МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 2 • 2014
УДК 533.6.011.55: 532.526.5
© 2014 г. Ю. П. ГУНЬКО, И. И. МАЖУЛЬ
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СИСТЕМЫ ИЗ ДВУХ КЛИНЬЕВ СЖАТИЯ ПРЯМОЙ СТРЕЛОВИДНОСТИ
Выполнено численное моделирование сверхзвукового обтекания пространственной конфигурации, состоящей из двух смежных клиньев со стреловидными передними кромками, расположенных на поверхности предварительного сжатия. Клинья имеют прямую стреловидность, а их скошенные поверхности отклоняют сжимаемые ими потоки в противоположные стороны. Расчеты проведены на основе осредненных уравнений Навье—Стокса и 88Т к-<я модели турбулентности при числе Маха набегающего потока М = 6. Также приводится сопоставление с данными для невязкого течения, полученными с использованием уравнений Эйлера. Показаны особенности картины течения, обусловленные взаимодействием в плоскости симметрии скачков уплотнения, формируемых клиньями и индуцируемых ими трехмерных квазиконических отрывов турбулентного пограничного слоя на поверхности предварительного сжатия вдоль стреловидных передних кромок. Течение в этих отрывных зонах направлено от плоскости симметрии конфигурации и характеризуется существенно большими значениями поперечной составляющей скорости по сравнению с течением вне зоны отрыва.
Ключевые слова: стреловидные клинья сжатия, сверхзвуковые скорости, скачки уплотнения, трехмерный отрыв пограничного слоя, численное моделирование.
Трехмерные течения, сопровождающиеся взаимодействием скачков уплотнения с пограничным слоем и образованием отрывных зон, отличаются значительной сложностью. Примером такого рода течений может служить падение скачка уплотнения на пластину, обтекание прямых и обратных уступов, стреловидных и нестреловидных клиньев сжатия (расположенных горизонтально или вертикально на пластине), выдув струй с поверхности и др.
Взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем представляет большой интерес и в практических приложениях. Такого рода явления имеют место при обтекании различного рода элементов летательных аппаратов, особенно в местах их сопряжения. Известно множество работ, в которых исследуются отрывные течения, сопровождающиеся двумерным или трехмерным взаимодействием скачков уплотнения и пограничного слоя на различных телах. Обзор многочисленных как экспериментальных, так и численных исследований этих течений содержится в [1].
В настоящей работе представлены результаты численного исследования обтекания системы двух смежных клиньев со стреловидными передними кромками, симметрично расположенных на поверхности предварительного сжатия таким образом, что скошенные поверхности клиньев отклоняют сжимаемые ими потоки в направлении от плоскости симметрии, т.е. имеет место боковое растекание указанных потоков в разные стороны. Имеющиеся работы посвящены, как правило, исследованиям "одиночных" клиньев сжатия, обтекание системы смежных клиньев практически не исследовано.
Рассматриваемая конфигурация с плоскими поверхностями может представлять также интерес, например, для воздухозаборников с поликлиновой поверхностью сжатия. Так, в [2] экспериментально показано, что поликлиновая поверхность обеспечивает лучшие возможности запуска. Кроме того, в современных подходах к проектиро-
F '
ванию малозаметных самолетов применение поликлиновых поверхностей и, в частности, воздухозаборников, поверхности сжатия которых состоят из комбинаций стреловидных клиньев, может рассматриваться как один из возможных способов уменьшения эффективной площади рассеяния летательного аппарата в целом. Однако использование поликлиновых поверхностей приводит к трехмерному сжатию потока и сложной структуре течения, которая недостаточно изучена. Данная работа — логическое продолжение [3], где исследовалось течение около аналогичной системы из двух клиньев, но с обратной стреловидностью передних кромок и с отклонением сжимаемых ими потоков навстречу друг другу в направлении к плоскости симметрии. Таким образом, в комплексе они позволяют выявить основные особенности течений на клиньях сжатия, имеющих противоположные стреловидности передних кромок и, следовательно, отклоняющие сжимаемый поток в разных направлениях.
1. Описание геометрии. Схема рассматриваемой конфигурации, основные обозначения и система координат показаны на фиг. 1. Стреловидные клинья CBEH и СВ'ЕН располагаются на плоской поверхности предварительного сжатия A'B'CBA, наклоненной к продольной оси х (направлению невозмущенного набегающего потока) под углом 91 = 5°. Сами клинья имеют стреловидность передних кромок % = 55° и угол наклона В2 = 15.3° к направлению x в продольной плоскости хOy. Соответственно, угол их наклона относительно поверхности предварительного сжатия в плоскости, перпендикулярной к их передней кромке, равен 10°. Стреловидные клинья начинаются в плоскости симметрии в точке С на расстоянии х = 2.2 м от передней кромки конфигурации, а их передние кромки CB и CB' пересекаются с боковыми поверхностями при х = 3.35 м (точки В и В'). Боковые поверхности конфигурации ABEP и A'B'Е'Р' ограничены вертикальными плоскостями, параллельными направлению невозмущенного набегающего потока. Ширина клина предварительного сжатия и рассматриваемой конфигурации в целом составляет Ь = 1.6 м.
Остальные необходимые размеры конфигурации определены из построения на ее основе гипотетического трехмерного воздухозаборника, рассчитанного на число Маха М = 6. При этом предполагалось, что конфигурация обтекается невязким потоком, а поверхность предварительного сжатия и стреловидные клинья формируют плоские скачки уплотнения. Скачки СВ¥О и СВ 'Г О от стреловидных клиньев, исходящие от их передних кромок СВ и СВ', пересекаются со скачком Л¥О¥'А' от передней кромки АА'
поверхности предварительного сжатия, вдоль стреловидных линий GF и GF'. Общая точка G этих линий расположена в плоскости симметрии, а точки F и F' — в плоскостях, параллельных плоскости симметрии и проходящих вдоль боковых кромок конфигурации. Передние кромки обечайки гипотетического воздухозаборника образуются линиями пересечения плоскости, параллельной поверхности предварительного сжатия и проходящей через точку G, с плоскостями скачков от стреловидных клиньев. Получаемые таким образом передние кромки обечайки GD и GD' параллельны передним кромкам CB и CB' стреловидных клиньев и они пересекаются в плоскости симметрии в точке G.
Сечения входа во внутренний канал гипотетического воздухозаборника образованы плоскостями, проходящими через передние кромки обечайки перпендикулярно поверхностям стреловидных клиньев. Это сечения HGDE и HGDE высотой he = HG = = 0.235 м. Линии HE и HE' этих сечений на поверхностях стреловидных клиньев принимались за концевые кромки рассматриваемой конфигурации. Общая длина рассматриваемой конфигурации l = 4.7 м определяется координатами точек Е и Е'.
2. Условия расчета. Численное моделирование обтекания исследуемой конфигурации проведено с помощью пакета программ FLUENT с решением осредненных уравнений Навье—Стокса и использованием SST k-ю модели турбулентности, а также уравнений Эйлера для невязкого течения. Расчеты выполнены для параметров набегающего потока, соответствующих М = 6, скоростному напору q = 5200 кг/м2 и единичному числу Рейнольдса Re1 = 3.9 • 106 1/м.
Рассматривалась "полная" конфигурация, состоящая из двух стреловидных клиньев, симметрично расположенных на единой поверхности предварительного сжатия, т.е. условие симметрии течения не использовалось. Симметрия течения относительно вертикальной плоскости х0у была получена в численных расчетах, и параметры течения представлены в ряде случаев только для одной (правой) половины конфигурации. Заметим также, что при представлении результатов, относящихся к границам конфигурации, данные приведены на некотором удалении от них.
Расчетная область течения вниз по потоку ограничена сечениями HGDE и HGD'E'. По высоте она была продолжена дополнительно на величину 0.4HG, а для надлежащей оценки эффектов бокового растекания ширина расчетной области принята больше ширины конфигурации в 1.4 раза. В качестве граничных условий на входе задавались параметры набегающего потока, на выходных границах — начальные статическое давление и температура торможения, на стенках — условия прилипания. Использовалась гексаэдрическая расчетная сетка со сгущением к телу, что позволило обеспечить значение параметра y+ < 1 и количество ячеек поперек пограничного слоя в диапазоне 50—80. Общее число узлов расчетной сетки порядка 4.2 • 106.
При выборе параметров рассматриваемой конфигурации была оценена возможность возникновения косого отрыва в предположении, что по нормали к передней кромке клина справедливы условия двумерного отрыва [4]. Согласно [5], критический перепад давления для двумерного отрыва турбулентного пограничного слоя в угле сжатия при Ми > 2 можно оценить простым соотношением pcr = 1 + 0.365Mn, где Ми — число Маха по нормали к передней кромке стреловидного клина, что для рассматриваемых в настоящей работе условий дает p'cr ~ 2.1. Так как относительное давление на скачке уплотнения, создаваемого стреловидным клином, составляет р = 3.35, то в данном случае должен возникать, согласно определениям [1], развитый маломасштабный отрыв.
Пример верификации используемого расчетного алгоритма применительно к задачам обтекания стреловидных клиньев сжатия с отрывом пограничного слоя был представлен авторами ранее в [3]. Так, были выполнены тестовые расчеты обтекания одиночного стреловидного клина сжатия, установленного на плоской пластине, экспериментальные исследования которого проведены при М = 2.95 в [6]. Помимо этого
выполнены тестовые расчеты течения в двугранном угле при М = 3, образованном двумя пересекающимися нестреловидными клиньями с углом отклонения потока 9.5° [7]. Получено хорошее соответствие численных и экспериментальных данных по общей структуре, распределению давления и другим параметрам течения с отрывом пограничного слоя, индуцированным взаимодействием со скачками уплотнения.
3. Общая картина течения. Структура обтекания рассматриваемой конфигурации, на основании дан
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.