УДК 524.6-34
АНАЛИЗ ВРАЩЕНИЯ ГАЛАКТИКИ ПО МАЗЕРАМ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ООРТА
© 2014 г. В. В. Бобылев1-2*, А. Т. Байкова1
1 Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково
2Астрономический институт им. В.В. Соболева Санкт-Петербургского государственного университета Поступила в редакцию 05.07.2014 г.
По данным о галактических мазерах с измеренными тригонометрическими параллаксами протестирована нелинейная модель вращения Галактики с использованием обобщенных формул Оорта. Показано, что эта модель дает неплохие результаты вплоть до гелиоцентрических расстояний 3— 4 кпк. Главная особенность метода — возможность оценки расстояния Я0. Из анализа «60 мазерных источников это значение найдено равным Я0 = 8.3 ± 0.4 кпк. Изучение трехмерной кинематики более 100 мазеров на основе модели Огородникова—Милна показало, что значительные нелинейности присутствуют только в плоскости ху (вращение вокруг галактической оси х), что связано с особенностями кривой вращения Галактики. В плоскостях хх и ух значительных линейных зависимостей не обнаружено. Показано наличие волны в скоростях т в зависимости от координат х либо расстояния К с длиной волны примерно 3 кпк и амплитудой около 10 км/с. Волна особенно заметна в области местного рукава и рукава Персея.
Ключевые слова: кинематика, мазеры, Галактика.
001: 10.7868/80320010814120018
ВВЕДЕНИЕ
Параметры галактического вращения неоднократно определялись многими авторами с использованием объектов, которые принадлежат различным структурным составляющим Галактики: по ионизованному и нейтральному водороду (Кле-менс, 1985; Макклури-Гриффис, Дикей, 2007; Ле-вайн и др., 2008), по далеким OB-ассоциациям звезд (Мельник, Дамбис, 2009), по рассеянным скоплениям звезд (Заболотских и др., 2002; Попова, Локтин, 2005; Бобылев и др., 2007). Галактические мазеры представляют большой интерес для изучения кинематики Галактики, так как их тригонометрические параллаксы измеряются средствами РСДБ с высокой точностью, в среднем не хуже 10% (Рид и др., 2014).
Одной из важных проблем является определение расстояния Солнца до центра вращения Галактики К0. Рид (1993) опубликовал обзор измерений К0, полученных к тому времени различными методами. Он разделил все измерения на прямые, вторичные и косвенные и получил "наилучшее значение" в виде среднего взвешенного из
Электронный адрес: vbobylev@gao.spb.ru
опубликованных измерений за период 20 лет Ко = = 8.0 ± 0.5 кпк. Никифоров (2004) предложил более полную трехмерную классификацию, в которой учитываются тип метода определения К0, способ нахождения опорных расстояний и тип опорных объектов. Учитывая основные виды ошибок и корреляций, связанных с классами измерений, он получил "наилучшую величину" К0 = 7.9 ± 0.2 кпк из анализа результатов различных авторов, опубликованных с 1974 г. по 2003 г. В работе Фостера, Купера (2010) по результатам, опубликованным в период с 1992 г. по 2010 г., получено среднее значение К0 = 8.0 ± 0.4 кпк. Разброс индивидуальных оценок значителен, поэтому применение независимых методов представляет большой интерес.
Прямых методов определения расстояния К0 не так много. Это такие методы, как РСДБ-измерения тригонометрических параллаксов мазеров в центре Галактики, использование цефеид, шаровых скоплений или применение метода динамических параллаксов для анализа движения звезд вокруг сверхмассивной центральной черной дыры. Косвенных методов значительно больше. Среди них важное место занимают различные кинематические методы оценивания расстояния К0. В частности, с исполь-
зованием подобного метода Ридом и др. (2014) из анализа кинематики галактических мазеров получена оценка R0 — 8.34 ± 0.16 кпк, а Бобылевым и Байковой (2014) по мазерам найдено Ro — 8.3 ± ± 0.2 кпк. Причем этими авторами применялись различные методы анализа.
Количество мазеров с измеренными тригонометрическими параллаксами уже превышает 100. Это позволяет изучать не только параметры вращения Галактики и влияние спиральной структуры (это плоскость xy), но и проверить наличие каких-либо кинематических особенностей в двух других плоскостях (xz и yz). Такая проверка является одной из целей настоящей работы. Например, в движении далеких цефеид обнаруживается кинематическая связь с искривлением галактического диска (Бобылев, 2013), проявляющаяся в плоскости yz. Из анализа OB-звезд Бранхам (2014) обнаружил значимо отличающиеся от нуля значения градиентов dw/dz и d2w/d2z. Причем им была использована нелинейная модель на основе обобщенных формул Оорта, что послужило стимулом для применения близкого подхода в настоящей работе. Витязев и Цветков (2014) сообщают о наличии значимо отличающихся от нуля внемодельных по отношению к линейной модели Огородникова— Милна гармоник в движении звезд из различных каталогов.
Основной целью настоящей работы является тестирование нелинейной модели вращения Галактики с использованием обобщенных формул Оорта. Такой подход позволяет оценить угловую скорость галактического вращения и ее производные, а также галактоцентрическое расстояние Солнца
Ro.
ДАННЫЕ
По литературным данным мы собрали информацию о координатах, лучевых скоростях, собственных движениях и тригонометрических параллаксах галактических мазерных источников, которые измерены РСДБ-методом с ошибкой, в среднем менее 10%. Эти мазеры связаны с очень молодыми объектами — протозвездами, в основном, большой массы, расположенными в областях активного звездообразования. Значения собственных движений и тригонометрических параллаксов мазеров являются абсолютными, так как определяются по отношению к внегалактическим опорным объектам (квазарам).
Одним из проектов по измерению тригонометрических параллаксов и собственных движений является японский проект VERA (VLBI Exploration of Radio Astrometry), посвященный наблюдениям H2O-мазерных источников на частоте 22.2 ГГц (Хирота и др., 2007) и ряда SiO-мазеров (которых
очень мало среди молодых объектов) на частоте 43 ГГц (Ким и др., 2008).
Метанольные (CH3OH, частоты 6.7 ГГц и 12.2 ГГц) и H2O мазеры наблюдаются в США на VLBA (Рид и др., 2009a). Аналогичные наблюдения ведутся и в рамках Европейской РСДБ-сети (Ригл и др., 2010), в которой участвуют три российские антенны — Светлое, Зеленчук и Бадары. Эти две программы входят в общий проект BeSSeL1 (Bar and Spiral Structure Legacy Survey, Брунталер и др., 2011).
С такими же целями ведутся и РСДБ-наблю-дения радиозвезд в континууме на частоте 8.4 ГГц (Торрес и др., 2009; Дзиб и др., 2010). В рамках этой программы наблюдаются радиоисточники, расположенные в местном рукаве (рукав Ориона), которые связаны с молодыми маломассивными протозвездами.
Всего в нашу выборку входят 117 источников. Помимо данных о 103 мазерах из работы Рида и др. (2014), в нее вошли еще 14 источников, тригонометрические параллаксы которых измерены РСДБ-методом:
1) массивная спектрально-двойная Cyg X-1 (Рид и др., 2011), один из компонентов которой является кандидатом в черные дыры, лучевая скорость для этой системы VY нами взята из работы Циолковского (2005);
2) красный сверхгигант IRAS 22480+6002 (Имаи и др., 2012);
3) красный сверхгигант PZ Cas (Кусуно и др., 2013);
4) источник SVS13 в NGC 1333 (Хирота и др. 2008), причем мы усреднили данные по двум деталям f1 и f2;
5—9) пять маломассивных близких радиозвезд в Тельце Hubble 4 и HDE 283572 (Торрес и др., 2007), T Tau N (Лойнард и др., 2007), HP Tau/G2 (Торрес и др., 2009) и V773 Tau (Торрес и др., 2012);
10—12) три радиозвезды S1 и DoAr21 (Лойнард и др., 2008), а также EC 95 (Дзиб и др., 2010) с лучевыми скоростями Vlsr из работы Хонмы и др. (2012);
13) IRAS 20143+3634 (Барнс и др., 2014);
14) IRAS 22555+6213 (Чибузе и др., 2014).
Отметим, что для области звездообразования S 269 (который входит в выборку из 103 мазеров) мы взяли новую оценку расстояния и собственного движения из работы Асаки и др. (2014).
1 http://www3.mpifr-bonn.mpg.de/staff/abrunthaler/BeS-
SeL/index.shtml
МЕТОДЫ
В настоящей работе используется прямоугольная галактическая система координат с осями, направленными от наблюдателя в сторону галактического центра (¿=0°, 6=0°, ось x), в направлении галактического вращения (l=90°, b=0°, ось у) и в направлении северного полюса Галактики (b=90°, ось z).
Обобщенные уравнения Оорта
Уравнения Боттлингера имеют следующий вид:
Vr = — (ш — шо)Ео sin l cos b, (1)
Vl = — (ш — ш0)R0 cos l + шг cos b,
Vb = (ш — ш0)Е0 sin l sin b,
где знаки при угловых скоростях галактического вращения ш и ш0 соответствуют положительному вращению от оси x к у, т.е. вращению против часовой стрелки. Далее производится разложение в ряд угловой скорости ш до членов второго порядка относительно r/R0. При этом расстояние от звезды до оси вращения Галактики R
R2 = r2 cos2 b — 2R0r cos bcos l + R^ (2)
опять раскладывается в ряд относительно r/R0 и далее используются только два первых члена разложения R & R0 — r cos bcos l. Полученные в результате выражения называют обобщенными уравнениями Оорта, которые записываются следующим образом (Огородников, 1965):
Vr = —Uq cos b cos l — Vq cos b sin l — (3) — wQ sin b + rA cos2 b sin 2l — — r2F cos3 b sin l cos2 l — r2(A°/R0) cos3 b sin31,
Vl = uQ sin l — vQ cos l + (4)
+ rA cos b cos 2l + rB cos b — r2F cos2 b cos31 — — r2(A°/R0)(3cos2 b cos l — cos2 b cos31),
Vb — uo cos l sin b + vo sin l sin b — — wo cos b — rA cos b sin b sin 2l +
, WQ — компоненты групповой скорости звезд относительно Солнца, взятые с обратным знаком (скорость и направлена к центру Галактики, V — по направлению галактического вращения, w — в северный галактический полюс); Во — галак-тоцентрическое расстояние Солнца; величина шо является угловой скоростью вращения Галактики на расстоянии Во, параметры ш'0 и ш'0 являются производными угловой скорости первого и второго порядка соответственно.
Система условных уравнений (3)—(5) содержит семь неизвестных: ис^с,w<э, А, В, Г и А°/Во, которые определяются методом наименьших квадратов. Здесь А и В обозначают постоянные Оорта, А = 0.5Вош>о и В = 0.5Воио + шо, следовательно ио = В — А, а через Г обозначен коэффи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.