ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2015, № 3, с. 88-96
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ^^^^^^^^
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
УДК 621.313
БЕССЕНСОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГИБРИДНЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОДШИПНИКАМИ* © 2015 г. В. Е. Вавилов, Р. А. Гайсин, А. А. Герасин, Ф. Р. Исмагилов, И. Х. Хайруллин
Уфа, ФГБОУВПО Уфимский государственный авиационный технический ун-т Поступила в редакцию 13.01.14 г., после доработки 10.10.14 г.
Представлен метод бессенсорного управления положением ротора в бесконтактных подшипниках по выходным параметрам электромеханического преобразователя энергии. Физическая сущность метода заключается в следующем: при смещении ротора электромеханического преобразователя энергии по осям х, у изменяется проводимость воздушного зазора и соответственно магнитного поля в воздушном зазоре, т.е. при смещении ротора возникают дополнительные гармонические составляющие магнитной индукции, которые создают дополнительные гармонические составляющие электродвижущей силы. Оценивая величину этих гармонических составляющих, можно определять смещение ротора без применения датчиков положения ротора. Для практической реализации представленного метода разработан математический аппарат, на основе которого создан бессенсорный алгоритм управления положением ротора.
Б01: 10.7868/80002338815020122
Введение. При разработке систем автоматического управления (САУ) гибридными магнитными подшипниками (ГМП) электромеханических преобразователей энергии (ЭМПЭ) особое внимание уделяется датчикам положения ротора (ДПР), основной задачей которых является максимально точное измерение величины смещения ротора во времени [1]. Требования к ДПР, такие как высокая точность и максимальное быстродействие, при минимальных массогабарит-ных показателях и максимальной надежности соответственно определяют их стоимость, которая может достигать 30—50% от стоимости всего ГМП в целом [2]. Для решения указанных проблем рядом зарубежных компаний, например ЕЬага СограгаИоп [3, 4], ведутся исследования по созданию систем бессенсорного (бездатчикового) управления активными магнитными подшипниками (АМП). В данных системах отсутствуют ДПР, а о смещении ротора судят по изменению ин-дуктивностей или импеданса электромагнитов АМП при смещении ротора. Важно отметить, что на точность регулирования положения ротора и работоспособность подобных систем в значительной степени оказывают влияние тепловые процессы, происходящие внутри ЭМПЭ, под действием которых изменяются сопротивления электромагнитов, а следовательно, и их индуктивностей и импен-данса. Кроме того, подобные системы управления подразумевают наличие собственного блока управления, имеющего значительные массогабаритные показатели и снижающего эффективность применения не только бессенсорных систем, но и всех магнитных подшипников в целом.
Поэтому актуальной и важной научной задачей является создание бессонсорных САУ гибридными магнитными подшипниками, на которые практически не оказывают влияния температурные процессы в ЭМПЭ. Решение данной задачи позволит значительно снизить массогабаритные показатели ЭМПЭ на ГМП (благодаря интеграции САУ ГМП в функциональные системы ЭМПЭ) и уменьшить экономические затраты при создании и эксплуатации ЭМПЭ на ГМП (за счет отсутствия ДПР), а также повысить точность управления и надежность ЭМПЭ.
1. Постановка задачи. Решением данной задачи может быть предложенный авторами оригинальный метод определения положения ротора в бесконтактных подшипниках по выходным параметрам ЭМПЭ. Физическая сущность данного метода заключается в следующем: при смещении ротора ЭМПЭ по осям х, у изменяется проводимость воздушного зазора, что приводит к изменению магнитного поля в воздушном зазоре ЭМПЭ, т.е. при смещении ротора ЭМПЭ в воздушном зазоре возникают дополнительные гармонические составляющие магнитной индукции [5]:
*Работа выполнена в рамках государственного задания № 8.287.2014/К Минобрнауки России.
Качественное критериальное сравнение традиционных (датчиковых) способов управления, бессенсорных, разрабатываемых компаниями 8твт и ЕЬага Сограгайоп и предлагаемого способа
Критерий сравнения
Традиционные способы управления с применением датчиков перемещения
Известные бессенсорные
способы управления по изменению импеданса или индуктивностей электромагнитов
Предлагаемый бессенсорный способ управления
Массогабарит-ные показатели
Ценовые характеристики
Возможность интеграции в функциональные системы ЭМПЭ
Надежность
Энергоэффективность
Чувствительность к внешним воздействиям
Использование в различных конструктивных модификациях ГМП
Высокие. Датчики требуют дополнительного пространства для установки их внутри корпуса ЭМПЭ
Высокие, что обусловлено ценой датчиков
Возникает ряд сложностей, обусловленных необходимостью модернизации и усложнению систем функциональной диагностики
Низкая, что обусловлено как наличием самих датчиков, так и необходимостью подвода к ним дополнительного кабеля
Низкая, так как для датчиков в ряде случаев необходим дополнительный источник питания
Высокая, так как датчики выполняются термо- и вибростойкими
Возможно использовать во всех конструктивных модификациях
Появляется возможность снижения массогабаритных показателей ЭМПЭ
Низкие ввиду отсутствия датчиков положения ротора
Интеграция с функциональными системами ЭМПЭ сложна, так как система контроля предназначена только для определения положения ротора
Появляется возможность повышения надежности
Более высокая
Низкая, так как характеристики электромагнитов САУ зависят и от температуры внутри корпуса ЭМПЭ, и от вибраций ротора
Только в модификациях, где применяются электромагниты
Появляется возможность снижения массогабаритных показателей ЭМПЭ
Низкие ввиду отсутствия датчиков положения ротора
В функциональных системах ЭМПЭ осуществляются измерения выходных токов и напряжения, поэтому для задачи интеграции не существует особых проблем
Появляется возможность повышения надежности
Более высокая
Высокая, так как характеристики определяются непосредственно из параметров ЭМПЭ и могут корректироваться в зависимости от степени исправности ЭМПЭ
Возможно использовать во всех конструктивных модификациях
гармоники с числом пар полюсов p ± n (где n = 1, 2, 3...; p — число пар полюсов) и порядком 1 ± p/n, обусловленные составляющими магнитной проводимости;
высшие гармоники с числом пар полюсовp ± n ± kZ и порядком 1 ± n/p ± kZ/р (где к = = 1, 2, 3 ...; Z — число зубцов статора).
Данные гармонические составляющие магнитного поля в воздушном зазоре будут проявляться в создаваемых этим полем электродвижущей силе (ЭДС) и напряжении. Тогда по их наличию и абсолютной величине возможно определять смещение ротора ЭМПЭ на ГМП и управлять данным смещением с помощью либо электромагнита, либо сопла. При этом данные гармонические составляющие измеряются в номинальном режиме работы ЭМПЭ, т.е. когда температура обмоток ЭМПЭ достигла установившегося режима и ее изменение может произойти только в аварийных режимах работы ЭМПЭ, например в режиме короткого замыкания, поэтому предложенный метод устойчив к температурным процессам в ЭМПЭ. Другими словами, если установившаяся температура обмотки ЭМПЭ составляет 120°C, а сопротивление обмотки 0.003 Ом, то изменение данной температуры более чем на 10% будет говорить об неисправности ЭМПЭ, а менее чем на 10% — не окажет существенного влияния на гармонические составляющие, так как сопротивление изменится всего лишь на 3—5%. В таблице представлено качественное критериальное сравнение традиционных (датчиковых) способов управления, бессенсорных, разрабатываемых компаниями Simens и Ebara Corparation и предлагаемого способа.
Лобовые вылеты Корпус
Рис. 1. БМГ на ГМП
Таким образом, из таблицы видно, что предлагаемый способ бессенсорного управления имеет ряд преимуществ как перед известными бессенсорными способами управления, так и перед традиционными способами, а следовательно, он имеет перспективы практического применения.
Для практической реализации предложенного метода необходимо разработать математический аппарат, описывающий взаимозависимость выходных параметров ЭМПЭ от смещения ротора, при этом в качестве ЭМПЭ рассматривается быстроходный магнитоэлектрический генератор (БМГ) на ГМП (рис. 1).
При решении поставленной задачи используются следующие допущения:
магнитная проницаемость во всей области между статором и ротором равна проницаемости вакуума, магнитная проницаемость постоянных магнитов постоянна, магнитная проницаемость железа статора равна бесконечности;
БМГ работает в симметричном установившемся режиме;
индуктивное сопротивление по оси q равняется индуктивному сопротивлению по оси d.
Принятые допущения являются стандартными для задач подобного класса и не вносят значительных погрешностей, а влияние некоторых может быть учтено особо, например, насыщение железа статора учитывается введением коэффициента насыщении.
2. Математическое описание объекта управления. С учетом допущения о равенстве индуктивных сопротивлений по осям d и q преобразование энергии в БМГ описывается системой уравнений [6]:
£ =Ъ г Г 4 Г ■ Гй
" . =ь г Г" .
рюу
"т"' (2Л)
Ме = 1.5ру/?, " Ю = 1(Мм - £трЮ- Ме),
где Iй, I — проекции токов статора на оси q и d; ий, ыд — проекции напряжений, подводимых к статору, на оси q и d; Ьй, Ьд — индуктивности на оси d и q; p — число пар полюсов БМГ; ю — частота вращения ротора; у — потокосцепление фазы статора; Мм — механический момент привода; ктр — коэффициент, учитывающей трение в подшипниках; J — момент инерции; Ме — электромагнитный момент; га — активное сопротивление обмотки БМГ.
Индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной или продольной оси для неяв-нополюсного БМГ определяется суммой [7]:
Xd — Xa +
(2.2)
(2.3)
где xa — индуктивное сопротивление обмотки статора; xCT — индуктивное сопротивление рассеяния.
Индуктивное сопротивление обмотки статора при отсутствии смещения ротора
x _ 4jiomf (\укоб )2 т1 xa — ,
прк&д
где m — число фаз БМГ; f — частота тока в обмотках БМГ; w — число витков; 5 — воздушный зазор БМГ; l — активная длина пакета ста
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.