АНОМАЛИЯ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ ГЕЛИЯ, ВЫРАЩЕННЫХ В РЕЖИМЕ БЫСТРОГО (burst-like) РОСТА
В. Л. Цымбаленко*
Национальный исследовательский центр «Курчатовский институту, НТК «Сверхпроводимость»
123182, Москва, Россия
Институт физических проблем им. П. Л. Капицы. Российской академии наук
119334, Москва, Россия
Поступила в редакцию 18 апреля 2014 г.
В диапазоне температур 0.49-0.75 К на частоте приблизительно 75 кГц измерено внутреннее трение в кристаллах, выращенных в двух режимах: нормальном, медленном, и аномальном, быстром (burst-like growth). Наблюдаются дополнительный вклад в затухание и смягчение динамического модуля, а также их релаксация к равновесным значениям с постоянной времени примерно 3 мс. Обсуждены возможные источники эффекта.
DOI: 10.7868/S0044451014100149 1. ВВЕДЕНИЕ
Ниже температуры второго перехода огранения (Т < Тц2 « 0.9 К) кристаллы гелия, возникшие в метастабильной сверхтекучей жидкости, растут в двух качественно различных режимах в зависимости от начального пересыщения Dpo [1,2]. Пока отклонение от равновесия невелико, скорость роста граней кристалла мала и определяется известными механизмами: рост на винтовых дислокациях и на источниках Франка Рида [3]. Однако выше некоторого критического пересыщения рс, зависящего от температуры [4], скорость роста скачком возрастает, так что кристалл полностью вырастает за 200 400 мке [5]. Характерной чертой эффекта является временная задержка между рождением кристалла и скачкообразным увеличением скорости [6]. В течение довольно длительного времени, также зависящего от начального пересыщения и доходящего до 0.2 с, кристалл растет с обычной скоростью, после чего происходит ускорение роста. При низких температурах скорость роста увеличивается в 100 1000 раз. К настоящему времени определены условия, при которых реализуется второй сценарий роста (burst-like growth) [4], измерены значения скорости быстрого роста [2,6], изучен возврат к нор-
* E-mail: VLT49(fflyandex.ru
мальному состоянию с типичными для равновесных кристаллов низкими скоростями роста [7].
Однако вся совокупность данных так и не дала однозначного ответа на вопрос, является ли данное явление переходом поверхности в новое быстрорастущее состояние или причина лежит в изменении объемных свойств кристалла [2]. Поскольку наблюдается изменение кинетики граней, логично предположить, что причина эффекта в фазовом переходе на поверхности либо в появлении качественно нового интенсивного источника роста. Как следует из съемки роста кристалла на быстром этапе [5], анизотропия кинетической огранки невелика, что означает одновременное ускорение кинетики роста всех граней, в том числе и различных ориентаций. Это также означает, что подготовка к началу быстрого роста должна проходить за одинаковое время. Таким образом, новый механизм должен быть малочувствительным к таким параметрам поверхности, как температура перехода огранения, поверхностная энергия, межплоскостное расстояние и т.д.
Трудности поиска такого механизма привели к предположению, что причина ускорения кинетики состоит в изменении внутреннего состояния кристалла. К настоящему времени выполнен лишь один эксперимент, относящийся к объемным параметрам, состоящий в попытке наблюдения теплового эффекта при образовании быстрорастущего состояния. При температурах выше 0.4 К на фоне осцилляций тем-
пературы, сопровождающей рост кристалла, но выявлена особенность при переходе в фазу быстрого роста. Это дало только верхнюю оценку энергии объемного перехода [8].
Изменение внутреннего состояния кристалла может повлиять на его кинетические свойства, такие как теплопроводность и внутреннее трение. Собственные потери равновесного кристалла на диссипацию при колебаниях на частотах 15 80 кГц очень велики [9,10]. Максимальное значение декремента затухания гелия доходит до 0.5. Температурные зависимости динамического модуля и декремента, влияние на внутреннее трение примесей 3Но, пластической деформации и отжига позволяют предположить, что механизм диссипации является дислокационным [10]. Поскольку внутреннее трение определяется объемом образца, можно ожидать, что объемные изменения, приводящие к быстрому росту, отразятся на параметрах внутреннего трения кристалла. Возврат к нормальному состоянию с медленной кинетикой роста тогда должен сопровождаться затуханием добавки к декременту со временем.
В данной работе измерено внутреннее трение на частоте приблизительно 75 кГц после роста кристалла в режимах нормального и аномально быстрого роста. Предварительные результаты опубликованы в статье [11].
2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИИ
В начальный момент жидкость в контейнере находилась под давлением, превышающим давление
фазового равновесия на Ор0. Величина Бро огра-
ничивалась спонтанным зарождением кристалла на стенке, так что в различных экспериментах значения максимального пересыщения лежали в диапазоне от 5 до 12 мбар. Перед началом роста отключалась накачка кварцевого резонатора и амплитуда его колебаний начинала уменьшаться. Затем на иглу, расположенную так, чтобы образовавшийся кристалл соприкоснулся с кварцевым осциллятором, подавался импульс высокого напряжения. Дополнительное электростатическое давление стимулировало образование зародыша твердой фазы [6], после чего начиналась кристаллизация мотастабилыгой жидкости. Кристаллы, выращенные данной методикой, имеют концентрацию дислокаций 105 10е см-2 [3]. Рост кристалла записывался на видеокамеру. Сигналом отключения генератора запускалась регистрация амплитуды колебаний кварца и показаний емкостного датчика давления с шагом 1 мкс. Общая
Рис.1. Типы кварцевых резонаторов и расположение вольфрамового острия, инициирующего рост кристалла. Стрелками на фото а и (5 указаны границы кристаллов, а — Кристалл в зазоре кварцевой вилки; б— рост кристалла в зазоре 0.4 мм; о — сборка с центральным расположением острия и зазором 0.18 мм, фото и схематический разрез
длина записи составляла 130 мс. Частота и добротность составной системы определялись по участкам записи релаксации амплитуды колебаний длительностью 1 мс. Детали оптической методики приведены в работах [6,12].
Использованные в экспериментах кварцевые резонаторы и расположение игл показаны на рис. 1. Кварцевая вилка (рис. 1«) имела резонансную частоту 31909.2 Гц и собственный декремент затухания в сверхтекучем гелии ¿>о « Ю-4. Цилиндрический кварц (рис. 16,в) диаметром 3.4 мм и длиной 28 мм с основной торсионной модой колебаний в гелии воз-
буждался на частоте 74551.9 Гц. Добротность свободных колебаний равна 3.2 • 104. Амплитуда колебаний кварца выбиралась так, чтобы максимальная деформация сдвига гелиевого кристалла не превышала Ю-'. Этот резонатор использовался ранее для изучения внутреннего трения в кристаллическом гелии [9,10].
Монокристалл гелия, выросший в зазоре, во время крутильных колебаний испытывает сложную деформацию, так что его крутильная жесткость определяется всеми компонентами тензора упругости. Для обработки экспериментальных данных используем упрощенную модель: будем рассматривать кристалл гелия как изотропную среду. Примем, что кристалл имеет форму диска с осыо, совпадающей с осыо торсионных колебаний. В этом приближении уравнение, описывающее колебания системы кварц кристалл гелия, имеет вид
tg(fr0L0)
et g (fr/г)
(1)
коЬо \5'о / к/г
где Ьд длина кристалла кварца, 5'о и 5 площади торца кварца и кристалла гелия. Площадь соприкосновения 5 кристалла гелия с торцом по окончании роста оценивалась по объему кристалла \'с с помощью соотношения
Vc = Vo^-kiDpo = S h, Ар
(2)
где 1Ь внутренний объем контейнера, р плотность жидкого гелия, Ар разность плотностей твердого и жидкого гелия, к[ коэффициент сжимаемости жидкого гелия, /г размер зазора. Волновые векторы ко и к крутильных колебаний кварца и гелия даются обычными соотношениями:
Ст' ~~Ь 1Сг"
1 и ко = —
fr=^.
с
2
С =
(3)
Со С р'
где Со и с скорость крутильных колебаний соответственно кварца и кристалла гелия, и; частота колебаний системы, Ст = Ст + ¿Ст" комплексный динамический модуль сдвига гелия, р' плотность твердого гелия. По экспериментальным значениям частоты н декремента затухания системы 6 определялась мнимая часть частоты ю" = и)'6/2тг, затем комплексная частота подставлялась в уравнение (1). В результате решения уравнения находились действительная н мнимая части динамического модуля гелия. Декремент среды определяется известным соотношением ¿>не = ттСт"/Ст'. С указанными выше упрощениями данная обработка дает результаты, усредненные по всем упругим константам кристалла гелия.
В предыдущих экспериментах по внутреннему трению [9,10] для определения ¿>нс использовалось соотношение, выведенное из энергетических соображений. При условиях 6 -С 2тг и до •С 6 декремент среды вычисляется по формуле
6 - 6о
ÔHc
7 О:.
(4)
1 - (uto/u)
Здесь и>о частота колебаний свободного кварца, о. коэффициент, учитывающий инерцию кристалла гелия. Для данной геометрии и зазора 0.4 мм коэффициент о. « 0.9. Значения декремента, рассчитанные по формуле (4) и по соотношениям (1) и (2), согласуются в пределах 10%.
Рост и колебания размера быстро растущих кристаллов заканчиваются в течение 0.5 3 мс в зависимости от температуры [5]. Далее объем кристалла увеличивается за счет подтока из внешней системы и за время 20 мс возрастает лишь на 2%. Поэтому-уже приблизительно через 2 мс можно полагать площадь соприкосновения S постоянной и вычислять ее величину по соотношению (2). При вычислении же модуля и декремента медленно растущих кристаллов учитывалось изменение их объема, определенное по временной зависимости уменьшения давления в контейнере. Площадь соприкосновения S(t) возрастала со временем. Отметим, что оценка (2) для S(t) дает большую ошибку в начале роста, пока размер кристалла мал или сравним с величиной зазора.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 3.1. Опыты с кварцевой вилкой
В экспериментах с вилкой спонтанное рождение кристалла на стенках контейнера ограничивало стартовое пересыщение величиной 5 мбар. В процессе роста кристалла частота системы возрастала с 32 кГц до 60 кГ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.