РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 9, с. 957-962
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 621.382+621.391.822
БЫСТРЫЕ И МЕДЛЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДВИЖНЫХ ИОНОВ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНКАХ. УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ
© 2015 г. С. Г. Дмитриев
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Российская Федерация, 141190 Фрязино Московской обл., пл. Акад. Введенского, 1
E-mail: sgd@ms.ire.rssi.ru Поступила в редакцию 26.12.2014 г.
Рассмотрено соотношение между "быстрыми" (дрейфовые динамические вольт-амперные характеристики) и "медленными" (квазистатические вольт-амперные характеристики) методами электрофизической диагностики подвижных ионов в структурах металл—диэлектрик—полупроводник. Обсуждена их универсальность. Отмечено, что границы пленки могут быть неблокирующими для ионов. Показано, что быстрые методы можно рассматривать как частный случай медленных.
DOI: 10.7868/S0033849415080045
ВВЕДЕНИЕ
Атомы металлов и их ионы являются характерными примесями во многих диэлектриках. Ионы щелочных металлов (особенно Na+) характерны для тонких пленок SiO2 в составе структур металл—окисел—полупроводник (МОП-структур). Ионы подвижны вплоть до комнатных температур, поэтому их появление в пленках приводит к неустойчивостям в работе приборов. Выявление роли подвижных ионов щелочных металлов [1, 2] и разработка методов борьбы с ними стали в свое время важным этапом в создании технологии интегральных схем (см. обзоры [1, 3]). Даже малые концентрации ионов NS приводят к неприемлемо большим полям. Например, при NS ~ 1012 см-2, что соответствует атомным концентрациям всего лишь 10-6 (или 1 ppm — particles per million), характерное поле ионов % t = qNS/s0s достигает величины ~4.6 х 105 В/см, а соответствующая ему разность потенциалов на пленке толщиной d ~ 1000 А составляет Дф ~ 4.6 В. Здесь s0 = 8.854 х 10—14 Ф/см — диэлектрическая постоянная вакуума, s = 3.9 относительная диэлектрическая проницаемость SiO2, а q = 1.6 х 10—19 К элементарный заряд (будем рассматривать одновалентные ионы). Приборный уровень требует концентраций NS ~ 1010 см-2, а реализуемый в технологии уровень NS ~ (109... 1010) см-2 [1, 4]. Для измерения концентраций с требуемой высокой чувствительностью ~ 109 см-2 [5] был предложен метод квазистатических (квазиравновес-
ных) динамических вольт-амперных характеристик (ДВАХ) ионных токов МОП-структур (см. [5—7] и обзоры [1, 4]), который эффективно используется и по сей день.
Однако, как справедливо отмечено в работе [8], условия реализации квазиравновесия могут оказаться трудно выполнимыми на практике. Проведенные в [8] численные расчеты показали, что даже при высоких температурах (~300°С) скорости развертки напряжения = йУ/й1 должны быть ~1 мВ/с или меньше. Наличие ионных ловушек на границах пленки лишь усугубляет ситуацию. Так что в случае реально используемых температур, ~200...250°С, возможность достижения квазиравновесия становится проблематичной. На практике отклонения от равновесия заметны даже при меньших развертках [9].
Вместе с тем методы, в которых используется быстрый транспорт ионов в больших полях (с разверткой напряжения или при постоянном напряжении), выглядят более последовательными. Ионы при этом сильно неравновесны, но зато при обработке эксперимента на первый взгляд можно считать, что их движение определяется только дрейфом в сильном (и желательно однородном) поле, а эффекты диффузии и влияние границ малы. Это существенно упрощает обработку эксперимента по определению подвижности ионов (см. обзоры [1, 10, 11]). Можно, наверное, сказать, что в отношении обоснованности быстрые и медленные методы чуть ли не противопоставляются друг другу.
Не безупречны все же и быстрые методы. Даже если размазка "пакета" ионов из-за диффузии не велика, их электростатическое расталкивание может стать заметным при концентрациях ионов ~10п...1012 см-2.
В данной работе рассмотрены влияние собственных полей ионов на их транспорт, степень универсальности методов и проведено их сравнение.
Отметим, что обсуждаемые вопросы имеют, конечно, отношение не только к ионам, но и вообще к подвижным зарядам в пленках (однако ионная тематика более популярна).
1. "МЕДЛЕННЫЕ" ДВАХ
Наиболее полно в случае МОП-структур изучены медленные методы. Для определения концентрации ионов в пленке необходимы измерения квазистатических (квазиравновесных) вольт-амперной 1( V) и вольтфарадной Скс( V) характеристик МОП-структуры, где I — ток, V — напряжение на структуре, а Скс — ее (электронная) квазистатическая дифференциальная емкость. Эти данные традиционно используют для определения концентрации ионов. В наиболее полном варианте формула для N имеет следующий вид [12, 13]:
V2
n N = qs \
dV Pv '
(1)
Здесь V1 и V2 — начальное и конечное напряжения на структуре, S — ее площадь, а п — численный множитель, который описывает степень близости ионов к границам пленки в начале и в конце измерения. Обычно предполагают также [1, 4—7], что развертка напряжения стабилизирована PV = = const, но это не обязательно (Pv(V определяется по РДО и V(t)).
Обсудим кратко смысл формулы (1). Выражение под интегралом /кон (с размерностью тока) описывает вклад в измеряемый ток от конвективного тока в образце (т.е. от токов, связанных с движением зарядов в образце). В случае блокирующих электродов этот вклад описывается формулой
Со
-[I -PvCКс(Ю],
(2)
СКс(V)1 " ......
где С0 — емкость пленки окисла под электродом. Вид формулы обусловлен тем, что в полный измеряемый ток дают вклад еще и емкостные токи, которые следует правильно "вычитать" из полного тока (поэтому метод и называют "методом вычитания" [5—7]). Кроме того, необходимо принять во внимание, что на МОП-структуру "подается" внешнее напряжение плюс контактная разность
потенциалов (КРП) фкрп между металлическим электродом и полупроводником, и эта разность потенциалов делится между полупроводником и пленкой окисла (в литературе принято не указывать в явном виде зависимость емкостей и других величин от КРП). Необходимость учета емкостного множителя С0/Скс была указана в [14], множитель рассматривался в [4, 16]. Его величина может заметно отличаться от единицы [1, 15], но на практике это часто не учитывают [1, 7].
При описании МОП-структур обычно используется одномерная геометрия [15], а границы пленки считаются блокирующими [1, 6, 7]. В таком случае П = АХ/й, где АХ = Х2(У2) — Х^^ — смещение центроида заряда ионов [1, 6, 7]. Оценки показывают, что на практике п отличается от единицы на величину ~10% [17, 18]. Точно определить значения обсуждаемых множителей (емкостного и п) в эксперименте затруднительно, но их совместное влияние обычно меньше 100%. Поэтому при тестировании МОП-структур эти множители часто не учитывают. Что касается условия равновесности, то квазиравновесной должна быть только электронная подсистема полупроводника (достаточно и наличия однозначной связи между зарядом полупроводника и потенциалом на его границе) [13, 19]. В таком случае измерения могут быть довольно быстрыми. Подробнее историю метода вычитания см. в [1, 19].
Более полное и точное описание связи между измеряемыми величинами и движением зарядов в образце возможно при использовании подхода, развитого в статьях [20, 21]. В этих работах предложено выражение для токов, возникающих во внешней цепи при движении точечного заряда между двумя металлическими электродами в вакууме. Метод использовался при анализе различных вопросов [20—22], его применение к обсуждаемым проблемам рассматривалось в [12, 13, 19, 23]. Обсудим возникающие при этом вопросы. Токи во внешней цепи, кроме емкостных, связаны с изменениями диэлектрической проницаемости, поляризации, КРП и с конвективными токами в исследуемом образце (см. формулы в [12]). Вклад 1кон от конвективных токов в измеряемый ток равен:
Ш( I о j) Я,
(3)
где интегрирование проводится по образцу, у —
плотность конвективных токов в нем, а ^ 0 — вспомогательное поле, нормированное на потенциал. Это то поле, которое существовало бы в том же образце (при тех же условиях), но без зарядов. Для одномерной геометрии его величина равна 1/й. Образец может быть неоднородным, а электроды не блокирующими (и конечными). Формула (1)
БЫСТРЫЕ И МЕДЛЕННЫЕ ... ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
сохраняет свой вид, но множитель п определяется степенью близости (в среднем) потенциалов вспомогательного поля в начальных и конечных точках движения зарядов к потенциалам электродов [12] (и тем самым, степенью близости к самим электродам). Величина N описывает теперь общее число зарядов, которые давали вклад в измеряемый ток (в том числе и покинувших образец зарядов). Выражение для /кон может быть более сложным, чем в (2) [12].
Отметим, что поле в (3) отлично от нуля и на периферии электродов (сбоку от них). Применительно к МОП-структурам это означает, что ионы (и диполи) за пределами электродов в пленке и даже на внешней поверхности окисла могут давать вклад в измеряемые токи, а то и приводить к дополнительным пикам на ДВАХ. Такое явление отмечалось в [14], где оно связывалось с парами воды (см. также [9, 19]). Заряды на внешней поверхности могут слабо влиять на емкость полупроводника. Дополнительные пики при этом будут выглядеть "квазинейтральными" (см. [19]). Заметим, что атомы водорода могут проходить сквозь окисел и попадать в полупроводник, что приведет к изменению его емкости (так как водород может пассивировать примеси в полупроводнике).
Далее, обсуждаемый подход предполагает эк-випотенциальность поверхностей электродов. Граница полупроводник—диэлектрик в МОП-структуре может быть не эквипотенциальной вследствие локальных неоднородностей потенциала [1] и краевых эффектов (связанных с конечностью размеров металлического электрода). В формуле (1) это не учитывается. При традиционном подходе (см., например, [24]) обсуждаемые тонкости "скрыты" в ее выводе. В пренебрежении эффектами такого рода можно определять падение потенциала на пленке и строить по ДВАХ структуры "универсальные" (т.е. не зависящие от полупроводника) ДВАХ пленк
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.