АСТРОНОМИЧЕСКИМ ЖУРНАЛ, 2014, том 91, № 2, с. 96-112
УДК 524.7-856-56
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНЗИЕНТНЫХ СТРУКТУР В ДИСКАХ СПИРАЛЬНЫХ ГАЛАКТИК
© 2014 г. А. Ю. Луговский1*, Е. А. Филистов2**
1Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
2Москва, Россия Поступила в редакцию 28.05.2013 г.; принята в печать 11.06.2013 г.
Выполнено численное моделирование в дисках спиральных галактик нестационарных газодинамических процессов, протекающих под влиянием внешнего гравитационного поля. Показано, что в результате нелинейного сверхзвукового взаимодействия возникающих спиральных образований с потоком вещества в двухрукавной глобальной морфологии спиральных галактик появляется серия гидродинамических разрывов, включающих фронты сильных ударных волн и контактные разрывы.
DOI: 10.7868/80004629914020030
1. ВВЕДЕНИЕ
В данной работе на основе численного моделирования исследуется новый возможный механизм (идея и теоретическое обоснование которого предложены в работе Чернина [1]) возникновения и формирования в двухрукавной глобальной морфологии спиральных галактик ряда газодинамических элементов, подобных друг другу по форме и независимых по яркости. Рукава представлены двумя связанными распределениями, в каждом из которых содержатся фронты ударных волн, окаймляющие рукав, и контактные разрывы между ними, а также формируются системы мелкомасштабных ударных волн. Физические условия, приводящие к возникновению такого рода нелинейной квазистационарной газовой конфигурации, могут быть реализованы в глобальном двухрукавном спиральном гравитационном поле, и связаны они как с характером спиральной волны плотности, так и с особенностями поведения крупномасштабной ударной волны сжатия газа, протекающего сквозь гравитационный потенциальный рельеф волны плотности. О наличии подобного рода динамической структуры течения вещества в дисках спиральных галактик свидетельствуют наблюдения (см., например, серию работ [2—6], а также работы [7—10]). На газодинамическую основу для интерпретации этого явления указывает и морфологическое различие изображений галактики NGC 309, видимой почти плашмя, при наблюдении в различных диапазонах
E-mail: alex_lugovsky@mail.ru
E-mail: filistov.ru@mail.ru
излучения длин волн, полученных в работе Блока и Вайнскота [11].
Происхождение и природа наблюдаемой неоднородности глобального спирального узора галактик не являются твердо установленными в настоящее время. Среднемасштабные особенности, такие как шпуры [12—15], оперения [16, 17] и др. [18], обнаруживаются в крупнейших геометрических структурах — представителях спиральных "Grand Designs-галактик хаббловского типа. Они проявляются в виде слабозаметных промежуточных звеньев, внедренных в сложную полную картину галактики. Даже в весьма малых (расположенных вокруг ядра) объемах специальные методы обработки изображения с достаточной очевидностью показывают присутствие регулярных субструктур в спиральных рукавах [19].
Предложено несколько физических механизмов, способных объяснить образование средне-масштабных особенностей спиральных рукавов галактик. Согласно гипотезе, предложенной в работе [20], такие особенности генерируются в результате роста гравитационной неустойчивости в газовом компоненте. Авторы работы [21] на основе 3D-моделирования исследуют эффекты гидродинамической неустойчивости Кельвина—Гельмгольца в вертикальной структуре самогравитирующего газового диска. В работе [16] с помощью метода SPH-моделирования несамогравитирующих газовых дисков спиральных галактик продемонстрирована непосредственная связь между процессом формирования шпуров и присутствием массивных и плотных участков в гигантских молекулярных
облаках. При этом происхождение шпуров и пе-ристости связывается с поперечным рассечением спирального рукава, а неоднородность, возникающая в межрукавной зоне, распространяется вплоть до соседнего рукава спирали, приводя к образованию и в нем новой аналогичной субструктуры. Как полагают авторы этой работы, решающую роль в процессе появления шпуров играет довольно низкий температурный фон (все их вычисления являются изотермическими с температурами 50, 102, 103 или 104 К) и, как следствие, невысокая звуковая скорость в дисковой структуре галактик (см. в связи с этим работы [22, 23]).
Проведенные нами расчеты позволяют отследить сложную ударно-волновую конфигурацию с контактными разрывами. Нами изучена структура образовавшейся картины течения и выяснено, что возникающая серия взаимодействующих друг с другом волновых возмущений способна создавать новые квазистационарные конфигурации, развивающиеся в существенно нелинейном транзиентном режиме.
В разд. 2 излагается физико-математическое описание динамической модели, рассматривается математическая постановка задачи моделирования газодинамических течений в рамках осесимметрич-ного приближения и обсуждается метод решения; в разд. 3 вводятся параметры газодинамической системы в исходной равновесной конфигурации, приводятся результаты численного моделирования продвинутой стадии эволюции газового диска, сформированной под влиянием внешнего спирального гравитационного поля, рассматривается и обсуждается структура образовавшейся картины течения, анализируются возможные газодинамические причины возникновения наблюдаемого специфического узора; в разд. 4 проведено сравнение результатов моделирования с наблюдениями; краткое обсуждение результатов и выводы даются в разд. 5.
2. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ
Для понимания сущности решаемой задачи и организации соответствующих вычислений кратко изложим (подробно см., например, [24, 25]) физико-математические основы моделирования задач гравитационной газодинамики.
2.1. Газовая динамика
Будем предполагать, что газ является идеальным, политропным и однокомпонентным. Физические процессы, протекающие в газовой среде, определяются фундаментальными законами сохранения массы-импульса-энергии, которые могут
быть представлены системой уравнений гравита ционной газодинамики в следующем виде:
др
дЬ
+ V к (рук) = 0,
(1)
д_
т
(руг) + Vk(ругук + дг кР) = -рVгФ, (2)
д_
т
(рЕ) + Vk
рук[ Е +
Р
р
-ру^к Ф, (3)
где дгк — метрический тензор, Е = е + у2/2 — полная удельная энергия (на единицу массы), е — внутренняя удельная энергия (на единицу массы). Остальные величины имеют обычный физический смысл. Уравнения (1)—(3) записаны в ковариант-ной форме, и их можно использовать в произвольной криволинейной системе координат. В частности, в цилиндрической системе координат явный вид уравнений (1)—(3) выписан, например, в работе [24].
Система уравнений (1)—(3) замыкается уравнением состояния идеального газа, связывающим давление с плотностью и внутренней энергией и в классической газодинамике имеющим стандартный вид
Р = (7 - 1)ре,
(4)
где 7 — показатель адиабаты газовой среды (величина, постоянная во всей области течения газа).
2.2. Гравитация
Гравитационное воздействие на газовую среду определяется гравитационными потенциалами, сформированными, главным образом, внешними источниками, которые находятся как внутри, так и вне области моделирования.
Суммарный гравитационный потенциал представлен алгебраической суммой осесимметричной Ф, и неосесимметричной Ф^ частей:
Ф = Ф, + Ф^. (5)
Осесимметричная часть гравитационного потенциала Ф, = Ф,е+ ФоМ представляет собой, в свою очередь, алгебраическую сумму потенциала самогравитирующего звездного диска Ф,еи потенциала квазиизотермического темного гало Фои, обеспечивающего кривую вращательной скорости движения типа "плато" на больших расстояниях от центра (явный вид гравитационных потенциалов осесимметричной части представлен, например, в книге Морозова и Хоперского [26]). Будем считать, что в пределах оптического радиуса относительная масса темного гало в 3—4 раза раза превышает массу дисковой подсистемы (звезды + газ) [27—29].
Угловая скорость, км/с кпк 45
30
15
2 4 6 8 10 12 Радиальная координата, кпк
14
Рис. 1. Кривые угловых скоростей. Сплошные линии представляют угловые скорости П и П ± к/2, штриховые линии — П ± к/4. Горизонтальная пунктирная прямая показывает угловую скорость спирального узора Пр. Положение резонансов определяется по их пересечению с кривыми угловых скоростей: Япщ = 1-01 кпк, Явд = 3.17 кпк, Ящщ = 4.85 кпк, Я0ищ = 10.30 кпк, = 14.11 кпк. Радиус корота-ции Дек = 7.2 кпк.
Неосесимметричный добавочный гравитационный спиральный потенциал Ф^ принимается в форме Тумре [30] гармонических колебаний вдоль фазы спиральной волны в, которая для двухрукавного спирального узора записывается в виде функции безразмерных координат и времени:
/ ln r\
e(r,<p,t) = 2{-<p + npt- — J,
(6)
где i = const, Qp = const. Потенциал, связанный с такой волной плотности в диске, в данной работе принимается в виде
Ф d(r,p,t) = e0rn cos©,
(7)
где e0 = const, n = const. Как показано в работе Хоперскова и др., 2011 [31], амплитуда спиральной волны плотности звезд существенно влияет на особенности формирования спиральной структуры в газовой подсистеме. Так, в более глубокой потенциальной яме (при больших е0) появляются наиболее ярко выраженные вторичные особенности фронта волны в газовой компоненте. При малой амплитуде е0 < 0.01, как следует из той же работы [31], вторичные особенности не образуются вообще. В нашей работе внешний добавоч-
ный спиральный потенциал моделировался с коэффициентом е0 = 0.1. Таким образом, практически нивелированы резкие релаксационные процессы, обусловленные мгновенным включением внешних сил, в исходной равновесной конфигурации.
2.3. Начальные данные
В качестве начальных условий с целью исключения влияния газодинамических процессов, вызванных неравновесностью начального состояния газовой среды, выбиралась стационарная вращающаяся конфигурация газа с использованием методики, предлагаемой в работе Абакумова и др., 1996 [32].
Зависимость азимутальной скорости движения газа от радиальной координаты (в цилиндрически-симметричном распределении газа) в начальной равновесной конфигурации общего дифференциального вращения представлена соот
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.