ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2015, том 116, № 7, с. 694-700
^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ^^^^^^^^^^^^
И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 537.611.3:539.216.2
АСИММЕТРИЧНЫЙ ПИННИНГ ВИХРЕВЫХ ДОМЕННЫХ СТЕНОК В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ НА ОБЛАСТЯХ С ПОВЫШЕННОЙ НАМАГНИЧЕННОСТЬЮ НАСЫЩЕНИЯ
© 2015 г. М. Н. Дубовик, Л. Г. Корзунин, Б. Н. Филиппов
Институт физики металлов УрО РАН, 620137Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18
e-mail: dubovik@imp.uran.ru Поступила в редакцию 06.10.2014 г.; в окончательном варианте — 28.01.2015 г.
Исследовано закрепление вихревых доменных стенок, существующих в ферромагнитных пленках с плоскостной анизотропией, на области с повышенным значением намагниченности насыщения. Методом исследования было численное микромагнитное моделирование в двухмерной модели распределения намагниченности. Установлена анизотропия величины поля отрыва доменной границы при включении внешнего поля в разных направлениях. Исследованы зависимости поля отрыва от размеров и положения области с повышенной намагниченностью насыщения, разности намагни-ченностей указанной области и основной части пленки, а также толщины пленки. Установлены физические причины полученных закономерностей.
Ключевые слова: вихревые доменные стенки, пиннинг доменных границ, микромагнитное моделирование.
DOI: 10.7868/S0015323015070050
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность изучения взаимодействия доменных границ с пространственными неоднород-ностями магнитной среды несомненна из-за связи этого взаимодействия с реально наблюдаемыми в ферромагнетиках явлениями, такими, например, как гистерезисные. Задача о влиянии указанного взаимодействия на магнитные характеристики ферромагнитных материалов была поставлена достаточно давно и на этом пути были достигнуты существенные успехи (см., напр. [1—3]). Однако во всех существовавших теориях фактически не учитывалась роль внутренней структуры доменных стенок в изучаемых явлениях. Такое приближение можно считать достаточно хорошим, если речь идет о массивных образцах. В настоящее время активно изучаемыми и используемыми на практике магнитными объектами стали тонкие магнитные пленки. В пленках, как и в других образцах ограниченных размеров, влияние поверхности на структуру стенок (см., напр. [4—6]), а следовательно, и на гистерезисные свойства ферромагнетиков становится очень важным. Игнорирование конкретного распределения намагниченности в доменных стенках может приводить к недопониманию физической картины их взаимодействия с дефектами. Заметим, однако, что учет реальной структуры стенок при рассмотрении гистерезисных свойств магнитных пленок стал возможным со-
всем недавно. Большую роль здесь сыграло, в частности, появление и быстрое развитие методов численного микромагнитного моделирования. Следовательно, появилась возможность получения новых данных и о свойствах доменных стенок в условиях пространственной неоднородности магнитных параметров вещества. Следует отметить большое количество данных о динамике доменных границ в неоднородных средах, полученных в одномерной модели распределения намагниченности путем аналитического и численного решения уравнения синус-Гордона (см., напр., [7]). Описаны процессы прохождения доменной границей области неоднородности магнитных параметров, отражения или пиннинга границы в зависимости от различных условий. Однако ясно, что применение в таких задачах двух- и трехмерных моделей распределения намагниченности может дать существенно новые результаты. Таких исследований в данной области пока проведено мало. В [8] для случая магнитной пленки с плоскостной анизотропией было исследовано динамическое взаимодействие вихревых доменных стенок с трехмерной цепочкой локальных кубических объемов с повышенными константой анизотропии К и намагниченностью насыщения М3. Выбор параметров задачи был связан с ориентацией исследований на реально существующую ситуацию в магнитно-мягких нанокристаллических
лентах на основе Fe и Со [9]. В [8] было установлено, в частности, что на процесс прохождения движущейся стенкой цепочки дефектов или отражения от нее большое влияние оказывают инерционные свойства доменной границы. Кроме того, было обнаружено новое явление: закрепление ("пиннинг") доменной стенки возле области с повышенными Ш8 и К. При этом была предсказана анизотропия полей отрыва стенки при включении внешнего магнитного поля в противоположных направлениях. Это, безусловно, говорит о возможности существования сдвига петель гистерезиса, не связанного с обычно рассматриваемой однонаправленной анизотропией, которая обусловлена механизмом ферро-антиферромаг-нитного взаимодействия в пленках или дисперсных средах [10]. Не исключена связь полученных в [8] закономерностей со смещением петель гистерезиса относительно нулевого поля, наблюдавшимся в магнитомягких лентах [9], в аморфной матрице которых имеются магнитно-твердые образования. Необходимо более подробное исследование пиннинга вихревой стенки, в частности, установление роли в нем неоднородности различных магнитных параметров в отдельности. Данная работа посвящена изучению закрепления вихревых доменных стенок в пленках с плоскостной анизотропией, содержащих область с повышенным значением М3. Методом исследования было микромагнитное моделирование. Использовалась двухмерная модель распределения намагниченности. Двухмерные расчеты, как правило, быстрее, чем трехмерные приводят к окончательному результату. Кроме того, целесообразным являлось упрощение постановки задачи с целью получения ключевых закономерностей при рассмотрении нового явления.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Геометрия рассматриваемой задачи иллюстрируется рис. 1. Прямоугольная расчетная область соответствует сечению магнитной пленки плоскостью, перпендикулярной оси легкого намагничивания (направление оси ¿). Ось у направлена вдоль нормали п к поверхности пленки. Обозначим размеры расчетной области вдоль осей х и у соответственно а и Ь (толщина пленки). Будем считать, что в пленке имеется два домена, разделенных 180° стенкой, что задается граничными условиями:
ш(х = 0) = -к, ш(х = а) = к, (1)
где т — единичный вектор, сонаправленный с вектором намагниченности М. На поверхностях пленки у = 0, Ь выполняются обычные граничные
условия — = 0. Равновесное распределение на-
ду
магниченности в расчетной области определяется
Рис. 1. Геометрия задачи. Расчетная область в форме прямоугольника соответствует сечению магнитной пленки плоскостью, перпендикулярной оси легкого намагничивания. В центральной части расчетной области существует "дефект" прямоугольного сечения 1х х 1у с повышенным значением намагниченности насыщения.
из минимизации функционала полной энергии, который в двухмерной модели удобно записать в расчете на единицу длины доменной границы вдоль оси г:
^йх ^у/,
0 0
/ = а
дШ2 | \ дш
дх ' ^ ду
+ К ( + т2)- (2)
- 1 Ы8шНт - Ы8шН.
Слагаемые в объемной плотности энергии /являются плотностями энергий обменного, магнитно-анизотропного, диполь-дипольного и зеема-новского взаимодействий соответственно; А — обменный параметр. При расчете статических распределений намагниченности внешнее поле Н принимали равным нулю. Метод вычисления магнитостатического поля Нт аналогичен описанному в [4] за исключением того, что использовалось быстрое преобразование Фурье [11], и что величина Ш8 могла зависеть от координат х, у. Расчетная область разбивалась сеткой на квадратные ячейки, которые считались намагниченными однородно, в соответствии с чем функционал (2) дискретизировался. Размер стороны ячейки (5 нм) имел порядок размера абсолютной однодо-менности для выбранных параметров магнитной среды. Минимизацию (2) при условии |ш| = 1 и упомянутых граничных условиях выполняли на основе метода наискорейшего спуска. После расчета статического распределения намагниченности моделировалось движение доменной границы под действием внешнего поля Н(0, 0, Н) путем численного решения на той же пространственной
а
(а)
Нъ Э 120
100
80
60
40
20
0 800
(б)
1000 1200 1400 Msi, Гс
Рис. 2. Фрагмент распределения намагниченности, соответствующего закреплению вихревой доменной стенки возле дефекта с М^ = 1200 Гс. Стрелки соответствуют проекции поля m на плоскость ху. Пунктирной линией показана линия уровня тг = 0, штрих-пунктирной — область дефекта (а). Зависимость полей отрыва Н+ и Н от Мц\ Ь = 100 нм, 1х = 1у = 50 нм, дефект расположен симметрично относительно верхней и нижней поверхностей пленки. Точки соответствуют результатам численных экспериментов, кривые проведены для удобства восприятия (б).
сетке уравнения Ландау—Лифшица—Гильберта, которое запишем в следующем виде
Ш = -у[ш • Hef J + а [m • in],
Hef = - f (3)
MS 5m
Применяли метод предиктора-корректора, хорошо зарекомендовавший себя при решении подобных задач (см., напр. [12, 13]).
В описанной двухмерной модели Н^ = 0. Следовательно, если размер а в достаточной мере превышает ширину доменной границы, ее различные положения вдоль оси х, достаточно удаленные от х = 0, а, будут энергетически эквивалентны в однородной пленке. Размер а = 1000 нм оказался в этом смысле достаточно большим для вихревых стенок, исследуемых в данной работе при Ь от 50 до 200 нм. Это иллюстрируется, в частности, следующим примером. Для однородной пленки с Ь = 100 нм были рассчитаны два равновесных распределения намагниченности. В пер-
вом случае центр стенки находился точно в центре расчетной области, во втором — был сдвинут относительно него на 50 нм в положительном направлении оси х. Значения полной энергии, соответствующие двум указанным случаям, отличаются приблизительно на 10-5 %. При такой постановке задачи при направлении внешнего поля вдоль оси г не должно возникать никакой коэрцитивной силы кроме связанной с неоднородностью магнитной среды. В реальной численной процедуре это может выполняться лишь с некоторой конечной точностью, в связи с чем упомянем, что в однородной пленке с параметрами, указанными ниже, нам удалось получить поступательное движение стенки из центра расчетной области в поле 0.01 Э.
Неоднородность магнитной среды моделировалась созданием области с повышенным по сравнению
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.