научная статья по теме АНАЛИЗ ВЕКТОРА МГНОВЕННОЙ НЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Текст научной статьи на тему «АНАЛИЗ ВЕКТОРА МГНОВЕННОЙ НЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ»

Шклярский А.Я., кандидат технических наук, ассистент Барданов А.И., аспирант (Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

АНАЛИЗ ВЕКТОРА МГНОВЕННОЙ НЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

В статье представлено краткое описание теории мгновенных мощностей, называемой иногда p-q теорией, в ортогональных abc-координах. На основе данной теории проведен анализ трехфазных цепей с различной нагрузкой. В ходе анализа выявлены особенности поведения вектора мгновенной реактивной мощности, которые могут быть положены в основу управления активным фильтром.

Ключевые слова: вектор мощности, гармоники, несинусоидальность.

THREE-PHASE INSTANTANEOUS NONACTIVE POWER VECTOR ANALYSES UNDER DIFFERENT SYMMETRICAL LOAD

The paper gives a short description of instantaneous powers theory also known as p-q theory in orthogonal abc-frames. An analysis of three-phase circuits under different load based on this theory is provided. During the analyses, few feature of instantaneous reactive power vector behavior, which can basis of active philter controller, had detected.

Key words: power vector, harmonics, non sinusoidal conditions.

Эффективная передача электроэнергии приемникам с нелинейной вольт-амперной характеристикой предполагает решение двух основных задач. Во-первых, требуется минимизировать потери при передаче энергии. Необходимым условием для этого является равенство коэффициента мощности единице, что в трехфазной сети достигается только при синусоидальности и симметрии токов и отсутствию сдвига фаз между током и напряжением[2,3]. Во-вторых, требуется соблюсти нормы по качеству напряжения в точке общего подключения. Обе цели тесно связаны друг с другом.

Эффективным средством компенсации искажений напряжения и реактивной мощности служат активные фильтры, но эффективность компенсации во многом зависят от выбранной системы управления.

В настоящее время для формирования системы управления активным фильтром в трехфазной сети применяется теория мгновенных мощностей и кросс-векторная тео-рия[1,2,3].

Согласно рассматриваемой теории, напряжения и токи трехфазной сети образуют в трехмерном пространстве вращающиеся векторы не равные нулю:

Uзф = ua ■ a + ub ■ b + uc ■ c, (1)

где: ua,ub,uc - мгновенные значение напряжений в фазах сети,

a, b, c - орты системы координат,

I зф = ia ■ a + ib ■ b + ic ■ c, (2)

где: ia,ib,ic - мгновенные значение токов в фазах сети.

Скалярное произведение этих пространственных векторов представляет собой мгновенную активную мощность трехфазной системы:

р = I Зф • и Зф = I Зф • и Зф • СС8(^} = 1а () • иа () + 1Ь V) • иъ V) + 1с V) • и с (Г), (3)

где: ¥ - угол между векторами напряжения и тока.

Векторное произведение векторов трехфазных напряжений и токов рассматривается как вектор мгновенной реактивной мощности:

q = I зф х и зф. (4)

Теория тесно переплетается с теорией мощности Фризе [4] в том отношении, что для описания всех неактивных составляющих мощности используется вектор неактивного тока трехфазной сети, являющийся составляющей частью вектора полного тока. Вектор активной составляющей тока совпадает по фазе с вектором напряжения сети. Угол между векторами активной и неактивной составляющих равен 90°. Таким образом:

IЗф = I аЗф + I нЗф , (5)

где: IаЗф - активная составляющая вектора трехфазного тока;

IаЗф - неактивная составляющая вектора трехфазного тока.

В случае такого представления вектора тока задачей управления фильтром является компенсация вектора неактивной составляющей.

Однако для обеспечения эффективной компенсации необходимо максимально увеличить быстродействие устройства управления компенсатором [1], что является ключевым недостатком такого вида управления.

Из выражения (5) следует, что мгновенные активная и неактивная мощности системы зависит как от модуля векторов напряжения и тока трехфазной системы, так и от угла ¥ между ними.

Когда к трехфазной сети подключена линейная, активная, симметричная нагрузка активная мощность максимальна, неизменна во времени и равна:

1 г - -

Р = -•[ I Зф • и Зф сИ . (6)

Т 0

Если провести расчет трехфазной сети с симметричной, линейной реактивной нагрузкой, угол между векторами напряжения и тока окажется равен 90° .

В этом случае скалярное произведение векторов напряжения и тока неизменно и равно 0. Векторное произведение векторов образует вектор неактивной мощности, модуль которого не постоянен.

Если провести аналогичный расчет для трехфазной сети, к которой через выпрямитель подключена активная нагрузка, легко убедиться, что угол ¥ меняется так, что векторы тока, напряжения и мгновенной неактивной мощности образуют то правую, то левую тройку векторов. Следовательно, вектор мгновенной реактивной мощности меняет направление, оказываясь то в первом, то в седьмом октанте рассматриваемого пространства.

Вывод:

Теория мгновенной мощности и кросс-векторная теория оперируют понятиями мгновенных активной и реактивной мощности, не разделяя мгновенную неактивную мощность на составляющие. Теория не разделяет мгновенную реактивную мощность, образованную реактивными элементами, и мгновенную реактивную мощность, возникшую вследствие нелинейных искажений. Однако, как показано выше, разница между ними существует. В случае реактивной нагрузки вектор, а значит и неактивная составляющая тока, постоянен во времени, а в случае нелинейной нагрузки - вектор постоянно меняется во времени. Если второй случай требует постоянного вычисления тока компенсации, то в первом случае достаточно установить значение и частоту тока по фазам один раз до смены нагрузки.

Эта особенность может быть положена в основу принципа управления статическими компенсаторами, что потенциально может снизить энергопотребление активного фильтра.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жеменов Г.Г. Ильина О.В. «Теория мощности Фризе и современные теории мощности» Электротехника и электромеханика №6, 2007 с.63-65

2. H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Nabae, "Instantaneous reactive power compensator's comprising switching device without energy storage components," IEEE Trans. Ind. Applications,vol. .IA-20, pp. 625-630, May/June 1984.

3. H. Akagi, H. Kim "IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems", PEDS'99, July 1999, Hong Kong

4. S. Frize, "Active and Apparent power in non-sinusoidal systems". Przeglad Electrot., no 7, 1931, p.p. 193-203 (In Poland).

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»