научная статья по теме АЛГОРИТМ ГРУППОВОЙ ШКАЛЫ ВРЕМЕНИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО НА НЕСКОЛЬКИХ ВРЕМЕННЫХ МАСШТАБАХ Метрология

Текст научной статьи на тему «АЛГОРИТМ ГРУППОВОЙ ШКАЛЫ ВРЕМЕНИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО НА НЕСКОЛЬКИХ ВРЕМЕННЫХ МАСШТАБАХ»

значений отношений UKl/QonTl и UK2/QonTl в моменты времени t1, t2;

О = ^ Í (А - Ац f/i n (n -1)],

зерного излучения при проведении испытаний, оценке характеристик высокоточных СИ, аттестации (поверки) эталонов низших разрядов и СИ энергии пикосекундных импульсов лазерного излучения (лазерных джоульметров) с помощью вторичного эталона.

n — число наблюдений, n=5; A1(., A1 — i-e и среднее значения отношения UKl/QonTl в момент времени t1;

02 = ^Z (A2 - A2¡ )2 /т (n -1)],

A2i, A2 — i-e и среднее значения отношения UK2/QonTl в момент времени t2.

Значения этой погрешности в диапазоне длин волн 0,35—1,064 мкм не превысили Sn = 0,5 %.

Таким образом, решена задача обеспечения единства и точности измерений энергии пикосекундных импульсов ла-

Л и т е р а т у р а

1. Mostl K., Brandt F. A New Method to Establish a scale for laser pulse energies // Metrología. 1991. V. 28. P. 121—124.

2. Мнев И. В., Улановский М. В. Методика поверки рабочего эталона единицы энергии короткоимпульсного лазерного излучения и результаты его опытной эксплуатации // Измерительная техника. 2002. № 6. С. 23—28.

3. ГОСТ 8.275—2007. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений средней мощности лазерного излучения и энергии импульсного лазерного излучения в диапазоне длин волн от 0,3 до 12,0 мкм.

Дата принятия 12.03.2015 г.

ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ

621.317.08

Алгоритм групповой шкалы времени с использованием скользящего среднего на нескольких временных масштабах

С. Д. ПОДОГОВА1, К. Г. МИШАГИН1- 2, С. Ю. МЕДВЕДЕВ1, И. Ю. БЛИНОВ3

1 ЗАО «Время-Ч», Н. Новгород, Россия, e-mail: podogova@vremya-ch.com 2 Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Н. Новгород,

Россия, e-mail: mishagin@rf.unn.ru 3 Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, Менделеево, Россия, e-mail: blinov@vniiftri.ru

Предложен новый алгоритм формирования аналитической шкалы времени, учитывающий флуктуации частот сигналов атомных часов на нескольких временных масштабах. С помощью численного моделирования показано, что данный алгоритм позволяет получить групповую шкалу времени ансамбля атомных часов с более высокими характеристиками стабильности частоты. Проведено его сравнение с алгоритмом расчета шкалы времени на основе фильтра Калмана.

Ключевые слова: шкала времени, стандарт частоты и времени, атомные часы, групповой эталон времени и частоты, нестабильность частоты, вариация Аллана.

A new algorithm of analytical time scale formation based on several temporal scales frequency measurements of atomic clocks signals is proposed. It is shown by means of computer modelling that the algorithm allows to get the group time scale with the frequency stability better than of the best standard of ensemble in appropriate range of measuring times intervals. The proposed algorithm is compared with Kalman-based time scale algorithm.

Key words: time scale, frequency and time standard, atomic clock, group standard of time and frequency, frequency instability, Allan variance.

Аналитические шкалы времени широко применяют в эталонах времени и частоты, основанных на ансамблях атомных часов, с целью повышения характеристик точности и стабильности. К настоящему моменту известно большое коли-

чество алгоритмов расчета аналитических шкал времени. Среди них можно выделить алгоритмы, работающие в режиме апостериорной обработки результатов, и алгоритмы, в которых поправки на сигналы атомных часов, составляю-

щих групповой эталон, рассчитываются в режиме реального времени. Среди методов расчета чаще всего применяют различные модификации базового уравнения шкалы времени (ALGOS, FAT, AT1, METS) [1—6], фильтрация ^лмана (Kred, IEM) [7—9], а также их сочетание (KAS-2, KPW) [10—11]. Алгоритмы, основанные на фильтре ^лмана, позволяют достаточно точно оценивать частоту и фазу сигналов, как правило, они показывают лучшие результаты по сравнению с алгоритмами, основанными только на базовом уравнении шкалы времени, такими как АТ1 и ALGOS. Однако для их функционирования требуется априорная информация о параметрах фазового шума сигналов атомных часов, при этом фильтр ^лмана значительно усложняет учет фликерного частотного шума [12]. Отметим также, что вычислительная сложность алгоритмов на основе фильтра ^лмана нелинейно возрастает при увеличении количества атомных часов в ансамбле, а процедура добавления атомных часов или исключения их из группы оказывается сложнее, чем в других методах.

Ранее был предложен алгоритм автоподстройки частоты вспомогательного генератора относительно ансамбля квантовых часов для формирования группового сигнала [13]. Этот алгоритм использует метод скользящего среднего для оценки флуктуаций частот входных сигналов на разных интервалах времени. В нем в отличие от фильтра ^лмана не требуется информация о модели случайного процесса и ее параметрах для описания сигналов атомных часов. Согласно результатам моделирования, представленным в [13], девиация Аллана группового сигнала, формируемого с помощью этого алгоритма, близка к минимально возможным значениям для всего диапазона рассматриваемых интервалов времени измерения. Таким образом, алгоритм управления должен быть сопоставим по характеристикам стабильности формируемой средневзвешенной частоты с известными на данный момент алгоритмами формирования аналитических шкал времени [14]. Цель данного исследования заключается в модификации описанного ранее алгоритма, направленной на применение его к задаче расчета аналитической шкалы времени ансамбля атомных часов.

Вероятно, наиболее близким к предлагаемому подходу является алгоритм METS (Multiscale Ensemble Time Scale) [6], использующий декомпозицию временных рядов по различным масштабам (интервалам времени) с помощью вей-влет-преобразования. Однако METS не является алгоритмом реального времени и в существующем виде трудно применим на практике. Чтобы отличать новый алгоритм от METS, будем называть его METS (VCH). Рассмотрим подробно предлагаемый алгоритм построения аналитической шкалы времени, представляющей собой набор фазовых (временных) поправок xke(t) к сигналу каждого k-го стандарта, входящего в состав ансамбля, вычисленных по данным взаимных сличений. Ниже описан предлагаемый алгоритм вычисления поправок xke(t) в режиме реального времени.

Пусть на текущий момент времени t известны все оценки взаимных относительных разностей частот стандартов в ансамбле для некоторых интервалов времени измерения т1, т2, т3, ... Оценку разности частот между стандартами n, m можно вычислить по измеряемой с помощью прецизионного компаратора разности фаз xnm в скользящем окне дли-

тельностью T :

УL (t) = [nm(t)-xnm(t-Ti]/Ti.

В качестве групповой частоты ансамбля рассмотрим взвешенное среднее частот стандартов, измеренных на интервале т1:

N

Уе С) =Е ) ), (2)

п=1

где N — общее количество стандартов, участвующих в формировании групповой частоты; шП — весовой коэффициент

для п-го сигнала; уП — относительная отстройка частоты

п-го стандарта относительно воображаемого идеального источника, оцениваемая на интервале т1.

Для практической реализации аналитической групповой частоты из (2) выразим отстройку частоты к-го генератора относительно средневзвешенной частоты:

N

y L(t ) =I w n(t ) y ¡k (t ),

n=1

(3)

где величины ykn(t) вычисляются с помощью (1).

Весовые коэффициенты в (2), (3) рекомендуется рассчитывать обратно пропорционально вариации Аллана к-го сигнала на интервале т™:

W k (TW ) = a 2

y,min

TWj/a2 (tW); a2,min(T) =

-H

Ia-2 (t)

. k

(4)

где ок (т) — вариация Аллана к-го сигнала для соответству-

2

ющего интервала т; вариацию оу^п будем использовать в

качестве оценки минимально возможной вариации Аллана для группового сигнала.

Выражение (3) с весовыми коэффициентами (4) позволяет получить групповую частоту, нестабильность которой можно минимизировать только для фиксированного интервала т™. Если соотношение характеристик нестабильности

частоты стандартов ансамбля различается на разных интервалах времени измерения, то использование простой средневзвешенной оценки не оптимально.

Оценку (3) можно уточнить путем коррекции частоты каждого п-го сигнала на величину его «медленных» флуктуаций частоты, измеренных на некотором интервале т2 > т1 относительно остальных сигналов. В результате уточненная оценка будет выглядеть как

у ke(t ) = IW n

n=1

1 ^ 2 2 У kn + IWm У nm

m=1

(5)

(1)

В (3), (5) верхние индексы в обозначениях у^), у^)

отражают количество интервалов для оценки разностей частот сигналов, используемых при вычислении отстройки частоты к-го сигнала.

Далее можно уточнить частоту каждого т-го генератора по данным измерений разности частот на интервале т3 > т2. В общем виде оценка отстройки частоты к-го стандарта от-

носительно групповой частоты с учетом коррекций на нескольких интервалах будет

Уке(t ) = Е w2

YknV )+Е w

Уnm(t) + Еw3 yms(t) + Е■■

(6)

При одновременных измерениях разностей частот в группе выражение упт(() можно представить разностью частоты сигналов п, т относительно некоторого сигнала р. Тогда с учетом единичной суммы весовых коэффициентов для каждого интервала т(- можно избавиться от двойного суммирования:

xke(t ) = Е w2( x'n е (t) + xkn(t )),

n=1

где — весовой коэффициент для п-го генератора, отражающий его вклад в формирование групповой шкалы времени; хкп(() — измеренная на текущем шаге разность шкал

генераторов с номерами к, п; х'пе^)— оценка отстройки шкалы п-го генератора относительно групповой шкалы ансамбля, предсказываемая по данным предыдущих измерений:

N N N N

Е w П Е wm yL = Е w2 Е w2

n=1 m=1

n=1 m=1

m (Y2np(t)-Y,2

mp(t ))=

xn e (t ) = Xne (t-Ti) + Ti

Е wm (YПт (t)

m=1

- Е w31 Ymp (t)-p=1

N NN NN.

= Е w2 Ynp(t) Е wm - Е wm ymp(t) Е wn = Е^n-w2) Y2p^)

n=1 m=1 m=1 n=1 n=1

и (6) выразить в виде, более удобном для вычислений:

Уке (t ) = Е Wn ykn (t ) +ЕЦ1 - W2n ) y^k(t ) +

n n

+ Е("2 - ) yln(t ) + ■■■ (7)

n

Для перехода от групповой частоты к групповой шкале времени необходимо осуществить суммирование

xke(t) = xke(t - T1) + yk

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Метрология»