ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2015, том 53, № 1, с. 105-110
= ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ АППАРАТЫ И КОНСТРУКЦИИ
УДК 533.6.011.34
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЖЕКТОРА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ СОПЛОВОГО НАСАДКА ДЕТОНАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ © 2015 г. А. Е. Коробов, С. В. Головастов
Объединенный институт высоких температур, Москва E-mail: korobov.work@gmail.com Поступила в редакцию 23.10.2013 г.
Численно исследовано течение газа внутри эжектора при импульсно-периодическом воздействии детонационной волны. В качестве эжектирующего газа использовался поток за детонационной волной, выходящей из длинной детонационной трубки диаметром 20 мм. Начальные распределения скорости газа, давления, температуры и плотности задавались внутри детонационной трубки. Решались уравнения Навье—Стокса с использованием конечно-разностной схемы Roe второго порядка. Определены расход эжектируемого воздуха и тяга, создаваемая реактивным двигателем в пульсирующем режиме. Показано, что использование эжектора способно привести к увеличению тяги на 17%.
Б01: 10.7868/80040364415010123
ВВЕДЕНИЕ
Одними из перспективных двигателей малой тяги являются пульсирующие детонационные двигатели (ПДД). Это обусловлено тем, что термический коэффициент полезного действия сжигания топлива в детонационной волне превышает КПД сжигания топлива при постоянном давлении на 13% [1]. Преимуществом ПДД является простота его конструкций по сравнению с турбореактивными двигателями из-за отсутствия вращающихся турбин с профилируемыми лопастями. В работе [2] показано, что при использовании форкамерного инициирования можно обеспечить детонационное сжигание топлива в субкритических каналах, что позволяет создать компактный ПДД.
Однако детонационное сжигание топлива осуществляется не во всем объеме камеры сгорания одновременно, а в довольно узком фронте. Этот фронт, как правило, много меньше размеров камеры сгорания, а скорость распространения превышает скорость звука несгоревшей смеси в 4—6 раз. Поэтому в камере сгорания могут образовываться локальные области повышенного давления и области разрежения, а детонационное горение не может быть рассмотрено как квазистационарное.
Кроме того, при использовании пульсирующего детонационного горения продукты сгорания оказывают на сопло и на камеру сгорания переменное воздействие. Так, например, если в начале цикла продукты сгорания будут совершать положительную работу, то в конце цикла работа может оказаться отрицательной.
Увеличение КПД в пульсирующем двигателе может быть достигнуто за счет оптимального использования нестационарного режима сжигания топлива. Одним из таких способов повышения тяги двигателя является использование эжектора.
Принцип работы эжектора в импульсном режиме представлен на рис. 1. За фронтом детонационной волны, выходящей из камеры сгорания, следует волна разрежения, фаза которой значительно превышает фазу сжатии на фронте волны. Повышение тяги, таким образом, может быть обусловлено увеличением массы рабочего тела за счет двух факторов:
1) за счет турбулентного смешения потока, исходящего из камеры сгорания, и внешнего воздуха. Этот механизм также справедлив для стационарного эжектора;
2) за счет того, что в фазе волны разрежения давление газа в волне может быть меньше давления внешнего воздуха.
ч
Рис. 1. Импульсный эжектор.
1000(1060) 1
ЁШ|
10(50) 20(50)
Рис. 2. Геометрическая модель и формы эжекторов А, В и С: 1 — детонационная трубка, 2 — эжектор, 3 — внешняя область с открытыми границами, 4 — щель между эжектором и детонационной трубой, 5 — выход эжектора.
Внешний воздух поступает в область эжектора через зазоры, увеличивая тем самым суммарный расход газа и кинетическую энергию газа, истекающего из эжектора.
В [3] была представлена зависимость отношения тяги двигателя с эжектором и без эжектора от коэффициента эжекции п для стационарного случая:
Р/Ро =7 (п + 1)п, (1)
где Р — тяга двигателя с эжектором, Р0 — тяга двигателя без эжектора, п = 0ее/00 — коэффициент эжекции, — поток эжектируемого воздуха, 00 — поток газа из камеры сгорания, п — коэффициент полезного действия эжектора. Было показано, что использование эжектора для двигателя с постоянным расходом может привести к выигрышу в тяге до 35% [3] и до 50% [4]. В 1951 году открыто явление аномального прироста тяги в эжекторе с пульсирующим рабочим потоком [5].
Повышение эффективности соплового насадка при эжекции внешнего воздуха также может быть обусловлено снижением сопротивления набегающему потоку. Из-за вязкости и геометрии сопла набегающий внешний поток замедляется на внешних стенках реактивного двигателя. Торможение потока приводит к увеличению силы сопротивления. При использовании эжектора внешний набегающий поток будет частично устремляться через зазоры в камеру сгорания. Из-за увеличения скорости потока относительно внешних стенок двигателя согласно уравнению Бернулли давление, оказываемое набегающим потоком на внешние стенки сопла, снизится.
В [6] показано, что использование эжектора для пульсирующего двигателя может привести к
выигрышу в тяге до 100%, но при давлениях гораздо меньших, чем давление на пике детонационной волны. В [7] получен прирост тяги более 100% для пульсирующего детонационного двигателя при использовании детонационной камеры с толстыми стенками. В [8] получен прирост тяги 60% при использовании эжектора с диаметром, равным 1.6 диаметра детонационной камеры. При использовании эжектора с большим диаметром получались меньшие значения прироста тяги. В [9] показано, что при увеличении рабочей частоты ПДД вдвое, с 2 Гц до 4 Гц, тяга также повышается в полтора раза, с 20 Н до 35 Н. Это вызвано тем, что значительная часть энергии выделяется на начальной стадии горения в течение одного цикла.
Цели настоящей работы заключались в том, чтобы определить динамику тяги в пульсирующем двигателе с эжектором в течение одного и двух последовательных импульсов, а также показать динамику расхода присоединенной массы окружающего воздуха.
Отношение диаметра входа эжектора к диаметру детонационной трубки в данной работе выбрано равным 1.1 в соответствии с результатами работы [10], где исследовался массовый расход в зависимости от величины зазора между эжектором и детонационной трубкой.
ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ
Геометрия, расчетная сетка. В работе использована осесимметричная двухмерная модель. На рис. 2 представлена геометрическая модель, включающая в себя детонационную трубку 1, эжектор 2 и внешнюю область с открытыми границами 3. Детонационная трубка представляет собой трубу, у которой левый конец закрыт, а правый открыт. Размеры внешней области выбраны такими, чтобы ее границы не влияли на газовый поток внутри эжектора в течение цикла. В работе использовалась гексагональная сетка с учащениями в областях, где предполагался высокий градиент термодинамических величин. На рис. 2 представлены размеры в миллиметрах, количество ячеек указано в скобках. При увеличении размера ячеек в полтора раза, средние значения тяги за период менялись в пределах 1%. Из предположения о линейной сеточной сходимости ошибки, связанные с размером ячейки, составили около 2%.
После выхода из детонационной трубки детонационная волна распространяется во все стороны, в том числе и в обратном направлении. Рассмотрены три разных случая (А, В и С на рис. 2). Эжектор взят в форме расширяющегося сопла, так как расширение сверхзвукового потока приводит к большему увеличению тяги по сравнению с эжектором постоянного сечения.
V, м/с 1000
0
(a)
1 ... -0.1
(б)
P, атм 20
0
0.1 -1 ... -0.1 x, м
T, K
2500
d 0
0.1 x, м
Рис. 3. Начальные условия на оси: (а) — скорость газа, (б) — давление и температура.
В первом случае (А) детонационная волна, покидая детонационную трубку, ослабляется незначительно, пропорционально отношению сечений эжектора и трубки. Эжектор расширяется на некотором расстоянии от выхода из детонационной трубки. Таким образом, противоположный поток в щели между детонационной трубкой и эжектором, вызванный детонационной волной, может иметь существенную величину, сравнимую с основным потоком.
Во втором случае (В) ослабление детонационной волны после выхода из детонационной трубки существенно. В данном случае расширение эжектора начинается сразу у выхода из детонационной трубки, при этом сечение на выходе из эжектора такое же, что и в первом случае. Таким образом, противоположный поток в зазоре меньше, чем в первом случае.
Третий случай (С) подобен второму, но при этом угол расширения больше, чем в предыдущих двух случаях. Таким образом, ослабление волны значительно, что приводит к уменьшению обратного потока в щели.
Все стенки адиабатичны и без прилипания. Толщиной стенок пренебрегается. На внешней границе давление — 1 атм, температура — 300 К.
Метод вычислений. Решались уравнения На-вье—Стокса с использованием конечно-разностной схемы Roe второго порядка [11]. Хотя трение на стенках не учитывается, трением между потоком, исходящим из детонационной трубки, и эжектируемым воздухом пренебрегать нельзя. Не следует также пренебрегать вязкостью. В качестве модели турбулентности выбрана модель Спалар-та—Аллмараса [12].
В качестве топлива использовалась водород-но-воздушная смесь. Предполагалось, что все газодинамические процессы, протекающие в детонационной трубке, адиабатические. При этом использовалась модель идеального сжимаемого газа.
Начальные и граничные условия. Начальные условия задавались по профилю давления за детонационной волной и по скорости фронта волны. Для задания профиля детонационной волны использовались экспериментальные значения, приведенные в [10]: длина импульса — 0.1 мс, давление на пике детонационной волны — 20 атм, скорость
фронта детонационной волны — 1950 м/с. Температура на фронте считалась равной 2440 К, скорость газа сразу за фронтом относительно детонационной трубки — 1130 м/с. При этом скорость газа у закрытого конца полагалась нулевой. На рис. 3 представлены начальные условия моделирования.
Начальное распределение плотности за фронтом детонационной волны вычислено из уравнения сохранения массы:
Б
Р1 = Р0 Б—'
Б - V
где
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.