научная статья по теме БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО–РЕНИЙ Физика

Текст научной статьи на тему «БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО–РЕНИЙ»

ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 10, с. 16-22

УДК 539.1:536.4

БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО-РЕНИЙ © 2015 г. Л. Энхтор1 *, В. М. Силонов2 **

Монгольский государственный университет, факультет естественных наук, кафедра физики,

210646 Улан-Батор, Монголия 2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики твердого тела,119991 Москва, Россия *E-mail: enkhtor@mail.ru, **E-mail: silonov_v@mail.ru Поступила в редакцию 20.01.2015 г.

Методом диффузного рассения рентгеновских лучей экспериментально определены параметры ближнего порядка на первых четырех координационных сферах сплавов системы Fe—Re 3, 5 и 7 ат. % Re, с использованием которых рассчитаны значения энергии упорядочения в приближении Каули. Выявлены концентрационные зависимости энергии упорядочения и параметров ближнего порядка на первых четырех координационных сферах. Для объемноцентрированных кубических сверхструктур В3, B32 и DO3 выведены выражения для расчета критической температуры фазового перехода порядок—беспорядок через энергии упорядочения. Применение этих выражений позволило выявить тенденцию к упорядочению сплава Fe—7 ат. % Re по типу В3.

Ключевые слова: диффузное рассеяние рентгеновских лучей, ближний порядок, энергия упорядочения, формула Каули, критическая температура перехода порядок—беспорядок.

DOI: 10.7868/S0207352815100042

ВВЕДЕНИЕ

Ближний порядок и ближнее расслоение, как и дальний порядок, характеризуют тонкую структуру твердых растворов [1—3]. Для нахождения их параметров используются рентгенографические и нейтронографические методы. Наиболее изучены твердые растворы с гранецентрированной кубической (ГЦК) решеткой, установлена тесная связь их тонкой структуры и физических свойств. Однако практически отсутствуют исследования, посвященные изучению ближнего порядка в сплавах с объемноцентрированной кубической (ОЦК) решеткой. Существование ближнего порядка в твердых растворах с ОЦК-структурой методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей установлено лишь в некоторых бинарных сплавах Fe—Al [4-8], Fe—3.1 ат. % Mo [9], Fe-2 ат. % W [10], Fe-2.5 ат. % Rh [11] и Fe-5 ат. % Re [12]. Характерной особенностью ближнего порядка в сплавах Fe-Al является отрицательное значение его параметров на двух первых координационных сферах, свидетельствующее о ближнем порядке типа Fe3Al. В твердых растворах Fe-Mo отрицательные значения параметров ближнего порядка появляются лишь начиная с четырнадцатой координационной сферы. Изучение ближнего порядка в сплавах железа с вольфрамом, родием и рением носило фрагментарный характер.

В ОЦК-сплавах наблюдается значительный размерный эффект, существенно влияющий на формирование диффузного рассеяния. В частно-

сти, он может приводить к отсутствию ярких диффузных максимумов при наличии заметного ближнего порядка. Применяемая в данной работе методика позволяет проводить учет размерного эффекта более точно, чем в ранних рентгенографических исследованиях, и, соответственно, повысить точность определения параметров ближнего порядка. Определение энергий упорядочения по значениям параметров ближнего порядка ранее проводилось лишь для сплавов с ГЦК-струк-турой [13-16], для ОЦК-сплавов такие данные отсутствуют.

Целью настоящей работы является экспериментальное определение методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей (ДРРЛ) концентрационных зависимостей параметров ближнего порядка и энергии упорядочения сплавов Fe-Re с содержаниями 3, 5 и 7 ат. % Re, а также расчет гипотетической критической температуры фазового перехода порядок-беспорядок в этих сплавах с целью выявления типа упорядочения. Согласно диаграмме состояния системы Fe-Re [17], предельная растворимость рения при температуре 500°C составляет около 10 ат. % (рис. 1). Это учитывалось при выборе составов для изучения концентрационных зависимостей изучаемых характеристик. Из рис. 1 видно, что в исследуемой области концентраций образцов при температуре выше 400°C не существует упорядоченной структуры.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА И УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ

Сплавы получали из чистых шихтовых материалов в атомосфере чистого аргона и подвергали многократной переплавке при перемешивании магнитным полем. Образцы шлифовали на наждачной бумаге с постепенным уменьшением размера зерна абразива и полировали на алмазной пасте до получения зеркальной поверхности. Все образцы отжигали в течение 3 ч при температуре 500°C с последующей закалкой в воде. После термообработки образцы шлифовали и полировали.

Интенсивность ДРРЛ измеряли на рентгеновском дифрактометре (Fe^-излучение, плоский монохроматор Si (111)). Для регистрации был использован сцинтилляционный счетчик БДС-6 (точность 3—4%). Интенсивность излучения, рассеянного образцом, была приведена к электронным единицам путем нормировки их на интенсивность, рассеянную плавленым кварцем. Затем из интенсивности ДРРЛ вычитали интенсивно -сти рассеяния воздухом, комптоновского и двойного брэгговского рассеяний по методике [18]. После этого интенсивность ДРРЛ, за вычетом побочных составляющих, записывалась в виде:

Re,

J(Xj) = лСАСв(/А - /в) х

X а'С'

i=0

sin qr

. qfi

+ E(Xj) + Fi(Xj)

(1)

где п — число атомов в элементарной ячейке; СА и Св — концентрации компонентов сплава; /А и/ — формфакторы атомов компонентов с учетом поправок на аномальную дисперсию; х} = aq^/(2я); qj = 4я 8т9у/Х; а — параметр кристаллической решетки; X — длина волны рентгеновского излучения; 9у- — угол рассеяния для]-й экспериментальной точки; а,- и С, — параметр ближнего порядка и координационное число на ¡¡-й координационной сфере; Е,(ху) и — модулируюшие функции

линейного и квадратичного размерного эффекта. Модулируюшие функции Е(х) и ^(ху) зависят от отношений модулей упругости С12/Сп, С44/Сп и

1 д V

производной по концентрации в =--следую-

V дСв

щим образом:

= -2[/АХ) - /в(Х;)](/(ху)) иСаСвР/1(/, х^), ) ^{/(Х^))2 пСА Св р2/2(/, Х}),

где V— объем элементарной ячейки; (/(х) = СА/А + + С/в. В работе [19] функции /1(/, ху) и Т2(1, х) зата-булированы для различных наборов отношений

С12/С11 и С44/С11.

Значения упругих постоянных сплавов Бе, содержащих 3, 5 и 7 ат. % Яе, вычисляли с использованием модельного потенциала [20] через произ-

(2)

t, °C

1700

1600

1538 1500

1400 1300 1200 1100 1000 900

800 770

700 600 500 400

10

20

ат. % 30

0 10 20 30 40 50 60 Fe Re, мас. %

Рис. 1. Диаграмма состояния системы Fe—Re [17]. В области концентраций исследуемых сплавов выше температуры 400°C не существует упорядоченной фазы.

водные парного потенциала межатомного взаимодействия У(г) согласно методике [21]:

Cl1 = (60о)

d V _ I dV dR2 RdR

R=Ri

C12 = (6Ц,) ~%a*f,X2a(i)X¡(l)

dV -1 dV dR2 RdR

(3)

(4)

R=Ri

где ^о — атомный объем; R¡ — радиус 1-й координационной сферы; индексы а и в могут принимать значения 1, 2, 3 , а значению 1 соответствует ось х, значению 2 — ось у, значению 3 — ось г. Обо-

0

Таблица 1. Силовые постоянные а-железа в матрице железа, 10-3 Н/м-3

и рения

а- Fe Re

а1 63274.0 Рх -6956.0 а1 461452.7 Р 1 -67507.0

а2 15090.0 Р 2 -1608.0 а2 240034.5 Р 2 -13643.5

а3 -2234.0 Р 3 237.5 а3 23131.7 Р 3 -1505.6

а4 -5.4 Р 4 -62.8 а4 -19863.3 Р 4 824.9

а5 894.4 Р 5 -38.8 а5 -21092.0 Р 5 -158.0

аб -541.1 Р 6 31.0 а6 8872.0 Р 6 367.9

а7 -299.2 Р 7 -22.5 а7 -10709.9 Р 7 -49.8

а8 71.5 Р 8 -24.4 а8 -5329.2 Р 8 -264.1

а9 278.6 Р 9 10.3 а9 5191.8 Р 9 152.2

а10 -295.9 Р 10 7.8 а10 -6296.8 Р 10 53.9

Сплав

Упругие постоянные (1010 н/м2)

Cn C12 C44

а-Fe 24.8 15.2 12.9

а-Fe (экспер.) 24.4 13.8 12.2

Fe-3 ат. % Re 24.9 15.2 12.8

Fe-5 ат. % Re 24.1 14.7 12.2

Fe-7 ат. % Re 23.3 14.1 12.1

т-2 „(2С44 + Сп)

ю

M

где ю — второй момент фононных частот; а — параметр решетки; М — атомная масса. Второй момент фононных частот выражается через производные парного потенциала У(г) следующим образом [21]:

ш2 = (3M)[ 2+ —21

dR J R=R

RdR

ные и тангенциальные силовые постоянные следующим образом [22]:

а,=(Щ ; р<= (Щ

' 1 dR2 J R \RdRU.

(7)

При расчете упругих постоянных сплавов Fe-Re, содержащих 3, 5 и 7 ат. % Re, силовые постоянные рения вычисляли в матрице a-железа. В табл. 1 приведены рассчитанные значения силовых постоянных a-Fe и Re. Силовые постоянные исследуемых сплавов находились путем усреднения силовых постоянных компонентов по концентрации:

j=1

РГ

= Z в jCj'

j=1

(8)

Таблица 2. Упругие постоянные a-Fe, сплавов Fe-Re, рассчитанные согласно [21], и экспериментальные значения a-Fe [23]

значению ха() соответствует проекция на ось а атома, находящегося на 1-й координационной сфере. Штрих у знака суммы означает, что исключается слагаемое с I = 0. Для вычисления упругой постоянной С44 применялось соотношение [21]:

(5)

(6)

Здесь N — число атомов на 1-й координационной сфере радиуса Л.

В выражениях (3), (4) и (6) фигурируют первые и вторые производные парного потенциала У(г), посредством которых можно определить радиаль-

где n - число компонентов сплава; Cj - атомная концентрацияj-го компонента; a¡j и Pj—радиаль-ная и тангенциальная силовые постоянные j-го компонента многокомпонентного сплава для i-й координационной сферы.

Рассчитанные значения упругих постоянных a-Fe, сплавов Fe—Re, содержащих 3, 5 и 7 ат. % Re, приведены в табл. 2. В той же таблице для сравнения даны экспериментальные значения упругих постоянных a-Fe [23].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

На рис. 2 кружками, квадратами и треугольниками нанесены экспериментальные значения интенсивности ДРРЛ для сплавов, содержащих, соответственно, 3, 5 и 7 ат. % Re, выраженные в электронных единицах. Видно, что зависимости интенсивности рассеяния сплавов от угла 29 не имеют явных диффузных максимумов, характерных для твердых растворов типа Си—Аи. Так, для сплавов, содержащих 3 и 5 ат. % Re, в интервале углов 10°—16° наблюдается падение интенсивности, а с ростом углов от 16° до 48° происходит их рост. Во втором интервале углов для всех трех сплавов вплоть до 68° значения интенсивности падают. Можно отметить также, что в сплаве с 3 а

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»