научная статья по теме АЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ НА БАЗЕ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА Метрология

Текст научной статьи на тему «АЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ НА БАЗЕ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА»

519.688:534.6.08:534.8

Разработка системы локального акустического позиционирования на базе персонального

компьютера

М. В. МАРТЫНЮК, А. В. ГЕНЕРАЛОВ, С. С. НАУМОВ, С. Е. ЗАЛЕТНОВ,

Д. В. ДМИТРИЕВ, О. П. ТИМОФЕЕВА

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева,

Н. Новгород, Россия, e-mail: m_mart@mail.ru

Описана работа системы акустического позиционирования, приведены результаты экспериментальной оценки чувствительности системы. Рассмотрен набор алгоритмов цифровой обработки аудиосигналов. Представлены результаты оптимизации параметров зондирующего сигнала.

Ключевые слова: локальное позиционирование, акустическое позиционирование, деконволюция, импульсная характеристика, нелинейная оптимизация.

This operating acoustic positioning system is described and the results of experimental estimation of its sensitivity are presented. A set of digital processing of audiosignals algorithms is considered. The results of optimization of probing signal parameters are represented.

Key words: local positioning, acoustic positioning, deconvolution, pulse characteristic, nonlinear optimization.

В настоящее время активно исследуют и разрабатывают системы позиционирования внутри помещений, работающие по разным физическим принципам: инфракрасному, ультразвуковому, GSM, в ближнем электромагнитном поле и т. д. Однако при всем многообразии технологий не удается найти вариант, обеспечивающий точность позиционирования в несколько сантиметров при дистанциях несколько десятков метров. При этом задача определения локальных координат объекта без использования GPS-навигации является достаточно актуальной. Позиционируемыми объектами могут являться мобильные роботы или датчики различных типов.

В статье описана система акустического двухкоординат-ного позиционирования, работающая на базе персонального компьютера (ПК), главной особенностью которой является использование общедоступного оборудования. Описанные алгоритмы универсальны и могут быть применены для других типов сигналов и устройств. Цель работы — продемонстрировать возможности современных методов цифровой обработки сигналов и создания точной и недорогой системы внутреннего позиционирования.

Описание установки. Мобильная система двухкоординат-ного акустического позиционирования построена на базе двух стереоколонок, одного микрофона и ПК. Микрофон выполняет функцию приемника, колонки — источника сигнала, ПК необходим для генерации и обработки. Система функционирует под управлением Matlab [1] и способна определять положение сигнала относительно колонок в двухмерном пространстве по результатам задержек распространения звукового сигнала между позиционируемым объектом с закрепленным на нем микрофоном и несколькими базовыми точками. При его перемещении в одной полуплоскости (например, внутри помещения) для позиционирования достаточно расстояний до двух базовых точек. По задержке распространения сигнала и заранее измеренной скорости зву-

ка вычисляют дистанции до двух стереоколонок с известными координатами и определяют местоположение объекта. При этом задействованы оба канала аудиовхода. Один канал используется для записи опорного сигнала sоп(f), т. е. электрического сигнала, полученного с аудиовыхода, другой — для записи принятого сигнала $п(?), т. е. звукового сигнала с микрофона. Колонки излучают сигнал поочередно. Для предотвращения перетекания токов между аудиовыходами и перегрузки аудиовхода использовали делитель.

При измерении задержек в реверберирующей среде необходима максимальная разрешающая способность, что достигается только при использовании сложных (широкополосных) сигналов в качестве зондирующих. В описываемой системе в качестве таких сигналов выбран линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ-сигнал), заданный в полосе частот ют1п — ютах. Данный сигнал при почти равномерном спектре обладает малым пик-фактором (равным 2), т. е. отношением максимальной мгновенной мощности сигнала к его средней мощности. Минимально возможный пик-фактор (равный 1) у псевдошумового сигнала, который все же нельзя использовать в данной системе из-за его чувствительности к любым нестабильностям во время измерений. В отличие от него сигнал с непрерывной фазой более устойчив и в случаях, когда псевдошум полностью теряет когерентность, у ЛЧМ-сигнала обнаруживается незначительное снижение точности [2]. Частота дискретизации fR на аудиовходе и выходе составляет 44100 Гц.

Алгоритм обработки. В обычном помещении для акустического сигнала имеется множество каналов распространения. Канал, в котором сигнал проходит между динамиком и микрофоном по кратчайшему пути, будем называть прямым. Помимо сигнала из прямого канала на аудиовход поступает электрическая наводка с аудиовыхода и акустические сигналы, многократно отразившиеся от пола, стен и других поверхностей. Если каждый канал распространения зондирующе-

го сигнала упрощенно представить в виде линии задержки, то модель суммы сигналов, поступивших на аудиовход, можно приближенно описать уравнением свертки [3]:

sn (t) = son (t )* h (t )*

N -1

E a¡S(t -T)

i=0

kso n (t),

(1)

где * — оператор свертки; Ь({) — импульсная характеристика тракта колонка — микрофон без учета задержки распространения; т(-, а! — время запаздывания и коэффициент пропускания сигнала в ¡-м канале, соответственно; 8(?) — дельта-функция Дирака; N — количество каналов распространения; к — уровень наводки с аудиовыхода на аудиовход.

Требуется найти задержку распространения т0 в прямом канале. Уравнение (1) можно решить за несколько шагов с использованием обратной свертки — деконволюции [4].

Первый шаг. Ввиду линейности операции свертки уравнение (1) допустимо представить во временной и спектральной областях как яп(0 = sоП(f)*g(f); 5п(ю) = SоП(гa)G(гa), где

g (t) = h (t )*

N-1

E a¡ S (t -г,-) i = 0

kS(t); Sn(ra), Son(ra)- G(ra)

Фурье-образы $п(?), sоп(f), д((), соответственно.

Данное уравнение можно решить относительно д(?) в спектральной области, но только в ограниченном частотном диапазоне [5]:

G(ra) = Sn(ra)/Son(ra).

(2)

Так как зондирующий сигнал имеет рабочую полосу частот (гат|П, ютах), деление спектров возможно только в этом диапазоне. Эту операцию можно рассматривать как взвешивание результата деления спектров прямоугольным окном:

W (ra) =

1,0, ra - rac < 0,5ra; 0,5, |ra - ra c = 0,5ra; 0, Ira - ra С > 0,5ra,

где Ara = ramax - ramin — девиация частоты ЛЧМ-сигнала; rac = 0,5(ramax+ ramin) — центральная частота.

Во временной области W (ra) можно представить как

w (t) = (sintAracosract)/(tAra).

(3)

Решение уравнения (2) для диапазона частот (гат^, гатах) относительно произведения G(гa)W(гa) можно представить в спектральной или, соответственно, во временной областях:

G(гa) W(гa) = Sп(гa) W(гa)/ SоП(гa) ;

* (f)=р-1 { 4=9 (f г *(f)=

Рассмотренный подход не гарантирует максимально возможного соотношения сигнал — шум [6], но обеспечивает предельную разрешающую способность, что гораздо предпочтительнее.

Второй шаг — отбрасывание в (4) слагаемого к\(Г), соответствующего «прямой» наводке. Для данного слагаемого задержка равна нулю, а ширина главного лепестка его огибающей составляет 0,5а/-1, что при ширине полосы 10 кГц эквивалентно 50 мкс или 1,7 см дистанции (при акустических измерениях). Так как 10-й лепесток огибающей будет приблизительно в 30 раз меньше главного, а в интервале от 0 до 5А/-1 содержится почти 99 % энергии обнуления первых 0,5 мс (17 см дистанции) можно считать достаточным. Полученный сигнал обозначим %2(0.

Третий шаг — деконволюция %2(0 с импульсной характеристикой тракта Ь(Р) выполняется аналогично шагу 1. В результате получается выражение

Хз (t) = F-

F {Х2 (t)} F {h (t)}

W (ra)

N-1

= E ai w (t -T,) i=0

(5)

Искомую задержку в прямом канале т0 находим как положение максимума первого слагаемого а0\(? - т0) в выражении (5).

Положение максимума %3(?) можно найти одним из известных методов интерполяции и функции нелинейной оптимизации. В данном случае применяли метод уточнения по Котельникову, модифицированный для интерполяции сигналов во временной области [7]. Заметим, что применение окна Ханна (приподнятый косинус) в качестве весового окна W(гa) на первом шаге при спектральном взвешивании обеспечивает большую локализацию во временной области энергии наводки в (4) и прямого канала в (5). Следует учитывать, что главный лепесток огибающей функции при этом становится в два раза шире.

Импульсная характеристика тракта. Измерение импульсных характеристик Ь(Р) пары колонка — микрофон проводили раздельно для каждой колонки с одного (фронтального) направления. Расстояние между колонкой и микрофоном составляло 0,4 м или 1,2 мс задержки в прямом канале, расстояние до ближайшей отражающей поверхности — 0,8 м, длина пути в первом канале — 1,65 м или 5 мс. Рабочий диапазон частот ЛЧМ-сигнала: 0—0,5/д, т. е. 22050 Гц. Результаты измерений обрабатывали в соответствии с шагами 1, 2 предыдущего раздела. При полосе частот А/= 0,5/д дискретный сигнал \(?) в выражении (5) преобразуется к виду

w (qAt) =

1, q = 0; 0, q = 1, 2, 3,...,

где А? = /Д-1.

Поэтому для случая дискретных отсчетов, взятых с интервалом А(?), сигнал %2(?) можно представить как

= h (t )*

N-1

E a¡w (t - t, ) i = 0

kw (t),

(4)

N-1

Х2 (qAt) = E a i h (qAt - t, ) i=0

где F ^ (?)}, F-1{S ф)} — операторы прямого и обратного преобразований Фурье, соответственно.

где q = 0, 1, 2, ...,(Т/Д - 1); т.. — задержка в i-м акустическом канале; T — время измерений.

Рис. 1. Импульсная характеристика акустического тракта (колонка — микрофон)

В качестве Ь((), импульсной характеристики тракта колонка — микрофон без учета задержки распространения, был рассмотрен участок сигнала %2(?) в интервале задержек 1,1—5 мс (рис. 1).

На рис. 2 приведен пример использования Ь(() при обработке результатов измерений в тракте с двумя близкими каналами распространения. На рис. 2 представлены три сигнала: огибающая х2(() (импульсная характеристика тракта аудиовыход — колонка — реверберирующая среда — микрофон — аудиовход), огибающая %3(§ и сигнал %3(§ (импульсная характеристика ревер

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Метрология»