научная статья по теме АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЯ 3-ГО И 4-ГО СПУТНИКОВ УРАНА НА НОРМАЛЬНОМ АСТРОГРАФЕ В ПУЛКОВЕ Астрономия

Текст научной статьи на тему «АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЯ 3-ГО И 4-ГО СПУТНИКОВ УРАНА НА НОРМАЛЬНОМ АСТРОГРАФЕ В ПУЛКОВЕ»

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2015, том 49, № 5, с. 395-400

УДК 523.47

АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЯ 3-ГО И 4-ГО СПУТНИКОВ УРАНА НА НОРМАЛЬНОМ АСТРОГРАФЕ В ПУЛКОВЕ

© 2015 г. А. А. Дементьева

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

e-mail: deman.large@yandex.ru Поступила в редакцию 27.11.2014 г.

В работе представлены результаты астрометрических ПЗС-наблюдений двух главных спутников Урана — Оберона и Титании — выполненных на Нормальном астрографе (D/F = 0.33 м/3.5 м, CCD S2C, FOV 18' х 16') Пулковской обсерватории в 2008—2011гг. Редукция ПЗС-кадров основана на методе Тернера с привязкой к системе каталога UCAC3. Величины (О—С) вычислялись с помощью сервера эфемерид спутников планет MULTI-SAT. Полученные экваториальные координаты сравнивались с двумя современными теориями движения планет: INP0P10 + Lainey(2008) и DE421/LE421 + Lainey(2008). Наблюдения хорошо согласуются с обеими теориями.

Ключевые слова: астрометрия, планеты-гиганты, спутники планет. DOI: 10.7868/S0320930X15040015

ВВЕДЕНИЕ

Для поддержания точности эфемерид и улучшения теорий движения естественных спутников далеких планет Солнечной системы необходимы точные астрометрические наблюдения, результатами которых являются экваториальные координаты, отнесенные к современной опорной системе. В настоящее время такие наблюдения ведутся во многих обсерваториях мира (например, Stone, 2001; Carlos и др., 2003; Измайлов и др., 2007; Khovritchev, 2009). На протяжении нескольких десятилетий такие наблюдения ведутся и в Пулковской обсерватории (например, Киселева, Хруцкая, 2007; Грошева и др., 2011). В данной работе представлены результаты астрометрических ПЗС-на-блюдений 3-го и 4-го спутников Урана, выполненных на Нормальном астрографе в период с 2008 по 2011 гг.

НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Результаты данной работы основаны на полученных на Нормальном астрографе ПЗС-кадрах с изображениями Урана (Дементьева, 2014). Кроме самого Урана на части кадров получились изображения Оберона и Титании в период с 2008 по 2011 гг. На Нормальном астрографе в данный период была установлена ПЗС-камера S2C (рабочее поле: 18' х 16', масштаб: 900 мсд/пиксель). Наблюдения проводились, как правило, с августа по декабрь. В ночь снималось от одной до трех серий ПЗС-кад-ров с различными экспозициями. Число кадров в

сериях варьировалось от 5 до 11. В данной работе использованы серии, снятые с экспозициями 30, 60, 90 и 120 с. Всего было получено 65 отдельных положений Оберона и 58 положений Титании в системе каталога UCAC3 (Zacharias и др., 2010).

При съемке с указанными выше экспозициями, кроме изображений Урана и спутников, на ПЗС-кадрах в среднем получились изображения 10—30 опорных звезд из каталога UCAC3. Звездная величина их была близка к звездной величине спутников (8.5 m—15 m). Поскольку спутники находились очень близко к планете и были очень слабыми, то получились они далеко не на всех кадрах. В связи с этим оставлены только надежные измерения, которые проводились с помощью программного пакета IZMCCD (Izmailov и др., 2010).

Центры изображений спутников и опорных звезд определялись при помощи профиля, задаваемого функцией Лоренца (Franz, 1973):

I(x, y) = C a + D;

(1 + Ar)a

r2 = (Xj -Xo)2 + (1 + B)(yj - Уо) +

+ E (xj- xo)(yj- Уо);

где I(x, y) — отсчет яркости на элементе с координатами x, y; x0, y0 — координаты центра изображения; а, A, B, C, D, E — параметры модели.

Для вычисления координат центров изображений как спутников, так и звезд решалась избы-

Таблица 1. Ошибки редукции экваториальных координат Титании и Оберона, полученных по данным наблюдений

№ сп Дата Sx, угл. с Sy, угл. с Ыоз mag оз mag сп

U3 2009 08 31.87 0.0129-0.0663 0.0043 -0.0536 5-6 11.7-14.9 13.6

U3 2009 09 17.91 0.0211-0.0319 0.0184-0.0242 6 8.3-14.9 13.3

U3 2009 10 09.89 0.0387-0.1577 0.0681-0.1669 5 11.1-15.8 13.7

U3 2010 08 20.00 0.0340-0.0586 0.0339-0.0731 5-6 11.1-15.3 14.0

U3 2010 08 31.99 0.0263-0.0367 0.0247-0.0403 6-10 10.2-14.8 13.0

U3 2011 09 05.97 0.0401 0.0254 6 12.1-15.2 13.5

U3 2011 09 18.88 0.0168-0.0961 0.0303-0.0622 5-6 12.8-15.9 14.2

U4 2008 09 10.91 0.0202-0.0714 0.0137-0.0695 5-6 11.1-15.5 13.9

U4 2009 08 24.92 0.0262-0.0542 0.0117-0.0518 5-6 8.4-14.6 14.0

U4 2009 09 20.92 0.0381-0.0501 0.0250-0.0424 5 13.0-15.8 14.0

U4 2009 10 06.80 0.0196-0.0228 0.0393-0.0684 5 10.3-14.7 13.8

U4 2010 08 30.95 0.0283-0.0558 0.0287-0.0466 5-7 10.3-13.4 14.8

U4 2011 09 04.98 0.0292-0.0538 0.0237-0.0634 5 13.1-16.7 14.2

U4 2011 09 18.88 0.0168-0.0961 0.0160-0.0622 5-6 12.8-15.9 14.7

точная система уравнений нелинейным методом наименьших квадратов. Так были определены координаты центров изображений спутников и опорных звезд в системе ПЗС-матрицы. Далее с использованием стандартной астрометрической редукции по методу Тернера (метод шести постоянных) определялись экваториальные координаты Оберона и Титании. В качестве опорного каталога использовался имеющий достаточную плотность звезд иСАСЗ. На этом этапе были отброшены кадры, в которых невязки условных уравнений по звездам выходили за пределы 0.35". Среднеквадратические ошибки определения координат спутников составили в среднем 0.25" по обеим координатам. В табл. 1 приводятся на соответствующие даты ошибки редукции по звездам для обеих координат, число опорных звезд каталога иСАСЗ, по которым проводилась редукция, диапазон их звездных величин и

оценочная звездная величина спутника (Оберона и Титании). В первом столбце указан номер спутника: U3 — Титания, U4 — Оберон. Во втором столбце приведена дата (год, месяц, день и доля суток).

АНАЛИЗ ВНЕШНЕЙ ТОЧНОСТИ

Для анализа внешней точности экваториальные координаты Оберона и Титании, полученные из наблюдений, сравнивались с двумя современными теориями движения. Для вычисления величин (O—C) использовался сервер эфемерид спутников планет MULTI-SAT (Emel'yanov, Arlot, 2008). Позиционные положения спутников рассчитывались с помощью теорий движения планет INPOPIO (Fienga и др., 2009) и DE421/LE421 (Standish и др., 1998) для Урана и Lainey(2008) (Lainey, 2008) для спутников. Гистограммы распределения разностей

35 30 25 20 15 10 5 0

АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЯ 3-ГО И 4-ГО СПУТНИКОВ УРАНА 397

35 30 25 20 15 10 5

20 г

о ч

о

Ч16

12 Ь 8 4

-2 -1 0 (О-С^, угл. с

1

Титания

0

20 16 12 8 4

024 (О-С^Е, угл. с

6

Титания

-2-10 1 (О-С^, угл. с

-4 -2 0 2 4 (О-С^Е, угл. с

Рис. 1. Гистограммы распределения разностей (О-С)а и (О-С)5 относительно теории ШРОРЮ для всех положений Титании и Оберона.

0

0

6

(О-С) по координатам X и Y для всех полученных положений относительно теории ШРОРЮ приведены на рис. 1.

Затем все наблюденные ПЗС-кадры, для которых разности (О-С) превысили 0.8" для Титании и 0.6" для Оберона, были отброшены. Средние значения разностей (О-С), ошибки среднего (еа, е§) и средне-квадратические ошибки (ста, а§) в секундах дуги относительно обеих теорий приведены в табл. 2.

Приведенные оценки точности вычислялись по стандартным формулам:

а г =

N

X С' -•

I=1

N -1

е. =

а,

где х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, принимающая значения XI

Таблица 2. Средние значения разностей (О-С), их ошибки б и ошибки среднего значения ст. Все величины приводятся в секундах дуги

№ сп (Имя) ЮТОРЮ + Lainey(2008) DE421/LE421 + Lainey(2008)

(О-С)а Ба (О-С)8 б6 ста ст8 (О-С)а Ба (О-С)8 б6 ста стб

и3 0.021 -0.146 0.293 0.463 0.075 -0.039 0.291 0.461

(Титания) 0.057 0.091 0.057 0.090

и4 -0.147 0.140 0.177 0.309 -0.082 0.246 0.175 0.307

(Оберон) 0.030 0.051 0.029 0.051

14 12

10 -

о

§ 8

4 -

2 -

14 12 10 8 6 4 2 0

I I I I I I I г

-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (О-С^, угл. с

-0.8 -0.6 -0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 (О-С^Е, угл. с

Титания

-0.5 0 0.5 (О-С^Е, угл. с

Рис. 2. Гистограммы распределения разностей (О-С)а и (О-С)5 относительно теории ШРОРЮ для положений Титании и Оберона после исключения разностей, превышающих 0.8" для Титании и 0.6" для Оберона.

2

0

8

6

6

4

2

0

0

(I = 1, ..., Ж); хтеап - среднее арифметическое величины х; ах - среднеквадратическое отклонение; ех - ошибка среднего.

Гистограммы распределения разностей (О-С) по координатам X и Y относительно теорий ШРОРЮ и DE421/LE421 после исключения разностей (О-С), превышающих 0.8" для Титании и 0.6" для Оберона, приведены на рис. 2 и 3, соответственно. Вторая теория была взята для сравнения, чтобы посмотреть, есть ли большое отличие при использовании разных теорий движения для оценки точности полученных координат.

Для Титании разности (О-С) получились больше, что можно объяснить тем, что этот спутник находится ближе к планете и измеряется менее точно, нежели Оберон. Сопоставление (О-С) для экваториальных координат обоих спутников, вычисленных с использованием двух теорий движения ШРОРЮ + Lainey(2008) и DE421/LE421 + + Lainey(2008) показывает, что для полученного набора данных экваториальные координаты как Титании, так и Оберона, рассчитанные на основе

обеих теорий, находятся примерно в одинаковом согласии, но предпочтение все-таки лучше отдать теории ШРОРЮ + Lainey(2008).

Каталоги экваториальных координат Титании и Оберона в системе J2000.0 доступны в электронном виде по адресам: Ы!р://риЫЬ.ги/8ког1?Юсс9с62; Ьйр://риИЬ.щ/!5Ьо11;?6Ь7504сс.

Каталоги содержат следующие данные:

- дату наблюдений в юлианских днях;

- момент наблюдения иТС в формате год-месяц-день;

- прямое восхождение;

- склонение;

- разность (О-С) по прямому восхождению (Аасо8§), в секундах дуги;

- разность (О-С) по склонению, в секундах дуги;

- эпоху экватора и равноденствия, J2000.0;

- каталог, в системе которого велась обработка наблюдений;

АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЯ 3-ГО И 4-ГО СПУТНИКОВ УРАНА

399

14 12 10 8 6

4 2 0

7

6

5 4 3 2 1 0

-0.4 -0.2 0 0.2 (O-C)RA, угл. с

I I I I I I I I

-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (O-C)RA, угл. с

14 12 10 8 6

4 2 0

7 6

5 4 3 2 1 0

0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 (O-C)DE, угл. с

0.5 0 0.5

(O-C)DE, угл. с

Рис. 3. Гистограммы распределения разностей (O-C)a и (O-C)5 относительно те

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»