ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2013, № 11, с. 82-90
УДК 533.59,621.455,537.534
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОПЕРВЕАНСНОЙ ИОННО-ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПЛАЗМЕННЫМ ЭМИТТЕРОМ
© 2013 г. В. К. Абгарян1, Р. В. Ахметжанов1, Х. В. Лёб2, В. А. Обухов3, М. В. Черкасова1
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия
2Университет г. Гиссен имени Густава Либиха, Гиссен, Германия 3Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики МАИ, Москва, Россия
Поступила в редакцию 04.06.2013 г.
Проведено численное моделирование ячейки многоапертурной трехэлектродной ионно-оптиче-ской системы с плазменным эмиттером ионов в диапазоне плотности ионного тока и ускоряющего напряжения, соответствующем газоразрядным источникам ионов технологического и космического (ионные двигатели) применения. Исследовано формирование первичного пучка ионов и конфигурация потока вторичных ионов (ионов перезарядки), попадающих на электроды ионно-оптиче-ской системы из объема пучка и области транспортировки пучка (области нейтрализации) при различной геометрии ионно-оптической системы. Получена оценка эрозии ускоряющего электрода.
БО1: 10.7868/80207352813110036
ВВЕДЕНИЕ
Газоразрядные источники ионов получили распространение в ионно-плазменной технологии и космической технике в качестве ионных двигателей, а также в экспериментальных термоядерных установках. Широта применения диктует необходимость создания источников ионов, работающих на различных рабочих веществах: водороде (дейтерии), тяжелых инертных газах (аргон, ксенон), химически активных газах. Источники могут отличаться способом ионизации газа, размерами, мощностью. Несмотря на большое различие рабочих параметров для всех источников существует общая проблема извлечения ионов и формирования ионного пучка из газоразрядной плазмы с помощью системы электродов, составляющих ионно-оптическую систему источника. Физические и математические модели ион-но-оптической системы (ИОС) с учетом особенностей плазменного эмиттера разработаны еще в прошлом веке. В последнее десятилетие появились программные продукты, которые могут служить надежным инструментом для численного моделирования тех или иных процессов в ИОС. К числу таких инструментов относится программный комплекс ЮиМ [1]. Статья посвящена исследованию процессов формирования первичного пучка ионов и потока ионов перезарядки из объема пучка и из зоны транспортировки (нейтрализации) пучка в многоапертурной трехэлек-тродной ИОС. Задачей численного моделирования является выбор геометрии ячейки ИОС, при которой обеспечивается выход ионов первичного пучка без взаимодействия с электродами ИОС при заданных параметрах плазменного эмиттера.
При этом образующиеся вторичные ионы перезарядки частично попадают на ускоряющий электрод ИОС, находящийся под отрицательным потенциалом. В источниках тяжелых ионов это приводит к эрозии электродов и ограничению ресурса источника [2]. В источниках инжекторов термоядерных установок ионы перезарядки вызывают вторичную ионно-электронную эмиссию и повышенную тепловую нагрузку на электроды ИОС, что может ограничивать длительность импульса инжекции [3]. Таким образом, проблема моделирования вторичных потоков ионов перезарядки и сопутствующих им процессов является важной составной задачей исследования ИОС.
РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ
Элементарная ячейка ионно-оптической системы (ИОС), поясняющая расчетную модель, представлена на рис. 1. Показаны две соседние ячейки с круглыми отверстиями, формирующими "элементарные" ионные пучки. Таких ячеек, в зависимости от диаметра ИОС, может быть от нескольких сотен до нескольких тысяч. Основными характеристиками плазмы в ГРК являются концентрация электронов пе и ионов п1 (пе ~ п) и электронная температура Те. Плазменный объем ограничен эмиссионным электродом (ЭЭ), находящимся под положительным потенциалом и+. Баланс ионов и электронов на эмиссионном электроде выполняется, если плазма из-за большей подвижности электронов, приобретает положительный по отношению к эмиссионному электроду потенциал иП. Между невозмущенной плазмой и границей плазмы в отверстии ЭЭ уста-
П„ = П:
Граница плазмы
Поток электронов
Невозмущенная плазма
Переходный слой
Эмиссионный электрод
Область ускорения ионов
Ускоряющий электрод
Область
замедления ионов
Замедляющий электрод
Ионный пучок ячейки
Рис. 1. Схема ячейки ионно-оптической системы: Ь — расстояние между эмиссионным и ускоряющим электродами.
навливается переходная область толщиной в несколько дебаевских слоев [4].
Величина потенциала ЛП рассчитывается исходя из равенства плотности тока ионов]: и плотности тока электронов ]е на эмиссионном электроде. По закону Бома [4]:
0.43еп Т,
(1)
где М: — масса иона и е — заряд электрона, Те — температура электронов, выраженная в эВ. Плотность тока электронов на ЭЭ при иП > 0 определяется следующим образом:
]е
1 - [ еип -епеV е ехр I--П
4 е е I Те
(2)
где Vе =
8Те
пте
- средняя тепловая скорость электро-
нов при их максвелловском распределении, те — масса электрона. Из (1) и (2) получаем потенциал плазмы:
иП *- £ 1п| 0.86,,'
(3)
При использовании ксенона в качестве рабочего газа получаем, что
М^те - 24 х 104 и иП - 5.8Т.
е
(4)
В трехэлектродной ИОС, реализующей "классическую" схему "ускорение—торможение", ускоряющий электрод (УЭ) находится под отрицательным потенциалом и_. Извлекаемый пучок ионов формирует объемный заряд ионов, ограничивающий плотность тока эмиссии с границы плазменного эмиттера. За замедляющим электродом (ЗЭ) происходит компенсация пространственного заряда ионов электронами, поступающими в объем пучка либо со специально установленного источника электронов (нейтрализатора), либо за счет эмиссии электронов со стенок вакуумной камеры. В любом случае в этой области образуется стационарная плазма, потенциал которой иПН положителен по отношению к ЗЭ (пучок ионов является потенциальной ловушкой для электронов).
В объеме пучка ионов и в зоне нейтрализации образуются медленные ионы как результат резонансной перезарядки при взаимодействии быстрых ионов Хе+ пучка с медленными атомами Хе0 истекающего из источника рабочего газа:
Хе+ + Хе0
Хе0 + Хе+
Сечение этого процесса зависит от скорости ионов. Ионы перезарядки образуются также в объеме пучка ионов в пространстве между границей плазмы и УЭ. Часть этих ионов также попадает на УЭ. Целью моделирования потока ионов перезарядки из обеих областей является получение распределе-
ния ионов по поверхности УЭ, по энергиям и углам их падения на УЭ.
Оценим для начала поток ионов перезарядки из объема пучка между ЭЭ и УЭ при известной величине межэлектродного зазора I. Вероятность перезарядки может быть оценена по формуле
^п ~ СТюП)/. (5)
Для ксенона при скорости ионов 7 х 104 м/с (и+ = = 4500 В) сечение перезарядки составит аю~ 3.6 х х 10—19 м2 [5]. При концентрации атомов в межэлектродном промежутке п0 ~ 2 х 1018 м-3 и I = 1.8 х х 10—3 м вероятность РП ~ 0.13 х 10—2. Таким образом, если предположить, что все ионы перезарядки, образовавшиеся в межэлектродном промежутке, попадают на УЭ, их вклад в ток в цепи питания УЭ не превысил бы 0.13% от тока ионов пучка. Вместе с тем, из экспериментов известно, что ток в цепи УЭ составляет от 1 до 3% от тока ионов пучка [2]. Из проведенной оценки следует, что основной поток ионов на УЭ приходит из области нейтрализации пучка. Тем не менее, расчет ионов из области пучка необходим с точки зрения расчета эрозии УЭ, так как их средняя энергия существенно выше, чем энергия ионов из области нейтрализации.
СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ В ЗОНЕ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ
Поскольку в зоне нейтрализации имеется квазинейтральная плазма, то задача расчета потока ионов из этой зоны аналогична расчету ионов первичного пучка. Из приведенных ранее соображений и из эксперимента [6] следует, что потенциал плазмы в зоне нейтрализации, а точнее в квазинейтральном пучке ионов, иПН, должен быть на 20-50 В выше потенциала ЗЭ и стенок вакуумной камеры. Моноэнергетичные электроны ("быстрые" электроны), эмитируемые нейтрализатором (случай "горячего" катода) или стенками вакуумной камеры ("холодный" катод), входят в зону нейтрализации с энергией, соответствующей величине ипн, и не могут покинуть ее из-за удерживающего потенциала. В зоне нейтрализации быстрые электроны взаимодействуют с атомами, ионами и "максвеллизированными" электронами в неупругих и упругих столкновениях, что приводит к выравниванию их энергии и хао-тизации движения или, другими словами, к их "максвеллизации".
Оценим теперь вероятность перезарядки ионов пучка на атомах при их транспортировке в вакуумной камере до приемной мишени. Примем типичные условия Р = 2 х 10-5 мм рт. ст. (по ксенону). При этом давлении и нормальной температуре концентрация атомов ксенона составляет п0 ~
~ 0.76 х 1018 м 3. Перезарядка ионного пучка определяется уравнением
Д = Iп х ехр(-стюЛох),
(6)
где 1П — полный ток первичных ионов в элементарной ячейке, Д — ток ионов перезарядки в зависимости от пройденного расстояния х. При расстоянии от источника до мишени 5 м ионный пучок трансформируется в пучок быстрых атомов примерно на 75%. Образующиеся медленные ионы заполняют зону нейтрализации пучка и определяют свойства плазмы в этой зоне.
Для оценки состояния электронов в зоне нейтрализации необходимо определить скорость (частоту) 1/т0 потерь энергии (максвеллизации) быстрых электронов, заполняющих пучок ионов. Величину т0 назовем временем максвеллизации. Из кинетических соображений следует:
1 То
V, + ± + —
Т Т
* т * Ра-
(7)
где V,- = п0ст, (Ее)уе — частота неупругих (ионизационных) соударений, ст,-(Д) — сечение ионизации как функция энергии Ее быстрых электронов, V? =
= 2Ее — скорость быстрых электронов, тт — время V те
обмена импульсом между быстрым электроном и максвелловскими электронами рассчитывается по формуле [7]
Т т
у/шеЕ^2 , п10 Д
3/2
2л/2ппее 4 Л
101
(8)
где Л — кулоновский логарифм. Частоту "убегания" быстрых электронов из потенциальной ловушки 1/те5С считаем пренебрежимо малой. Оценки
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.