ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2015, том 41, № 2, с. 115-124
= ТОКАМАКИ :
УДК 533.9
АСИММЕТРИЯ КОНТУРОВ ЛИНИИ БАЛЬМЕР-АЛЬФА И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ТЕМПЕРАТУР ВОДОРОДА В ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА
В. С. Неверов*, А. Б. Кукушкин***, С. В. Лисго***, А. С. Кукушкин***, А. Г. Алексеев*
* НИЦ "Курчатовский институт", Москва, Россия ** Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Москва, Россия © 2015 г. *** ITER Organization, Route de Vinon sur Verdon, F-13115 St Paul Lez Durance, France
e-mail: vs-never@hotmail.com, kukushkin_ ab@nrcki.ru, alex_ ag@triniti.ru, steve. lisgo @iter. org, andre. kukushkin @iter. org Поступила в редакцию 22.05.2014 г.
Предложен алгоритм восстановления эффективных температур атомов водорода (и его изотопов) в пристеночном слое плазмы токамаков по контуру спектральной линии бальмер-альфа в случае его существенной спектральной асимметрии. Алгоритм использует параметризацию асимметрии контура линии, основанную на нелокальности проникновения нейтралов водорода со стенки в плазму. Точность алгоритма проверена на примере данных моделирования кодом EIRENE функции распределения по скоростям нейтралов дейтерия в пристеночной плазме, использующего исходные данные об основной плазменной компоненте на квазистационарной стадии индуктивного режима работы ИТЭР, рассчитанные кодом SOLPS4.3 (B2-EIRENE).
DOI: 10.7868/S0367292115020079
1. ВВЕДЕНИЕ
Асимметрия формы спектральной линии бальмер-альфа [1], предположительно вызванная широкими крыльями из-за нейтралов, образованных перезарядкой на ионах основной плазменной компоненты, и быстрых частиц, отраженных от стенки вакуумной камеры, наблюдается в экспериментах на токамаках и моделируется кинетическими кодами (см., напр., статьи [2—6] и ссылки в них). Основная причина такой асимметрии — термодинамическая неравновесность (не-максвелловость) функции распределения атомов по скоростям (ФРС), вызванная существенной нелокальностью (недиффузионностью) переноса нейтралов водорода (здесь и далее имеются в виду все изотопы водорода) на краю плазмы в установках магнитного удержания горячей плазмы. Такая нелокальность особенно сильна в пристеночном слое плазме (scrape-off layer, СОЛ) в основной камере, где плотность плазмы мала (по сравнению с таковой в диверторе). В этой области длина свободного пробега атомов водорода второго поколения, образованных резонансной перезарядкой достаточно медленных первичных нейтральных атомов (с характерной энергией в диапазоне от одного до нескольких электрон-вольт) на горячих ионах (с характерной энергией в диапазоне от нескольких десятков до несколь-
ких сотен электрон-вольт), сравнима с толщиной самого СОЛ. Поэтому кинетический поток атомов водорода внутрь плазмы остро "чувствует" присутствие стенки и как первичного источника, и как источника вследствие возможности прямого отражения быстрых частиц от стенки. Доминирование баллистических процессов в динамике проникновения водорода со стенки в плазму было положено в основу так называемой баллистической модели [7, 8] для одномерной (по скорости и координате перпендикулярно стенке камеры) ФРС нейтралов водорода в СОЛ. Сравнение модели [7] с автономным моделированием ФРС нейтралов дейтерия в ИТЭР кодом EIRENE, использовавшим расчеты базовой плазменной компоненты кодом SOLPS4.3 (B2-EIRENE) [9-11], показало хорошее согласие результатов. Этот успех стимулировал поиск возможности простых аналитических аппроксимаций как ФРС в области существенной светимости линии, так и наблюдаемого контура спектральной линии, которые можно было бы использовать при интерпретации экспериментальных данных путем решения соответствующих обратных задач. Оказалось, что для аппроксимации ФРС в каждой точке в интересующей области плазмы можно использовать набор из трех или двух максвеллов-ских ФРС и асимметричную компоненту ФРС в
виде, соответственно, двух или одной полумакс-велловских ФРС (т.е. отвечающих направлению движения достаточно быстрых атомов только от стенки в плазму) с некоторым фактором затухания, который можно интерпретировать как ослабление "симметричной" компоненты потока от стенки вследствие ионизации нейтральных атомов и их резонансной перезарядки на ионах основной плазмы. Соответственно, для асимметричной компоненты контура линии было уместно предложить параметрическое представление, которое "интегрирует" вышеуказанную асимметричную компоненту ФРС вдоль луча наблюдения, сохраняя параметрическую форму указанного фактора затухания потока. Краткое изложение результатов для параметризации (простого аналитического представления) асимметричной компоненты контура линии дано в [12].
В настоящей работе мы представляем алгоритм восстановления эффективных температур атомов водорода (и его изотопов) в пристеночном слое плазмы токамаков по контуру спектральной линии бальмер-альфа в случае его существенной спектральной асимметрии. Такой алгоритм необходим для практических задач спектроскопической диагностики пристеночной плазмы в тока-маках — измерения плотности нейтралов и отношения плотностей разных изотопов водорода, плотности их потока со стенки. Предлагаемый нами алгоритм использует параметризацию асимметричной компоненты контура линии, предложенную в [12]. Проверка точности алгоритма восстановления эффективных температур атомов водорода может быть проведена только в рамках подхода, получившего имя синтетической диагностики. Такая диагностика создает так называемые фантомные экспериментальные данные, используя результаты предсказательного численного моделирования основных параметров плазмы и соответствующих им измеряемых величин. Синтетическая диагностика позволяет прямое сравнение "истинных" значений искомых величин с их значениями, восстановленными из "фантомных" экспериментальных данных. Для диагностики ФРС такое восстановление невозможно сделать на основе доступных экспериментальных данных, так как никакая существующая диагностика не может измерить напрямую функцию распределения нейтралов водорода по пространственным координатам и скоростям. Алгоритм восстановления эффективных температур атомов водорода протестирован нами на примере данных предсказательного моделирования ФРС [13] на квазистационарной стадии индуктивного разряда (с параметром Q = 10, показывающим отношение энергии, выделенной в термоядерной реакции дейтерия и трития, к энергии, затраченной для разогрева плазмы, fusion energy gain factor) в ИТЭР с учетом полои-
дального дифференциального рециклинга водорода с первой стенки в рамках расширенной расчетной сетки [14].
2. АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ТЕМПЕРАТУР ВОДОРОДНЫХ АТОМОВ
Мы используем зееман-доплеровскую модель спектральной формы линии свечения линии бальмер-альфа в СОЛ. Вклады в уширение спектральной линии за счет эффекта Штарка и давления, а также в сужение линии за счет эффекта Дикке, малы из-за низкой плотности плазмы по сравнению с таковой в диверторе, где вышеупомянутые эффекты могут быть важны. Тестирование алгоритма интерпретации выполнено для случая доминирующего вклада в регистрируемое по выбранной хорде наблюдения свечение только одного участка в СОЛ (например, участка на хорде наблюдения на внутренней или внешней стенке вакуумной камеры). В случае применимости зееман-доплеровской модели спектральной формы линии асимметрия контура линии вызвана немаксвелловостью ФРС. В условиях нелокальности (недиффузионности) процессов переноса, обусловленной уже упомянутым доминированием баллистических процессов, такая немаксвел-ловость может быть вызвана, например, (почти) упругим отражением относительно быстрых нейтральных атомов от стенки. Восстановление температуры атомов предполагает аппроксимацию ее пространственного профиля вдоль хорды наблюдения некоей гистограммой, состоящей только из нескольких (далее — только трех или двух) значений температуры. Для немаксвелловских фракций аналогичные параметры в ФРС являются некими эффективными температурами (см. ниже).
Соответствующая обратная задача восстановления значений температуры в каждый момент времени формулируется следующим образом:
N
( SSOL<A j) - SSOL (Лу>
м (1)
A^Zeem, Cn, M1, M2, x, T, Л))2 [x,T,A] > min,
SfoeL°r(^ j, AbZeem, C n, M1, M 2, x, T, Л) =
M1
= X + ^ xmFMaxwj> C%,Tm) + (2) m=1
M 2
4 1 n jj SOL n A^Zeem ^ rpn д n + ¿^ XNF Non-Maxw j, АЛ , Cn,1N,Л ),
n=1
+
1 - С п
т^еОЬ дл 7еет ^ Тт\ _
FMaxw(Ау,АА , Сп, ТМ) =
= Сп/Оаи88(А у — А Да> ^Мт) +
2 '(/Оаи88(Ау - АА2еет - АДа' ТМ) +
+ ^Оаи88(^у + АА2еет - АДа,ТМ)) >
ре0Ь П К\7'еет Г Т" Л"\ = ■rNon-Maxw(л'Сп> ) —
= Сп/Л8утт(А у > Т" > Л ) +
(3)
+
1 - С.
'(^Л8утт(^у -АА,Л") +
(4)
2
+ ^Л8утт(^ у + АА Хеет,Т£",Л " ))>
/Л8утт(А' Т"> Л ) = /Оаи88(А — А Да> Т") Х
А . " \
х ехр
Л"
|А-А
П((Ада-^)(Ь, ОХ
(5)
Да| у
где мы имеем некоторые наборы входных (задаваемых) и выходных (искомых) параметров. Входные данные: ¿е0ь(Ау) — экспериментальный спектр, измеренный на данном интервале времени; А у — длина волны спектрального канала ("пикселя") с номером у; N — полное число пикселей в выбранном для интерпретации спектральном интервале; М1 — полное число значений температуры, характеризующих пространственный профиль вдоль линии наблюдения и подлежащих восстановлению; М 2 — полное число сопутствующих немаксвелловских фракций, эффективные температуры которых подлежат
^еОЬ .л ал Zeem
восстановлению; /Маот(А у ,АА
1 ^ гр т Ч , С п, ТМ )
и
еоь
Non-Maxw(А у ,АА ^Сп^ ,Л " ) - рассчитываемые вклады максвелловских и немаксвелловских фракций атомов в наблюдаемый спектр соответственно; - гауссова функция; ^утт -вклад в контур линии, описывающий ее асимметрию вследствие рассматриваемых кинетических эффектов; АБа (АНа) — длина волны бальмеров-
ской альфа-линии дейтерия (водорода); АА2еет — величина зеемановского расщепления для значения магнитного поля в достаточно тонком слое СОЛ, сигнал из которого определяет наблюдаемый спектр; С п — парциальный вклад зееманов-ской п-компоненты в полный спектр для данной
хорды наблюдения (Сп = 8ш2(0)/2, где 0 — угол между магнитным полем и хордой наблюдения на участке максимальной светимости линии);
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.