научная статья по теме Алгоритмы векторного управления процессами производства Биология

Текст научной статьи на тему «Алгоритмы векторного управления процессами производства»

DOI: l0.l273l/wsd-20l5-l0.l-6 УДК 658.51

Алгоритмы векторного управления процессами производства

Догадина Е.П.

Целью работы является повышение эффективности функционирования производственных систем с помощью разработки алгоритмов многокритериального векторного управления. Актуальность работы заключается в том, что решение задач оптимизации осуществляется на базе стохастических методов глобального поиска с учетом вектор-ности оптимизируемых параметров.

Ключевые слова: критерий; оптимизация; аддитивная свертка; стохастический метод.

algorithm of vector management process production

Dogadina E.P.

Purpose of the work is increasing to efficiency of the operating the production systems by means of development algorithm многокритериального of vector management. Urgency of the work is concluded in that that decision of the problems to optimization is realized on the base of the stochastic methods of global searching for with provision for optimized parameter.

Keywords: criterion; optimization; folding; stochastic method.

В работе разработаны и реализованы алгоритмы управления на базе стохастических методов глобального поиска, которые предлагается применять при поиске глобальных решений производственных задач с

высокой размерностью системы или неизвестным поведением целевой функции.

В качестве метода глобального поиска для составления алгоритма векторного управления производственными процессами для мелкосерийного типа производства выбран метод на базе генетического алгоритма. Генетические алгоритмы представляют собой адаптивные методы поиска, которые в последнее время часто используются для решения задач функциональной оптимизации.

Методика кодирования оптимизируемых параметров состоит в их преобразовании в двоичные целочисленные строки достаточной длины для того, чтобы обеспечить желаемую точность. Хромосомы эволюционируют на протяжении множества итераций, носящих название поколений (или генераций). В ходе каждой итерации хромосома оценивается с использованием некоторой меры, которую называют функцией соответствия.

Функция соответствия играет роль среды и оценивает хромосомы по степени их приспособленности к выполнению критерия оптимизации.

Наибольшее распространение на практике получил подход, называемый колесо рулетки. Согласно этому подходу отбор осуществляется на основе некоторой функции распределения, которая строится пропорционально вычисленным функциям соответствия сгенерированных вариантов-хромосом. Колесо рулетки может быть сконструировано следующим образом:

1) вычисляем значение функции соответствия Fk(Xk) для каждой хромосомы Хк, к = \..N pop, N pop - размер популяции;

2) вычисляем общую функцию соответствия популяции:

(1)

N _рор

/= ЪШХк)~ min (F,.(X,)));

" M»N_pop J J

3) вычисляем вероятность отбора pk для каждой хромосомы Xk

Fk{Xh)- min (F^)) pk=--,k = \..N_pop; (2)

4) вычисляем совокупную вероятность qk для каждой хромосомы Xk

к

<ik=TjPj'k=l-N-p°p. (3)

М

Процесс отбора начинается с вращения колеса N pop раз. При этом каждый раз выбирается одна хромосома по следующему алгоритму: генерируем случайное число r, и если это число меньше совокупной вероятности qk хромосомы Xk, то выбираем k-ую хромосому для новой популяции.

В исследуемой работе кроссинговер происходит следующим образом: берем случайную точку re {0,1} и выбираем хромосомы для скрещивания. После этого используется кроссинговер с одной точкой обмена, а далее разрабатывается процедура мутации хромосом особей.

В данной работе предлагается модификация генетического алгоритма, имеющая следующие особенности [1, 2].

1) В качестве хромосом представляются значения вектора оптимизируемых параметров X = (Xi,X2,...,Xn)sQdon. Причем каждая особь популяции должна принадлежать области допустимых значений Q^. Под особью Xt ,i = \..N_рор понимается соответствующее значение вектора X = {Xi l,Xl 2,...,Xi^) е Q^, в котором число изменений особей и ген зависит от числа поколений N рок.

2) Функция соответствия хромосомы определяется для каждой особи в отдельности и представляет собой значение целевой функции, вычисленное с помощью векторной свертки, в зависимости от критериев [3, 4].

3) Выбранные гены (компоненты особи (Xn,Xi2,...,Xin)) для скрещивания не должны совпадать, а также значение этих ген должно быть в пределах области допустимых значений, иначе выбор других ген.

4) Для осуществления мутации необходимо выбрать ген, который подвергается мутации, и обозначить его порядковый номер в популяции; бит в гене, который надо мутировать.

5) В качестве условия завершения процесса используем достижение заданного числа поколений.

Представим решение производственного процесса с последовательной ячеистой структурой, характерной для мелкосерийного типа производства, с применением разработанного метода многокритериального управления на базе генетического алгоритма. В первом варианте рассмотрим размер популяции N_pop больший, чем число поколений N_pok; а во

втором варианте число поколений Ы_рок больше, чем размер популяции особей Ы_рор. Примем значения вероятности кроссинговера Рккеесск = 0.1 и вероятности мутации Рт 1 = 0.01.

Результаты решения задачи для данного варианта и множество Парето изображено на рисунке 1. Рассмотрим реализацию метода для варианта 1: Ы_рор = 50; Ы_рок = 20.

рис. 1. Результаты управления и Парето-оптимальное множество реализации работы на базе генетического алгоритма при И_рор = 50; И_рок = 20

В качестве критериев оптимальности представлены следующие характеристики [3, 4]:

Среднее относительное время занятости персонала на протяжении процесса изготовления:

(4)

где - среднее число параллельно занятого персонала, определяемое как:

_ м+1 е

2(0 = -1) * рМ + М * 2Х+у+1( 0, (5)

¿=2 7=1

где р. - вероятность пребывания системы в состоянии, в котором i деталей требуют обслуживания и . персонала заняты их обслуживанием г = 2,М; Р]+м - вероятность пребывания системы в состоянии, в котором у объектов требуют обслуживания и находятся в очереди, у'= 1,0; М -количество персонала, выполняющего этапы параллельно; Q - длина очереди.

Средняя относительная стоимость изготовления одного изделия:

„ С t изгот •

К2 = —--> min,

^макс

где сп - заработная плата персонала по обслуживанию за одно изготовленное изделие; с - максимально возможные трудозатраты предприятия на изготовление одного изделия; tuагат - среднее время изготовления изделия персоналом.

В результате реализации программного модуля поиска оптимальных решений функционирования производственного процесса [5, 6] определено, что оптимальное среднее время изготовления изделия составляет 87.025 мин. По полученным данным время занятости обслуживающего персонала в процессе изготовления одного изделия равно 4.974 часа в день, а расходы на изготовление этого изделия составляют 72.226 руб.

Рассмотрим реализацию метода для Вариант 2: N_pop = 20; N_pok = 50.

Результаты решения задачи для данного варианта и множество Парето изображено на рисунке 2.

Рис. 2. Результаты управления и Парето-оптимальное множество реализации работы на базе генетического алгоритма при М_рор = 20; М_рок = 50

При реализации первого случая работы с применением метода оптимизации на базе генетического алгоритма при Ы_рор = 20; Ы_рок = 50 определено, что оптимальное среднее время изготовления изделия составляет 87.846 мин; время занятости обслуживающего персонала в процессе изготовления одного изделия равно 4.9904 часа в день; расходы на изготовление этого изделия составляют 72.912 руб.

На базе полученных результатов при различном значении числа поколений и популяций определено, что по оба варианта решения являются приближенными к реальному значению оптимального среднего времени функционирования производственного процесса.

заключение

Применение разработанного алгоритма оптимизации позволяет осуществить анализ, прогнозирование и многокритериальное управление процессами производства радиоэлектронных изделий с высокой точностью и минимальными временными затратами.

Данная работа интересна и необходима в связи с тем, что с помощью предложенной разработки можно осуществлять многокритериальную оптимизацию процессов с последовательной ячеистой структурой, характерной для предприятий с мелкосерийным типом производства.

Список литературы

1. Догадина Е.П., Кропотов Ю.А., Суворова Г.П. Математическая модель определения вероятностей состояний системы обслуживания // Радиотехника, 2009. № 11. С. 103-105.

2. Догадина Е.П. Функциональная модель управления производственными процессами с последовательной ячеистой структурой // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. [Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина]. М.: Радиотехника, 2011. № 1. С.119-120.

3. Догадина Е.П., Коноплев А.Н. Многокритериальное управление процессами мелкосерийного производства радиоэлектронной аппаратуры // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. [Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина]. М.: Радиотехника, 2011. № 1. С.121-123.

4. Догадина, Е.П. Программный комплекс автоматизации управления производственными процессами на базе стохастических методов локального поиска // Радиопромышленность. 2012. № 2. С. 154-159.

5. Догадина, Е.П., Кропотов Ю.А. Оценка среднего времени пребывания работ в реальных системах оперативной обработки // Методы и устройства

передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. [Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина]. М.: Радиотехника. 2009. № 11. С.331-336.

6. Догадина Е.П., Кропотов Ю.А. Разработка программного комплекса для выявления зависимостей характеристик систем массового обслуживания на примере распределения вероятностей состояний вычислительной системы во времени // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. [Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина]. М.: Радиотехника. 2009. № 11. С.336-340.

References

1. Dogadina E.P., Kropotov U.A., Suvorova G.P. Matematicheskaya model' opredeleniya veroyatnostey sostoyaniy sistemy obsluzhivaniya [Mathematical model of the determination of probability of the conditions of t

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком