РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2010, том 55, № 9, с. 1113-1120
^ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ^^^^^^^^^^
В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ
УДК 534.8
АКУСТОТЕРМОГРАФИЯ: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И НЕКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОДЫ
© 2010 г. А. А. Аносов, Р. В. Беляев, В. А. Вилков, А. С. Казанский, Ю. А. Лесс, А. Д. Мансфельд, А. С. Шаракшанэ
Поступила в редакцию 27.04.2010 г.
Экспериментально проверены корреляционный и некорреляционный способы приема теплового акустического излучения. Для корреляционного приема предложена формула расчета распределения температуры объекта по измеренным кросс-корреляционным функциям давления. Некорреляционные измерения, проведенные с использованием двух перпендикулярных решеток, состоящих из семи датчиков каждая, позволили определить параметры трехмерного температурного распределения, время измерения составило 10 с.
ВВЕДЕНИЕ
Акустотермография — метод измерения теплового акустического излучения исследуемого объекта с целью определения его внутренней температуры. Разработка метода началась в ИРЭ РАН с работы Ю.В. Гуляева и др. [1]. Если ставить задачу восстановления распределения температуры, то необходимо определить способ приема излучения, т.е. способ сканирования объекта. Можно использовать корреляционный или некорреляционный приемы теплового акустического излучения. Оба способа имеют свои достоинства и недостатки. Например, корреляционный прием потенциально позволяет получить лучшее пространственное разрешение, а в случае некорреляционного приема значительно проще схема измерений. Первые некорреляционные измерения теплового акустического излучения были проведены независимо В.И. Миргородским и др. [2] и Т Боуэном [3]. Использовать корреляционный прием теплового акустического излучения для измерения внутренней температуры биологических объектов предложил Р. Хессемер с соавторами [4]. Первые экспериментальные результаты по корреляционному приему теплового акустического излучения были получены группой В.И. Пасечника [5]. В настоящее время теоретическими и экспериментальными акустотермографическими исследованиями занимаются несколько научных групп [6—11].
В данной работе мы рассматриваем оба способа приема теплового акустического излучения с использованием модельных объектов. Схема измерений при не корреляционном приеме содержит 14 датчиков. Расположение датчиков позволяет определить параметры трехмерного температурного распределения. Время усреднения составляет 10 с, что позволяет контролировать динамику изменений внутренней температуры. Схема измерений при корреляционном приеме содержит 4 датчика, что
позволяет получить шесть пар кросскорреляцион-ных функций давления теплового акустического излучения одновременно. Сумма измеренных крос-скорреляционных функций, взятых с определенными весами, дает пространственное распределение переменной составляющей температуры объекта.
1. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ПРИЕМ
ТЕПЛОВОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В схеме измерений, представленной на рис. 1, использовали многоканальный акустотермограф, разработанный в Институте прикладной физики РАН [12]. Акустические оси четырех приемников ПП1-4 (полоса пропускания 1.7 ± 0.4 МГц, диаметр пьезопреобразователя 2а = 10 мм, расстояние между датчиками Б = 25 мм), расположенных в аквариуме с водой, сходятся в одной точке, на расстоянии г = 45 см от приемников. В качестве источника теплового акустического излучения использовали длинную пластилиновую полосу шириной 8 мм, расположенную в аквариуме вертикально. Такую полосу можно считать акустическим черным телом. Измерения проводили при двух положениях пластины. Пластину располагали в точке пересечения акустических осей датчиков и сдвигали вдоль оси х, параллельной линии датчиков, на 8 мм. Источник нагревали до 40°С, в то время как температура аквариума составляла 20°С. Сигналы с датчиков поступали через плату аналого-цифрового преобразования (АЦП) в компьютер, где и рассчитывались временные корреляционные функции. Частота опроса платы составляла 10 МГц на канал. Усреднение проводили за 90 с.
Результаты измерений представлены на рис. 2—4 (экспериментальные точки соединены кривыми
Рис. 1. Схема корреляционного приема: ПП1-4 — пьезодатчики, 1—4 — их акустические оси.
Временной сдвиг, мкс
Рис. 2. Измеренные кросс-корреляционные функции соседних датчиков: 1 — общий сигнал, 2 — "паразитная" корреляция.
для лучшего восприятия данных). На рис. 2, 3 показаны временные кросс-корреляционные функции давления теплового акустического излучения для двух соседних датчиков (ПП2 и ПП3). Результаты, полученные еще для двух пар соседних датчиков, аналогичные. На рис. 2 представлены ре-
зультаты измерения в случае теплового акустического излучения нагретого источника (кривая 1) и в случае, когда излучение от источника было перекрыто (кривая 2). Показаны "паразитная" корреляция, связанная с несовершенством приемного устройства, и общий сигнал, который включает в
-0.5 0 0.5 1.0 Временной сдвиг, мкс
2.5
Рис. 3. Кросс-корреляционные функции соседних датчиков, полученные вычитанием "паразитной" корреляции из общего сигнала, при двух положениях источника: 1 — источник располагали в точке пересечения акустических осей, 2 — источник сдвинули на 8 мм.
себя корреляционную зависимость, определяемую нагретым объектом, и "паразитную" корреляцию.
На рис. 3 показаны кросс-корреляционные функции, полученные вычитанием "паразитной" корреляции из общего сигнала в двух случаях: когда источник располагали в точке пересечения акустических осей датчиков и когда источник сдвинули на 8 мм. Виден сдвиг корреляционной функции во времени, вызванный сдвигом источника в пространстве. Расчеты, основанные на геометрии эксперимента (см. работу [5]), показывают, что половина пространственного периода кросс-коре-ляционной функции давления теплового акустического излучения для соседних датчиков равна именно 8 мм. В результате временные корреляционные функции на рис. 3 меняются в "противофазе". Для трех пар не соседних датчиков расчеты показывают, что ширина пластины-источника превышает величину пространственного периода корреляционных функций. Поэтому для не соседних датчиков корреляционные функции практически равны нулю.
На рис. 4 представлена автокорреляционная функция датчика ПП2 (для остальных датчиков автокорреляционные функции практически такие же). Эта характеристика связана и с акустическими, и с электрическими параметрами акусто-термометра. Сравнивая автокорреляционную и
кросс-корреляционную функции, можно видеть, что характерные времена корреляции у них разные: автокорреляционная функция спадает быстрее. Это связано с тем, что акустическая полоса пропускания датчика уже, чем спектр электрических сигналов акустотермометра.
Когда источник располагается в точке пересечения акустических осей датчиков, максимум кросскорреляционной функции должен быть в нуле, что не всегда наблюдается в наших экспериментах. Это связано со сдвигом приемника в направлении его акустической оси, и такой сдвиг трудно контролировать. Например, небольшой сдвиг приемника на 0.4 мм (половина длины волны) вызывает заметный сдвиг корреляционной функции — на полпериода.
Корреляционную функцию давления теплового акустического излучения, нормированную в градусах, для акустического черного тела можно в приближении Фраунгофера определить по формуле [5]
TA(T) = 2a J T(X)
x sine
Wf DX - fT
if VXz J
2 f 2 n ax\ sine - x
V Xz )
Dx
ео8
2 n xz"fT
dx z
+3
30
10 г
-0.5 0 0.5 1.0 Временной сдвиг, мкс
Рис. 4. Автокорреляционная функция акустотермометра.
где sinc[w(x)] = sin[w(x)]/w(x), т — временной сдвиг, X — длина волны, соответствующая частоте f, D — расстояние между центрами датчиков, 2а — размер датчиков (вертикальных безграничных полос), f± Af/2—достаточно узкая полоса приема сигнала, имеющая прямоугольную форму, г—расстояние от датчиков до нагретого тела, Т(х) — температурное распределение. Множитель sine2( 2 п ax) определяется
^ X z J
диаграммами направленности приемников, множи-
"яА/f Dx Л тель sine —---/т
- f VXz J J
и
пропускания, а множитель cos
2 - /т
опре-
деляет осциллирующий характер коррелированного сигнала. Отметим, что расчеты, на которые мы ссылались выше (см. рис. 3), проводились с помощью выражения (1).
По результатам измерений временных корреляционных функций давления теплового акустического излучения можно восстановить температурное распределение Т(х). Для этого надо решить уравнение (1), которое представляет собой свертку двух функций:
T( x) sin c
2f 2 п a xA
V~X7 J
sinc
WfDx _ /т
. f VXz
cos
2 ПD - fT
— их конечной полосой
Ядро уравнения имеет ограниченный спектр, определенный для частот в интервале
/- А//2, / + Д//2 ] и для пространственных частот в интервале
D f 1 _ / D
X z^ 2fJ Xz
i + А/
2f
Временной спектр ядра зависит только от полосы пропускания приемника, а средняя частота Б/Хг Б Д/
и ширина пространственного спектра зависят ХI/
от расстояния Б между приемниками. Это дает возможность расширять (суживать) и сдвигать спектр пространственной корреляционной функции путем использования решетки датчиков.
Таким образом, спектр корреляционной функции с точностью до числового множителя определяет часть спектра температурного распределения (с учетом диаграммы направленности прием-
ника). Причем эту часть можно менять, меняя расстояние Б между приемниками. Возьмем несколько значений Бь Б2, Б3, ... таких, чтобы пространственные спектры ядра не пересекались. В результате получим выражение для вычисления распределения температуры:
Т(х) ЯПс^2^) = АВДБ,),
а/*
(2)
где Та(х\Б) — временные корреляционные функции, измеренные для разных значений Б, в которых проведена замена т на х = /т&/Б. Отметим, что на практике добиться, чтобы весь пространственный спектр источника был полностью перекрыт, сложно. Перекрытие только части спектра приведет к искажениям в распределении температуры.
2. НЕКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ПРИЕМ ТЕПЛОВОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В этой схеме измерений мы использовали тот же самый многоканальный акустотермограф. Датчики были расположены в аквариуме, заполненном водой. Схема показана на рис. 5. Из 14-ти дат
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.