этот критерий наиболее эффективен при малых и неравных заданных рисках — а . в, что практически означает учет, в первую очередь, интересов потребителя;
— наиболее экономичным является критерий с параболическими границами, при этом фактические риски близки к заданным.
Полученные результаты позволяют при заданных рисках выбрать наиболее экономичный критерий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пащенко Ф. Ф., Пикина Г. А. Основы моделирования энергетических объектов. — М.: Физматлит, 2011. — 464 с.
2. Пикина Г. А., Пащенко Ф. Ф. Приближенные методы оценки моментов случайных процессов // Датчики и системы. — 2012. — № 12. — С. 18—21.
3. Вальд А. Последовательный анализ. — М.: Физматгиз, 1960. — 325 с.
4. Neyman J., Pearson E. S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses // Philosophical transactions of the Royal Society of London. — 1933. — Vol. 231, ser. A. — Р. 289—337.
5. Айвазян С. А. Различение близких гипотез о виде плотности распределения в схеме обобщенного последовательного критерия // Теория вероятностей и ее применения. — 1965. — Вып. 4. — С. 713—726.
6. Lorden G. 2-SPRT's and modified Kiefer-Weiss problem of minimizing an expected sample size // Annals of Statistics. — 1976. — Vol. 4, № 2. — Р. 281—292.
7. Гродзенский Я. С. Новые возможности статистического регулирования технологических процессов // Методы менеджмента качества. — 2009. — № 9. — С. 40—42.
8. Гродзенский Я. С. Эффективность последовательных критериев при контроле параметра, имеющего биномиальное распределение // Сб. Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий / Матер. науч.-практич. конф.. — М.: МИЭМ, 2009. — С. 101—102.
9. Гродзенский С. Я., Домрачев В. Г. Рационализация контроля безотказности элементов и систем // Датчики и системы. — 2001. — № 6. — С. 8—12.
10. Кульбак С. Теория информации и статистика. — М.: Наука, 1967. — 408 с.
Работа выполнена на кафедре метрологии и стандартизации
Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики
Яков Сергеевич Гродзенский — канд. техн. наук, доцент кафедры;
® 8 (495) 425-49-04
E-mail: grodzensky44@mail.ru
Александр Николаевич Чесалин — аспирант кафедры.
® 8-905-533-81-63
E-mail: chesalin@hotmail.com □
УДК 621. 317. 35
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ
П. А. Будко, А. И. Литвинов
Рассмотрена методика бесконтактного контроля и идентификации технического состояния электрооборудования систем электроснабжения промышленных комплексов, приведены результаты моделирования.
Ключевые слова: электрооборудование, бесконтактный контроль, техническое состояние, электромагнитное излучение, кинетика тока, динамические процессы, идентификация.
ВВЕДЕНИЕ
Повышение эффективности эксплуатации промышленных комплексов (ПК) требует совершенствования систем диспетчерского управления ПК как в целом, так и их составляющих, в том числе электро-
снабжения (СЭС), включающих различное электрооборудование (ЭО) [1]. Для эффективного диспетчерского управления оператору необходимо иметь достоверные данные о техническом состояние (ТС) электрооборудования СЭС в реальном
масштабе времени. Однако ряд проблем затрудняют оценку ТС ЭО, что связано с отсутствием унифицированных форм представления таких объектов или их моделей, пригодных для решения задач контроля и идентификации.
Существенным дополнительным негативным фактором, снижающим эффективность функционирования ЭО СЭС, является износ и старение ЭО в связи с тем, что большая часть существующих ПК, построенных в конце прошлого века, выработали эксплуатационный или гарантийный ресурс, так что отказы в элементах, узлах и функциональных устройствах ЭО становятся более вероятными и труднопрогнозируемыми. Поэтому особенно актуально дальнейшее совершенствование систем контроля технического состояния ЭО СЭС. Наиболее перспективны системы, реализующие физико-технические методы неразрушающего контроля. Эти методы наиболее эффективны для получения диагностической информации о состоянии ЭО СЭС в реальном масштабе времени, что особенно важно при эксплуатации ПК по ТС [2].
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ ИНДУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Анализ типовых неисправностей в ЭО СЭС показал, что их появление будет сопровождаться изменением в токопот-реблении как самого неисправного ЭО, так и СЭС в целом. В этой связи интерес в качестве носителей диагностической информации приобретают магнитные и электрические поля, сопровождающие процессы то-копротекания.
Изменения параметров поля электромагнитных излучений (ЭМИ) индукционных элементов в устройствах СЭС однозначно связаны с режимом работы и техническим состоя-
нием индукционных устройств. При этом вектор магнитной индукции В сохраняет свою пространственную ориентацию и изменяет лишь свой модуль по величине и знаку. Это позволяет рассматривать ЭМИ как статическое в фиксированные моменты времени и являющееся суперпозицией нескольких полей, порождаемых токами, протекающими в обмотках катушки, а модуль общего вектора магнитной индукции В есть функция степени насыщения материала сердечника катушки.
На основании этого можно сделать вывод о том, что вектор В является нелинейной функцией, зависящей от целого ряда параметров, основными из которых являются: токи, протекающие в проводнике катушки, характеристики сердечника, геометрическое положение точки измерения параметра ЭМИ и время.
ЭМИ индукционного элемента может быть представлено векторной суммой всех полей, создаваемых отдельными токами:
В(?) = I вка) +
К = 1
+ В2вихр (?) + В2прец (0, (1)
N
где I В к (?) — геометрическая к = 1
сумма векторов магнитной индукции, созданных токами в обмотках катушки; В®ихр (?) — вектор магнитной индукции, созданный вихревыми токами;
В"рец (?) — вектор магнитной индукции, созданный токами прецессии доменной структуры магнитной системы.
Вихревые токи возникают в стали магнитопровода в на-
правлении, перпендикулярном основному магнитному потоку. Однако из-за небольшой величины индуктируемой в стали ЭДС они оказываются несущественными при переориентации доменов магнитной системы и их магнитным полем можно пренебречь. Тогда уравнение (1) принимает вид:
В(?) = I В к (?).
К = 1
Для определения модуля В(?) в определенной точке пространства рассмотрим Вк (?) как индукцию ЭМИ, созданную в катушке с током ?к(?). При установлении взаимосвязи между геометрическим положением точки поля относительно проводника с током и величиной протекающего по проводнику тока используем закон Био-Са-вара-Лапласа:
В(?) = ^ ''(?) °^, (2)
где ц — относительная магнитная проницаемость среды; — магнитная постоянная, равная 4п -10 7 Гн/м; ¿1 — вектор, по модулю равный длине С/ элемента проводника; г — вектор, описывающий кривую проводника с током; г — расстояние от проводника до точки, где определяется магнитная индукция; ?(?) — ток, протекающий в проводнике. Так как от времени зависит лишь значение ?(?), то остальные составляющие выражения можно свести в геометрический коэффициент б, и выражение (2) примет вид: В(?) = б(?). Коэффициент б определяет лишь масштаб измерения вектора магнитной индукции и на динамику В(?) влияния не оказывает. Практическое определение б связано со значительным объемом вычислений.
6
Бепвогв & Эувгетв • № 8.2014
Таким образом, форма и амплитуда сигналов ЭМИ с выхода измерителя-преобразователя несут в себе информацию о состоянии цепей всего ЭО и могут использоваться для контроля ТС ЭО.
МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ ПИТАНИЯ КОНТРОЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЙ
Для достоверной идентификации технического состояния электрооборудования СЭС перед моделированием объекта контроля составляется его неформальное описание в виде алгоритма работы системы, по которому строится функциональная схема [3]. Последняя служит основой для разработки математической модели, которой является формальное описание объекта контроля и его поведения во всех технических состояниях [4].
При построении формального описания системы определяется множество ее параметров [4, 5]: Р = у = 1, 2, ..., п и базиса операторов А = {А/}, у = 1, 2, ..., т, которые устанавливают отношения между этими параметрами. Параметры системы (постоянные или переменные во времени величины, характеризующие состояние системы в данный момент времени [7, 8]) разбиваются на подмножества: Р = {V, а, в, у}, где V = {и/} (у = 1, 2, ..., 1) — фазовые переменные (координаты) системы; а = {а/} (/' = 1, 2, ..., I) — внешние параметры; в = {в/} (у = 1, 2, ..., т) — внутренние параметры; е = {9/} (у = 1, 2, ..., О — выходные параметры.
Фазовые переменные системы — функции времени и/, определяющие ее состояние в любой заданный момент времени ?. В состав множества фазовых переменных Vвходят: Х = {х/} (у = 1, 2, ..., #) — входные фазовые переменные, образующие вектор входных воздействий; У = {у} (у = 1, 2, ..., г) — выходные фазовые переменные, образующие вектор реакций системы; Z = {/ (у = 1, 2, ..., /) — внутренние фазовые переменные [9, 10].
Оператор А/ (у = 1, 2, ..., т) представляет собой правило, по которому каждому элементу х/ множества Х входных фазовых переменных ставится в взаимнооднозначное соответствие элемент и/ множества У выходных фазовых переменных. При этом описание работы объекта контроля представляет следующее операторное уравнение: У = АХ [4]. Число различных функциональных звеньев, из которых составляется функциональная схема объекта контроля, имеет конечное значение. Для формального описания объекта контроля достаточно ввести конечное множество базисных операторов А = {А/} (у = 1, 2, ..., т) [4, 6].
Внешние параметры системы а — физические величины, численные значения которых определяют характеристики входных фазовых переменных Х.
Вектор входных воздействий описывается следующим соотношением [4, 7]:
X = Х(а, ?). (3)
Внутренними параметрами системы в служат физические величины, численные значения которых характеризуют свойства функционал
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.