РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 535.33:621.373:535
БРЭГГОВСКАЯ ДИФРАКЦИЯ МНОГОЦВЕТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В КРИСТАЛЛЕ ПАРАТЕЛЛУРИТА © 2011 г. В. М. Котов, Г. Н. Шкердин, В. Н. Уласюк
Поступила в редакцию 07.06.2010 г.
Проанализированы два варианта акустооптического взаимодействия многоцветного излучения с одной акустической волной, распространяющейся в кристалле парателлурита как под углом к оптической оси кристалла, так и ортогонально к оси. Показано, что в диапазоне длин волн 0.475—0.525 мкм оба варианта демонстрируют практически одинаковые характеристики. Отдано предпочтение второму варианту, поскольку в нем отсутствует "снос" акустической волны, что позволяет изготавливать акустооптические ячейки меньших размеров.
ВВЕДЕНИЕ
Акустооптическое (АО) взаимодействие является одним из эффективных методов управления параметрами оптического излучения [1—3]. Наиболее широко на практике используется брэгговский режим дифракции, позволяющий, в частности, отклонять оптический луч с высокой (близкой к 100%) эффективностью [2, 3].
Существенным недостатком брэгговского АО-взаимодействия для ряда применений, например для управления интенсивностью многоцветного излучения, является его высокая угловая селективность. Однако возможность осуществления брэг-говского взаимодействия двухцветного оптического излучения с одной акустической волной (см., например [4, 5]) позволяет по-новому взглянуть на проблему управления параметрами многоцветного излучения; по сути, появились способы значительного увеличения оптической полосы брэгговского рассеяния.
В данной работе анализируются два варианта дифракции многоцветного излучения на одной акустической волне, распространяющейся в монокристалле Те02. В первом варианте падающее оптическое излучение направлено строго вдоль оптической оси кристалла, а звуковая волна — под углом к оптической оси OZ, во втором — акустическая волна направлена ортогонально оптической оси кристалла, а оптическое излучение распространяется вблизи его оптической оси. Оба варианта рассматриваются применительно к управлению интенсивностью многоцветного излучения аргонового лазера. Как известно [6], Аг-лазер в общем случае генерирует более десяти линий. Мы будем рассматривать АО модуляцию шести линий сине-зеленой области спектра в диапазоне длин волн 0.4579—0.5145 мкм отметим, что в этой области спектра двумя наиболее яркими линиями являются линии 0.488 и 0.5145 мкм.
1. ВАРИАНТЫ БРЭГГОВСКОЙ ДИФРАКЦИИ МНОГОЦВЕТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Первый вариант поясняется с помощью векторной диаграммы рис. 1. Здесь многоцветное излучение, представленное без потери общности тремя лучами с волновыми векторами kit, kit и кц, длины волн которых Х2 и Х3, соответственно распространяется строго вдоль оптической оси кристалла
OZи дифрагирует на одной акустической волне q в
направления kid, kid и k^d. Волновой вектор звука
q направлен под углом а к направлению ОХ. В данной работе полагается, что дифракция происходит в одноосном кристалле ТеО2, оптическая ось кристалла OZ совпадает с кристаллографическим направлением [001], направление ОХ — с направлением [110]. Как показано в [5], строгий синхронизм можно обеспечить только для двух произвольных лучей. На рис. 1 этими лучами являются Х1 и Х2, излучение Х3 и все другие лучи дифрагируют с расстройкой фазового синхронизма; А к — вектор фазовой расстройки, который направлен перпендикулярно границам области АО-взаимодействия [7]. В численных расчетах будем опираться на модель, в рамках которой показатели преломления одноосного гиротропного кристалла описываются выражениями [8]
и, =
2 2 cos © + sin ©
-1
ци20(i+s)2 иe J
Ui =
2 2 cos © + sin 0
-1
(1)
4«о(1 + 8)
здесь п0, пе — главные показатели преломления кристалла, 5 — параметр гиротропии, © — угол между направлением распространения оптического излу-
чения и оптической осью кристалла OZ. Понятно, что каждой длине волны света X соответствует свой набор и0, пе и 8. Нами использовались следующие зависимости п0, пе и 8 от длины волны света X, полученные методом интерполяции справочных данных [9, 10]:
п0 = 2.253 -
11.9507x10 . 7.76658x10
X
+
X2
пе = 2.409 -
+
2.7725 х1 0_
X2
14.7035 х 10 , 9.337х10 X
12
8 = -п0 х 20
_ 1.7037 х1 0
_ X3
-17
X2
3.9442 х10_
(2)
X4
Точность определения параметров не хуже 1%.
В рассматриваемых нами вариантах оптические лучи распространяются вблизи оптической оси кристалла. Вдоль оптической оси собственные волны кристалла являются циркулярно поляризованными. По мере удаления от оси они становятся эллиптическими. В наших экспериментах все оптические лучи распространялись под малым углом к оптической оси, вследствие чего поляризации собственных волн были близки к циркулярным.
В работе [11] описан метод определения угла а и частоты /, обеспечивающих выполнение строгого брэгговского синхронизма излучений с длинами волн X! и X2 с акустической волной. Вектор фазовой
расстройки А к для произвольного излучения с длиной волны X3 направлен ортогонально вектору распространения акустической энергии, который в общем случае не совпадает с направлением распространения фазовой скорости. На рис. 2 для пояснения сказанного приведена векторная диаграмма АО-дифракции света на акустической волне со "сносом" акустической энергии. Здесь излучение к дифрагирует в направлении луча kd в результате анизотропного взаимодействия с акустической
волной, волновой вектор которой равен д. Направление вектора д является направлением фазовой скорости, угол между д и оптической осью кристалла OZ равен а. Вектор акустической энергии I в общем случае не совпадает с направлением д. Вектор фазовой расстройки Ак ортогонален направлению I. Если дифракция происходит в Те02 на поперечной акустической волне, то угол р между д и I (угол "сноса") определяется выражением [2]
Рис. 1. Векторная диаграмма варианта АО-дифракции многоцветного излучения с наклонным распространением акустической волны относительно оптической оси.
tg в =
V _ V
2( К^со82а + К^^а)
8т2 а,
(3)
где Уг, Ух — величины поперечных скоростей звука вдоль направлений OZ и ОХ соответственно. В Те02 их значения следующие V = 2.104 х 105 см/с, V = 0.616 х 105 см/с.
Расчеты показывают, что излучения с длинами волн 0.488 и 0.5145 мкм, распространяющиеся вдоль оптической оси ТеО2, находятся в строгом фазовом синхронизме с акустической волной, если
волновой вектор д составляет угол а = 1.3° с осью ОХ, а частота звука равна 95.9 МГц. При этом угол "сноса" р - 14°.
Если этот вариант дифракции уже частично рассмотрен в [11], то второй вариант исследован нами впервые. Остановимся на нем подробнее. Его векторная диаграмма приведена на рис. 3. Многоцвет-
10
10
х
Рис. 2. Векторная диаграмма АО-дифракции в акустически анизотропной среде.
ное излучение K падает на входную грань кристалла ОХ и под углом у. Внутри кристалла излучение расщепляется на монохроматические лучи из-за разного преломления лучей на границе среды. На рис. 3
показаны только два луча кц и kit длинами волн и Х2 соответственно, находящиеся в строгом брэг-говском синхронизме с одной акустической волной. Остальные лучи (на рисунке не показаны) дифрагируют с расстройкой синхронизма. В результате брэгговского взаимодействия с акустической „ „ > „
волной, волновой вектор q которой направлен ортогонально оптической оси OZ кристалла, излуче-> > »
ние kii дифрагирует в направление луча kid, a kii —
в направлении k2d. Углы между k1r-, k2i и осью OZ > >
равны ©2 и ф2, между kid, kid и осью OZ — ©1 и ф1 соответственно. Полагаем, что показатели преломления и параметр гиротропии для излучения Х1, равны n0, ne и 51 для излучения Х2 — N0, Ne и S2. Пусть падающие лучи и Х2 имеют наибольшие показатели преломления n0(1 + 51) и N0(1 + S2) при распространении света вблизи оптической оси. На эксперименте это достигается выбором "нужной" поляризации. Согласно закону Снеллиуса имеем
sin у = no( 1 + Si) sin ©2 = No( 1 + 52) sin ф2. (4)
Угол у выбирается таким образом, чтобы лучи X1 и X2 одновременно находились в строгом брэггов-ском синхронизме с одной акустической волной. Теоретический анализ, в котором пренебрегается квадратичными членами по 81 и 82 ввиду их малости, показывает, что строгий синхронизм излучений X1 и X2 с одной акустической волной реализуется при угле ф1, равном
Р Р
^ф1 = _ 2 V Р _ °, (5)
где
Остальные параметры взаимодействия связаны с углом ф1 следующими соотношениями:
Рис. 3. Векторная диаграмма варианта АО-дифракции многоцветного излучения с ортогональным распространением акустической волны относительно оптической оси.
• N Г~2 77
sinф2 = sin ф1 + 4о2
(8)
sin0- = ^^^^sinф- + (Пе2То - ^702), (9)
А 2 П 0 V П 0 А 2 П 0 У
X1 Ne
sin 0 2 = — ^sin^i + 4 51.
Частота звука равна
V I 2 f = -т-(ne*Jsin 01 + 451 -п0sin01).
А i
Угол падения у находится из (4).
(10)
(11)
jAkj, см'
9
-1
4 3 2 1 0
0.44 0.46 0.48 0.50
0.52
0.54 0.56
X, мкм
Рис. 4. Зависимости величины модуля расстройки \Ак | от длины волны X, для первого (кривая 1) и второго (кривая 2) вариантов дифракции.
В этом варианте нет "сноса" акустической энергии, вектор фазовой расстройки А к ортогонален #.
На рис. 4 приведены зависимости \Ак\ от Х для первого и второго вариантов дифракции. Кривые получены путем геометрических построений. Вертикальными отрезками указаны линии генерации Аг-лазера, используемые нами в эксперименте: Х! = = 0.514 мкм, Х2 = 0.488 мкм, Х3 = 0.501 мкм, Х4 = = 0.496 мкм, Х5 = 0.4765 мкм, Х6 = 0.4579 мкм. Длины отрезков пропорциональны интенсивностям измеренных на эксперименте линий. На рис. 4 излучения X! и Х2 в обоих вариантах находятся в строгом синхронизме с одной акустической волной, для них \Ак\ =0. В первом варианте излучения Хх и Х2 находятся в строгом синхронизме с одной акустической волной при а = 1 303° иf= 95.9 МГц, во втором варианте — при у = 3.415° и f = 110.2 МГц. На рис. 4 кривые 1 и 2 расположены достаточно близко друг к другу, в диапазоне между Хх и Х2 они практически сливаются. Эффективность дифракции в первый порядок связана с величиной расстройки Ак выражением [1, 2]
h =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.