождения хз -мезонов в глюон-глюонном взаимодействии 99 — — ХсЗ9 имеют вид

(а (99 — ХсЗ9) _ (99 — сс[ЗР?9

(рт ((Рт

(а (99 — сс[3Р18]]9 + (27 + 1)-Ь

+ (4)

(рт

+

(oPW |2 1.2

1.0

0.8 0.6 0.4 0.2 0

3

-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004

(Os)/\R'\2, ГэВ2

Рис. 2. Области допустимых значений параметров модели, полученные на основе анализа результатов различных коллабораций: t - LHCb [21], 2 - ATLAS [20], 3 - CMS [19], 4 - CDF [18], 5 - LHCb [22].

+ (2J + 1)-

dà (gg ^ cc[3sf] ]g

dpт

Партонные сечения рождения различных состояний пропорциональны соответствующим матричным элементам ЫНрСЭ: производной волновой функции в начале координат |Л'(0)|2 в случае

цветового синглета сс[3 Р^1 ] и (Ов,Р) — для Б - и

Р-волновых октетов сс[3б[8]] и сс[3Р^/8]] соответственно. Эти параметры в рамках ЫНрСЭ считаются универсальными, т.е. не зависят от полного спина Хс.1, механизма его рождения или распада и определяются обычно феноменологически. Син-глетный матричный элемент, например, может быть вычислен с помощью различных потенциальных моделей [8—14] или определен из ширины распада Хс2-мезона. Хотелось бы, однако, подчеркнуть, что оправданность использования таких оценок нам представляется несколько сомнительной. На примере эксклюзивного парного рождения чармо-

Таблица 1. Поведение дифференциального сечения &т(дд ^ 0,д)/Лрт для разных квантовых чисел конечного чармония в пределе малых и больших поперечных импульсов

Q ссрР-р1] ссМ\\ cc^Pf^g

Рт < Мх Рт » Мх ~рт /'Рт /рт /Рт ^1/рт /Рт ^рт /Рт

ниев в электрон-позитронной аннигиляции на B-фабриках [15-17] известно, что подобный подход приводит к сильно заниженному предсказанию для сечений указанных процессов. По этой причине в нашем анализе мы оставляем производную волновой функции чармония в начале координат свободным параметром и будем определять все три матричных элемента (|Д'(0)|2, (OS ) и (OP ))изфита экспериментальных данных.

Как видно из табл. 1, в области больших поперечных импульсов поведение сечений синглетных и P-волновых октетных по цвету компонент совпадает, а потому разделить вклады этих компонент из анализа только дифференциальных сечений довольно затруднительно. В качестве альтернативы можно рассмотреть зависимость от рт отношения сечений рождения тензорного и аксиального чармониев. Этот выбор не случаен и связан со специфическим поведением сечения рождения 1++ по рт : согласно теореме Ландау—Янга сечение должно зануляться при малых поперечных импульсах, чего нет в случае тензорного мезона. В настоящее время экспериментально эта величина исследовалась Коллаборациями CDF [18], CMS [19], ATLAS [20] и LHCb [21, 22]. На рис. 2 показаны области параметров модели, которые разрешены каждым из этих экспериментов по отдельности. Видно, что имеющиеся результаты разбиваются на две непересекающиеся группы, так что в дальнейшем мы будем анализировать их

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»