УДК 532.517.2:621.1.016.4
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ НА КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ЛАМИНАРНОМ ОБТЕКАНИИ МАСЛОМ М20 КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА © 2015 г. С. А. Исаев1, 3, Ю. В. Жукова2, П. А. Баранов1, А. Г. Судаков1, 3
1Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации 2Институт тепло- и массобмена им. А.В. Лыкова, г. Минск 3Казанский национальный исследовательский технический университет — Казанский авиационный институт E-mail: isaev3612@yandex.ru Поступила в редакцию 17.09.2013 г.
Конвективный теплообмен при ламинарном обтекании (Re = 60) маслом марки М20 и воздухом нагретого до 333 K кругового цилиндра с нанесенной на поверхность волнистой шероховатостью рассчитывается с использованием реализованных в пакете VP2/3 многоблочных вычислительных технологий решения уравнений Навье—Стокса и энергии в рамках процедуры коррекции давления. Показано, что при глубине шероховатости 1% в долях диаметра цилиндра теплоотдача от его поверхности в масле увеличивается на 21%, а теплогидравлическая эффективность на 17%.
DOI: 10.7868/S0040364415050142
ВВЕДЕНИЕ
Как известно [1—4], в значительной мере интенсификация теплообмена в разнообразных энергетических устройствах обусловливается гидродинамическими механизмами, в частности, связанными с генерацией вихрей выступами и впадинами. В аэромеханике накоплен многолетний опыт управления обтеканием тел с помощью организации крупномасштабных вихревых структур. Так, в [5, 6] численно обосновывается способ уменьшения лобового сопротивления и эффекта головной стабилизации затупленного тела за счет формирования в зазоре между телом и выступающим тонким соосным диском системы торообразных и спиралевидных вихрей. В [7—9] анализируется энергозатратный метод управления обтеканием толстых несущих поверхностей встроенными в контур вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующих в них потоков с помощью отсоса. При весьма умеренных расходах отсасываемого воздуха в ячейках около аппарата, в особенности в тыльной его части, формируется близкий к безотрывному характер течения, при котором существенно уменьшается полное сопротивление (с учетом энергетических потерь) и увеличивается подъемная сила. Для создания отсоса предполагалось использовать двигательную установку летательного аппарата [6] и сеть перепускных каналов внутри него. Однако более выгодной представляется идея пассивного управления течением, связанная с переброской воздуха из зоны торможения потока перед телом в зону
разрежения (пониженного давления) за ним (так называемый дросселирующий эффект). Выдув струи на поверхности тела приводит к существенному снижению его сопротивления [10]. Исследования пассивных и активных способов управления обтеканием тел обобщены в концепции маломасштабного воздействия на обтекание объекта, приводящего к значительному улучшению его интегральных аэродинамических характеристик, которая, в частности, была реализована в исследовании влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за цилиндром [11].
Круг работ, касающихся управления теплообменом, менее обширен. Помимо уже отмеченных работ [1—4] по интенсификации теплообмена в микро-, мини- и макроканалах следует указать на использование для этой цели нанесенной на трубы шероховатости при их обтекании воздухом [12], а также пластинчатых струйных генераторов на трубах в пакете для воздушного [13] и масляного [14] теплоносителя. Исключительно интересными представляются новые научные направления, связанные с интенсификацией теплообмена при создании пульсаций расхода в трубах [15] и сгенерированных осцилляций в импактной турбулентной струе [16].
Данная работа является продолжением численных исследований [12, 17, 18] и посвящена анализу способа увеличения теплоотдачи от кругового цилиндра при замене рабочей среды с воздуха на масло марки М20. Интерес к неоднородным средам, физические свойства которых зави-
(г)
(д)
В
С
^ * х 0 х
О
Б
Рис. 1. Контур цилиндра с нанесенной шероховатостью Д = 0 (а), 0.005 (б), 0.01 (в); его расположение в поперечно ориентированной линейке и в расчетной области (г) и окружающая его цилиндрическая сетка, согласованная с криволинейным контуром (д).
сят от температуры, обусловливается не только существенным влиянием числа Прандтля на теплообмен при ламинарном обтекании пакета труб [19—22], но и связывается со значительным утончением температурных слоев, разрывы которых на периодических траншеях — элементах дискретной шероховатости на поверхности цилиндра, как в случае нанесения сферических [17] и овальных [18] лунок на стенки каналов, способствуют интенсификации теплообмена уже при весьма малых (порядка 60) числах Рейнольдса.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается конвективный теплообмен около кругового цилиндра диаметра Б, как гладкого (рис. 1а), так и шероховатого (рис. 1б, 1в). Наносимый на цилиндр рельеф представляет собой равномерно расположенные по периметру, периодически повторяющиеся секции, содержащие траншеи глубиной А в долях диаметра Б и участки гладкой поверхности. В данном случае на каждой секции протяженность гладких участков цилиндра диаметра Б четырехкратно превосходит длину цилиндрического участка на дне траншеи с внутренним диаметром Б(1—2А). Таким образом, скаты траншеи имеют суммарную протяженность, равную половине длины секции. В данном исследовании на четверти цилиндра располагается десять секций. Глубина траншеи варьируется в диапазоне от 0 до 0.015.
Гладкие и шероховатые цилиндры, собранные в однорядном пакете с шагом между центрами, равным 6Б, располагаются в поперечном потоке масла марки М20. В качестве характерной скорости принимается среднемассовая скорость и в центральном поперечном сечении, проходящем через оси цилиндров (х = 0). Таким образом, на входной проточной границе, достаточно удаленной от центра цилиндра (7.25Б), формируется равномерный поток со скоростью, равной 0.833 (рис. 1г). На выходе из расчетной области, расположенном на расстоянии 17.25Б от центра цилиндра, задаются мягкие граничные условия (условия продолжения решения) [4]. На верхней и нижней границе ставятся условия симметрии. Число Рей-нольдса, определенное по характерной скорости, диаметру цилиндра и коэффициенту кинематической вязкости при 20°С (293 К), принятой в качестве характерной (Т = 1), задается равным Яе = 60. Нагретая поверхность тела изотермическая с температурой 60°С (333 К, безразмерная температура Т = 1.1365).
Уравнения Навье—Стокса решаются итерационно до достижения сходимости (погрешности по скорости становятся менее 10-5), соответствующей стабилизации обтекания кругового цилиндра. В качестве неоднородной среды рассматривается масло МС-20, широко применяемое для смазывания шарниров винтов вертолетов, авиационных поршневых двигателей и как компонент в смесях для турбовинтовых двигателей. Вводятся табличные значения зависящей от температуры плотности, теплопроводности и теплоемкости. Энтальпия рассчитывается как ср(Т)Т. Число Прандтля как функция от температуры определяется в ходе расчетов.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТНОЙ
МЕТОДОЛОГИИ. РАСЧЕТНЫЕ СЕТКИ
Для решения исходных уравнений применяются разработанные многоблочные вычислительные технологии [4, 23], позволяющие разрешать с надлежащей точностью разномасштабные структурные элементы течения и высокоградиентные температурные зоны.
Концепция расщепления по физическим процессам положена в основу расчетной процедуры [4, 7, 24], приспособленной для решения задач конвективного теплообмена на многоблочных сетках с их частичным наложением. Система исходных уравнений записывается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных, включающих декартовые составляющие скорости.
После линеаризации система исходных уравнений решается с помощью конечно-объемной процедуры типа SIMPLEC, основанной на кон-
цепции расщепления по физическим процессам, причем используется ^-факторная формулировка схемы [25]. Для уменьшения влияния численной диффузии в расчетах течений с организованным отрывом потока, весьма чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов, в явной части уравнений переноса используется противопоточная схема с квадратичной интерполяцией Леонарда [26]. Дискретизация конвективных членов уравнения энергии проводится по схеме Ван-Лира [27]. Монотонизатор Рхи-Чоу используется в блоке поправки давления из-за центрированного расчетного шаблона с эмпирически определенным коэффициентом 0.1 [4].
Разработанный факторизованный алгоритм обобщается на случай многоблочных расчетных сеток в рамках концепции декомпозиции расчетной области и генерации в выделенных существенно разномасштабных подобластях косоугольных сеток Н- и О-типа с перекрытием. Перенос значений между пересекающимися сетками в рамках многоблочной сеточной стратегии осуществляется с помощью неконсервативной линейной интерполяции.
Коэффициенты релаксации при расчете приращений составляющих скорости принимаются равными 0.5, поправки давления — 0.8, приращения температуры — 0.9. Величина ^-фактора задается, как обычно, 2.5 при решении динамической задачи и 100 для тепловой задачи, чтобы обеспечить в последнем случае высокую сходимость. В качестве критерия сходимости процесса глобальных итераций определяется условие малости максимальных величин приращений декартовых составляющих скорости и приращений полного теплосодержания (прерывание счета при достижении уровня погрешностей 10-5).
Расчеты выполняются с помощью оригинального специализированного вычислительного комплекса VP2/3 (двухмерная версия), который последовательно развивается на протяжении последних пятнадцати лет [24, 28] и по своим характеристикам практически не отличается от универсальных пакетов типа FLUENT, CFX, StarCD.
Гладкий цилиндр окружается О-образной, равномерной по окружной координате сеткой, содержащей 320 ячеек по контуру и 20 ячеек по размеру кольцевой зоны, равному 0.15. В радиальном направлении сетка неравномерная со сгущением к телу. Пристеночный шаг равен 10-4. Расчетная сет
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.