научная статья по теме АЛГОРИТМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ КОНТРОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ РЕНТГЕНОГРАФИИ (ОДНОМЕРНЫЙ ВАРИАНТ) Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства

Текст научной статьи на тему «АЛГОРИТМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ КОНТРОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ РЕНТГЕНОГРАФИИ (ОДНОМЕРНЫЙ ВАРИАНТ)»

Рентгеновские методы

УДК 620.179.15

АЛГОРИТМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ КОНТРОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ РЕНТГЕНОГРАФИИ (ОДНОМЕРНЫЙ ВАРИАНТ)

С.Э. Воробейников, В.А. Удод, В.А. Клименов, С.А. Щетинкин

Представлена математическая модель цифрового сигнала на выходе отдельного измерительного канала сканирующей системы цифровой рентгенографии, содержащей линейку детекторов, для случая, когда основным видом искажений сигнала является шум, обусловленный квантовой природой излучения. С использованием данной модели разработан в одномерном варианте алгоритм автоматического обнаружения локальных "критических" включений в объекте контроля и получены статистические оценки его эффективности на модельном примере.

Ключевые слова: алгоритм обнаружения, объект контроля, локальные включения, цифровая рентгенография, сканирующая система.

ВВЕДЕНИЕ

Чрезвычайные ситуации, все чаще возникающие при эксплуатации технологически сложных и опасных промышленных объектов (аварии на Чернобыльской АЭС, Саяно-Шушенской ГЭС и др.), со второй половины XX века дополнились масштабными террористическими актами на транспорте (2001 г. — атака на башни-близнецы США; 2009—2010 гг. — взрывы в метро, подрыв поезда Невский экспресс; 2011 г. — теракт в аэропорту Домодедово) [1, 2]. Как ответная мера в России и за рубежом на современном этапе сформировалось целое научное направление, именуемое "антитеррористической диагностикой", призванное обеспечить безопасность пассажирских и грузовых перевозок [2—10].

Спектр задач, решаемых на основе систем антитеррористической диагностики (досмотровых систем), очень широк и включает, в частности, задачу автоматического обнаружения локальных критических включений (например, металлических поражающих элементов) в объекте контроля (ОК) [2]. Между тем, как следует из многочисленных публикаций (например, [10—13]), в настоящее время среди досмотровых систем (как, впрочем, и среди систем неразрушающего контроля, технической и медицинской диагностики) одно из доминирующих положений занимают многоканальные сканирующие системы цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов (ССЦР). Вследствие этого вполне актуальной становится задача разработки алгоритма автоматического обнаружения локальных критических включений в ОК с использованием ССЦР.

Структура ССЦР включает в себя следующие основные элементы [10, 14, 15]: источник фотонного излучения — щелевой коллиматор источника — ОК — щелевой коллиматор детекторов — линейка детекторов — временные

Сергей Эрикович Воробейчиков, доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры высшей математики и математического моделирования Томского государственного университета. Тел. (3822) 558871. E-mail: sev@mail.tsu.ru

Виктор Анатольевич Удод, доктор техн. наук, профессор, профессор кафедры математических методов и информационных технологий в экономике Томского государственного университета, ведущий научный сотрудник лаборатории № 40 Института неразрушающего контроля Томского государственного университета. Тел. (3822) 26-16-40. E-mail: pr.udod@mail.ru

Василий Александрович Клименов, доктор техн. наук, профессор, проректор-директор Института неразрушающего контроля Томского политехнического университета. Тел. (3822) 41-86-97. E-mail: klimenov@tpu.ru

Сергей Александрович Щетинкин, ведущий инженер, Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), Институт технических средств неразрушающего контроля. Тел. 8(495) 228-18-28. E-mail: ssaft@rambler.ru

5 Дефектоскопия, № 6, 2014

интеграторы — аналого-цифровые преобразователи — компьютер — полутоновый дисплей. Поэтому разработка алгоритма обнаружения локальных критических включений по существу сводится к разработке алгоритма обработки цифрового изображения, синтезируемого ССЦР (в компьютере), который позволяет в автоматическом режиме обнаруживать совокупность локальных критических включений в ОК с заданными вероятностными характеристиками.

Решение данной задачи в одномерном варианте (ввиду ее сложности), то есть разработка алгоритма обработки отдельной строки цифрового изображения — цифрового сигнала на выходе отдельного измерительного канала, позволяющего автоматически обнаруживать совокупность локальных критических включений в ОК, и является целью проводимых в настоящей работе исследований. В свою очередь, для достижения этой цели и создания возможности проведения адекватного математического моделирования, иллюстрирующего работу алгоритма, нам необходима (хотя бы упрощенная) математическая модель цифрового сигнала на выходе отдельного измерительного канала ССЦР, то есть на выходе отдельной комбинированной структуры: детектор — временной интегратор — аналого-цифровой преобразователь.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ОТДЕЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА ССЦР

Для построения математической модели цифрового сигнала на выходе отдельного измерительного канала ССЦР предположим: ОК постоянной толщины; ОК содержит локальные включения;

все локальные включения однородны и притом состоят из одного и того же материала;

материал ОК вне зоны включений ("фоновый" материал) также является однородным;

ОК перемещается вдоль оси Ох непрерывно с постоянной скоростью, а система источник — линейка детекторов неподвижна; детекторы излучения идентичны;

поверхности приема излучения (апертуры) всех детекторов плоские и ортогональны к падающему излучению;

размеры фокусного пятна источника излучения, апертур детекторов и шагов дискретизации радиационного изображения ОК малы по сравнению с размерами локальных включений;

угол раствора рабочего пучка излучения незначительный (поток излучения близок к мононаправленному);

поток излучения моноэнергетический;

линейка детекторов ориентирована вдоль оси Оу симметрично относительно оси 02 (оси пучка излучения);

детекторы в линейке расположены эквидистантно; применяется аналоговый режим регистрации излучения; вклад рассеянного излучения в ОК в результаты регистрации считается пренебрежимо малым (вследствие коллимирования источника и линейки детекторов);

в качестве временных интеграторов применяют идеальные интеграторы со сбросом;

шум цифрового сигнала на выходе измерительного канала обусловлен преимущественно квантовой природой излучения;

шаг квантования отсчетов выходных процессов с временных интеграторов аналого-цифровыми преобразователями мал по сравнению со средне-квадратическими отклонениями отсчетов.

С учетом принятых предположений математическая модель цифрового сигнала В(7) на выходе отдельного измерительного канала ССЦР опишем, согласно [16—18], соотношением вида

В(/) = В(/) + яш(0, (1)

здесь В (/) — цифровой сигнал, представляющий собой математическое ожидание сигнала В(/);

В(7) = Мфехр(Ац/(/Ах; ]0Ау))А; (2)

Мф = Л^-цН^Т (3)

— среднее число квантов (математическое ожидание числа квантов) излучения, регистрируемых отдельным детектором из линейки, расположенным под участком ОК, не содержащим включения; М0 — плотность потока квантов излучения вблизи поверхности детекторов при отсутствии ОК; ц — линейный коэффициент ослабления (ЛКО) излучения для "фонового" материала ОК; Н — толщина ОК; S — площадь апертуры отдельного детектора из линейки; в — эффективность регистрации излучения детектором; Т — время регистрации излучения (постоянная времени каждого из временных интеграторов); Ац = ц - цв; цв — ЛКО для материала включений; 1(х, у) — функция, описывающая лучевой размер (высоту) включений; х, у — переменные в плоскости, проходящей через центр фокусного пятна источника перпендикулярно оси Ог (оси пучка излучения); 7 — номер элемента (отсчета) цифрового сигнала; у0 — номер измерительного канала ССЦР; Ах, Ау — шаги дискретизации радиационного изображения ОК вдоль соответствующих координатных осей;

Ах = уТ; (4)

Ау = (5)

где у — скорость сканирования (перемещения) ОК; — шаг расположения детекторов в линейке (для плотно упакованной линейки равен ширине (размеру вдоль оси Оу) апертуры отдельного детектора); А — среднее значение (математическое ожидание) амплитуд электрических импульсов с выхода отдельного детектора линейки, В; Вш(/) — шум (обусловленный квантовой природой излучения) с нулевым средним значением и дисперсией

ст2[Вш(0] = N ехр (Ац/ (/Ах; ]0Ау) ) )), (6)

где (А2 ) — среднее значение (математическое ожидание) квадратов амплитуд электрических импульсов с выхода отдельного детектора линейки. Отдельные отсчеты шума (его компоненты), соответствующие различным значениям /, являются независимыми случайными величинами.

Из (2) можно получить амплитудную характеристику /(/) тракта формирования цифрового сигнала, то есть зависимость между лучевым размером включения и амплитудой среднего значения (математического ожидания) цифрового сигнала, а именно:

/(/) = Мфехр(Ац/)Л\ (7)

Следует заметить, что в перспективе для уже созданной системы контроля (для большей достоверности) целесообразно использовать амплитудную характеристику / (/), полученную экспериментально путем просвечивания ОК, содержащего включения с разными лучевыми размерами.

Основываясь на изложенной модели (соотношениях (1)—(7)), приведем описание алгоритма обнаружения локальных критических включений в ОК. С этой целью для удобства предварительно введем определения нескольких вспомогательных понятий, которые будут использованы при описании алгоритма.

НЕКОТОРЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОПИСАНИИ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ

1. Локальное критическое включение — локальное включение, у которого средний лучевой размер (средняя высота) равен либо превосходит заданный пороговый размер I

2. Пороговый объем V — общий объем всей совокупности локальных критических включений для одного измерительного канала, при превышении либо равенстве, которому ОК признается потенциально опасным.

3. Критический сигнал — сигнал на выходе измерительного канала, для которого общий объем Vобщ соответствующих ему локальных критических включений превышает либо равен пороговому объему V , то есть сигнал, для которого V г > V .

Г общ пор

4. Пороговый

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком