УДК 551.461.2.001.572(261.24)
Численное моделирование анемобарических колебаний уровня Балтийского моря
Е. А. Куликов*, И. В. Файн**, И. П. Медведев*
Рассматривается диагностическое численное моделирование процесса формирования вариаций уровня, выполненное с использованием многолетних данных об атмосферном давлении и скорости ветра над Балтийским морем. Главной целью анализа была оценка относительного вклада генерирующих факторов (переменного атмосферного давления и скорости ветра) в спектр изменчивости уровня моря. Данные о приземном ветре и атмосферном давлении над акваторией Балтики взяты из реанализа NCEP/NCAR за период 1992—2000 гг. Рассчитанные спектральные характеристики, оцененные для модельных временных рядов, хорошо согласуются с данными наблюдений. Показано, что основным фактором, определяющим изменчивость уровня моря в Балтийском море, является ветер. Так, до 80% энергии колебаний уровня моря в Финском заливе обусловлено воздействием касательных напряжений ветра.
Ключевые слова: численная модель, штормовой нагон, анемобарические колебания уровня, касательное ветровое напряжение, атмосферное давление.
1. Введение
Изменчивость уровня Балтийского моря определяется колебаниями разной природы: вызванными баротропным водообменом через Датские проливы; приливными; анемобарическими, обусловленными воздействием на поверхность моря ветра и атмосферного давления; гидрологическими, связанными с изменениями солености, температуры воды и стока рек, а также осадками и испарением воды с поверхности моря. Ранее в [4, 19] изменчивость уровня Балтийского моря было предложено разделять на два типа: внутренние и внешние колебания. Имеются в виду колебания уровня, генерируемые в пределах акватории Балтики, и индуцированные, вызванные изменениями уровня вне акватории (в Северном море). Внутренние колебания формируются преимущественно в результате воздействия на поверхность моря переменного атмосферного давления, ветра, а также вследствие вариаций плотности воды. При этом они существенно связаны с собственными свободными колебаниями (сейшами) в Балтийском бассейне.
Определенную роль в формировании низкочастотных изменений уровня Балтики может играть и бароклинный водообмен. Так называемые зато-
* Институт океанологии им. П. П. Ширшова Российской академии наук; e-mail: kulikove@ ocean.ru.
** Институт океанских наук, Британская Колумбия, Канада.
ки (проникновение через Датские проливы соленых североморских вод) способны вызывать значительные вариации плотности воды в Балтике, что, в конечном итоге, отражается на изменении среднего уровня моря.
Проливы, соединяющие Балтику с Северным морем (Эресунн, Малый и Большой Бельт), в работе [6] характеризуются как низкочастотный фильтр, который эффективно подавляет короткопериодные колебания, существующие в проливе Каттегат, а низкочастотные возмущения уровня проникают в Балтику практически не искаженными. Следовательно, для высокочастотных волн акватория Балтийского моря является фактически замкнутым бассейном, при этом водный обмен через юго-западные мелководные проливы существенно влияет лишь на долгопериодные вариации уровня (>20 сут). Очевидно, что одним из важных факторов, определяющих характер колебаний уровня, являются частотно-избирательные свойства акватории, обусловленные геометрией берега и батиметрией. Доминирующие собственные колебания Балтийского моря имеют период около 27—29 ч [25]. Для структуры этой моды характерно расположение ее вершины в акватории Финского залива. Поэтому можно предположить, что при формировании штормовых нагонов в Финском заливе (в частности, наводнений в Санкт-Петербурге) важную роль играют частотно-избирательные свойства бассейна [15].
Численное моделирование изменчивости уровня Балтийского моря является важным средством для прогноза наводнений в Финском заливе. Штормовые нагоны относятся к классу движений жидкости, соответствую щих при бли же нию мел кой воды. По э тому ме те о роло ги чес кий от клик уровня моря обычно хорошо воспроизводится с помощью 2Б-моделей, основанных на осредненных по глубине уравнениях движения в длинноволновом приближении [13]. Вынуждающая сила задается в виде касательного напряжения ветра
коэффициент ветрового трения.
Диссипация энергии возникающих течений обусловлена процессами, связанными с вертикальной турбулентной вязкостью. В уравнениях движения сила трения определяется величиной модуля скорости придонного течения и коэффициентом трения Сь
гд е й6 = (иь, уь) — скорость течения выше придонного пограничного слоя (для двухмерной модели полагается равной баротропной скорости и).
Вынуждающая сила, связанная с переменным атмосферным давлением, задается в уравнениях движения через градиенты полей давления Р = (1/ Р&)УРа, где ра — атмосферное давление; р — плотность морской
воды; g — ускорение свободного падения.
Проблемы адекватного воспроизведения процессов генерации штормовых нагонов связаны прежде всего с точностью задания полей ветра и атмосферного давления. В моделях, предназначенных для прогноза наводне-
(1)
(т ьх, т ьу) = (Сьиь I и ь N Сь^ь I и ь IX
(2)
ний, необходимо использовать прогностические поля атмосферного давления и ветра. Авторы работы [3] использовали метеорологические величины из модели HIRLAM Шведского гидрометеорологического института с заблаговременностью 48 ч. Очевидно, что в этом случае качество предсказания изменений уровня моря зависит не только от эффективности численной схемы, но и от точности метеопрогноза. Прогностические модели изменчивости уровня Балтики, как правило, настраиваются на наилучший прогноз на конкретном участке побережья. В этом смысле наибольший практический интерес имеет разработка технологии прогноза наводнений в Санкт-Петербурге, представляющих реальную угрозу инфраструктуре города и его историческим памятникам.
Разработка численных диагностических моделей преследует иные цели. В отдельных случаях диагностические расчеты позволяют выявить недостатки модели и источники ошибок. Так, в работе [23] показано, что для корректного воспроизведения изменений уровня моря в Рижском заливе необходимо использовать поля давления и ветра с более высоким разрешением по пространству и малым шагом по времени. В случае применения численной диагностики появляется возможность оценить роль отдельных физических составляющих и механизмов в изучаемом природном явлении. Численная модель позволяет проводить эксперименты, невозможные ни в натурных, ни в лабораторных условиях. Так, при изучении реакции на атмосферное воздействие в численной модели существует возможность исключить влияние касательных напряжений ветра, учитывая при этом только барическое воздействие. Кроме того, легко оценить относительную роль каждого из членов в уравнениях движения и пр.
В качестве примера успешного использования модельной диагностики можно привести исследование, описанное в работе [11], когда по данным численных экспериментов была установлена природа формирования доминирующих в Балтике сейшевых колебаний с периодом 27 ч. Оказалось, что период основной одноузловой сейши Балтийского моря совпадает с периодом собственных колебаний Финского залива (мода Гельмгольца).
Авторы работы [5] в рамках 2Б-версии известной модели POM (Princeton Ocean Model) с помощью метода Монте-Карло исследовали частотно-избирательные свойства Балтийского моря. Процесс генерации колебаний уровня моделировали путем воздействия на морскую поверхность случайного (переменного во времени) поля ветра, однородного по пространству. Среднее значение ветра бралось равным 0, а среднеквадрати-ческое значение каждого из компонентов составляло 3 м/с. Эта относительно простая статистическая модель позволила изучить собственные колебания уровня Балтийского моря в его акватории. Рассчитанные спектры модельных записей отклика уровня моря на такое хаотичное воздействие ветра имеют ярко выраженный пик с периодом 27—29 ч, связанный с фундаментальной одноузловой сейшей Балтийского моря.
В настоящей статье представлены результаты численного моделирования колебаний уровня Балтийского моря, вызванных воздействием на морскую поверхность полей ветра и атмосферного давления. Основной целью исследования стала оценка роли вынуждающих сил (ветра и давления) в формировании изменчивости уровня Балтийского моря.
2. Численное моделирование баротроиного отклика уровня моря, возбуждаемого воздействием иолей ветра и атмосферного давления
При моделировании колебаний свободной поверхности моря с периодами 0,01—10 сут, таких как приливы, сейши, штормовые нагоны, обычно используют приближение мелкой воды и соответственно решают уравнения движения жидкости, интегрированные по вертикали.
Авторы настоящего исследования также использовали 2Б-версию модели POM [16]. Вынуждающая сила задавалась в виде касательного напряжения ветра (1), где коэффициент ветрового сопротивления определялся по формуле, приведенной в работе [24]:
CD = (0,8 + 0,065|UJ) • 103. (3)
Для изучения колебаний уровня Балтийского моря, вызванных воздействием на морскую поверхность полей ветра и атмосферного давления, моделировались так называемые внутренние колебания, т. е. волны, возникающие непосредственно в акватории Балтики, и с периодами меньше 20 сут. Фактически процесс представляет собой воспроизведение фоновой изменчивости уровня моря, включающей собственные колебания бассейна, а также случаи штормовых нагонов.
В работе [4] показано, что внешние колебания уровня моря из пролива Каттегат проникают в Балтику сильно ослабленными: для периода 10 сут их амплитуда уменьшается в 10 раз. Это означает, что модель для замкнутого Балтийского бассейна, в которой не учитывается водообмен через Дат ские проли вы, впол не адек ват но вос про из водит внут рен ние коле ба ния с периодами меньше 10—20 сут.
В модели использовались данные о батиметрии Балтийского моря GEBCO с разрешением одна минута. Проливы Эресунн, Малый и Большой Бельт были искусственно перекрыты. Расчеты выполнялись на сетке с равномерным шагом по широте и долготе и разрешением Ах = 2' и Ау = 2'. На рис. 1 показаны расчетная
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.