БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
УДК 577.3: 534.8
АКУСТИЧЕСКАЯ ТЕР МОМЕТР ИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА ПАЦИЕНТОВ С ЧЕРЕПНО-МОЗГОВОЙ ТРАВМОЙ
© 2014 г. А.А. Аносов* **, И .С. Балашов**, Р.В. Беляев***, В.А. Вилков***, Р.В. Гарсков****, А.С. Казанский*, А.Д. Мансфельд***, М.И. Щербаков* ****
*Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 125009, Москва, ГСП-3, ул. Моховая, 11/7;
E-mail: anosov@hotmail.ru ** Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М .Сеченова, 119992, Москва, ул. Б. Пироговская, 2/6; ***Институт прикладной физики РАН, 603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46; ****ООО «Иртис», 105120, Москва, ул. Нижняя Сыромятническая, 11 /2 Поступила в p едакцию 22.04.13 г. После доработки 14.01.14 г.
Проведена неинвазивная глубинная акустическая термометрия мозга двух пациентов НИИ нейрохирургии им. акад. Н.Н. Бурденко РАМН, у которых частично отсутствовали кости черепа. Совместно с акустотермографией использовали и ИК-тепловидение для измерения температуры поверхности кожи. На основе экспериментальных данных восстановлена глубинная температура мозга: 37,3 ± 0,7 и 37,0 ± 0,3°С.
Ключевые слова: температура головного мозга, тепловое акустическое излучение, восстановление температуры, акустическая термометрия.
Изменение температур ы участков головного мозга является важным диагностическим пара -метром [1]. Для измерений глубинной темпера -туры разрабатываются неинвазивные методы: магнитно-резонансная (М Р) термометрия [2] и СВЧ (сверхвысокочастотная) термометрия [3,4]. В идеале М Р-термометр ия позволит полностью решить проблему восстановления пространственного распределения глубинной температуры мозга, однако этот метод требует дорогого оборудования, обученного персонала и специально подготовленных помещений. СВЧ -термометры существенно дешевле, их может использовать медицинский персонал, но они требуют специальных экранированных комнат. Впрочем, разработчики оборудования [5] заявляют, что высокая помехозащитность их пр ибора позволяет использовать его в помещениях без экранировки. Они не раскрывают своих секретов: возможно, в приборе используется частотный диапазон, в котором радиосигналы не пер еда-ются. Мы предлагаем использовать для измерения глубинной температуры мозга акустическую термометрию. Этот метод основан на регистрации собственного теплового акустическо-
Сокращения: МР - магнитно-резонансный, СВЧ - сверхвысокочастотный, ИК - инфракрасный.
го излучения тела человека в мегагерцовом диапазоне [6,7]. Регистрация акустических сигналов не требует специальных помещений, точность измерений (за вр емя около 20 с) составляет десятые доли градуса, а миллиметровый диапазон длин акустических волн обеспечивает лучшее про стр анственное р азрешение, чем то, которое может быть получено при СВЧ-термо-метрии. Отметим, что регистрация собственных тепловых полей организма человека, без какого-либо внешнего воздействия, совершенно безопасна для пациентов. Недостатком предла -гаемого метода для измерения глубинной температуры головного мозга является то, что акустические сигналы сильно затухают, проходя через кости черепа. Совместно с врачами Института нейрохирургии имени академика Н.Н. Бурденко были проведены исследования пациентов реанимационного отделения, у которых частично отсутствовали кости черепа. Для независимых измерений температуры использовали инфр акр асную (ИК) термометрию. Этим методом можно регистрировать поверхностную температуру кожи с миллиметровым пространственным разрешением и точностью до сотых долей градуса [8].
Задача, поставленная в работе, заключалась в том, чтобы, используя глубинные (акустиче-
ские) и поверхностные (ИК) температур ные из-мер ения, восстановить профиль темпер атуры в глубине головного мозга.
Тепловое акустическое излучение возникает в результате теплового движения атомов и молекул вещества. Давление, создаваемое такими акустическими волнами, является шумовым сигналом со средним значением, равным нулю. Чтобы получить значимую информацию, измеряют ср еднюю величину квадрата давления (р2). Согласно закону Релея-Джинса величина (р2) теплового акустического излучения, испускаемого акустическим чер ным телом с температурой Т в частотном интервале А/, равна
( р2 ) = 4пкТр/
с
А/,
(1)
где к - постоянная Больцмана, с - скор ость звука, р - плотность ср еды и / - частота излучения. Средняя величина квадрата давления теплового акустического излучения, принимаемого круглым датчиком в однородной среде, задается формулой [6]:
( р2 ) = кТсРА/,
(2)
где S - площадь приемника. При температуре 300 К для типичных параметров акустотермо-метра (5 = 1 см2, А/ = 1 МГц) квадратный корень из величины (р2) составляет около 5-10-3 Па.
Для измерений теплового акустического излучения был использован многоканальный аку-стотермограф [9-12], разработанный в ИПФ РАН (полоса пр опускания 1,2-2,7 МГц, поро -говая чувствительность при времени интегрирования 10 с - 0,3 К). При акустических измерениях на кожу наносили гель для УЗИ пониженной вязкости (ООО «Гель-Медика», Россия). Принимаемые акустические сигналы преобразовывались в электр ические, которые усиливались, про ходили через квадратичный детектор и усреднялись с постоянной времени 30 мс. С выхода акустотермографа сигналы подавались на 14-разрядный многоканальный АЦП Е14-140 (ЗАО «Ь-Сагё», Россия, www.lcard.ru) с частотой дискретизации 1 кГц на один канал и поступали в компьютер. Разработанная программа проводила дальнейшее усреднение данных.
Поверхностную температуру измеряли портативным компьютерным термографом И РТИС-2000 (ООО «И ртис», www.irtis.ru) с чувствительностью к перепаду температур (на уровне 30°С) 0,05 К, регистрировавшим тепло -вое электромагнитное излучение в диапазоне
3-5 мкм [13]. Также для измерений использовали инфракрасный ушной термометр.
П ри восстановлении распределения глубинной температуры головного мозга использовалось ур авнение теплопроводности с учетом кро -вотока, предложенное Пеннесом [14] для тела человека:
дТ
,д2Т
д; = ^ - П(Т - ^
(3)
где ; - время, х - ось, направленная вглубь головы (х = 0 - координата поверхности тела), Т(х) - профиль температуры, Тл - глубинная температура (температура притекающей крови), П - удельный кровоток, а2 - коэффициент температуропроводности. При этом распределение
дТ
температур ы считалось стационарным: —— = 0.
д;
Граничные условия определялись температурой поверхности головы Т(0) = Т5, которая в разных точках могла быть разной, и глубинной температурой Т(^) = Тл. Использование такого граничного условия связано с тем, что тепловое акустическое излучение, идущее из глубинных областей мозга, практически полностью затухает (см. ниже). При указанных условиях решением уравнения (3) будет распределение температуры:
Т(х) = Т^ехр| - - | + Т,
1 - ехр| -
й \
где величину
й =
л/гТ
(4)
(5)
можно считать хар актерной глубиной темпера -турного распределения.
Для расчета акустояр костной темпер атуры (величины, пропорциональной среднему квадрату давления теплового акустического излучения) использовалось известное выражение [15]:
ТА = | уТ(х)ехр( - ух)йх,
(6)
где у - коэффициент поглощения ультразвука (по интенсивности). Для простоты будем считать, что эта величина не меняется в пространстве. Если взять литературные данные для мозга (см. ниже) на частоте 2 МГц [16], то вклад температуры на глубине 20 см (характерный размер головы) в акустояркостную температуру составляет 0,1%, что позволяет записать верх-
х
а
Рис. 1. Термограммы пациентов А и В, сделанные ИК-термографом ИРТИС-2000. Пациенты лежали на каталках, съемка проводилась со стороны головы. Белые окружности показывают места акустических измерений.
нюю границу интегр ир ования как ^ (см. выше). И спользуя выражения (4) и (6), можно вычислить акустояркостную температуру:
ТА - Ts = (ТЛ - ту(1 + У0).
Поверхностная темпер атура головы неоднородна. Мы предположили, что различие в температуре поверхности связано с тем, что нагретая глубинная область находится ближе к (или дальше от) поверхности. Для двух областей с поверхностными температурами Тл и Т справедлива следующая пропор ция:
(ТЛ - ТлКЛ1 = (ТЛ - ¿2.
(ТЛ - ТлКЛ1 = (ТЛ - Т2)'d2, ТА1 - Т, = (Т4 - ТУ (1 + ТА2 - Т, = (ТЛ - ТУ (1 + У2Л2).
(9)
(7)
¡2
(8)
Т.е. чем ниже температура поверхности, чем больше разность между глубинной и поверхностной температурами, тем больше характерная глубина темпер атурного р аспределения.
В работе исследовали две зоны головы с разными поверхностными температурами: Тл и Тй. Для акустических измерений на эти поверхности наносили гель комнатной температур ы. Температуры поверхностей уменьшались, и через некоторое время (через 5-10 мин) ситуация стабилизировалась. П р оводили акустические измерения: в результате были получены две акустояркостные температуры Та 1 и Та2. П ри этом темпер атура Т5 поверхности с гелем была одинакова и в одной, и в другой зоне. И спользование условия (8) и выр ажений (7) для Та 1 и Та2 дает систему из трех уравнений, решив которую, можно найти Тл, йх и
У двух пациентов - пациента А (женщина 25 лет) и пациента В (мужчина 30 лет) - измеряли акустояркостную температуру головного мозга в области, где отсутствовали кости черепа. Пациенты получили черепно-мозговые травмы давно, и пораженные участки полностью заросли кожей. С помощью ИК-термо-графа была измерена поверхностная температура кожи пораженных участков. Также для сравнения у пациентов измеряли акустояркост-ную и поверхностную температуры неповрежденного участка лба. Измерение температуры лба проводили и у трех испытуемых. И у пациентов, и у испытуемых измеряли темпер атуру в наружном слуховом проходе с помощью ИК-термометра.
На рис. 1 представлены термограммы пациента А и пациента В. У пациента А на термограмме в районе лба (под волосами) видна нагретая до 35,3°С область, которая соответствовала провалу лобной кости. В этом месте (где мозг находился непосредственно под кожей) мы и проводили акустические измерения. У пациента В на термограмме в правой верхней части головы видна нагретая до 35,8°С область, которая со
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.