ПРОГРАММИРОВАНИЕ, 2010, No 4, с. 68-80
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА -
УДК 681.3.06
АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ ОПТИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПРИМЕРЕ ТКАНИ
© 2010 г. А. Г. Волобой, В. А. Галактионов, Н. А. Лобалзо
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН 125047 Москва, Миусская пл., 4 E-mail: voloboy@gin.keldysh.ru, avg@gin.keldysh.ru, ngnezdilova@yandex.ru
Поступила в редакцию 21.05.2009 г.
В работе представлен новый, физически аккуратный метод расчета оптических свойств текстильных тканей с учетом их оптических и структурных характеристик.
Предложен алгоритм расчета оптических свойств нитей ткани, при котором учитывается взаимодействие света не только с поверхностью нитей, но также с их объемом. Разработан алгоритм расчета оптических свойств тканей на основании оптических свойств нитей, их образующих. Оптические свойства нитей и тканей представляются с помощью двунаправленной функции отражения (ДФО или BRDF). Рассчитанные ДФО могут быть использованы для задания физически корректных оптических свойств тканей в виртуальных сценах.
Разработанное решение демонстрирует качественное численное и визуальное соответствия рассчитанных и реально измеренных оптических свойств ткани. Данные об оптических свойствах реальной ткани были получены в результате измерений, проведенных на специальной измерительной установке.
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование и разработка методов физически аккуратного моделирования и визуализации оптически сложных материалов является одной из традиционных и активно развивающихся областей компьютерной графики. При физически аккуратном моделировании распространения света в виртуальной сцене учитываются физические законы, описывающие взаимодействие света с поверхностями объекта. Используемые при расчетах методы и подходы постоянно усложняются, круг физических явлений, которые принимаются во внимание, расширяется.
Центральной задачей физически аккуратной визуализации оптически сложных материалов является расчет оптических свойств этих материалов на основе законов физики и оптики. Оптические свойства материала определяют, каким образом материал взаимодействует с пада-
ющим на него светом. Использование оптических свойств, рассчитанных физически корректным образом, имеет важное значение для повышения реалистичности получаемых при визуализации изображений виртуальных сцен, а также для увеличения точности производимых компьютерных расчетов. Примерами этого могут служить:
1) Повышение реалистичности получаемых изображений виртуальных сцен при помощи расчета глобальной освещенности.
Методы расчета глобальной освещенности позволяют повысить реалистичность изображений, получаемых при визуализации виртуальных сцен, за счет физически аккуратной оценки яркости света, падающего на поверхности объектов. Методы расчета глобальной освещенности учитывают свет, не только приходящий напрямую от источни-
ков света, но также отраженный от других объектов, присутствующих в сцене. То, каким образом свет отражается от поверхностей объектов, определяется их оптическими свойствами. Поэтому для увеличения точности при расчете глобальной освещенности важно, чтобы задание оптических свойств объектов, определяющих их взаимодействие со светом, было физически корректным.
2) Оценка освещенности проектируемых помещений, таких, как классные комнаты, салоны автомобилей, самолетов.
Компьютерное моделирование, выполняемое при разработке интерьеров, позволяет не только получать изображения проектируемых помещений, но также производить разнообразные расчеты, например, расчеты освещенности создаваемых интерьеров. Для многих помещений (например, для классных комнат) существуют стандарты и нормы, которым должна соответствовать их освещенность. Компьютерное моделирование может помочь удостовериться, что освещенность в проектируемом помещении соответствует существующим требованиям. Поэтому, также как и для реалистичной визуализации, для проведения расчетов освещенности важно, чтобы спецификация оптических свойств объектов, определяющих их взаимодействие со светом, была физически корректной.
3) Разработка новых материалов с заданными свойствами.
Прежде чем разработать физический прототип нового оптически сложного материала, например, современной автомобильной краски, эффективнее сначала создать его компьютерную модель. Оценив по тем или иным критериям компьютерный прототип нового материала, можно принимать решение о его опытном производстве. Для повышения реалистичности компьютерного прототипа оптические свойства должны быть заданы физически корректным образом.
Как правило, объекты реального мира обла-
дают сложными оптическими свойствами. Функции, описывающие угловое и спектральное распределение отраженного, преломленного и поглощенного света, могут обладать достаточно сложной формой. Расчет оптических свойств объектов представляет собой самостоятельную задачу, для решения которой предложено значительное количество методов.
Ткани и другие текстильные материалы широко используются в повседневной жизни, и, соответственно, в программных приложениях компьютерной графики часто бывает необходимо задавать их оптические свойства.
Рассматриваемая задача физически аккуратного моделирования и визуализации тканей лежит на стыке двух классов методов компьютерной графики:
• методов, специально предназначенных для моделирования и визуализации текстильных материалов;
• методов, предназначенных для расчета оптических свойств произвольных объектов.
1.1. Моделирование и визуализация текстильных материалов
Среди методов, предназначенных специально для моделирования текстильных материалов, существует подкласс работ, посвященных моделированию физических деформаций текстильных материалов [1, 2]. Другие методы, описанные ниже, посвящены передаче визуальных особенностей материалов.
В работах [3, 4] описывается подход, при котором текстильные материалы фотографируются при различных условиях освещения. Полученные фотографии используются для создания текстур, которые присваиваются трехмерным полигональным моделям одежды. Представлены реалистичные изображения, полученные авторами с помощью этого подхода.
Работа [5] посвящена фотореалистичной визуализации трикотажа. В ней предложена оригинальная концепция использования специального представления поперечного сечения нити, которое "нанизывается" на траекторию нити, задан-
ную в соответствии с конкретным переплетением нитей изделия.
В работе [6] для моделирования тканей используется комбинация двух методов: представления поверхностей нитей с помощью процедурных текстур и задания оптических свойств поверхности ткани с помощью двунаправленной функции отражения (ДФО). ДФО задается для всей ткани без учета отдельных нитей. ДФО создается на основе информации о переплетении нитей в ткани и подхода, при котором поверхность ткани представляется состоящей из множества микрограней с различными ориентациями.
Приведенные методы не задаются явной целью расчета физически аккуратных оптических свойств тканей или их составляющих (например, нитей). Поэтому был также рассмотрен второй класс методов - методы, производящие расчет оптических свойств произвольных объектов.
1.2. Расчет оптических свойств произвольных объектов
В компьютерной графике разработано множество методов для расчета оптических свойств объектов в виртуальных сценах. При расчетах наиболее часто рассматриваемое взаимодействие объекта и попадающего на него света ограничивается отражением света от его поверхности. Классические модели взаимодействия света и объекта разделяют отраженный от объекта свет на две компоненты - зеркальную и диффузную. Зеркальная компонента представляет собой свет, отраженный непосредственно от поверхности (поэтому эту компоненту также называют поверхностной компонентой), в то время как диффузная компонента аппроксимирует свет, подвергшийся множественному рассеянию внутри или на поверхности моделируемого объекта (поэтому эта компонента часто называется объемной). В классических работах Фонга [7], Блинна [8], Кука и Торранса [9] диффузная составляющая представляется с помощью изотропной ламбертовской функции. Однако в более поздних работах [10-12] используется диффузно-направленная функция, поскольку идеально диф-
фузная компонента часто не обладает физической достоверностью.
Для задания сложных оптических свойств объектов часто используют двунаправленную функцию отражения (ДФО или BRDF - Bidirectional Reflectance Distribution Function). ДФО - это функция, представляющая собой отношение яркости описываемого объекта в заданном направлении наблюдения wout к его освещенности с направления Win. ДФО может учитывать различные аспекты взаимодействия света и объекта.
Существует ряд используемых в программных приложениях компьютерной графики представлений ДФО. В нашей системе используются ДФО, основанные на различных физических данных, они могут быть измерены или смоделированы. Поэтому именно табличное представление является наиболее универсальным практическим приемом представления таких ДФО. При табличном представлении ДФО задается на сетке входных и выходных направлений. Сетка может иметь различную размерность в зависимости от требований к быстродействию и точности представления.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕКСТИЛЬНЫХ НИТЕЙ
Из литературы по текстильному материаловедению [13-16] известно, что поверхность натуральных и синтетических волокон и нитей шероховатая. Для многих текстильных волокон производились измерения, и известны их усредненные показатели преломления [16]. В среднем они оказались близкими к 1.5.
Известно, что среда текстильных волокон является оптически неоднородной. Например, показано, что хлопковые волокна состоят не только из целлюлозы, но содержат в себе до 12% воска, пектина и минеральных образований [13]. Также в волокнах и нитях могут присутствовать воздушные включения. Синтетические нити могут специально наполняться частицами с высоким показателем преломления для удаления избыточного блеска. В объеме нити могут присутствовать частички пыли и загрязнения разно-
го рода. Наличие оптических неоднородностей
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.