АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2007, том 41, № 1, с. 47-50
УДК 523.47
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ 2-го, 3-го И 4-го СПУТНИКОВ
УРАНА
© 2007 г. И. С. Измайлов*, С. А. Короткий**, М. В. Ерешко**, А. В. Степура**
*Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург **Обсерватория Ка-Дар, Москва Поступила в редакцию 27.04.2006 г.
Приводятся результаты астрометрических наблюдений трех спутников Урана, выполненных в обсерватории Ка-Дар в августе-октябре 2005 г. Всего были получены 20 положений спутников в системе экваториальных координат и 14 относительных положений вида "спутник минус спутник".
PACS: 96.30.Qk
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, для поддержания и улучшения теорий движения спутников планет необходимы их регулярные наблюдения. Теории движения используются для исследования физических параметров спутников, вычисления обстоятельств покрытий, а также для поддержки космических исследований. В настоящей работе представлены результаты таких наблюдений для системы Урана.
НАБЛЮДЕНИЯ
Наблюдения спутников Урана были выполнены в обсерватории Ка-Дар, находящейся под Москвой и имеющей координаты 37°52'59" в.д., 55°14'52" с.ш. При этом использовался телескоп системы Шмидта-Кассегрена с фокусным расстоянием 3325 мм и диаметром главного зеркала 356 мм. В качестве приемника применялась ПЗС-матрица SBIG STL 6303E. Приводим основные характеристики данной матрицы (www.sbig.com):
Число элементов - 3072 х 2048.
Размер элемента - 0.009 х 0.009 мм.
Поля зрения при установке в фокусе телескопа - 28.6 х 19.1 угл. мин.
Темновой ток - 0.3 е/пиксел/с.
Шум считывания - 13.5 е.
Максимум чувствительности достигается при длине волны 5800 А.
Квантовая эффективность в максимуме чувствительности - 68%.
С августа по октябрь 2005 г. в течение 9 ночей были получены 146 ПЗС-изображений системы Урана, пригодных для измерений. Применялись экспозиции от 10 до 60 с в зависимости от условий наблюдений. Съемка проводилась сериями по 5-10 экспозиций. ПЗС-изображения содержат 2-й (Умбриель), 3-й (Титания) и 4-й (Оберон)
спутники Урана, а также, как правило, несколько десятков звезд поля до 17-й звездной величины, что позволило применить метод редукции с опорными звездами, в отличие от ряда работ предыдущего десятилетия (Veiga, Vieira, 1995; Harper и др., 1997; 1999), когда из-за малого поля зрения подобный метод был недоступен. Изображение самой планеты на этом наблюдательном материале перенасыщено и вследствие этого не пригодно для измерений.
ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ
С нашей точки зрения, при обработке ПЗС-на-блюдений спутников планет одной из основных трудностей является наличие ореола от планеты. Для учета данного эффекта в кольце вокруг изображений спутников проводилась аппроксимация ореола квадратичным многочленом (Измайлов и др., 1998). Далее из всех элементов, принадлежащих изображению спутника, проводилось вычитание значения многочлена на этом элементе.
Изображения как спутников, так и опорных звезд измерялись при помощи профиля, задаваемого функцией Лоренца (Franz, 1973):
I (х, У) =
C
+ D;
(1 + Ar)0
r2 = (X, - Xo)2 + (1+ B)(yj - Уо)2 + + E(X. - Xo)(y j - Уо);
(1)
(2)
где 1(х, у) - отсчет яркости на элементе с координатами х, у; х0, у0 - координаты центра изображения; а, А, В, С, Б, Е - параметры модели.
Чтобы определить координаты центра и другие параметры изображения спутника либо звезды, решалась избыточная система при помощи нелинейного метода наименьших квадратов. Та-
Ar, угл. с 0.2 -
0.1 -
0 "/ -0.1 - . -0.2 --0.3 -
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
r, пикселы
Эффект дисторсии - зависимость радиального смещения (Ar) звезды от расстояния до центра дисторсии
(г).
ким образом, определялись координаты в системе ПЗС-матрицы центров изображений спутников Урана и всех звезд, попавших в поле зрения.
Отметим, что дальнейшая обработка измерений по стандартной методике предполагает применение метода шести постоянных. Однако в нашем случае при анализе невязок на опорных звездах выяснилось, что в измеренных координатах присутствует радиальное смещение в направлении центра поля зрения, т.е. так называемая "обобщенная дисторсия" (Киселев, 1989), достигающая в зависимости от расстояния до центра поля зрения нескольких десятых секунды дуги.
На рисунке приведена зависимость такого радиального смещения (Ar) от расстояния до центра дисторсии (r). Причем расстояние вычислялось по формуле, аналогичной (2), в этом случае допускается, что линии, на которых дисторсия принимает равное значение, могут иметь форму эллипсов произвольной ориентировки.
Исходя из этого, перед применением метода шести постоянных для вычисления экваториальных координат мы выполняли учет обобщенной дисторсии, что позволило существенно уменьшить невязки на опорных звездах. В качестве опорного каталога был выбран UCAC2 (Zacharias и др., 2004) как наиболее точный на сегодняшний день и обладающий необходимой плотностью звезд. Все измерения проводились с помощью программного пакет Izmccd (Измайлов, 2005). Типичные значения ошибок единиц веса, являющихся одним из результатов метода шести постоянных и характеризующих качество измерений и качество координат звезд в каталоге, в настоящей работе составляли примерно 0.05", что явля-
ется удовлетворительным результатом. На заключительном этапе обработки наблюдений, если в поле зрения присутствовало более одного спутника, вычислялось расстояния по прямому восхождению и склонению между парами спутников, проводилось сравнение наблюдений с теорией посредством вычисления O-C. При этом использовалась теория движения (Laskar и др., 1987), реализованная Н.В. Емельяновым (http:// lnfm1.sai.msu.ru/neb/nss/nsso-c0hr.htm).
РЕЗУЛЬТАТЫ НАБЛЮДЕНИЙ
В табл. 1, 2 приведены результаты наблюдений. В табл. 1 даны топоцентрические экваториальные координаты спутников в системе J2000, а в табл. 2 даны разности координат вида "спутник минус спутник".
Приводятся средние моменты наблюдения (месяц и день с дробной частью) по шкале UTC; № - номер спутника (номера спутников, между которыми вычислялись разности координат для табл. 2); а -прямое восхождение (часы, минуты, секунды в табл. 1) или AX = AacosS (в секундах дуги в табл. 2); 8 - склонение (градусы, минуты, секунды в табл. 1) или AY = AS (в секундах дуги в табл. 2); K - число использованных ПЗС-изображений; (O-C)x и (O-C)y -результаты сравнения с эфемеридой, усредненные по серии ПЗС-изображений, (в секундах дуги); ax и öy - ошибки среднего, вычисленные по сходимости (O-C) в серии (в секундах дуги внутренние ошибки). Как следует из таблиц, средняя внутренняя точность наших наблюдений составляет порядка 0.03". Средние O-C экваториальных координат равны:
(O-C)x = +0" • 042 + 0.017, (O-C)y = -0" • 027 + 0.034.
При этом ошибка одного наблюдения, вычисленная по сходимости О-С в ряде наблюдений, т.е. внешняя ошибка, средняя по X и по Y составляет 0.12". Данная величина определяется точностью измерений положений спутников и звезд, точностью координат опорных звезд, точностью редукции и точностью теории движения спутников. Поскольку внутренняя ошибка в основном определяется точностью измерений, точность координат звезд значительно лучше внешней ошибки и внешняя ошибка больше внутренней почти в 4 раза, то данные факты указывают на то, что методика редукции и теория движения спутников нуждаются в улучшении. В дальнейшем авторы планируют продолжать наблюдения спутников Урана, также планируется продолжить работу по совершенствованию методики обработки наблюдений.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 04-02-16157.
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ 2-го, 3-го И 4-го СПУТНИКОВ УРАНА 49
Таблица 1. Топоцентрические экваториальные координаты спутников Урана по результатам наблюдений
Дата(иТС) 2005 г. № а, ч, мин, с 5, град, угл. мин, угл. с К (О-С)х, угл. с (О-С),, угл. с ох, угл. с о,, угл. с
8 15.952333 3 22 44 53.0484 -8 49 26.103 10 0.095 0.143 0.005 0.018
8 29.847666 3 22 42 49.6434 -9 0 58.294 5 0.117 -0.106 0.049 0.018
9 5.848575 2 22 41 46.8433 -9 7 28.032 6 0.049 -0.206 0.027 0.043
9 7.877994 2 22 41 29.4075 -9 9 50.638 10 0.158 -0.223 0.040 0.042
9 7.877994 3 22 41 28.5246 -9 9 2.956 10 0.100 -0.099 0.013 0.018
9 7.877994 4 22 41 28.2176 -9 8 57.450 10 -0.033 0.075 0.014 0.021
9 10.858932 3 22 41 3.0907 -9 12 26.957 9 0.014 0.122 0.023 0.022
9 10.858932 4 22 41 2.4856 -9 11 45.280 9 0.081 -0.056 0.014 0.015
9 10.869320 2 22 41 2.4366 -9 12 0.508 5 -0.016 0.196 0.075 0.094
9 10.869320 3 22 41 2.9988 -9 12 27.712 5 0.004 0.105 0.055 0.054
9 10.869320 4 22 41 2.3868 -9 11 45.902 5 -0.065 0.022 0.022 0.046
9 30.797414 2 22 38 17.6730 -9 27 55.492 8 0.184 -0.426 0.019 0.032
9 30.797414 3 22 38 18.0732 -9 28 34.012 8 -0.045 -0.014 0.028 0.019
9 30.797414 4 22 38 18.1253 -9 28 42.353 8 -0.007 -0.004 0.017 0.028
10 6.794935 4 22 37 35.0488 -9 31 40.221 10 0.044 -0.109 0.067 0.046
10 10.847958 2 22 37 9.5102 -9 34 59.747 6 -0.015 0.251 0.021 0.028
10 10.847958 3 22 37 8.6522 -9 34 39.865 6 -0.065 -0.031 0.027 0.021
10 10.847958 4 22 37 9.9480 -9 35 13.803 6 -0.003 -0.020 0.018 0.019
10 12.841250 3 22 36 56.5544 -9 35 24.260 5 0.040 -0.062 0.036 0.026
10 12.841250 4 22 36 57.6000 -9 36 34.836 5 0.208 -0.100 0.029 0.020
Таблица 2. Относительные положения спутников Урана по результатам наблюдений
Дата(иТС) 2005 г. № АХ, угл. с АУ, угл. с К (О-С)х, угл. с (О-С),, угл. с ох, угл. с о,, угл. с
9 7.877994 3 2 -13.075 47.682 10 -0.058 0.124 0.034 0.043
9 7.877994 3 4 4.547 -5.506 10 0.131 -0.173 0.012 0.017
9 7.877994 4 2 -17.621 53.188 10 -0.174 0.263 0.040 0.062
9 10.858932 4 3 -8.960 41.677 9 0.066 -0.177 0.016 0.024
9 10.869320 2 3 -8.324 27.204 5 -0.020 0.091 0.044 0.089
9 10.869320 2 4 0.737 -14.606 5 0.048 0.174 0.072 0.053
9 10.869320 4 3 -9.062 41.810 5 -0.068 -0.083 0.045 0.063
9 30.797414 2 3 -5.922 38.520 8 0.226 -0.411 0.030 0.042
9 30.797414 2 4 -6.691 46.860 8 0.188 -0.421 0.021 0.047
9 30.797414 3 4 -0.769 8.340 8 -0.038 -0.010 0.032 0.017
10 10.847958 2 4 -6.476 14.057 6 -0.011 0.271 0.015 0.020
10 10.847958 3 2 -12.691
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.