РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 4, с. 386-398
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ^^^^^^^^^^^^ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.376.3
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ПОДПОВЕРХНОСТНОЙ РАДИОЛОКАЦИИ
© 2015 г. Л. В. Лабунец1, 2
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005 Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5 2НОУВПО "Российский новый университет", Российская Федерация, 105005 Москва, ул. Радио, д. 22 E-mail: labunets@bmstu.ru Поступила в редакцию 25.09.2014 г.
Представлена методика автоматизированной цифровой обработки радарограмм ледовых покровов на основе рациональной последовательности современных методов интеллектуального анализа данных. Продемонстрирована эффективность структурного анализа георадиолокационных измерений для выделения информативного сигнала, исследования его кластерной структуры и последующей оценки толщины речного льда с помощью моделей локально взвешенной полиномиальной регрессии и EM-алгоритма.
DOI: 10.7868/S0033849415030122
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время подповерхностное радиолокационное зондирование среды видеоимпульсами длительностью порядка нескольких сотен пикосекунд нашло широкое применение в геофизике, в инженерно-геологических и геотехнических исследованиях. В частности, георадары успешно применяют при мониторинге толщины ледовых покровов с целью контроля за состоянием автомобильных ледовых переправ [1, 2]. Характерной особенностью такого рода системы дистанционного зондирования пресных речных льдов является проблема выделения слабого высокочастотного информативного сигнала на фоне мощной низкочастотной помехи. В работе [2] было показано, что рациональное решение этой задачи основано на структурном анализе радаро-граммы. В частности, эффективным методом является кратномасштабный анализ сигналов или изображений в базисе дискретного вейвлет-пре-образования.
Не менее важным результатом применения вейвлет-анализа является обнаружение кластерной структуры низкоамплитудных высокочастотных составляющих георадиолокационных сигналов. Исследование кластерной структуры этих информативных компонент позволяет, в свою очередь, идентифицировать количество слоев зондируемой среды и оценивать ее практически важные геофизические параметры. Аналогичный подход рационален при мониторинге качества железнодорожного полотна и многослойных дорожных покрытий [3], а также при формировании геофи-
зических разрезов и картировании границ тонкослоистых геологических сред [4, 5].
В данной работе рассмотрена методика автоматизированной цифровой обработки георадарных данных на примере анализа результатов зондирования "водного" речного льда видеоимпульсами длительностью 500 пс. Измерения проводились георадаром серии "ПИКОР" (ООО КБОР, Москва) [2, 6]. Методику удобно представить в виде следующих этапов интеллектуального анализа данных (ИАД):
1. Структурный анализ радарограммы с целью выделения информативных компонент георадиолокационных сигналов. Содержание этого этапа предварительной обработки данных представлено в работе [2].
2. Кластерный анализ ансамбля информативных компонент георадиолокационных сигналов для идентификации количества слоев зондируемой среды и предварительной оценки глубин их залегания.
3. Пространственно-временное сглаживание ансамбля информативных компонент с помощью медианной цифровой фильтрации и моделей локально взвешенной полиномиальной регрессии. На этом этапе получают импульсную модель среды (ИМС) и альтернативные оценки глубин залегания ее слоев.
4. Параметрическое описание ИМС конечной смесью стандартных импульсов и оценка ее параметров с помощью ЕМ-алгоритма.
5. Геофизическая интерпретация конечной смеси стандартных импульсов ИМС и формирование робастных оценок глубин залегания ее слоев.
Рассмотрим подробнее каждый из этих этапов ИАД.
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РАДАРОГРАММЫ
Натурные измерения выполняли с помощью однопозиционного георадара, излучатель и приемник которого практически совмещены в пространстве. Регистрируемый массив данных описывает рассеянное средой трехмерное волновое поле f х, г), где ? — время, х и г — пространственные координаты, направленные вдоль и в глубину исследуемой поверхности. Соответствующую дискретную модель поля, заданного на ортогональном растре, удобно представить в виде трехмерной матрицы
/ (пъ щ, щ) = / (щМ, щкх, щАг), 0 < пу < N1 -1, у = 1,2,3. Здесь А? и Ах, Аг — интервалы временной и пространственной дискретизации, согласованные по теореме отсчетов Котельникова—Шеннона.
В качестве примера на рис. 1 изображена радаро-грама, измеренная георадаром серии "ПИКОР" в процессе мониторинга ледовой автомобильной переправы Ванавара (р. Подкаменная Тунгуска,
Красноярский край). Георадар находился на высоте 0.5 м над поверхностью "водного" речного льда толщиной 75 см. Экспериментальные данные содержат N = 1318 реализаций сигналов по N = 512 отсчетов. Шаг временной дискретизации составил А? = 63.2924 пс.
В рамках структурного анализа дискретную модель радарограммы г (п1, п2) 0 < пу < N1 -1, у = 1,2, удобно представить в виде блочной матрицы
8 = ^-1).
Текущий вектор-столбец
^ = { (0) ,..., ^П2 (N1 - 1)}Г , 0 < П2 < N2 - 1, матрицы рассматривают как временной ряд (ВР), отсчеты которого Бп2 (п1) = г (п1, п2), 0 < п1 < N1 - 1, представляют собой результаты измерения временного профиля радарограммы для дискретного значения пространственной координаты х = п2Дх.
В общем случае георадиолокационный сигнал Бп1, 0 < п2 < N2 - 1 представляет собой сумму трех составляющих. Это мощная низкочастотная помеха маломощный информативный сигнал
и шумы измерений Иными словами, матрицу 8 рационально представит суммой трех компонент
8 — 81 + 82 + 83.
Рис. 2. Диагональные детали первого уровня КМА радарограммы ледовой переправы Ванавара.
й(г, 522, 1) (а)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.6
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2426 28 30 32 34 36 38
нс
523, 1) (б)
0.3 0.2 0.1 0 0.1 -0.2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2426 28 30 32 34 36 38
?, нс
Рис. 3. Сечения диагональных деталей первого уровня КМА радарограммы ледовой переправы Ванавара при П2 = 522 (а) и 523 (б).
Эффективность выделения зашумленной информативной компоненты (82 + 83) радарограммы ледовой переправы Ванавара с помощью двумерного кратномасштабного анализа (КМА) в базисе вей-влета Дебеши 7-го порядка демонстрирует рис. 2. На этом рисунке представлено инвертированное изображение диагональных деталей й (щ, п2,1), 0 < Н] < -1, ] = 1, 2, первого уровня КМА [2] для дискретных значений временной ? = л1А? и пространственной х = п2Дх координат. Сравнение рис. 1 и 2 наглядно показывает подавление мощной низкочастотной помеховой компоненты S1 радаро-граммы. Отчетливо идентифицирована однослойная структура льда.
Вместе с тем количественные оценки затруднены за счет размытости границ и нечеткости кластерной структуры ледового покрова. Эту проблему иллюстрирует рис. 3, на котором представлены соседние сечения диагональных деталей первого уровня КМА радарограммы. Сигнал й (п 1,522,1) содержит явно выраженные кластеры границ ледового покрова. Напротив, такого рода информация практически утрачена в случае сигнала й (п1,523,1). Скользящий кластерный анализ ансамбля из нескольких соседних информативных компонент радарограммы решает, на наш взгляд, указанную выше проблему.
d(t, 522, 1) & d(t, 523, 1) & d(t, 524, 1) 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
t, нс
Рис. 4. Ансамбль диагональных деталей первого уровня КМА радарограммы ледовой переправы Ванавара в форме диаграммы рассеяния.
2. КЛАСТЕРНЫЙ анализ ИНФОРМАТИВНЫХ КОМПОНЕНТ
Вычислительные эксперименты показали, что для надежного обнаружения кластеров границ многослойной среды необходимо запоминать несколько соседних информативных структурных компонент радарограммы. В случае ледовой переправы Ванавара объем памяти составил три реализации ВР Кроме того, ансамбль ВР рационально представить в виде двумерной диаграммы рассеяния (рис. 4). Такая форма представления данных является естественной для кластерного анализа.
Исследование структуры диаграммы рассеяния (ДР) позволяет разделить информативную S2 и шумовую S3 компоненты радарограммы. Очевидно, что этим составляющим сигналов соответствуют аномально большие выбросы и типичные значения ДР. Дискриминантные границы в подобных случаях формируют на основе анализа засорений с помощью экспоненциально взвешенных оценок характеристик положения и масштаба выборочных данных [7].
Наша практика ИАД в технических [8] и экономических [9] приложениях показала, что простым и надежным методом анализа засорений также является расчет доверительного интервала по заданной экспертом доверительной вероятности, с помощью гистограммы, сглаженной сдвигом (Average Shifted Histogram — ASH) [10]. Выбросам ДР отвечают толстые хвосты ASH- оценки плотности распределения вероятности (ПРВ).
Рис. 5 иллюстрирует такую оценку для трижды взвешенного окна Епанечникова. Кластер шумовых значений локализован в доверительном интервале, соответствующем значимой доверительной вероятности. Для ледовой переправы Ванавара выбирался интервал вероятностей от 0.01 до 0.99. Соответствующие квантили для дискрими-нантных границ шумовой компоненты (см. штриховые линии на рис. 4) приняли значения от -0.0952 до +0.0946.
Результаты анализа временного положения центров кластеров аномальных значений ансамбля из трех реализаций диагональных деталей первого уровня КМА радарограммы ледовой переправы Ванавара с помощью простейшего алгоритма К-внутригрупповых средних [11, с. 109] представлены на рис. 6 и в табл. 1.
В случае К = 3 (рис. 6а) первый и третий кластеры являются значимыми по обоим критериям среднего квадратичного отклонения (СКО) и количества членов класса. Второй кластер является шумовым, поскольку содержит лишь одно выборочное значение. Иными словами, первый и третий кластеры идентифицируют границы одного слоя ледового покрова, а их математические ожидания (МО) по временной координате позволяют получить предварительную оценку толщины льда. При
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.