УДК 681.121.4
АНАЛИЗ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАСХОДОМЕРА
А. П. Овчинников
Приведены результаты анализа магнитной цепи электромагнитного расходомера при описании ее магнитными сопротивлениями. Предложен способ контроля и измерения коэффициента передачи магнитной цепи первичного преобразователя. Использование предлагаемого способа позволит создать электромагнитный расходомер для сред, содержащих ферромагнитные частицы.
Сигнал электромагнитного расходомера (ЭМР), при допущении однородности распределения электропроводности и магнитной проницаемости среды в рабочем канале может быть получен из уравнения:
U =
J [V х B ]Gsdт,
(1)
где, (7д — векторная весовая функция; V — скорость потока; В — индукция магнитного поля; т — рабочий объем канала.
Весовая функция ¿д зависит от распределения неоднородности электропроводности измеряемой среды, а В — от распределения ее магнитной проницаемости. Если предположить, что среда имеет однородное распределение электропроводности и магнитной проницаемости по сечению канала, то уравнение (1) можно переписать в виде:
и = | ¿т|[ Vx Н]^
т ^
+
Jdtj 4п[ Vх M]dGal =
dr
J dtj[ Vx H]^ +
dr
+
dG„
J dtj[ V x H] -^(ц - 1U,
где М — намагниченность измеряемой среды, определяемая из уравнения 4пМ = цН — Н = = (ц — 1)Н. При таком описании сигнал на электродах пер-
вичного преобразователя (ПП), можно представить в виде суммы двух членов. Первый член описывает сигнал ЭМР, если рабочей средой является вода; второй — изменение сигнала расходомера обусловленное наличием в измеряемой среде частиц, обладающих определенным значением электропроводности и магнитной проницаемости. В частном случае это уравнение описывает сигнал электромагнитного расходомера при измерении двухфазных потоков, например, угольной, песковой или рудных пульп.
Изменение значения электропроводности или магнитной проницаемости одного из элементов первичного преобразователя ведет к изменению выходного сигнала.
Для анализа зависимости выходного сигнала ПП от изменения магнитных свойств магнитных цепей, образующих его, составим эквивалентную схему магнитной цепи расходомера в виде сетки из элементов магнитных сопротивлений. Под магнитным сопротивлением будем понимать отношение магнитодвижущей силы к магнитному потоку. Магнитное сопротивление rm имеет размерность 1/Гн и при неизменных поперечном сечении S и магнитной проницаемости материала может
быть представлено в виде:
r =
m IVS,
где гт — магнитное сопротивление; /ср — длина средней линии магнитной индукции.
В первичном преобразователе, в зависимости от магнитных свойств образующих его материалов, можно выделить четыре укрупненные области: магнито-провод, магнитный осадок на стенках канала (если он присутствует), измеряемая среда, область полей рассеяния (воздушный зазор между магнитопро-водом и каналом). Каждая из четырех рассматриваемых зон имеет свое значение магнитной проницаемости ц, которые, в принципе, могут изменяться в процессе эксплуатации расходомера.
Магнитопровод первичного преобразователя электромагнитного расходомера обычно выполняется из стали и имеет значение магнитной проницаемости порядка ц > (500...1000). В процессе работы электромагнитного расходомера, например, при изменении температуры окружающей или измеряемой среды, возможно появление зависимости выходного сигнала от вариации магнитных свойств магнитной цепи.
Среда, заполняющая рабочее сечение первичного преобразователя, также может иметь различную магнитную проницаемость. Изменение магнитной проницаемости, описывающей магнитные свойства среды, заполняющей канал, особенно ярко выражено у двухфазного
потока, содержащего ферромагнитные включения. Для железорудных пульп, содержащих ферромагнитные частицы, значение магнитной проницаемости будет меняться в зависимости от объемного содержания твердой фазы пульпы [3]. В ходе экспериментальных исследований установлено, что значение эквивалентной магнитной проницаемости при 30 % содержании железнорудного концентрата в пульпе, составляет ц = 5...7. Учитывая физические характеристики железнорудной пульпы, гидротранспортируемой по трубопроводу (мелкий размер частиц, высокую скорость гидротранспортирования), можно полагать, что изменение магнитной проницаемости пульпы по сечению трубопровода однородно. Вследствие этого внутреннее сечение канала первичного преобразователя можно описать элементами с заданным значением магнитного сопротивления.
Осадок, возникающий на стенках трубопровода, в некоторых случаях также может быть причиной, изменяющей картину магнитного поля в сечении канала трубопровода [1]. Осадок может возникать как на всей поверхности рабочего канала первичного преобразователя, так и на отдельных участках поверхности канала. Осадок, возникающий в трубопроводах, может иметь разную физическую природу, он может быть токопро-водящим и через него может происходить замыкание токов и тем самым снижаться или повышаться показания расходомеров. Осадок может иметь иную электропроводность, чем измеряемая среда (больше или меньше). Если его электропроводность такая же, то при определенных условиях дополнительной погрешности не будет.
Представить осадок на стенках канала первичного преобразователя можно через группу магнитных сопротивлений, рас-
0,05 0,040,03 0,02 0,01 0^
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Ф Ф1
Ф2
МДС
МДС
гт гт гт го го го
гк гк гк го го го
гу Щ гУ I гУ I гт гт гт
гт гт гт гу I гу I гУ I
го го го
гк гк гк
го го го
гт гт гт
а)
б)
Рис. 1. Линии магнитного потока в первичном преобразователе (а) его эквивалентные магнитная (б) и электрическая (в) схемы замещения
положенных между двумя магнитными сопротивлениями, описываемых измеряемую среду и магнитопровод. Магнитные проницаемости, входящие в группу, описывающую осадок на разных участках стенки канала, могут отличаться друг от друга. Даже при одинаковой толщине слоя осадка на всей внутренней поверхности канала и его физических характеристиках, магнитные сопротивления, описывающие этот слой, будут разными, так как силовые линии, проходящие через зоны осадка различны.
У каждой конструкции прибора, состоящей из индуктивно связанных индукторных катушек с протекающими по ним токами, существуют поля рассеивания магнитного потока. Поля рассеивания существуют в воздушном зазоре между стенкой канала и магнитопроводом. Магнитная проницаемость воздушного зазора и стенки трубы первичного преобразователя примерно равны единице. Поля рассеивания можно также описать с помощью группы магнитных сопротивлений. Значение магнитных сопротивлений входящих в группу, различны и за-
висят от потоков рассеивания. Значения магнитных сопротивлений, описывающих поля рассеивания в электромагнитном расходомере, имеют значительно большие величины, чем магнитные сопротивления магни-топровода и осадка.
Характерное для первичных преобразователей электромагнитных расходомеров распределение силовых линий магнитного поля вне зависимости от их геометрических размеров и фирмы изготовителя приведено на рис. 1, а. Подобное распределение магнитного поля вне зависимости от конструкции индуктора первичного преобразователя имеют большинство ЭМР. Для ЭМР с условным диаметром первичного преобразователя Бу 100 мм методом конечных разностей было рассчитано расположение силовых линий магнитного поля. Эквивалентная схема магнитной цепи в виде магнитных сопротивлений приведены на рис. 1, б. По причине симметрии расчет производился для половины сечения первичного преобразователя и все последующие схемы магнитной цепи представлены для этой половины.
гт гт
го го
гк
го го
гт гт
Схема замещения магнитной цепи первичного преобразователя в укрупненном виде показана на рис. 1, б. Значения магнитных сопротивлений четырех областей выделены на рисунке с разной интенсивностью.
Входом системы является МДС — магнитодвижущая сила, образованная ампервитками индукторных катушек.
Значение магнитного сопротивления среды, заполняющей канал, описывается магнитным сопротивлением гк, величина которого в первую очередь зависит от магнитной проницаемости измеряемой среды. Оно в зависимости от концентрации железорудной породы будет меняется в 1—7 раз по сравнению с состоянием, когда канал заполнен водой [3]. Значение магнитной проницаемости среды сильно влияет на картину магнитного поля в канале. При увеличении магнитной проницаемости среды происходит увеличение магнитного сопротивления гк во всех ветвях магнитного цепи. Уменьшается значение потока рассеивания Ф1 и возрастает поток Ф2. В ветвях магнитных потоков значение гк становится больше всех магнитных сопротивлений, входящих в ветвь. На рис. 1, в значение этого сопротивления показано более крупным значком.
Магнитные осадки на стенках рабочей зоны первичного преобразователя ведут к изменению магнитного сопротивления го. В случае использования расходомера при условиях, когда осадки на стенках отсутствуют, значение магнитного сопротивления го становится равным гк и его можно исключить из данной ветки магнитной цепи. Кроме изменения магнитного сопротивления го, магнитные осадки частично изменяют значение магнитного сопротивления, отвечающего за рассеивание магнитного потока Изменение места расположения осадков и их толщины могут привести к
перераспределению магнитных сопротивлений элементов го, г^ в ветвях цепи.
Схему магнитной цепи первичного преобразователя электромагнитного расходомера в упрощенном виде можно представить в виде укрупненных значений магнитных сопротивлений на рис. 1, в. Для этого целесообразно ввести характеристические величины, такие как характеристический линейный размер — радиус канала Го результирующий магнитный поток Ф и характеристический магнитный поток Ф0.
Результирующий магнитный поток — это общий магнитный поток, создаваемый индукторными катушками первичного преобразователя, соединенными последовательно и согласно. Для характеристики величины результитующего и характеристического магнитных потоков возьмем поверхность стенки канала £ первичного преобразователя и рассмотрим нормальную к ней компоненту магнитного потока. При этом результирующий м
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.