ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 1, с. 44-55
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕР ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ НЕЛЕГАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ КОРРУПЦИИ*
© 2012 г. М.И. Левин, Е.В. Покатович
(Москва)
Анализируется эффективность различных мер борьбы с нелегальной деятельностью и коррупцией в условиях, когда правоприменительная практика осуществляется коррумпированными сотрудниками правоохранительных органов, в предположении, что вероятность наказания и величина взятки определяются эндогенно. В частности, исследуется влияние таких мер, как увеличение наказания (штрафа) и увеличение объема ресурсов, выделяемых на борьбу с данным правонарушением.
Ключевые слова: модель коррупции, нелегальный рынок, проституция, меры противодействия, эффективность.
1. ВВЕДЕНИЕ
Начиная с работ (Becker, 1968; Ehrlich, 1973), экономисты создали целый ряд теоретических моделей индивидуального поведения на нелегальных рынках. Если криминологи пытаются объяснить преступность уникальными психологическими или физиологическими свойствами преступников, то экономисты полагают эти свойства заданными и исходят из того, что преступники, как и любые другие экономические агенты, реагируют на стимулы, руководствуясь рациональным выбором наилучшей из доступных альтернатив. Точнее, если считать заданной "склонность индивида к преступлению", то при изменении издержек и выгод, связанных с тем или иным действием, будь то совершение преступления или нет, выбор экономического агента также изменится (Koskela, Viren, 1993). При этом использование для описания поведения правонарушителей тех же способов, что и для обычного экономического поведения, позволяет связать криминальное поведение с наблюдаемыми экономическими переменными, например частотой случаев наказания за данное правонарушение (вероятностью наказания) или его суровостью. Кроме того, применение положений микроэкономической теории позволяет прогнозировать влияние различных экзогенных переменных на нелегальную деятельность (Polinsky, Shavel, 1979; Cameron, 1988).
Логика стандартной экономической модели преступления применима и к коррупции (Becker, 1968; Polinsky, Shavell, 2000; Bowles, Garoupa, 1997; Becker, Stigler 1974). Однако при построении экономических моделей коррупции, как правило, упускают важный фактор - связь между спросом на взятки и их предложением. На каждого коррумпированного чиновника, получающего взятку, должен быть индивид, предлагающий эту взятку. Тем самым уровень коррупции в равной степени определяется как готовностью дать взятку, так и готовностью ее принять. Одним из немногих примеров моделей, где такого рода связь присутствует, является работа (Andvig, Moene, 1990), в которой предложение взяток включено в модель коррупции в виде функции прибыли за вычетом реальных издержек, связанных с подкупом чиновника.
В ситуации, когда коррумпированный чиновник регулирует санкции за ту или иную незаконную деятельность, индивид, участвующий в такой деятельности, начинает по-иному воспринимать связанные с ней издержки. Если существует возможность, совершив правонарушение,
* Работа выполнена при финансовой поддержке Научного фонда Государственного университета Высшая школа экономики (проект 05-01-0023).
избежать наказания с помощью взятки, то формальная строгость этого наказания или размер штрафа существенно дисконтируется.
В результате в условиях коррупции, как правило, происходит снижение эффективности правоприменения. Так, авторы работы (Becker, Stigler, 1974) признают, что злоупотребления властей могут понизить эффективность законов, направленных на борьбу с преступностью. (Подробный обзор правоприменения см. в работе (Polinsky, Shavell, 2000).)
Как правило, исследования, посвященные экономике коррупции, не учитывают связь между предложением взяток и вовлеченностью тех, кто эти взятки предлагает, в преступную деятельность.
Данная работа призвана в некоторой степени восполнить этот пробел путем построения модели коррупции на нелегальном рынке, в которой явным образом фигурирует связь между теми, кто принимает взятки, и теми, кто их дает. Предложение взяток формируют индивиды, совершающие преступления, с тем чтобы снизить вероятность ареста и осуждения. Иными словами, в этом случае коррупция является одной из форм страховки правонарушителей от преследования по закону.
В отличие от большинства моделей преступления и наказания, где вероятность ареста и наказания правонарушителя предполагается заданной экзогенно (Becker, 1968; Polinsky, Shavel, 1979; Davis, 1988), в представленной работе правонарушители могут снизить вероятность ареста путем подкупа коррумпированных сотрудников правоохранительных органов. Размер взятки эндогенно определяется спросом на взятки со стороны коррумпированных сотрудников правоохранительных органов и их предложением со стороны правонарушителей.
Типичным примером нелегального рынка, обладающего вышеописанными чертами, является нелегальный рынок коммерческих сексуальных услуг. Во всех странах занятие проституцией в той или иной степени находится под запретом: либо полным (как, например, в России), либо частичным, когда легализованы лишь строго определенные формы коммерческой сексуальной деятельности (например, в большинстве стран Европы, США, Австралии)1. Однако в тех странах, где проституция полностью запрещена, она существует нелегально со всем спектром возможных негативных проявлений (см., например, (Aral, Lawrence, 2002)); в странах, где в отношении некоторых видов проституции используется режим регламентации, наряду с легальной проституцией продолжает существовать теневая, которая охватывает и те виды проституции, которые разрешены, и те, которые остались под запретом, тем самым нивелируя саму цель создания системы регулирования.
Поскольку рынок коммерческих сексуальных услуг нелегален, правоохранительные органы с большей или меньшей интенсивностью принимают меры по борьбе с ним. Взаимодействие государства и преступности в условиях, когда первое стремится искоренить нелегальную деятельность, а вторая - сохранить ее, порождает значительный потенциал для коррупции, поскольку "нелегальный рынок всегда создает у полиции стимулы для взяточничества" (Sisk, 1982) и "коррупционные издержки становятся неотъемлемой частью работы на данном рынке" (Pinto, Scandia, Wilson, 1990).
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В качестве отправной точки при построении модели коррупции на нелегальном рынке будем рассматривать модель Л. Лью (Liew, 1992), развитую и обобщенную на случай произвольной возрастающей функции наказания. Будем считать, что в случае задержания за нелегальную деятельность правонарушитель должен выплатить штраф в качестве административного наказания (причем величина штрафа зависит от "рыночной активности" правонарушителя). Однако у правонарушителя есть возможность попытаться уменьшить риск задержания, выплачивая взятки сотрудникам правоохранительных органов (в дальнейшем для краткости будем называть их милиционерами), т.е. в некотором смысле "застраховаться" от задержания. Соответственно, предположим, что вероятность задержания правонарушителя определяется эндогенно и зависит от количества выплачен-
1 Более подробное описание правовых режимов в отношении проституции можно найти в работе (Левин, Покатович, 2011).
ных взяток (чем больше взяток, тем ниже вероятность задержания и наказания), а также от объема материальных ресурсов, выделяемых на борьбу с нелегальным рынком (чем больше выделяется ресурсов, тем выше вероятность наказания). Аналогично, милиционер, получая взятки, также сталкивается с риском поимки и выплаты штрафа, причем вероятность наказания положительно зависит от объема ресурсов, выделяемых на борьбу с коррупцией в правоохранительных органах.
2.1. Моделирование поведения правонарушителя. Предположим, что элементарная функция полезности правонарушителя зависит от состояния. Будем считать, что в случае поимки, вероятность которой равна Ра2, его функция полезности имеет вид м>Ьа -/0{0(Ь0) - qЪ0, где м> - цена товара или услуги на нелегальном рынке (например, в случае нелегальной проституции это цена одной услуги); Ь0 - число предлагаемых товаров или услуг на нелегальном рынке (число совершенных правонарушений);/0{0(Ь0) - размер штрафа за занятие нелегальной деятельностью3, где {0(Ь0) - функция, определяющая размер штрафа в зависимости от "рыночной активности" правонарушителя, причем {0'(Ь0) > 0, {0"(Ь0) > 0 (т.е. рост рыночной активности сопровождается ростом наказания, причем с возрастающим темпом); ¡0 - "тариф" наказания; Ъ0 - количество выплачиваемых взяток; q - величина (цена) одной взятки. Если же правонарушителя не задерживают (это событие наступает, соответственно, с вероятностью (1 - Р0)), то его элементарная полезность будет wL0 - qЪ0, т.е. он получает доход от своей деятельности, который расходует только на выплату взяток. Тогда ожидаемая полезность правонарушителя имеет вид:
и0 = Ра(^ - /0{) - qЪ0) + (1 - Р0)(wL0 - qЪ0) = wL0 - Р0/0{{) - ^^^.
Будем считать, что вероятность задержания и наказания за нелегальную деятельность определяется эндогенно и зависит от количества выплаченных взяток Ъа и материальных ресурсов М0, выделяемых на борьбу с данным нелегальным рынком: Ра = Р0(Ъ0, М0), Р0(Ъ0, М0) е [0, 1], причем дР0(ъ0, м0)/дЪ0 <0, а2Р0(Ъ0, м0)/дЪ2>0, дР0(Ъ0, м0)/дм0 >о и а2Р0(ъ0, м0)/дъ0 дм0 >о.
Таким образом, увеличение количества выплачиваемых взяток снижает вероятность наказания за нелегальную деятельность, причем с убывающим темпом, а увеличение материальных ресурсов, выделяемых на борьбу с нелегальной деятельностью, наоборот, увеличивает вероятность наказания участников данного нелегального рынка и снижает эффективность взяток. Тогда задача максимизации ожидаемой полезности правонарушителя будет иметь вид:
тах Р0(Ъ0, м0- ¡0)- qЪа) + (1- Р(Ъ0, мо))(^ - qЪ0). (1)
Lo, Ъ0 >0
Условие первого порядка задачи (1) по L0 характеризует предложение нелегальных товаров или услуг:
* - Р0(Ъ0, м0¡0{0 ^0) = 0. (2)
Аналогично, условие первого порядка задачи (1) по Ъ0 описывает предложение взяток (друг
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.