Пеньков М. М., Софьин А. П.
Военный инженерно-космический университет им. А.Ф. Можайского,
г. Санкт-Петербург
УДК 621.576
Представлены аналитические модели поглощения жидкой фазы компонентов ракетных топлив грунтом в случае их попадания на поверхность, в том числе и с учетом испарения.
47
Безусловным будущим энергетики, в том числе и ракетно-космической, является переход на альтернативные источники энергии, обеспечивающие высокую эффективность и минимальное отрицательное воздействие на окружающую среду. Однако и сейчас, и в ближайшие 5-10 лет будут использоваться хорошо отработанные и очень надежные ракетные двигатели на основе токсичных и экологически вредных компонентов ракетных топлив (КРТ) [1]. Несмотря на принимаемые меры по профилактике, локализации и ликвидации выбросов и проливов таких КРТ в процессе наземной и летной эксплуатации ракетно-космической техники, в настоящее время не существует полной гарантии исключения попадания КРТ в различные природные среды. Помимо возможных аварийных ситуаций на всех этапах применения топлив, имеют место штатные проливы жидкой фазы компонентов на поверхность почвы в местах падения отделяющихся частей ракет-носителей.
Экологические последствия проливов зависят от масштабов загрязнения, свойств почвы и растительности, гидрологического режима местности и метеоусловий. При этом процессы распространения КРТ в почвах отличаются большой сложностью и зависимостью от многих случайных факторов. Условно эти процессы можно разделить на следующие взаимосвязанные составляющие:
■ растекание по поверхности;
■ испарение в атмосферу;
■ впитывание в почву (просачивание и поглощение);
■ химическое взаимодействие с веществами почвы
и атмосферы (окисление);
■ биохимическое взаимодействие с почвенной микрофлорой.
Для получения адекватных физико-математических описаний данных процессов необходимо проведение углубленных экспериментальных и теоретических исследований, которые уже достаточно давно и интенсивно осуществляются в ряде ведущих научно-исследовательских и конструкторских организациях (РНЦ ПХ, МГУ, и др.) Тем не менее остается открытым вопрос оперативного оценивания масштабов загрязнения для принятия первоочередных мер по ликвидации его последствий.
В представляемой статье приводятся упрощенные модели процессов распространения КРТ в грунтах без учета биологической и химической составляющих, а также полученные на их основе аналитические выражения, необходимые для создания инженерных методик оперативного оценивания масштабов локального загрязнения.
Представим процесс поглощения компонента грунтом в виде одномерной эффективной диффузии в полубесконечное тело. Соответствующая математическая модель имеет вид:
ЭС (х,т)
= Дэ
Э2С( хт)
Эт эф Эх2 ; С(х,0) = 0 , С(0,т) = Сх ЭС
Эх
(+~,0) = 0 ,
(1)
где С - текущая концентрация компонента по глубине x в момент времени т , D^ - эффективный коэффициент диффузии, Смакс - максимальная емкость грунта по компоненту, характеризующая поглотительную способность грунта.
Решение задачи (1) получено для процесса теплопроводности [2] и в нашем случае примет вид:
С( х,т) = Смакс (1 - erf и) , (2)
где и =
1
2^
РОиф =-
ОэфТ
- диффузионное число
Фурье, erf и = — | exp(-z2) dz - функция ошибок Гаусса. П 0
Плотность массового диффузионного потока на произвольной глубине составит
ЭС (х,т)
qm ( х,т) = -Д
эф
Эх
дф - х 2
qm (х,т) = Смакс \1 — eXP(^-) .
Ежесекундная убыль с единицы поверхности
2
х
или
E-mail: redactor@hydrogen.ru, http://www.hydrogen.ru
Пеньков М. М., Софьин А. П. Аналитические модели локального загрязнения грунтов в местах пролива токсичных компонентов ракетных топлив.
48
пролившегося компонента равна
чт(0,т) = с П , V пт
а со всей поверхности пролива S:
qm (от) = scn D
(3)
4C2,oKc s2 TD.
эф
(4)
= WST
(7)
где W - скорость испарения топлива, т* - время ис-чезания свободной жидкой фазы с поверхности.
Поглощенная масса КРТ в данном случае совпадает с массой тпр , входящей в формулу (4) и может, соответственно, быть определена как
m = 2SCM
D
Т
Подстановка равенств (7) и (8) в формулу (6) дает
решение
квадратное уравнение относительно которого имеет вид
рму
Вся масса т пролитого компонента поглотится
пр 1
за время поглощения тпогл : т„р = | (0,т)дт ,
о
откуда время поглощения полной массы тп составит
Т-
-C м
+ 4 C 2.
Тэф + Wm„
W
Если ввести безразмерный критерий подобия
s
G = — C
с D„
Если под глубиной поглощения понимать такую глубину 80il, на которой концентрация не превысит 0,1 С , то она, согласно выражениям (2) и (4), будет равна
m
50Л = 2,09^mz- . (5)
макс эф ТТт *
Л Wm
который отражает соотношение между скоростями процессов поглощения и испарения, то выражение для времени поглощения компонента грунтом с учетом испарения КРТ примет вид
m*
т= k-^L WS
C S
макс
Отметим, что величина 80Л не зависит от проницаемости грунта, а определяется только его интегральными поглощающими свойствами.
Уравнения для расчета времени поглощения КРТ и глубины проникновения (4) и (5) не учитывают испарение компонента с поверхности. Такой учет возможен, если проанализировать баланс массы ш*^ разлившегося КРТ и суммы масс испарившейся и поглощенной части жидкости:
m\р = тисп + тпогл . (6)
Масса испарившейся части жидкости определяется как:
где к = 1 -(G2 + 2G - G).
Таким образом, рассмотрение процесса поглощения компонента ракетных топлив грунтом как процесса эффективной диффузии позволяет получить простые аналитические выражения для расчета глубины поглощения и времени поглощения с учетом интенсивности испарения КРТ с поверхности грунта. Экспериментальная проверка полученных моделей на специально созданной лабораторной установке подтвердила достаточную точность представленных выражений (в пределах 6-12%), что определяет их применимость на практике в качестве основной составляющей инженерных методик оперативного оценивания масштабов загрязнения грунта при проливах токсичных КРТ.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Пономаренко В.К. Ракетные топлива. - СПб.: ВИККА им. А.Ф. Можайского, 1995.
[2] Лыков А.К. Теория теплопроводности. М: Энергоиздат, 1973.
2
пр
© «TATA» Scientific Technical Centre
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.