АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 9, с. 720-727
УДК 524.387-337
ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА АККРЕЦИИ В ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ПОЛЯРАХ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
ДИПОЛЬНОГО ТИПА
© 2015 г. П. Б. Исакова1*, А. Г. Жилкин1-2, Д. В. Бисикало1
1Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия 2 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия Поступила в редакцию 03.04.2015 г.; принята в печать 10.04.2015 г.
Развита трехмерная численная модель для исследования процесса аккреции в магнитных катаклиз-мических переменных в области магнитосферы белого карлика. Предполагается, что белый карлик имеет дипольное магнитное поле, ось симметрии которого наклонена к оси вращения. В основе модели лежат уравнения модифицированной магнитной газодинамики, которые описывают усредненные характеристики течения в рамках волной МГД-турбулентности. Учитываются диффузия магнитного поля и процессы радиационного нагрева—охлаждения. Работоспособность модели подтверждена результатами моделирования процесса аккреции в типичном промежуточном поляре. Расчеты показали, что вокруг аккретора формируется магнитосфера, а процесс аккреции имеет колонковый характер. При этом аккреционные колонки имеют форму шторок, а зоны энерговыделения на поверхности белого карлика, формирующиеся в районе магнитных полюсов в результате падения вещества, имеют дугообразную форму.
001: 10.7868/80004629915090054
1. ВВЕДЕНИЕ
Изучение процессов аккреции относится к числу наиболее важных и актуальных задач современной астрофизики. Во многих случаях при этом существенную роль играет собственное магнитное поле аккретора. В качестве объектов исследования мы рассматриваем магнитные катаклизми-ческие переменные. Это тесные двойные системы, состоящие из звезды-донора (маломассивная звезда позднего спектрального класса) и звезды-аккретора (белый карлик) [1]. Оболочка звезды-донора заполняет свою полость Роша. При этом во внутренней точке Лагранжа L1 градиент давления оказывается не сбалансированным силой гравитации, поэтому из нее начинается перетекание вещества внутрь полости Роша компактного объекта. Среди магнитных катаклизмических переменных можно выделить два основных типа: поляры и промежуточные поляры. В полярах магнитное поле аккретора является существенным (>106 Гс), а его магнитосфера простирается вплоть до внутренней точки Лагранжа L1, препятствуя образованию аккреционного диска. При этом аккреция происходит вдоль силовых линий магнитного поля на магнитные полюса аккретора. В промежуточных полярах
E-mail: isakovapb@inasan.ru
магнитное поле аккретора сравнительно слабое (104—106 Гс) и в системе может формироваться аккреционный диск, внутренний радиус которого ограничивается размером магнитосферы. При этом взаимодействие вещества диска с магнитным полем аккретора приводит к возникновению сложной структуры течения, которая может включать в себя аккреционные колонки и пояса. Структура течения в промежуточных полярах также существенно зависит от угла наклона магнитной оси, геометрии магнитного поля, а также от скорости вращения аккретора.
Трехмерная численная модель аккреции, учитывающая магнитное поле аккретора, впервые была развита в работе [2]. В рамках такой модели удалось детально описать трехмерную структуру течения в области магнитосферы гравитирующего объекта, где магнитное поле играет доминирующую роль. В последующих работах этих авторов [3—5] были представлены результаты трехмерного численного моделирования аккреции плазмы на гра-витирующий объект с магнитным полем диполь-ного типа, ось симметрии которого не совпадает с осью вращения звезды. Впервые трехмерное МГД-моделирование дисковой аккреции на звезду со сложной геометрией магнитного поля было проведено в работах [6, 7]. В работе [8] рассматривались
и более сложные конфигурации магнитного поля звезды с учетом октупольной компоненты. Эти модели применялись для исследования процесса дисковой аккреции на молодые звезды типа T Tau.
В серии наших работ [9—15] (см. также монографию [16]) была развита трехмерная численная модель для исследования процессов массопереноса в полуразделенных двойных системах с учетом магнитного поля звезды-аккретора. В основе модели лежит предположение, что динамика плазмы определяется медленным средним течением, на фоне которого с большими скоростями распространяются МГД-волны. При этом сильное внешнее магнитное поле выступает в роли эффективной жидкости, с которой взаимодействует плазма. В модели учитываются наклон магнитной оси по отношению к оси вращения, процессы диффузии магнитного поля, а также радиационный нагрев и охлаждение. В рамках такой модели нам впервые удалось добиться самосогласованного описания структуры МГД-течений в тесных двойных системах, включающих в себя такие характерные особенности, как аккреционный диск, магнитосфера аккретора, аккреционные колонки и др. Однако в силу ограниченности вычислительных ресурсов, основное внимание мы уделяли исследованию внешних частей аккреционного диска, которые наблюдаются в классической астрономии. Мы никогда не рассматривали детальную структуру течения вблизи поверхности аккретора. В данной работе описана численная модель, которая в рамках нашего общего подхода позволяет детально изучать особенности течения в области магнитосферы аккретора. Решение этой задачи позволит, в частности, более детально изучить процессы проникновения плазмы в магнитосферу белых карликов и нейтронных звезд.
Статья организована следующим образом. Во втором разделе дано описание модели. В третьем разделе описывается численный метод. В четвертом разделе представлены результаты трехмерного численного моделирования. В заключении обсуждаются основные результаты работы.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В качестве объекта исследования была выбрана тесная двойная система с параметрами типичного промежуточного поляра [1]. Звезда-донор (красный карлик) имеет массу Md = 0.1 Mq и эффективную температуру 4000 К. Масса белого карлика Ma = 0.8 Mq. Период обращения системы составляет Portl = 1.6 ч, а межкомпонентное расстояние A = 0.7 Rq . Мы предполагаем, что магнитное поле белого карлика с хорошей точностью может быть описано с помощью дипольного поля. Величина
поля на поверхности белого карлика варьировалась в пределах от 8 до 80 кГс. Наклон магнитной оси к оси вращения составляет 30°.
Для описания структуры течения в нашей численной модели мы использовали неинерциальную систему отсчета, вращающуюся вместе с двойной системой с угловой скоростью О = 2п/Роть относительно ее центра масс. Поле сил в такой системе описывается потенциалом Роша
Ф = -
GMa
GMd
--[Пх(г-гс)]2, (1)
|г - Га| |г - ТЛ
где С — гравитационная постоянная, га — радиус-вектор центра звезды-аккретора, г^ — радиус-вектор центра звезды-донора, гс — радиус-вектор центра масс двойной системы. В данной системе отсчета используется декартова система координат (х,у,г), начало которой совпадает с центром звезды-аккретора. При этом центр звезды-донора находится в точке (—А, 0,0). Ось г направлена вдоль оси вращения системы, П = (0,0, О).
Вектор индукции дипольного магнитного поля определяется выражением
B*
3(ß • r) r ß
(2)
где ¡л — вектор магнитного момента аккретора. Для уменьшения численных ошибок полное магнитное поле В в нашей модели представлено в виде суперпозиции собственного магнитного поля аккретора В* и поля Ь, индуцированного токами в плазме: В = В* + Ь [17].
В общем случае собственное вращение аккрето-ра является асинхронным и в выбранной системе отсчета характеризуется угловой скоростью Па. В случае синхронного вращения Па = 0. В данной работе рассматривается ситуация, когда ось собственного вращения аккретора совпадает по направлению с осью вращения двойной системы. Таким образом, магнитное поле аккретора является нестационарным:
^^ = х В*), (3)
дЬ
где V* = Па х (г — га) — скорость силовых линий магнитного поля аккретора.
В области магнитосферы белых карликов в магнитных катаклизмических переменных плазма является замагниченной [14] и движется во внешнем магнитном поле. Собственное магнитное поле плазмы Ь оказывается во много раз слабее собственного магнитного поля белого карлика В*. В этом случае скорость движения плазмы может быть во много раз меньше скорости распространения в ней МГД-волн. В областях сильного магнитного поля или низкой плотности скорости распространения альфвеновских и магнитозвуковых волн
3
r
r
могут быть даже релятивистскими. За характерное динамическое время такие МГД-волны успевают пройти по аккреционной струе в продольном и поперечном направлениях много раз. Поэтому динамику плазмы в струе можно рассматривать в рамках модифицированной магнитной газодинамики как некоторое усредненное течение на фоне своеобразной волновой МГД-турбулентности. Для описания движения плазмы в этом случае необходимо выделить быстро распространяющиеся МГД-флуктуации и применить определенную процедуру усреднения по ансамблю волновых пульсаций. Такая модель была развита нами ранее в работах [13,
14].
Строго говоря, она является корректной только в случае присутствия сильного внешнего магнитного поля. Такая ситуация реализуется в полярах и магнитосферах промежуточных поляров. Однако результаты расчетов [18] показали, что эта модель является достаточно универсальной. При подходящем выборе параметров (например, параметра, определяющего эффективность волновой турбулентности) эта модель хорошо описывает структуру течения и в случае слабых магнитных полей. Поэтому мы взяли ее за основу для описания процесса аккреции в магнитных катаклизмических переменных в области магнитосферы белого карлика.
Течение вещества в тесной двойной системе с учетом магнитного поля можно описать с помощью следующей системы уравнений [14]:
(ру) = 0,
ду . \7Р Ь х го1;Ь
--Ь (V • V) V =----
т у ' р 4тг р
(4)
— (5)
(у — у*)
*)±
дЪ
— VФ + 2(v х О) —
= го! [у х Ь + (у — V*) х Б* — ^гоШ], (6)
рТ
дs , _
= и2 (Г — Л) + (7)
где р — плотность, V — скорость, Р — давление, в — энтропия, рассчитанная на единицу массы, и = = р/шр — концентрация, тр — масса протона, п — коэффициент магни
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.