ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2010, том 36, № 7, с. 506-516
УДК 524.5
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ ДВУМЕРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ОКОЛОЗВЕЗДНОЙ ОБОЛОЧКИ
© 2010 г. Г. Ю. Котова1*, К. В. Краснобаев2 3**
1Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ) 2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова 3Институт космических исследований РАН, Москва Поступила в редакцию 21.07.2009 г.
Численно моделируется рост двумерных осесимметричных возмущений движения нейтральной оболочки, формируемой в межзвездной среде при выходе ионизационно-ударного фронта на поверхность облака. Предполагается, что возмущения возникают в момент, когда ударная волна, которая опережает фронт ионизации, достигает границы облака. Для длинноволновых возмущений найдено, что в результате неустойчивости происходит накопление массы в радиально ориентированных уплотнениях, имеющих вид заостренного в направлении к звезде стержня с расширением на противоположном конце. Фрагментация оболочки сопровождается сверхзвуковым фонтанированием горячей плазмы в среду низкой плотности. Показано, что нестационарность течения существенно влияет на распределение плотности и скорости газа как внутри конденсации, так и в непосредственной близости от нее. По мере удаления от фронта ионизации концентрация заряженных частиц меняется слабо, что не согласуется с часто используемым при интерпретации наблюдений степенным законом убывания плотности с ростом расстояния от центра конденсации.
Ключевые слова: межзвездная среда, ударные волны, фронты ионизации, неустойчивости, область Ш!, оболочка.
ВВЕДЕНИЕ
Наблюдаемая неоднородная структура границ расширяющихся областей Н11 и оболочек планетарных туманностей в настоящее время объясняется развитием неустойчивостей различного типа (Баранов, Краснобаев, 1977; Каплан, Пикельнер, 1979; Спитцер, 1981; Потташ, 1987; Остерброк, 2006). Это неустойчивости, подобные неустойчивостям фронтов горения (Ван-дервурт, 1962; Аксфорд, 1964; Краснобаев, 1971; Мизута и др., 2005), неустойчивости комплекса разрывов фронт ионизации — ударная волна (Джулиани, 1979; Гарсиа-Сегура, Франко, 1996; Краснобаев, 2001; Волен, Норман, 2008), неустойчивости, обусловленные обтеканием уплотнений фронтом ионизации Д-типа (Вильямс, 1999).
В среде с достаточно большим отрицательным градиентом плотности возможно также развитие неустойчивости типа Рэлея-Тейлора (Велтер, 1980; Каприотти, 1973; Каприотти, Кендэлл, 2006; Краснобаев, 2004; Волен, Норман, 2008).
Электронный адрес: gviana.k@gmail.com
Электронный адрес: kvk-kras@list.ru
От типа неустойчивости зависят морфологические особенности возникающих конденсаций. В частности, если доминирует неустойчивость Рэлея-Тейлора, то эволюция коротковолновых возмущений сопровождается появлением каплевидных конденсаций (Каприотти, 1973; Каприотти, Кендэлл, 2006). Но наряду с каплевидными (глобулопо-добными) конденсациями имеются и неоднородности иного типа с существенно различающимися в продольном и в поперечном направлениях размерами и с высокой дисперсией скоростей. При этом на фоне протяженных образований часто видны радиально ориентированные последовательности глобул. Такого рода структуры наблюдаются, в частности, в изображениях туманностей NGC 7293 ("Улитка") и NGC 2392 ("Эскимо"). Возникновение подобных структур можно объяснить развитием неустойчивости длинноволновых возмущений. Действительно, если масштаб возмущений L велик по сравнению с толщиной оболочки S, то могут формироваться пальцеобразные вытянутые в радиальном направлении неоднородности (Краснобаев, 2004; Котова, Краснобаев, 2008; Котова и др., 2008; Краснобаев, Тагирова, 2008). Однако применительно к динамике околозвездного газа
вывод о пальцеобразной форме конденсаций основан на использовании инерционной модели, не учитывающей взаимодействие частиц оболочки между собой (Зоненко, Черный, 2003; Краснобаев, 2004). Поэтому ниже в рамках полной системы уравнений радиационной газовой динамики проводится численное моделирование двумерных возмущений параметров ускоренно движущейся нейтральной оболочки, которая возникает при распространении ионизационно-ударного фронта в сферическом облаке межзвездной среды. Расчеты проводятся для таких типичных областей Н11 с концентрациями частиц <103 см"3, которые возникают под действием ультрафиолетового излучения звезд с температурами в несколько десятков тысяч кельвинов. Цель расчетов состоит в определении полей плотности, скорости, температуры и степени ионизации плазмы, а также в выявлении особенностей формы и движения сгустков нейтрального газа. Сопоставляется полученное в результате расчетов распределение концентрации частиц со степенным законом ее убывания по мере увеличения расстояния от центра конденсации.
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРЫ УСКОРЕННО ДВИЖУЩЕЙСЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ
Плотные оболочки холодного нейтрального газа могут возникать на стадии гидродинамического расширения областей Н11 (Баранов, Краснобаев, 1977; Каплан, Пикельнер, 1979; Спитцер, 1981; Потташ, 1987; Остерброк, 2006). Если эволюция области Н11 происходит в плотном облаке, окруженном более разреженной средой, то при выходе ионизационно-ударного фронта (I—S фронта) на поверхность облака сжатый ударной волной газ ускоряется и создаются условия для развития неустойчивости Рэлея-Тейлора. При этом анализ устойчивости требует знания характеристик основного течения — полей гидродинамических функций, величины ускорения, массы и толщины оболочки. Ниже при выборе основного (невозмущенного) движения используются результаты расчетов, выполненных Котовой и Краснобаевым (2009). Согласно принятой в расчетах модели, динамика области Н11 описывается следующей системой уравнений для трехкомпонентной плазмы с концентрациями нейтрального водорода пН, протонов иН+ и электронов пе:
(1р (V
р-г + grad р = 0,
йв
+ рШу V = 0,
(1)
(И
(Е р ,
— +-(11УУ:
М р
IV
иН 4п
V в2 р
анит-Лиски--аи(Т),
пи тН
(IV Т , ^ 1 Р й1 7 — 1 р
X X
Я = J У с^^йийш, Л = 4п У eV(и,
vH 4п 0
где искомыми функциями пространственных координат и времени £ являются плотность р, скорость V, давление р, степень ионизации в = = пН+/(пН + пн+), интенсивность излучения ^ (и — частота квантов, ин — частота ионизации водорода, ш — телесный угол, aV и eV — соответственно коэффициенты поглощения и излучения, I — расстояние вдоль траектории фотона, а^ — сечение фотоионизации, П — постоянная Планка, аН(Т) — коэффициент фоторекомбинации, aV = = а^ пн). Величины Я и Л — энергия, соответственно приобретаемая и теряемая единичным объемом газа в единицу времени. В (1) предполагается, что плазма квазинейтральна (т.е. пн+ = пе), показатель адиабаты 7 = 5/3 и вкладом малых примесей тяжелых элементов в выражения для р и р можно пренебречь, так что
р = тн (пн + пн+), Р =
(1 + ,в)ркТ тн ,
Я —Л
тн — масса атома водорода, Т — температура, к — постоянная Больцмана.
Входящая в правую часть (1) функция охлаждения Л включает потери энергии, обусловленные многочисленными радиационными процессами возбуждения ионов и далее используется ее аппроксимация, предложенная в работе Котовой и Краснобаева (2009). Подчеркнем, что в системе (1) в соответствии с классической теорией эволюции областей Ш1 (см., например, монографию Спит-цера, 1981) учтены основные процессы, определяющие ионизационное и тепловое состояние околозвездного газа: нагрев и ионизация газа ультрафиолетовым излучением центральной звезды и потери энергии в результате фоторекомбинаций и возбуждения с последующим высвечиванием уровней наиболее обильных ионов тяжелых элементов (азота, кислорода, углерода и др.).
Система (1) является замкнутой системой уравнений для определения функций р, V, р, в,
х
р
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
1 ' t = 0.25
N -Р
- T /S -•-Р
----5 -
" 4 \ R \ ,
- ^/D -
\ Y /S1
\ , V—y
\ / \_
1.0
1.1
1.2 1.3
r
1.4
Рис. 1. Пространственные распределения плотности р, температуры Т, давления р и степени ионизации в при ¿ел = 0.25. I — фронт ионизации, Я — ударная волна в нейтральной оболочке, К — волна разрежения, Б — тангенциальный разрыв, Я^ — ударная волна в окружающем облако газе.
Iv. При моделировании основного сферически-симметричного течения начальными условиями служат
v(r, 0) = 0, (2)
при r < rco : p(r, 0) = р0 = const, T(r, 0) = T0 = const, s(r, 0) = s0 = const; при r > rc0 : p(r, 0) = pi = const, T(r, 0) = T1 = const, s(r, 0) = s1 = const,
где rc0 — радиус облака при t = 0. При этом на границе облака в теплой области HI давления p0 и pi, вообще говоря, различны, в то время как для двухфазной среды p0 = p1. Интенсивность излучения при t > 0 считалась планковской, отвечающей температуре T* возбуждающей область HII звезды радиуса r*. Чтобы избежать неопределенностей, связанных с учетом иных, кроме излучения звезды, источников ионизации, в расчетах принималось S0 = si = 0.
Система (1) с начальными условиями (2) в работе Котовой и Краснобаева (2009) интегрировалась численно. Основными варьируемыми параметрами задачи являлись плотность частиц в облаке p0, радиус облака rc0, температура звезды T*. Анализировалось также влияние зависимости сечения
фотоионизации от частоты на вычисляемые характеристики оболочки — ее массу Мс, импульс П, среднюю скорость Уаи, толщину В целом расчеты показали, что выход I—S фронта на поверхность облака происходит за время порядка тс0/ат (ат — характерная изотермическая скорость звука в полностью ионизованном водороде при Т = = 104 К) и сопровождается ускорением сжатого ударной волной нейтрального газа. Величина ускорения Ш составляет примерно Ш ~ 2аТ/^st (^ — радиус Стремгрена). Следовательно, для инкремента нарастания возмущений с характерным
масштабом Ь имеем оценку (2пШ/Ь)1/2.
Теперь, принимая во внимание результаты расчетов сферически-симметричного расширения области Н11, обратимся к моделированию роста двумерных возмущений. Поскольку неустойчивость может иметь место лишь после того, как произойдет ускорение нейтральной оболочки, будем считать, что возмущения возникают в момент времени ¿ех^, близкий к моменту выхода фронта на поверхность облака.
ЭВОЛЮЦИЯ И МОРФОЛОГ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.