АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 4, с. 292-298
УДК 523.5
ЧЕЛЯБИНСКИЙ СУПЕРБОЛИД: К ФИЗИКЕ ВЗРЫВА
© 2013 г. С. С. Григорян1, Ф. С. Ибодов2, С. И. Ибадов2, 3
1НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия 2Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ, Москва, Россия 3Институт астрофизики Академии наук Таджикистана, Душанбе, Таджикистан Поступила в редакцию 01.04.2013 г.
Приводится современное представление о физике взрыва крупных метеорных тел — суперболидов — в конце траектории их полета в атмосфере Земли. Аналитически найдены высота начала аэродинамического дробления космического тела типа Челябинского суперболида; высота сравнительно очень тонкого слоя, где происходит резкое аэродинамическое торможение дробящегося и поперечно расширяющегося тела, сопровождающееся импульсным превращением его кинетической энергии в тепловую с генерацией плазмы; начальная температура такой плазмы, приводящей к интенсивному электромагнитному излучению и взрывной ударной волне.
Б01: 10.7868/80320930X13040178
ВВЕДЕНИЕ
Утром 15 февраля 2013 г. в Челябинской области наблюдали явление полета и взрыва в земной атмосфере очень яркого, "дневного", метеорного тела — суперболида. Взрыв и вспышка ярких метеорных тел — небольших фрагментов ядер комет и астероидов, так называемых метеороидов, в конце траектории их полета в атмосфере Земли — хорошо известное явление, хотя поиски механизма явления велись длительное время (см., например, Левин, 1956; Станюкович, Шалимов, 1961; Покровский, 1966; Кащеев и др., 1967; Фадеенко, 1967; Фесенков, 1969; Петров, Стулов, 1975). Взрыв болидов объясняется аэродинамическим дроблением метеорного тела при входе в достаточно плотные слои атмосферы, сопровождающемся поперечным расширением дробленой массы под действием градиента аэродинамического давления на лобовой поверхности тела, что было представлено и обосновано теоретически (Григорян, 1976; 1979). Эта теория получила дальнейшее развитие по случаю 100-летия Тунгусского феномена 1908 г. (Ибадов и др., 2008; ¡Ъаёоу и др., 2008). Также замечено, что Тунгусский взрыв и вспышки ярких метеоров в самом конце их пути — явления одной природы, различающиеся лишь масштабом (Левин, Бронштэн, 1985), дана сводка формул теории (Бронштэн, 1994).
Расчеты показывают, что торможение крупных космических тел типа суперболидов в земной атмосфере пренебрежимо мало вплоть до высоты начала резкого торможения, при этом толщина слоя резкого торможения очень мала по сравнению с длиной полета тела в атмосфере. Такой характер эволюции метеорного тела в атмосфере
приводит к наблюдаемому эффекту концевой вспышки болидов. Развитие высоких температур и генерация взрывной ударной волны в слое резкого торможения связаны с высокими скоростями, более 10 км/с, космических тел, входящих в атмосферу Земли. При таких скоростях удельная энергия тел существенно, более чем в 10—100 раз, превышает теплоту сублимации их материала, составляющую порядка 1010 эрг/г, что приводит при "взрыве" болида в таком слое к генерации облака интенсивно светящейся плазмы с начальной температурой, превышающей температуру поверхности Солнца.
В настоящей работе рассматриваются аналитически особенности взрыва Челябинского суперболида с учетом аэродинамичеких эффектов дробления, поперечного расширения дробленой массы и импульсного торможения в атмосфере: в анализе процессов используются предварительные параметры болида, представленные 21 марта 2013 г. в докладах членов экспедиций в район падения Челябинского метеорита на Объединенном семинаре в ГАИШ МГУ при участии сотрудников ИНАСАН, ГЕОХИ им. В.И. Вернадского, ИДГ РАН, ИКИ РАН, ИФЗ РАН.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ДЕЗИНТЕГРАЦИЯ БОЛИДОВ В ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
Лобовая аэродинамическая нагрузка, испытываемая болидом при движении через земную атмосферу, может вызвать полное, сплошное его
разрушение. Из уравнения аэродинамического торможения тела при постоянной массе
M йК = -1CXS р V2 dt 2 x
(1)
и условия начала разрушения и бокового растекания тела под действием скоростного напора
Ра* = Ра*К* = при помощи соотношений
Ра = Ро exp(-h/И), dh = — Fsin adt получается трансцендентное уравнение
h* И
vexp
V
h* И
= lní^¿
(2)
(3)
(4)
(5)
v = CxPoSH = 3CхРо И M sin a 4p mR sin a
(6)
— параметр аэродинамического торможения, а — угол между скоростью входа болида в атмосферу и местным горизонтом, рт и Я0 — плотность и начальный радиус тела.
Учитывая, что для крупных тел типа суперболидов параметр торможения мал, из уравнения (5) находим высоту начала аэродинамического разрушения тела в земной атмосфере в виде
h* = И ln
РоК
(7)
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ ИСПАРЕНИЕ,
ТОРМОЖЕНИЕ И ПОПЕРЕЧНОЕ РАСШИРЕНИЕ БОЛИДА В АТМОСФЕРЕ
Испарение и торможение болидов в атмосфере по классической физической теории метеоров
Уравнение потери массы метеорного тела в атмосфере в режиме интенсивного испарения-суб-лимационного термостатирования, при котором весь поток энергии, поступающей к поверхности тела, расходуется на испарение и ее температура ограничивается исключительно этим процессом, можно представить, согласно классической физической теории метеоров, как
Q dM = -1 CHр аКS, dt 2
(8)
Здесь М и Б — масса и миделево сечение тела, Сх — коэффициент лобового аэродинамического сопротивления, ра — закон распределения по высоте массовой плотности земной атмосферы, Ра — лобовое давление набегающего на тело атмосферного газа, ст — прочность материала тела на сжатие, ра* — значение ра, соответствующее началу аэродинамического разрушения и поперечного растекания, А — высота начала разрушения тела, Н — шкала высоты атмосферы,
где Q — эффективная теплота испарения материала болида, Сн — коэффициент теплопередачи (Левин, 1956; Кащеев и др., 1967).
Деление (8) на (1) и интегрирование дают зависимость массы болида от скорости его движения в атмосфере:
M = M0e2V
Подставляя в (7) возможные реалистичные значения прочности каменного болида ст =
= 104 дин/см2 (для отделения слабосвязанных фрагментов, а также для болидов кометного происхождения) и 107 дин/см2 (для монолитных частей болида), У0 = 20 км/с, р0 = 1.3 х 10-3 г/см3, Н = 7 км, получаем = 80 и 40 км соответственно. Таким образом, интенсивное аэродинамическое разрушение Челябинского суперболида, имевшего по результатам экспедиций астероидное происхождение, начиналось под нижней границей метеорной зоны земной атмосферы (80— 120 км).
\ (9)
где М0 и У0 — масса и скорость болида до начала его испарения в атмосфере, а = Сн/Сх0 — параметр абляции.
Теоретические оценки по (9) показывают, что при движении достаточно крупных тел типа болидов диаметром больше нескольких метров потерей их массы за счет испарения можно пренебречь. Это объясняется эффектом сильного загораживания тела облаком испаряющихся атомов, а также эффектом экранирования, т.е. падения прозрачности газа и паров материала болида в ударно-сжатом слое, вследствие чего коэффициент Сн для потока облучающих частиц атмосферы и излучения, идущего из ударного слоя в сторону тела, на оси симметрии течения экспоненциально падает с уменьшением высоты до величины порядка 10-3 (Биберман и др., 1979), так что параметр абляции тела будет иметь значение порядка 1013—1014 г/эрг.
Интегрирование уравнения (1) при постоянных величинах М, Сн и Б дает
V = V(h) = V0 exp
C xPoSII
exp
h_ И
(10)
2M sin а
Из соотношения (10) следует, что крупные болиды проходят земную атмосферу практически с постоянной начальной скоростью, без торможения. Так, для монолитного сферического тела с начальным радиусом R0 имеем
V (h = 0) Ко
= exp
3C хРоИ 8рmR0 sin а
(11)
так что условие V(0) > V0/e ~ 0.4 V0 соблюдается, если
R >
R _ сxpoSHRo _ зсxPoH
(12)
2M sin a 8pm sin а
Полагая Cx = 1, p0 = 1.3 x 10-3 г/см3, H = 7 км,
pm = 3 г/см3, sin a = 0.3, по (12) имеем R = 3 м.
Следовательно, для каменного суперболида типа Челябинского с радиусом более 5 метров его торможение в атмосфере до концевой вспышки, т.е. на высотах около или более 23 км, было очень мало.
Аэродинамическое дробление и боковое растекание болида
После достижения на лобовой поверхности болида разрушающих давлений по нему начинает перемещаться фронт разрушений со скоростью Cm, имеющий порядок скорости упругих волн в материале болида порядка нескольких км/с, а дробленое вещество болида будет растекаться в стороны. Это вещество, обладая значительной деформируемостью и текучестью, становится по своим свойствам близким к жидкости. При этом скорость звука в нем по порядку величины не сильно отличается от скорости упругих волн в неразрушенном материале болида, поэтому при "шкале высоты" атмосферы Н = 7 км, существенно превышающей радиус болида R,, порядка 1—10 м, процесс механического нагружения дробленой массы будет протекать квазистатически. Это означает, что характерное время изменения внешней нагрузки tp велико по сравнению со временем tw пробега упругой волны по дробленой массе.
В указанных выше условиях можно пренебречь сжимаемостью дробленой массы, так что уравнение для ее растекания в перпендикулярном основному движению ядра направлении можно представить, следуя (Григорян, 1979), в виде
— + VV)V = — <dP-, divV' = 0. (13)
dt pm dxi
Здесь V — поле относительных скоростей, которое отлично от нуля лишь в разрушенной части тела; р — поле напряжений.
Решение задачи о боковом растекании аэродинамически разрушающегося болида проводится для двух последовательных стадий — начальной, в условиях малой деформации, и затем в стадии развитого растекания — методом укороченных уравнений. На начальной стадии размер области течения в направлении распространения фронта разрушения мал по сравнению с R0 и малы градиенты напряжений в этом направлении, однако они существенны в поперечном направлении. Кроме того, на начальной стадии в выражении для ускорения частиц среды в (13) можно прене-
бречь конвективными членами. Учитывая, что разрушающее лобовое давление Ра = кр0У 2ехр(-Л/Н) > > ст при к < , из (13) имеем
dVl = у2 exp (- h dt RoPm \ H
(14)
где среднее по лобовой поверхности болида значение коэффициента к = 1/2.
Интегриро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.