АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2011, том 45, № 6, с. 537-541
УДК 52-13
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ГЛАВНЫХ СПУТНИКОВ САТУРНА НА 26-ДЮЙМОВОМ РЕФРАКТОРЕ
© 2011 г. Е. А. Грошева, И. С. Измайлов, Т. П. Киселёва
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург Поступила в редакцию 08.11.2010 г.
В работе представлены результаты наблюдений Сатурна и его спутников на 26-дюймовом рефракторе в Пулково. За период наблюдений с января 2008 г. по май 2009 г. было сделано более чем 5000 ПЗС-снимков, пригодных для измерений, на основе которых получены 183 положения главных спутников Сатурна за исключением Мимаса. Астрометрическая редукция основана на методе Тернера с использованием каталога UCAC2 в качестве опорного. Полученные экваториальные координаты спутников были сравнены с теорией TASS 1.7 и результаты сравнения приводятся. Точность наблюденных положений составляет в среднем 0.05''. Также приводятся положения Сатурна, вычисленные на основе положений спутников и их теоретических сатурноцентрических координат согласно TASS 1.7, и дифференциальные координаты спутников относительно друг друга.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, точные астрометрические наблюдения естественных спутников планет необходимы для уточнения теорий их движения. ПЗС-наблюде-ния спутников планет выполняются на 26''-рефракторе в Пулково с августа 1995 г. До 2007 г. наблюдения выполнялись с помощью ПЗС-камеры ST-6 с полем зрения 3' х 3', определялись взаимные расстояния между парами близких спутников (Киселева, Измайлов, 2000). В сентябре 2007 г. начались наблюдения на ПЗС-камере FLI Pro Line 09000 с полем зрения 12' х 12', что позволило получать изображения опорных звезд и определять экваториальные координаты спутников с использованием каталога UCAC2 (Zacharias и др., 2004).
В этой работе приводятся топоцентрические экваториальные координаты спутников Сатурна с 2-го по 8-й в системе J2000.0 и координаты Сатурна, вычисленные по наблюдениям спутников и их теоретическим сатурноцентрическим координатам согласно теории TASS 1.7 (Vienne, Duriez, 1995). Са-турноцентрические координаты были предоставлены веб-сервером "Natural Satellites Ephemeride Server MULTI-SAT" (Emel'yanov, Arlot, 2008). Также приводятся взаимные разности координат спутников. Было выполнено сравнение полученных положений с теорией TASS 1.7 и оценена внешняя точность наблюдений по дисперсии разностей О—С.
НАБЛЮДЕНИЯ, ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И АСТРОМЕТРИЧЕСКАЯ РЕДУКЦИЯ
Все наблюдения были выполнены на 26''-рефрак-торе в Пулково (59°46'18.22'' с.ш. 30°19'33.79'' в.д., код обсерватории 084). Технические характеристи-
ки рефрактора следующие: диаметр объектива 65 см; фокусное расстояние 10413 мм, масштаб в фокальной плоскости 19.80"/мм. ПЗС-матрица камеры FLI Pro Line 09000 состоит из 3056 х 3056 пикселей, каждый элемент имеет размер 12 мкм или, в угловой мере, 0.24". Поле зрения ПЗС-камеры составляет 12' х 12'.
В течение 34 наблюдательных ночей в период с января 2008 г. по май 2009 г. было сделано более 5000 ПЗС-кадров с изображениями Сатурна, его спутников и звезд фона. Снимки делались с экспозициями 0.5 с. Наблюдения велись на зенитных расстояниях от 46° до 54°. При астрометрической редукции учитывалась дифференциальная рефракция. Количество наблюдательных ночей и полученных положений спутников показано в табл. 1.
Ввиду засветки от планеты не получилось ни одного пригодного для измерений изображения Мимаса и только 50 хороших положений Энцелада. ПЗС-кадры, полученные в одну ночь, делились на 3—5 серий изображений. Кадры каждой серии складывались и измерялись, для каждого результирую-
Таблица 1. Количество наблюдательных ночей и полученных индивидуальных положений спутников
Объект Число положений Число ночей
Энцелад (S2) 50 11
Тефия (S3) 91 22
Диона (S4) 95 21
Рея (S5) 136 31
Титан (S6) 141 32
Гиперион (S7) 107 28
Япет (S8) 99 21
Таблица 2. Средние значения разностей О—С, их ошибки б и ошибки одного значения ст, все значения даны в секундах дуги
Объект (O—C)acosS Sa (O-C)s Sg
Сатурн 0.041 0.016 0.023 0.017 0.028 0.030
Энцелад (S2) -0.003 0.028 0.013 0.038 0.055 0.081
Тефия (S3) -0.007 0.020 0.011 0.026 0.043 0.057
Диона (S4) -0.006 0.020 0.022 0.024 0.043 0.056
Рея (S5) -0.007 0.018 0.024 0.022 0.039 0.047
Титан (S6) -0.010 0.025 -0.036 0.023 0.053 0.049
Гиперион (S7) -0.057 0.027 -0.112 0.038 0.056 0.073
Япет (S8) 0.071 0.020 -0.007 0.022 0.040 0.045
Центры изображений спутников и опорных звезд определяются при помощи профиля, задаваемого функцией Лоренца (Franz, 1973).
I (x, y) =
C
(1 + Ar))
D
щего изображения вычислялся соответствующий ему момент с учетом времени экспозиции. Таким образом, для каждой наблюдательной ночи получалось 3—5 измерений и соответствующих им моментов, из которых вычислялись среднее положение и средний момент. Поскольку длительность ПЗС-на-блюдений Сатурна и его спутников в одну ночь не превышала 8—9 мин, можно считать видимое движение спутников прямолинейным в пределах такого временного интервала и усреднение положений является корректным. Таким образом, полученные средние положения для одной ночи являются нормальными местами. Индивидуальные положения и моменты использовались для оценки внешней точности наблюдений.
Измерения ПЗС-изображений были выполнены при помощи программного пакета КМССЭ, разработанного И.С. Измайловым (2005). При измерении цифровых изображений спутников, близких к планете, основной проблемой является учет ореола от яркой планеты. Программное обеспечение позволяет выполнить эту процедуру. Ореол аппроксимируется квадратичным многочленом (ЬтаДоу и др., 1998), и далее из всех элементов изображения спутника вычитаются значения многочлена на этом элементе.
г2 = (x - xo)2 + (1 + B)(y - yo)2 + E(x - xo)(y - Уо),
где 7(x, y) — отсчет яркости на элементе с координатами x, y; x0, y0 — координаты центра изображения; a, A, B, C, D, E — параметры модели.
Координаты центров изображений вычисляются решением избыточной системы уравнений нелинейным методом наименьших квадратов. Так определяются измеренные координаты спутников и опорных звезд в системе ПЗС-кадра. Далее выполняется стандартная астрометрическая редукция по методу Тернера (метод шести постоянных). В качестве опорного каталога был взят UCAC2 (Zacharias и др., 2004), обладающий достаточной плотностью звезд. Предельная звездная величина звезд фона составила 19™. На снимках отождествлялось от 5 до 15 звезд, и звезды с невязками условных уравнений, не превосходящими 0.119'', использовались в редукции. Среднеквадратические ошибки определения координат спутников составили в среднем 0.066'' и 0.055'' по тангенциальным координатам Хи Y соответственно, что является удовлетворительным результатом.
В наблюденные положения не вводились поправки за аберрацию, суточный параллакс и время прохождения света между спутниками, учитывался только эффект рефракции.
СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ С ТЕОРИЕЙ, ОЦЕНКА ВНЕШНЕЙ ТОЧНОСТИ
Координаты спутников Сатурна были сравнены с эфемеридными положениями согласно теории TASS 1.7. Эфемериды спутников были обеспечены веб-сервером "Natural Satellites Ephemeride Server MULTI-SAT" (Emel'yanov, Arlot, 2008). По дисперсии разностей О—C была оценена внешняя точность наблюдений. Внешняя точность зависит от искажений, вносимых атмосферой, и от характеристик телескопа и приемника излучения. Средние значения разностей О—С, ошибки среднего (еа, ss) и среднеквадратические ошибки (ста, ст§) приведены в табл. 2 для спутников со 2-го по 8-й, в секундах дуги.
Приведенные оценки точности вычислялись по стандартным формулам:
a x =
N
^ . (xi xmean )
i=1
N -1
-; е x =
a x
VN'
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ГЛАВНЫХ СПУТНИКОВ САТУРНА
539
16 14 12 10 8 6 4 2 0
35 30 25 20 15 10
й ни 0
о
* -
о л о п
§ 40 с и Ч
Энцелад
□п.
16 14 12 10 8 6 4 2
_1_1_| о
Энцелад
О
1|П| I I
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с.
Тефия
13
35 30 25 20 15 10 5
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)у, угл. с.
Тефия
—■■■—■■_I_I_I
Б
о
в_I_I_I_I
30
20
10
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 -(О-СЬ угл. с.
Диона 40 30 20
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)у, угл. с.
Диона
10
Оо
1_I_I_I_I
зП
о
II—III—III—II_I
60 50 40 30 20 10 0
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с.
Рея
Оо.
60 50 40 30 20 10 0
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)у, угл. с.
Рея
□О.
-0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 -0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с. (О-С)У, угл. с.
Рис. 1. Гистограммы распределения разностей О-С по ДДассв 5) и У(Д5) для положений Энцелада, Тефии, Дионы и Реи.
0
0
0
где х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, принимающая значения х (/ = = 1, ..., М); хтеап - среднее арифметическое величины х; стх - среднеквадратическое отклонение; ех -ошибка среднего.
Наблюдения, для которых разность О-С превзошла 0.5'', были исключены для спутников со 2-го по 6-й и для 8-го. Гистограммы, характеризующие распределения разностей О-С в координатах X и У, приводятся на рис. 1 и 2. Самые большие разности
60 50 40 30 20 10 0
20
« 15 и
я
о
п
Титан
60 50 40 30 20 10 0
_£3i
Титан
Оо
I_I_I_I_I
о ч о С о ч о
и
10
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 -0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с. (О-С)г, угл. с.
20
Гиперион
щ.
15
10
0
Гиперион
о
||~|| I
0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 -0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с. (О-С)г, угл. с.
50 40 30 20 10 0
J_I_!■—'1П1
Япет
50 40 30 20 10
О
lll=ll_I_I_I
0
Япет
.Oil
О
о_
-0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 -0.6-0.4-0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 (О-С)х, угл. с. (О-СЬ угл. с.
Рис. 2. Гистограммы распределения разностей О-С по X(Aa cos 5) и Y(A5) для положений Титана, Гипериона и Япета.
5
5
0
О-С получены для спутников Гиперион и Япет, что говорит о несовершенности теорий их движения. Кроме того, распределение разностей О-С для Гипериона отличается от нормального и возникает вопрос корректности исключения его наблюдений, значительно отклоняющихся от теоретических положений на величину более чем 0.5''. Поэтому для Гипериона приводятся все определения положений.
Каталог экваториальных коорди
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.