АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2014, том 48, № 1, с. 64-80
УДК 523-52
АККРЕЦИОННЫЕ ДИСКИ ВОКРУГ ЮПИТЕРА И САТУРНА НА СТАДИИ ОБРАЗОВАНИЯ РЕГУЛЯРНЫХ СПУТНИКОВ
© 2014 г. А. Б. Макалкин1, В. А. Дорофеева2
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва 2Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского РАН, Москва Поступила в редакцию 03.12.2012 г.
Современные модели образования регулярных спутников планет-гигантов, построенные с учетом данных об их строении и составе, указывают на то, что этот процесс был довольно длительным (0.1— 1 млн лет) и шел в газопылевых околопланетных дисках на заключительной стадии образования планет-гигантов. Важными исходными условиями моделей являются параметры протоспутнико-вых дисков, например радиальное распределение поверхностной плотности и температуры. Поэтому актуальной проблемой остается построение моделей протоспутниковых дисков, учитывающих современные космохимические и физические ограничения. Именно эта задача решается в статье. Построены новые модели аккреционных дисков Юпитера и Сатурна с учетом нагрева дисков вязкой диссипацией турбулентных движений, аккрецией на диски вещества из окружающей зоны солнечной небулы, излучением центральных планет. Исследовано влияние на термические условия в аккреционных дисках комплекса входных параметров модели: потока массы вещества, падающего на диск, турбулентной вязкости и непрозрачности вещества диска, центробежного радиуса диска. Учтено, что непрозрачность зависит от размеров и обилия твердых частиц в диске и температуры. Те из построенных моделей, которые удовлетворяют имеющимся ограничениям, ограничивают вероятные значения входных параметров, прежде всего, потоков массы на диски Юпитера и Сатурна на стадии образования регулярных спутников, и, в меньшей степени, коэффициентов непрозрачности дисков. На основании построенных моделей и простых аналитических оценок по образованию спутников в аккреционном диске получены ограничения на положение внешней границы областей образования крупных спутников Юпитера и Сатурна. Показано, что Каллисто и Титан не могли образоваться на значительно больших расстояниях от своих планет.
DOI: 10.7868/S0320930X1401006X
ВЕДЕНИЕ
Целью настоящей работы является уточнение моделей протоспугниковых дисков Юпитера и Сатурна на стадии образования их регулярных спутников с учетом космохимических ограничений и новых результатов численного моделирования падения газа на такие диски из окружающей области протопланетного диска (Tanigawa и др., 2012).
Модели протоспутниковых дисков Юпитера и Сатурна необходимы для реконструкции процессов образования регулярных спутников этих планет. В работах (Canup, Ward, 2006; Sasaki и др., 2010; Ogihara, Ida, 2012) проведено моделирование образования регулярных спутников Юпитера и Сатурна в вязких газопылевых околопланетных дисках, имеющих малые плотности и массы газовой и пылевой фаз вещества. Масса такого диска составляет лишь ~10-5—10-4Mp (массы центральной планеты), а в пылевых частицах и мелких телах в любой момент времени содержится лишь ~10-3—10-2 от суммарной массы регулярных спутников (Макалкин и др., 1999; Sasaki и др., 2010), равной ~(2.1—2.5) х 10-4 Mp для спутниковых си-
стем Юпитера и Сатурна. При этом необходимая для построения спутников масса аккумулируется ими постепенно: в процессе образования спутников на них падают твердые частицы, поступающие в протоспутниковый диск вместе с газом из окружающей области протопланетного диска. Благодаря турбулентной вязкости протоспутни-кового диска из него постоянно идет аккреция газа и пыли на планету с полным потоком массы (темпом аккреции) dMp/dt = M, а масса и угловой момент диска поддерживаются на постоянном уровне за счет падающего на него вещества с полным потоком массы dMd/dt, равным той же величине M. Таким образом, протоспутниковый диск представляет собой разновидность аккреционного диска, как было предположено ранее (Coradini, Magni, 1984). Модель протоспутникового диска, в которой твердое вещество постепенно накапливается в спутниках, а газопылевой диск находится в квазистационарном состоянии, была построена в работе (Макалкин и др., 1999), а затем применена к процессу формирования регулярных спутников (Canup, Ward, 2002) и названа моделью, обед-
ненной газом (gas-starved). Квазистационарное состояние диска обеспечивается тем, что характерное время его охлаждения (время Кельвина-Гельмгольца) и время его вязкой эволюции (tv ~
« rd2/V, где V — кинематическая вязкость) оказываются менее 104 лет (Canup, Ward, 2002; Макал-кин, Дорофеева, 2006). Эти времена гораздо меньше характерного времени изменения темпа аккреции вещества, падающего на диск M, которое по порядку величины было или порядка всего времени существования газопылевого протопла-нетного диска до рассеяния газа ~(0.5—1) х 107 лет (Haisch и др., 2001), или могло быть ~106 лет (Can-up, Ward, 2006) на стадии диссипации протопла-нетного диска. В любом случае, за время аккумуляции регулярных спутников в газопылевых дисках Юпитера и Сатурна — от ~105 лет для ближайших к планете спутников (Ио, Европа) до ~106 лет для более удаленных (Каллисто, Титан) (Дорофеева, Макалкин, 2004; Canup, Ward, 2009; Ogihara, Ida, 2012) — эти диски можно рассматривать как квазистационарные, но с разными значениями темпа аккреции M, который мог в разной степени уменьшиться за время образования регулярных спутников <106 лет. Величина M является входным параметром модели.
Модели вязких околопланетных дисков малой массы подтверждаются гидродинамическими моделями аккреции планет-гигантов, согласно которым на заключительной стадии темп аккреции значительно замедляется по сравнению с максимальным значением на гидродинамической стадии аккреции планеты (Lissauer и др., 2009). Именно на этой стадии формируется разреженный низкотемпературный аккреционный диск (Coradini и др., 2010). Если считать, что основная часть вещества, падающего на планету, проходит через околопланетный диск, то для образования регулярных спутников на заключительной стадии аккреции планеты достаточно (при космической массовой доле твердого вещества ~1%), чтобы на этой стадии Юпитер и Сатурн получили последние ~10% своей массы. Время аккумуляции Каллисто и Титана за время >0.8 млн лет, получаемое из теоретических оценок (Дорофеева, Макалкин, 2004), подтверждается моделями, учитывающими неполную дифференциацию этих спутников (Barr, Canup, 2008; Barr и др., 2010).
Помимо моделей вязких маломассивных про-тоспутниковых дисков, обсуждавшихся выше, построены модели гораздо более массивных и плотных протоспутниковых дисков Юпитера и Сатурна (Mosqueira, Estrada, 2003а; 2003b). В этих дисках очень малая вязкость, нет притока газопылевого вещества из протопланетного диска. Максимум поверхностной плотности в диске Юпитера достигает 105 г/см2 (что на 2—3 порядка больше максимальных значений в модели вязкого диска малой массы). Одна из проблем, с которыми стал-
кивается массивная модель, это проблема удаления газа из диска. Известные механизмы, включая вязкую диссипацию и фотоиспарение газа УФ-излучением молодого Солнца и соседних ярких молодых звезд, не позволяют удалить газ из столь массивного протоспутникового диска, хотя справляются с этой задачей в случае вязкого диска малой массы (Макалкин, Рускол, 2003; Mitchell, Stewart, 2011). В отсутствие эффективного механизма удаления газа перед моделью массивного диска стоит и другая проблема — сохранение спутников от падения на планету в результате миграции в газе диска в течение длительного времени.
Поэтому при численном моделировании образования регулярных спутников Юпитера и Сатурна в настоящее время используются модели про-тоспутниковых дисков с малой массой и низкой плотностью газа. В случае низкой плотности газа замедляется скорость миграции спутников к планете — процесса, приводящего к их падению на нее. Механизм миграции таков. Когда в прото-спутниковом диске при аккумуляции твердого вещества спутник достигает достаточно большой массы, его гравитация вызывает спиральные волны плотности в газе диска. В результате их обратного воздействия на спутник, заключающегося в приливном трении и создании крутящего момента, орбитальная скорость спутника уменьшается, что и вызывает его миграцию внутрь (Canup, Ward, 2002). Согласно результатами численного моделирования (Canup, Ward, 2006; Sasaki и др., 2010; Ogihara, Ida, 2012), за время аккреции планетой-гигантом последних 10% своей массы через диск одно или несколько поколений регулярных спутников могли выпасть на планету. При этом учет ряда недостаточно изученных факторов мог значительно уменьшить скорость миграции спутников (Ogihara, Ida, 2012), в результате чего таких выпадений могло и не случиться. В расчетах (Canup, Ward, 2006) баланс между поступлением в диск твердого вещества, аккрецируемого спутниками, и выпадением спутников на планету в результате указанной миграции обеспечивает суммарные массы спутниковых систем на уровне ~10-4 от массы соответствующей планеты, что согласуется с наблюдаемыми массами регулярных спутниковых систем Юпитера, Сатурна и Урана. В численных моделях (Sasaki и др., 2010; Ogihara, Ida, 2012) удалось воссоздать различия между регулярными спутниковыми системами Юпитера и Сатурна с помощью введения в модель двух особенностей диска Юпитера. Одна из них — полость на границе с Юпитером, вызванная магнитным сцеплением планеты со своим диском. Вторая особенность — открытие Юпитером в конце его аккреции кольцевого зазора ("гэпа") в протопла-нетном диске со значительным разрежением газа за время ~103 лет, в результате чего прекращается падение вещества (или на несколько порядков уменьшается темп падения) на протоспутнико-вый диск. Для образования такого зазора необхо-
димо достижение планетой критической массы, не меньшей, чем у Юпитера, и растущей с расстоянием от Солнца. Для расчета миграции планете-зималей и спутников и определения их химического состава, зависящего от температуры, большое значение имеют радиальные распределения поверхностной плотности и температуры в дисках этих планет. Следовательн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.