ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2009, < 3, с. 20-23
УДК 539.186
АНАЛИЗ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЕЧЕНИЯМИ ЗАХВАТА И ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОНА ИОНАМИ УГЛЕРОДА
© 2009 г. Ю. А. Беликова, Н. В. Новиков, Я. А. Теплова
НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Поступила в редакцию 28.06.2008 г.
Представлены величины сечений потери (а;, ; + и захвата (а;, ¡ - электрона ионами углерода с энергией 35-330 кэВ/нуклон в водороде и неоне, полученные на основе экспериментальных данных. Показано, что для энергии частиц, при которой удовлетворяется либо соотношение а;, ; + 1 = а;, ; -либо а; - х = а; - равновесный заряд иона можно оценить без решения уравнения перезарядки. Исследована зависимость среднего заряда от энергии ионов углерода.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что информация о сечениях перезарядки необходима для оценки параметров взаимодействия ионов со средой [1]. В частности, расчет среднего равновесного заряда ионов в веществе в зависимости от скорости и зарядов ядер налетающего иона и атома мишени возможен на основе решения системы линейных дифференциальных уравнений перезарядки, если известны все сечения потери и захвата электронов [1]. В свою очередь, знание среднего заряда позволяет рассчитать потери энергии ионов, проходящих через различные вещества. Однако исследование и последовательное описание сечений перезарядки тяжелых ионов осложняются из-за многообразия сталкивающихся многоэлектронных систем (как налетающих ионов, так и атомов мишени), а также вследствие немонотонной зависимости сечений от заряда ядра иона и атома мишени [1]. Поэтому остается актуальной задача нахождения полного набора данных о конкретных сечениях перезарядки для различных областей изменения параметров столкновений [2].
В продолжение опубликованных ранее материалов [3] в данной работе представляются и сравниваются с результатами других авторов [4-10] величины сечений потери а;, ; + 1 и захвата а;,; - 1 электрона ионами углерода с начальными зарядами ; от 0 до 4 и энергией 35-330 кэВ/нуклон (скорость V ~ ~ (2.7-8) х 108 см/с) в водороде и неоне.
Средний равновесный заряд г'ср(Е) ионов, проходящих через вещество, в общем случае определяется на основе решения системы линейных дифференциальных уравнений относительно зарядовых фракций, учитывающих все сечения перезарядки. В диапазоне скоростей ионов V < 8 х 108 см/с в газовых средах заряд г'ср(Е) пропорционален скорости [1], и его величина может быть приближенно оценена из уравнения
г'с„ = кЪ1/2^
ср
(1)
где V - скорость в атомных единицах (а. е.), Ъ - заряд ядра налетающего иона, к - коэффициент, характеризующий атом среды. Ранее [1] были получены значения к = 0.35 в гелии, к = 0.4 в азоте и аргоне и к = 0.38 в криптоне. Оценки для других газовых мишеней (в том числе для водорода и неона) не проводились из-за недостатка информации о сечениях в этих газах.
Поскольку сечения потери и захвата электрона имеют различную зависимость от энергии столкновения, в рассмотренном энергетическом диапазоне при некоторых значениях энергии сечения потери и захвата электрона могут стать равными по величине. В данной работе проводятся оценки равновесного заряда ионов при этой энергии без решения системы уравнений перезарядки.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
На основе экспериментальных данных о зарядовом распределении ионов, полученном с помощью описанной ранее методики [1], определены сечения потери а;, ; + 1 и захвата а;, ; - 1 электрона ионами углерода с начальными зарядами I = 0-4 при энергии ионов 0.035, 0.08, 0.19 и 0.33 МэВ/нук-лон (соответствующей скоростям 2.7 х 108, 4.0 х х 108, 6.0 х 108 и 8 х 108 см/с) в водороде и неоне. Необходимо отметить, что данные для сечений перезарядки ионов углерода в водороде представлены в литературе достаточно широко, а процесс перезарядки ионов углерода в неоне изучен меньше. Это повышает важность экспериментального определения сечений перезарядки.
Для оценки среднего равновесного заряда ионов гср(Е) используются два соотношения:
ак, 10-16 см2/ат.
100
10-
10
1-2
а34 ✓
10-
Е, МэВ/нуклон
а,, , - 1(Е) = а, - 1, ,(£'), ^(Е) = I - 0.5.
(3)
Ч - 1, "ср
Таким образом, зная энергетическую зависимость сечений а, , ± 1(Е) для различных (, можно, по крайней мере, при некоторых значениях Е, определить средний равновесный заряд ионов в пучке. Полученные с помощью (2) и (3) оценки (ср(Е) близки к значениям, рассчитанным путем решения системы дифференциальных уравнений для зарядовых фракций ионов.
На рис. 1 и 2 представлены сечения потери а(, I + 1 и захвата а, , - 1 электрона ионами углерода с различными начальными зарядами в Н2 и N6, соответственно, в зависимости от энергии ионов. Видно, что в рассмотренном интервале энергии ионов сечения потери электрона возрастают и достигают максимума, положение которого смеща-
ак, 10-16 см2
101
100
10-
а23
V а
34
10-
Е, МэВ/нуклон
Рис. 1. Сечения потери а, ¡ + 1 и захвата а, , - 1 одного электрона ионами углерода с зарядами ( = 0-4 в Н2 в зависимости от энергии ионов: (■, Ж, □, Л, V, О) -экспериментальные результаты данной работы. Сплошные кривые - результаты, полученные для сечений захвата, пунктирные - для сечений потери электрона.
1. Если при энергии столкновения Е для сечений потери и захвата одного электрона выполняется равенство а, , - 1(Е) = а,,, + 1(Е), то налетающий ион с зарядом , с равной вероятностью может как потерять, так и захватить один электрон, и, следовательно, (ср(E) = г.
а,, , - 1(Е) = а,, , + 1(Е), ^(Е) = (2)
2. Если же при энергии столкновения Е выполняется равенство а, , - 1(Е') = а, - 1, ,(Е), то вероятность потери одного электрона ионом с зарядом , такая же, как вероятность захвата одного электрона ионом с зарядом , - 1. Ион в результате взаимодействия при данной Е с равной вероятностью может иметь заряд как ¿, так и (, - 1) и, следовательно, ^(Е) = , - 0.5.
Рис. 2. Сечения потери (а, , + 1) и захвата (а, , - 1) одного электрона ионами углерода с зарядами , = 0-4 в N6 в зависимости от энергии ионов. Обозначения те же, что на рис. 1.
ется при увеличении начального заряда ионов в область большей энергии. Сечения захвата электрона, как правило, монотонно убывают с увеличением энергии, что приводит к пересечению кривых, описывающих изменение сечений потери и захвата электрона в зависимости от энергии ионов. На графиках видны точки, в которых сечения потери и захвата электрона становятся равными по величине, что позволяет определить значение энергии налетающего иона, при которой удовлетворяются условия (2), (3). В таблице приведены результаты расчетов средних зарядов для ионов углерода в водороде и неоне.
На рис. 3 приведены величины сечений потери и захвата электрона ионами углерода С3+ из настоящей работы вместе с данными других авторов и результатами расчетов. Расчеты сечений потери одного электрона в столкновениях С3+ с
Средние заряды ионов углерода, определенные при равенстве сечений потери и захвата электрона
Среда Энергия иона Е, Е, кэВ/нуклон ¿ор(Е) ¿ор(Е')
Н2 35 1
91 - 1.5
120 2
170 - 2.5
270 3
320 - 3.5
N6 75 - 1.5
150 2
330 - 2.5
22
БЕЛКОВА и др.
Gib 101
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5Ь_
10-16 см2/ат. О О
• С32
10-
10-
Рис. 3. Зависимость сечений захвата (03 2) и потери (03 4) электрона ионами С3+ в Н2 от энергии ионов. Сплошные линии и (■) - экспериментальные результаты данной работы. Данные других авторов: (О) [5], (О) [6], (•) [7], (+) [8], (V) [9], (<) [10]. Пунктир - результаты расчета 03 4 данной работы.
атомом водорода проводились в плосковолновом приближении [3]. Поскольку состояние атома среды после столкновения не регистрировалось, в теоретических расчетах выполнялось суммирование сечения по состояниям этого атома с помощью правила сумм [11].
На рис. 4 приводятся результаты расчетов зависимости отношения среднего равновесного заряда ионов к заряду ядра гф/Ъ (для ионов углерода Ъ = 6) от энергии столкновения, проведенных по формулам (2) и (3). Аппроксимация данных по формуле (1) позволила определить коэффициент к для столкновений ионов углерода с атомами водорода (к = 0.37) и неона (к = 0.32). Для неона коэффициент к имеет наименьшее значение. Уменьшение значения коэффициента к в неоне по сравнению с другими газами объясняется немонотонной зависимостью сечений перезарядки от заряда ядра атома мишени. Именно в неоне сечения перезарядки заметно уменьшаются по сравнению с сечениями, полученными для атомов с близкими атомными номерами [12, 13].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Определены сечения потери а¡,; + 1 и захвата а;, ; - 1 электрона ионами углерода с зарядами г = 0-4 в области энергии ионов от 35 до 330 кэВ/нуклон в водороде и неоне. Анализ зависимости сечений потери и захвата электрона от энергии столкновения позволил определить значения энергии,
icp/Z
0.6
0.4
0.2
102
E, МэВ/нуклон
100
E, МэВ/нуклон
Рис. 4. Зависимость отношения среднего равновесного заряда г к >заряду ядра иона Ъ от энергии налетающего иона С'+ по экспериментальным данным этой работы на основе соотношений (2) и (3): ■ - в водороде, ▼ - в неоне. Аппроксимация данных соотношением (1): 1 - в водороде (к = 0.37) (сплошная линия); 2 -в неоне (к = 0.32) (пунктирная линия).
при которой для некоторых зарядовых состоянии сечения потери и захвата одного электрона совпадают. Проведены оценки среднего равновесного заряда ионов в зависимости от энергии и значения коэффициента к, определяющего эту зависимость в водороде и неоне.
Публикация полученной информации о параметрах взаимодействия ионов углерода с веществом приобретает в последнее время особую актуальность в связи с расширением использования ионных пучков для диагностики высокотемпературной плазмы, а также для исследования микро-и наноструктур.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Николаев ВС. // УФН. 1965. Т. 85. Вып. 4. С. 679.
2. Дмитриев И.С., Теплова Я.А., Белкова Ю.А., Новиков Н.В., Файнберг Ю.А. Экспериментальные сечения потери и захвата электронов в ион-атомных столкновениях. Препринт НИИЯФ МГУ. № 2008-2/838, 2008 г.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.