АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2011, том 88, № 4, с. 374-379
УДК 524.3-17+524.3-56
АКТИВНОСТЬ ЗВЕЗД ПО НАБЛЮДЕНИЯМ С КОСМИЧЕСКИМ
ТЕЛЕСКОПОМ "КЕПЛЕР": KOI 877 И KOI 896 - СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЛАНЕТАМИ И ДВУМЯ АКТИВНЫМИ ДОЛГОТАМИ
НА ПОВЕРХНОСТИ
©2011г. И. С. Саванов
Учреждение Российской академии наук Институт астрономии РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 27.09.2010 г.; принята в печать 22.10.2010 г.
Полученные в ходе неперерывных 33.5-дневных наблюдений с космическим телескопом "Кеплер" уникальные высокоточные фотометрические наблюдения систем KOI 877 и KOI 896 (они входят в пятерку объектов, классифицированных как кандидаты в мультипланетные системы) позволили провести изучение их поверхностных температурных неоднородностей и проследить эволюцию пятен в течение 2—3 периодов вращения. Найдены свидетельства существовании на поверхности KOI 877 и KOI 896 двух активных долгот, разделенных между собой расстоянием в 165°и 135° для KOI 877 и KOI 896, соответственно. Суммарная площадь запятненной поверхности звезд сопоставима с солнечной и составляет порядка 0.6%—1.1% от полной видимой поверхности объектов. Вероятно, для KOI 877 в ходе наблюдений произошло переключение активности долгот. Построенные карты температурных поверхностных неоднородностей могут быть использованы при более точном определении параметров планетной системы.
1. ВВЕДЕНИЕ
Новый космический телескоп "Кеплер", основная задача которого заключается в поиске планет за пределами Солнечной системы, начал свои наблюдения весной 2009 г. В ходе миссии будут получены высокоточные фотометрические измерения блеска 156000 звезд. В июне 2010 г. первые фотометрические измерения стали доступны широкому кругу астрономических исследователей. На этот момент 706 объектов из первого набора архивных данных были рассмотрены как потенциальные кандидаты систем с экзопланетами, имеющими размеры в диапазоне от размеров Земли до Юпитера. Боруки и др. [1], опубликовали результаты идентификации и характеристики 306 из 706 объектов. Среди них 5 объектов были классифицированы как кандидаты в мультипланетные системы [2]. По фотометрическим изменениям блеска для двух систем (из этих пяти), а именно KOI 877 и KOI 896, можно предположить, что входящие в них звезды обладают поверхностными температурными неоднородностями и что изменения их блеска происходят вследствие вращения запятненной поверхности звезды. Для трех оставшихся систем тренды в изменениях блеска могут свидетельствовать о их переменности с характерными временами, превышающими длительность доступного из архива наблюдений и рассматриваемого нами периода.
Среди пяти рассматриваемых кандидатов планетных систем 4 пары планет по оценке Стеффена и др. [2] обладают хорошо выраженным кратным отношением орбитальных периодов P: две пары имеют отношения периодов 2 : 1 (среди них KOI 877 с периодами 5.96 и 12.0 дней), одна пара (вторая из рассматриваемых нами систем — KOI 896 — с P = 6.31 и 16.2 дней) — около 5:2 и, наконец, последняя, четвертая — 6:1.
Радиусы планет системы KOI 877 составляют 2.6 и 2.3 радиусов Земли, оценки диапазонов масс планет лежат в пределах 6—40 и 5—25 масс Земли, соответственно [2]. Аналогично, радиусы планет KOI 896 равны 0.38 и 0.28 радиусов Юпитера, диапазон возможных масс планет составляет соответственно 10—40 и 9—30 масс Земли.
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
В совокупности для дальнейшего анализа для каждого объекта нами было отобрано 1639 единичных измерений блеска, охватывающих период наблюдений в 33.5 дней (так называемый сегмент Q1 продолжительностью с 13.05.2009 по 15.06.2009).
Для определения периода вращения KOI 877 и KOI 896 в интересующем нас временном диапазоне от одного до 30 дней по программе Брегера [3] были рассчитаны амплитудные спектры мощности. На
графиках спектров мощности имеются характерные пики, соответствующие временам изменений блеска звезды в 6.7 и 12.6 дней (Pphot). Как будет показано ниже, вследствие наличия двух активных долгот на поверхности звезд разделенных примерно на 180° по долготе, реальные периоды вращения объектов составляют Prot = 2Pphot, а именно 13.4 и 25.2 дней для KOI 877 и KOI 896, соответственно. Эти значения Prot и были приняты при построении температурных карт поверхнростей звезд.
Исходные фотометрические ряды наблюдений были первоначально усреднены по 10 и 20 измерений для KOI 877 и KOI 896, соответственно. Затем весь наблюдательный материал был разделен на 3 сета для KOI 877 ина2 — для KOI 896, каждый из которых последовательно охватывает один полный период вращения звезды. Полный единичный сет наблюдений включает в себя порядка 160 фотометрических оценок для KOI 877 и 80 — для KOI 896. Последние сеты для каждого объекта не являются полными, им соответствуют частичные карты поверхности.
3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КАРТЫ
Каждая из индивидуальных кривых блеска была проанализирована нами с помощью программы iPH; ее описание и тесты были представлены в [4]. Эта программа решает обратную задачу восстановления температурных неоднородностей звезды по кривой блеска в двухтемпературном приближении, при котором интенсивность излучения от каждой элементарной площадки на поверхности звезды складывается из двух компонент: фотосферы и холодного пятна. Температура фотосферы звезды KOI 877 была принята равной 4500 К [3]. Для звезд, обладающих фотометрической переменностью вследствие наличия холодных пятен на их поверхности, в [5] было установлено соотношение между температурами их пятен и невозмущенной фотосферы. Согласно этому соотношению, для исследуемой нами звезды следует ожидать, что температура запятненной поверхности ниже температуры фотосферы на 800 К. Согласно результатам [2], температура фотосферы KOI 896 составляет 5000 К, при этом температуру пятен следует ожидать равной 3900 К.
Отметим, что входными параметрами нашего анализа являются непосредственно температуры пятен и фотосферы (и соответствующие им величины поверхностной яркости, вычисленные по моделям атмосфер), а не яркостные контрасты пятен. Рассматриваемая нами модель включает только невозмущенную фотосферу и холодные пятна. Модель, включающая дополнительно участки поверхности звезды, покрытые факельными полями,
была рассмотрена нами ранее [6]. Дополнительным параметром такой модели является параметр Q — отношение площади факела к площади пятен внутри рассматриваемой элементарной площадки на поверхности звезды. Недостатки упрощенной геометрической модели очевидны [6]: факельные поля характеризуется лишь единым параметром Q, а кроме того, сама модель предполагает только факельные поля, непосредственно связанные с холодными пятнами.
Основу программы iPH составляет метод статистического подхода к решению обратных задач [7], который использует усеченную оценку главных компонент решения проблемы. Свойства программы и ее тесты были рассмотрены в наших предыдущих публикациях (см., например, [6, 8]). Кривые блеска звезд были нормированы на максимальные значения, и они условно отнесены к величине максимального блеска объектов, для KOI 877 и KOI 896 соответственно равного 15.019™ и 15.258™ в инструментальной фотометрической системе [2].
Поскольку нам не известно точное значение величины угла i наклона оси вращения звезды к лучу зрения, в наших расчетах мы использовали оценку i (наблюдения прохождений планет по диску звезд для систем KOI 877 и KOI 896 дают возможность ограничить диапазон изменений i). По этой оценке величина i заключена в пределах 80°—90°. Восстановление карт температурных неоднородностей было проведено нами для двух значений i = 80° и 88°). Как оказалось, для столь близких значений i различия в картах оказались незначительными, тем не менее на динамических картах температурных неоднородностей на рис. 1 и 2 мы приводим оба решения обратной задачи (на рис. 1 и 2 шкала абсцисс выражена в долготах на поверхности звезды, соответвующих 2.48 оборота звезды для KOI 877 и 1.32 оборота - для KOI 896).
При моделировании поверхность звезды была разделена на элементарные площадки размером 6° х 6°. Согласно нашей методике, для каждой площадки были определены факторы заполнения f (доля поверхности элементарной площадки, занимаемая пятнами). На рис. 3 в качестве примера представлены результаты восстановления температурных неоднородностей на поверхности KOI 877. На рисунке также приведены наблюдаемые и теоретические (построенные по восстановленной модели) кривые блеска. Распределение f на картах содержит более достоверную информацию о положении поверхностных неоднородностей, (в первую очередь долгот), чем просто определение фаз, соответствующих минимумам кривых блеска. По построенным картам мы определили долготы,
376 САВАНОВ
(а)
1.000 п 1--1-тл-■—ттл-
0 180 360 540 720°
Долгота
Рис. 1. (а) — Кривая блеска KOI 877. Вертикальные сплошные линии соответствуют моментам прохождения планеты, обращающейся вокруг звезды с 5.96-дневным периодом, штриховые линии — планеты с 12.04-дневным периодом. (б) — Динамическая карта температурных неоднородностей на поверхности KOI877 (построенная для 2.48 оборота звезды) для величины угла наклона оси вращения звезды к лучу зрения i = 80° (верхняя карта), i = 88° (нижняя карта). Подробнее см. текст.
соответствующие максимальным значениям f (более темные области на рисунках). Если на поверхностных картах имеются концентрации пятен на двух долготах — их значения регистрировались
нами как две независимые активные долготы. Две активные долготы были зарегистрированы нами и
для К01 877 и для К01 896, причем в первом случае мы наблюдаем два сопоставимых по площади пятна, для К01 896 площадь первого пятна значительно больше второго. Для К01 877 расстояние между пятнами составляет порядка 165° по долготе, для К01 896 это расстояние меньше,
1.000 0.995
л н о о и
§ 0.990 и
(D Н И
0.985 0
(а)
65 70 75 80 85 90 95
BJD 2454900 +
(б)
0 180 360°
Долгота
Рис. 2. (а) — Кривая блеска KOI 896. Вертикальные сплошные линии соответствуют моментам прохождения планеты, обращающейся вокруг звезды с 6.3-дневным периодом, штриховые линии — планеты с 16.2-дневным периодом. б) — Динамическая
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.