Письма в ЖЭТФ, том 99, вып. 4, с. 250-254 © 2014г. 25 февраля
Автоэлектронная эмиссия из углеродных нанотрубок в присутствии слабого высокочастотного электрического поля
А. Л. Мусатов+*л), К. Р. Израэльянц+*, Е. В. Благов*
+ Институт радиотехники и электроники им. Котельникова РАН, 125009 Москва, Россия
* Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 119991 Москва, Россия
Поступила в редакцию 26 ноября 2013 г. После переработки 22 января 2014 г.
В ходе исследований автоэлектронной эмиссии из углеродных нанотрубок в присутствии слабого высокочастотного электрического поля на частотных характеристиках эмиссионного тока обнаружены серии узких пиков в диапазоне частот / ~ (50—1200) МГц. Проведенный анализ позволил сделать вывод о том, что эти пики связаны с резонансом первой и второй гармоник вынужденных механических колебаний углеродных нанотрубок в высокочастотном электрическом поле. Определена величина добротности нанотрубок. Она лежит в диапазоне 100-300.
БО!: 10.7868/80370274X14040109
Высокочастотное электрическое поле возбуждает механические колебания углеродных нанотрубок (УНТ), закрепленных одним концом на подложке. Этот эффект связан с взаимодействием электрического поля с зарядом, наведенным на кончике нано-трубки [1, 2]. В случае, когда УНТ находится в режиме автоэлектронной эмиссии, т.е. когда ее свободный конец расположен рядом с анодом, на который подается постоянное напряжение, механические колебания УНТ вызывают колебания электрического поля у кончика УНТ. В результате в цепи эмиссионного тока возникает переменная составляющая на частоте электрического поля. Если частота электрического поля совпадает с собственной частотой механических колебаний УНТ, амплитуда последних становится максимальной - наступает резонанс. Одновременно с этим на частотной зависимости эмиссионного тока возникает резкий максимум на частоте собственных колебаний УНТ. Если высокочастотное напряжение модулировано низкой частотой, то вследствие нелинейности вольт-амперной характеристики автоэлектронной эмиссии в цепи эмиссионного тока появляется сигнал на частоте модуляции, т.е. происходит демодуляция высокочастотного напряжения. При этом частотную характеристику можно измерять на частоте модуляции, т.е. измерять зависимость сигнала на частоте модуляции от несущей частоты. Эффект демодуляции высокочастотного напряжения за счет механических колебаний УНТ был впервые продемонстрирован в работе К.Дженсена и др. [3] на при-
e-mail: almus@mail.cplire.ru
мере демодуляции музыкальной радиопередачи в режиме частотной или амплитудной модуляции. Более подробно возможность использования эмиттеров на основе УНТ для демодуляции радиочастотных сигналов была рассмотрена в работе П.Винсента и др. [4]. В этой статье приведены формулы, описывающие эффект демодуляции радиочастотного сигнала с помощью УНТ, и проведен численный расчет величины демодулированного сигнала в зависимости от параметров эксперимента. Однако в [4] не приведено ни одной экспериментальной частотной характеристики демодулированного сигнала.
Целью настоящей работы стало исследование частотных характеристик автоэмиссионного тока УНТ в присутствии слабого высокочастотного электрического поля. В ходе этих исследований на частотных характеристиках эмиссионного тока были обнаружены серии узких пиков в диапазоне частот / « (50—1200) МГц. Проведенный анализ позволил сделать вывод о том, что эти пики связаны с резонансом разных гармоник механических колебаний УНТ, возбужденных высокочастотным электрическим полем.
Исследования эмиссионных и частотных характеристик УНТ проводились в сверхвысоковакуум-ной установке в вакууме р ~ 10~9 Торр. Исследуемые эмиттеры изготавливались на основе углеродного слоя, возникающего в электрической дуге между графитовыми электродами в гелиевой атмосфере на одном из электродов. Этот слой (депозит) состоит из аморфного углерода с отдельными УНТ. Эмиттеры представляли собой стальные иглы диаметром
0.5 мм, на кончики которых с помощью проводящей эпоксидной смолы приклеивался маленький кусочек депозита размером в несколько сотен микрон. Микрофотография участка поверхности эмиттера с УНТ, сделанная в растровом электронном микроскопе (РЭМ), приведена на рис. 1а. На ней видны от-
Рис. 1. (а) - Микрофотография участка поверхности эмиттера с УНТ, полученная в РЭМ. (Ь) - Фотография эмиттера (справа), анода и ВЧ-электродов (слева) в сверхвысоковакуумной камере
дельные УНТ, торчащие из слоя аморфного углерода. Длина УНТ равна 0.5-2 мкм, а толщина лежит в диапазоне 10-20 нм.
Для измерения вольт-амперных и частотных характеристик была изготовлена и помещена в вакуумную камеру система электродов из трёх стальных игл (рис. 1Ь слева). В центре находится толстая игла (диаметр d « 1 мм) - анод. Сбоку к аноду подходят две тонкие иглы (электроды). К одному из этих электродов подключалось высокочастотное (ВЧ) электрическое напряжение. Другой электрод соединялся
с анодом. На рис. 1b справа видна металлическая игла, на которой закреплен кусочек аморфного углерода с УНТ, - эмиттер. Измерения вольт-амперных характеристик автоэлектронной эмиссии проводились с использованием источника высокого напряжения Keithley 248 и пикоамперметра Keithley 6485. Для получения высокочастотного электрического поля применялся генератор Agilent 8648C. Рабочий диапазон высокой частоты составлял от 100 КГц до 3 ГГц. Высокая частота была модулирована на частоте 1 кГц с коэффициентом модуляции m = 0.7. Частотная характеристика измерялась на частоте модуляции с помощью селективного усилителя Unipan 233 или усилителя с синхронным детектором SR 830.
Типичная вольт-амперная характеристика эмиссионного тока для одного из эмиттеров описанной выше конструкции приведена на рис. 2 в координатах
300 400
500 600 700 800
K(V)
ч Ю"12
1 /V (10 Зу *)
Рис.2. Вольт-амперные характеристики эмиссионного тока эмиттера с УНТ. (а) - В координатах ^ I = f (V), (Ь) - в координатах Фаулера-Нордгейма. Расстояние анод-эмиттер й = 100 мкм
^ I = /(V) (а) и в координатах Фаулера-Нордгейма ^I/V2 = /(1^) (Ь). Эта характеристика была измерена при расстоянии анод-эмиттер с! = 100 мкм.
При таком зазоре для получения эмиссионного тока I « 10 мкА необходимо приложить анодное напряжение V = 700 В. При измерениях частотных характеристик величина эмиссионного тока обычно лежала в диапазоне 5-10 мкА. Как видно из рисунка, вольт-амперная характеристика прямолинейна в координатах Фаулера-Нордгейма, что указывает на автоэлектронный механизм эмиссионного тока.
Нами были проведены исследования частотных характеристик эмиссионного тока, т.е. зависимостей сигнала на частоте модуляции в цепи эмиссионного тока от несущей частоты /, для восьми эмиттеров на основе УНТ описанной выше конструкции. В качестве примера на рис. 3 приведены получен-
I
200 400 600 800 1000 /(MHz)
Рис. 3. Частотные характеристики эмиттеров с УНТ. Характеристики состоят из трех групп узких пиков: f га (50-300) МГц, при f га (600-700) МГц и при f га (1000-1200) МГц. (а) - образец 1, анодное напряжение Vdc = 700 В, высокочастотное напряжение Vac = 1.5 В. (b) - Образец 2, Vdc = 340 В, Vac = 1.5 В
ные характеристики для двух из них. При измерениях характеристики образца 1 (рис. 3a) постоянное анодное напряжение составляло Vdc = 700 В, а вы-
сокочастотное напряжение Vac = 1.5 В. При измерении характеристики образца 2 (рис. 3b) напряжения равнялись Vdc = 340 В и Vac = 1.5 В.
Как видно из рис. 3, частотные характеристики этих двух образцов состоят из узких пиков, лежащих в диапазоне частот f « (50—1200) МГц. Все пики можно разбить на 3 группы: первая группа пиков лежит в области частот f « (50—300) МГц, вторая - в области частот f « (600—700) МГц, а третья - в области частот f « (1000—1200) МГц. Частотные характеристики других образцов также состояли из серий узких пиков, лежащих в указанном диапазоне частот. Пики из 1-й и 2-й групп хотя бы частично присутствовали на характеристиках всех исследованных образцов, а 3-я группа пиков наблюдалась лишь на части образцов. Частоты пиков на разных образцах в пределах одной группы различаются.
Большое число пиков на частотной характеристике может быть объяснено двумя причинами. Во-первых, разные пики могут быть связаны с резонансом основной моды механических колебаний разных УНТ, принимающих участие в эмиссионном процессе. Разные УНТ имеют различные параметры, прежде всего длину и диаметр. Вследствие этого основные моды их механических колебаний будут различаться. Во-вторых, разные пики могут быть обусловлены различными гармониками механических колебаний одной и той же УНТ. Согласно [1, 5] собственная частота для разных гармоник механических колебаний УНТ равна
1
>Еъ Р
(1)
Здесь Ь - длина УНТ, Б - внешний диаметр УНТ, Б - ее внутренний диаметр, Еь - модуль Юнга, р - плотность УНТ, г - номер гармоники колебаний, 71 = 1.875, 72 = 4.694 [1, 5]. Для оценки средней частоты /1 основной гармоники механических колебаний исследуемых нами УНТ примем Ь =1 мкм, Б = 20нм, Б1 « 3нм [6], Еь « 5 • 1011 Па, р = = 2.26• 103 кг/м3 [2] (как у графита). Подставляя эти значения в формулу для /¿, получим /1 « 4.2 • 107 Гц.
Приведенная выше формула относится к случаю отсутствия постоянного электрического поля около УНТ. В режиме автоэлектронной эмиссии электрическое поле между анодом и УНТ вытягивает нано-трубку к аноду. Возникшее механическое напряжение меняет собственную частоту механических колебаний УНТ (увеличивает ее в 2-2.5 раза) [2, 4]. Таким образом, для приведенных выше параметров УНТ основная гармоника их механических колебаний в
режиме автоэлектронной эмиссии должна быть равна /1 « 100 МГц.
Основываясь на проведенном анализе, мы сделали вывод о том, что пики на частотных характеристиках рис.3 с частотами /(1) = 129МГц и /(2) = = 172 МГц связаны с основными модами механических колебаний двух УНТ с длинами ¿1 « 0.9 мкм и ¿2 ~ 0.75 мкм, соответственно, диаметром Б « 20 нм и другими параметрами, указанными выше. Возможны, конечно, определенные изменения параметров, входящих в формулу (1), по сравнению с набором парам
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.