ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2013, № 5, с. 132-144
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
УДК 658.513
АГРЕГИРОВАНИЕ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ РАБОТ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ
© 2013 г. А. М. Сидоренко, Е. Н. Хоботов
Москва, МГТУим. Н.Э. Баумана, ИПУРАН Поступила в редакцию 21.10.12 г., после доработки 24.04.13 г.
Рассматриваются задачи планирования и построения расписаний работ на уровне предприятий с дискретным характером производства, в которых выполняется обработка деталей и сборка из них узлов, агрегатов и выпускаемых изделий. Для решения этих задач предлагаются методы, в которых используются идеи агрегирования информации. Вычислительные эксперименты, проведенные с предлагаемыми методами, подтвердили их работоспособность.
Б01: 10.7868/80002338813050119
Введение. В настоящее время практически во всех промышленно развитых странах значительное внимание уделяется повышению эффективности производства, чему в значительной степени способствуют современные методы планирования и построения расписаний работ. Для решения этих задач на уровне отдельных цехов и участков уже разработано большое количество методов и программных продуктов [1—3], позволяющих достаточно быстро и с приемлемой точностью строить весьма эффективные планы и расписания обработки деталей. Однако из планов работ отдельных цехов и участков, пусть и весьма эффективных, не всегда удается сформировать даже удовлетворительные планы работ на уровне предприятия [4—6]. Существующие методы и системы оказываются практически непригодными из-за большой размерности и сложности возникающих задач.
В [5, 6] были приведены примеры, показывающие, что для построения планов и расписаний, позволяющих повысить эффективность работы предприятий, необходимо не только планировать и строить расписание обработки комплектующих деталей, но и правильно определять последовательность сборки как комплектующих узлов и агрегатов, так и выпускаемых изделий. Необходимость выполнения сборок комплектующих узлов и агрегатов в цехах предприятий значительно затрудняет и построение расписаний работ даже на уровне цехов, поскольку не совсем понятны условия, позволяющие определять наиболее выгодные порядки выполнения таких сборок.
В данной работе предлагаются методы построения планов и расписаний работ для предприятий, в которых наряду с механообработкой деталей производится также сборка из них узлов и агрегатов разных типов для последующей сборки выпускаемых изделий. Количество таких предприятий оказывается значительным, особенно в машиностроительных, авиастроительных, станкостроительных и других отраслях производства.
1. Постановка задачи. Рассмотрим предприятие с дискретным характером производства, имеющее в своем составе механообрабатывающие, а также механосборочные цеха, в которых наряду с механообработкой деталей выполняется сборка узлов и агрегатов разных типов. Узлы собираются на рабочих местах из комплектующих деталей, которые обрабатываются как в данном цеху, так и в других цехах предприятия или закупаются у поставщиков. Обычно сборка узлов каждого типа начинается, когда все комплектующие детали узлов соответствующего типа уже изготовлены. Для сборки 1-го изделия (I = 1, Ь) требуется Я1г узлов г-го типа (г = 1, Д). Агрегаты тоже собираются на рабочих местах из комплектующих деталей, узлов и менее сложных агрегатов, которые собираются как в данном цеху, так и в других механосборочных цехах предприятия или закупаются у поставщиков. Для сборки 1-го изделия требуется А¡г агрегатов г-го типа (г = 1, А^) и к-го
уровня сборки (Г = 1, К). Под уровнем сборки агрегата здесь понимается следующее. Если агрегат собирается из комплектующих деталей и узлов, то это агрегат первого уровня сборки. Когда агрегат собирается из комплектующих деталей, узлов и агрегатов первого уровня сборки, то такой агрегат называется агрегатом второго уровня сборки и т.д. Каждый узел и агрегат полностью со-
Таблица 1
Номер Время обработки детали на станке 1 Время обработки детали на станке 2 Время сборки узла
узла детали мин
1 2 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 15 5 25 10 30 20 10 25 5 20 15 10 20 70
бирается на одном рабочем месте соответствующего участка. Предполагается, что сборка узлов и агрегатов в механосборочном цеху производится последовательно, т.е. только после завершения сборки всей партии узлов или агрегатов одного типа может начинаться сборка узлов или агрегатов другого типа.
Для деталей каждого типа любого изделия известны размеры обрабатываемой партии, времена и последовательность обработки на всем используемом оборудовании цеха, а также времена переналадки этого оборудования для их обработки. Для узла и агрегата каждого типа известны размеры собираемой партии, комплектующие детали, узлы и агрегаты, время и порядок сборки, а также время переналадок оборудования участка для сборки.
Для заданной производственной программы требуется построить план и расписание работ по ее выполнению на уровне предприятия, т.е. план и расписание работ для каждого производственного подразделения предприятия. В результате построения расписания работ должен быть определен порядок и времена начала и окончания обработки каждой детали на всем обрабатывающем оборудовании, порядок и времена начала и окончания сборки каждого узла, агрегата и выпускаемого изделия из заданной производственной программы предприятия. Порядок обработки комплектующих деталей и сборки узлов, агрегатов и изделий требуется выбрать таким образом, чтобы по возможности сократить общее время выполнения производственной программы.
2. Принципы построения каркасных расписаний. Рассмотрим сначала случай планирования и построения работ на уровне механосборочного цеха, в котором обрабатываются комплектующие детали и из части этих деталей производится сборка различных типов узлов. Методы планирования и построения обработки деталей в механообрабатывающих цехах и участках хорошо известны и поэтому здесь рассматриваться не будут. При построении расписания работ в механосборочном цеху требуется выбрать выгодный порядок обработки комплектующих деталей и сборки из них узлов, поскольку от порядка сборки узлов зависит и порядок обработки комплектующих деталей, и общее время изготовления узлов. Следующий пример демонстрирует это свойство данных задач.
Пусть механосборочный цех состоит из двух участков. На одном участке производится обработка комплектующих деталей, а на втором — сборка из них узлов двух типов. Сборка узла может начаться только после изготовления всех комплектующих деталей для этого узла. Каждый узел состоит из трех деталей, которые в одной последовательности обрабатываются на двух станках, входящих в состав обрабатывающего участка. Такая конфигурация участка и технология обработки деталей позволяет строить оптимальные расписания обработки деталей, поскольку условия обработки в этом случае соответствуют условиям задачи Джонсона [2, 3, 7, 8]. Времена обработки всех деталей и сборки из них узлов приведены в табл. 1.
Рассмотрим различные порядки обработки деталей и сборки изделий в условиях данной задачи. Пусть порядок обработки деталей для этих узлов определен по теореме Джонсона и является оптимальным, а сборка узлов начинается сразу по мере завершения обработки всех комплектующих для одного из узлов. Из диаграммы Гантта [7], представленной на рис. 1 для этого случая, видно, что общее время обработки деталей составляет 110 мин и является минимальным, а общее время изготовления узлов составляет 165 мин.
Рассмотрим другой порядок обработки, когда сначала обрабатываются комплектующие детали второго узла, а затем первого. Обработка комплектующих деталей для каждого узла производится по порядку, определяемому в соответствии с условиями оптимальности Джонсона. Сборка
Станок 1
Станок 2
Сборка
Рис. 1. Диаграмма Гантта при оптимальной последовательности обработки комплектующих деталей
Станок 1
Станок 2
Сборка
Рис. 2. Диаграмма Гантта при оптимальной последовательности сборки узлов
Станок 1
Станок 2
Сборка
Рис. 3. Диаграмма Гантта при сборке первого и затем второго узлов с оптимальной последовательностью обработки комплектующих деталей
узлов начинается сразу же по мере завершения обработки всех комплектующих для собираемого изделия. Из диаграммы Гантта, представленной на рис. 2 для этого случая, видно, что время обработки комплектующих деталей осталось прежним и составляет 110 мин, но общее время изготовления узлов сократилось до 160 мин.
Еще одна последовательность работ возникает, когда сначала начинается изготовление комплектующих деталей первого узла, а затем второго. Обработка комплектующих деталей для каждого узла выполняется по порядку, определяемому в соответствии с условиями оптимальности Джонсона. Сборка узлов начинается сразу же по мере завершения обработки всех комплектующих для собираемого узла. Из диаграммы Гантта, представленной на рис. 3 для этого случая, видно, что время обработки комплектующих деталей оказалось равным 115 мин, общее время изготовления узлов увеличилось до 185 мин и стало больше, чем в двух предыдущих случаях.
Как показывает данный пример, весьма существенное влияние на общее время изготовления узлов оказывает порядок их сборки. По аналогии могут быть построены и другие примеры, демонстрирующие значительное влияние порядка сборки на время изготовления агрегатов, готовых изделий и даже на время выполнения всей производственной программы. Разумный выбор порядка обработки комплектующих деталей и сборки узлов, агрегатов и готовых изделий позво-
.2 2.1 '^_2.2 | 2.3
5 15 45
.80 .105
t, мин
2.1 2.2
5 0 50 75 90 110
2.3 1.1 1.3
^ пл ^^Г
t, мин
145 165 t, мин
1.3
75
2.1 2.2 2.3 1.2 1.1 1.3
10 45 60 85 i i i 105 t, мин
2.1 2.2 2. 3 1.2 1.1 1.3
10 30 40 55 70 95 110 t, мин
2 1
70 140 160 t, мин
t, мин
Станок 1 Станок 2 Станок 3
Станок к - 1 Станок к
Т„
Т„ Г
Рис. 4. Диаграмма Гантта для расписания обработки г'-й группы деталей в 1-м производственном подразделении
ляет на 10—30% сократить общее время выполнения производственной программы предприятий.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.