Астрономия
Астрономическая навигация
К.В. КУИМОВ,
доктор физико-математических наук В.Е. ЖАРОВ,
доктор физико-математических наук ГАИШ МГУ
Тысячи лет звезды служат человеку для навигации. Чем же привлекали и привлекают звезды путешественников на суше, в море, в воздухе и в космосе? Ответ очень прост: постоянством взаимного расположения на небе. Где бы вы ни находились, созвездия всегда выглядят одинаково и сразу узнаются. Само расположение какого-нибудь созвездия относительно зенита многое говорит о местонахождении наблюдателя. Какова же
ЧТО ТАКОЕ НАВИГАЦИЯ?
Слово "навигация" происходит от латинского "пау|да11о" - кораблевождение. В средние века границы мира расширились благодаря таким мореплавателям, как Колумб, Вас-ко да Гама, Магеллан и др. Одной из задач экспедиций было нанесение на карты новых земель. А для этого нужно определить координаты корабля
все-таки роль в навигации не только звезд, но и
и в открытом море, и вблизи побережья.
Современное содержание понятия "навигация" гораздо шире. Сейчас под навигацией понимают совокупность методов определения положения наблюдателя, самолета, космического аппарата и его вектора скорости в определенной системе координат. Наиболее употребительны в быту, естественных науках, технике две
квазаров и искусственных спутников Земли?
системы координат: земная и небесная.
Понятие системы координат возникло давно, так как положение и скорость тела - некоторые числа, связанные именно с этой системой. В другой системе координат эти числа будут иными. Отсюда следует важный вывод: если сравниваются координаты и скорости, измеренные разными методами, разными наблюдателями из про-
© Куимов К.В., Жаров В.Е.
3
извольных точек, то сначала наблюдатели должны договориться, в какой системе координат они работают. В настоящее время вопросами определения систем, их реализацией, разработкой алгоритмов преобразования координат из одной системы в другую занимается Международная служба вращения Земли и опорных систем.
Прежде всего посмотрим, как можно определить систему координат на Земле. Традиционные координаты - это долгота, широта и высота над уровнем моря. Широта, как известно, отсчитывается от экватора Земли, положение которого, в свою очередь, зависит от положения оси вращения Земли внутри нее. Начало отсчета долготы условно, в последние сто лет началом отсчета служит Гринвичский меридиан. По многим причинам (некоторые из них станут ясны в дальнейшем) такой способ не позволяет создать особо точную и стабильную систему координат. Сейчас земная система "назначена" по-другому. Существует несколько сотен пунктов, называемых реперны-ми, взаимное расположение которых измерено разными методами в трехмерной декартовой системе координат. Для измерений были использованы приемники спутниковой навигации, лазерная локация искусственных спутников Земли и Луны, наблюдения внегалактических радиоисточников методами глобальной радиоинтер-
ферометрии. При этом измерены не только декартовы координаты, но и их изменения со временем, в которых проявляется движение отдельных блоков земной коры относительно друг друга. Скорость таких движений - несколько сантиметров в год. Система, построенная подобным образом, может быть произвольно ориентирована. Но из практических соображений совершенно необходимо, чтобы каждая новая версия любой системы координат отличалась от предыдущей как можно меньше. Тогда люди смогут не задумываться о необходимости преобразования координат при замене старой версии на новую.
Если известны декартовы координаты, то традиционные со времен Гиппар-ха широта ф и долгота X пункта вычисляются по простым формулам: ф = = агс^д^-ф2 + у2)), X = = агс1д(у/х). Итак, система координат на Земле зафиксирована отдельными точками. Читатель вправе задать вопрос: относительно чего движутся эти точки вместе с теми блоками земной коры, на которых они находятся? Это вопрос сложный. Краткий ответ такой: относительно некоторого положения, зафиксированного на выбранный момент времени. Начало земной системы координат (точка с координатами х = у = z = 0) находится в центре масс Земли, включая океаны и атмосферу. Такая система носит официальное название Международная земная опорная система (!Шег-
national Terrestrial Reference Frame, ITRF). Мы будем считать, что задачей навигации является определение положения и вектора скорости наблюдателя именно в этой системе. Конечно, наблюдатель может быть дома, в самолете, в автомобиле или в космическом аппарате. Сейчас положение и движение пунктов известно с очень высокой точностью. Взаимное расположение известно с точностью до сантиметров, редко до десятков сантиметров. А скорости их взаимного перемещения - с точностью лучше одного сантиметра в год. Этот позволяет отслеживать взаимное движение материков, то есть эволюцию земной коры, что имеет не только научное, но и практическое значение.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ НА ЗЕМЛЕ
Чтобы понять, как звезды могут помочь нам решить задачу навигации на Земле, надо обратиться к небесной системе координат. Все любители астрономии знают об экваториальных небесных координатах - прямом восхождении а и склонении 5. Совсем недавно склонение отсчитывалось от небесного экватора, а прямое восхождение - от точки весеннего равноденствия. А эти последние, в свою очередь, определялись направлением оси вращения Земли в пространстве и плоскостью ее орбиты
(или перпендикуляром к ней). Оба эти направления изменяются в пространстве. Причины изменений -прецессия оси вращения Земли, открытая еще Гип-пархом, а также нутация. Плоскость орбиты не остается постоянной из-за возмущений движения Земли Юпитером, Сатурном и другими планетами. В результате изменяются и небесные координаты. Все эти изменения доставляли астрономам много хлопот. Несколько поколений астрономов трудились, улучшая теорию вращения Земли и ее движения вокруг Солнца, уточняя числовые коэффициенты прецессии и нутации на основе длительных наблюдений. Все же к концу XX в. стало ясно, что дальнейшее повышение точности, по-видимому, невозможно. Надо было найти небесные тела, движение которых было бы не столь сложным или вообще отсутствовало. Другими словами, отказаться от экваториальной системы.
В начале 1960-х гг. были открыты квазары, оказавшиеся очень удобными для построения небесной системы координат. Их можно считать неподвижными на небе (то есть направление на них не меняется в инерциальной системе координат), с какой бы скоростью они ни перемещались в пространстве. Квазары излучают в радиодиапазоне, а в этом диапазоне в настоящее время угломерные измерения наиболее точны. Они излучают и в оптическом (видимом) диапазоне, по-
этому относительно них можно измерять положения звезд. Международная служба вращения Земли выбрала 608 реперных квазаров, которые не имеют видимой структуры (или, как говорят астрономы, не разрешаются на современных инструментах) и являются достаточно мощными в радиодиапазоне. Каждый из них наблюдался на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ; Земля и Вселенная, 2005, № 4) несколько лет, что позволило измерить их взаимное расположение очень точно. Этим квазарам для удобства приписаны координаты на небе, наиболее близкие к их традиционным прямым восхождениям и склонениям эпохи 2000 г. Новая система имеет официальное название Международная небесная опорная система (International Celestial Reference Frame, ICRF). Строго говоря, эту систему уже нельзя называть экваториальной, так как ее ориентировка в пространстве не связана с вращением Земли. Но астрономы верны традиции и называют небесные координаты их старыми названиями, а систему ICRF - экваториальной. Начало ее считается расположенным в центре масс Солнечной системы. Небесные координаты большинства реперных квазаров известны с точностью лучше 0.001 угловой секунды. Переход к новой системе небесных координат - революция в астрономии. Не надо больше вспоминать об эпохе
системы координат, следить за тем, чтобы не принять изменение координат звезды из-за прецессии за ее истинное движение и т.п.
С появлением новых точных методов возникают и новые проблемы. Например, уже нельзя считать, что луч света распространяется по прямой линии - направление луча искажается при прохождении в гравитационных полях известных и неизвестных небесных тел. В самих квазарах происходят процессы, изменяющие их видимое положение на небе, несмотря на их удаленность.
Таким образом, небесная система координат реализуется положением выбранных квазаров. Эта система в настоящее время наиболее точная благодаря развитой технологии РСДБ, методике наблюдений и их обработке. К сожалению, для доступа к этой системе, то есть определения координат произвольных тел относительно нее, требуются большие радиотелескопы, укомплектованные сложным и дорогим оборудованием. Кроме этого, небесные тела, координаты которых надо определить, должны излучать радиоволны.
Для более простого доступа к небесной системе координат Международный астрономический союз рекомендует использовать каталог НИррагсоэ -список из 118 218 звезд, содержащий их положения, собственные движения и параллаксы. Из-за ошибок собственных движений звезд точность оп-
тической небесной системы 'Нррагсоэ" ухудшается. Поэтому Европейское космическое агентство разрабатывает проект "ОД!Д", целью которого является определение координат и скоростей около 1 млрд. звезд (Земля и Вселенная, 2003, №№ 5, 6).
Важно подчеркнуть, что для определения небесных координат можно выбрать любые небесные тела. Нужно лишь выполнить два условия: во-первых, у нас должна быть точная теория движения для вычисления положения этих тел на любой момент времени; во-вторых, желательно, чтобы наблюдения этих тел были простыми, всепогодными и по возможности дешевыми.
МЕТОДЫ НАВИГАЦИИ
Мы рассмотрели две системы координат - небесную и земную - и можем теперь поставить следующую задачу: зная положе-
ние и вектор скорости наблюдателя в небесной системе, найти эти же величины в земной системе. Конечно, может потребоваться и решение обратной задачи.
Интересно вспомн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.