научная статья по теме ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ МАСС ЗВЕЗД И ИСТОРИИ СКОРОСТИ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ (ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ) С ПОМОЩЬЮ СЕТКИ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ Астрономия

Текст научной статьи на тему «ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ МАСС ЗВЕЗД И ИСТОРИИ СКОРОСТИ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ (ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ) С ПОМОЩЬЮ СЕТКИ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ»

середине прошлого столетия с работ Тинсли [1], Моргана [2], Вуда [3] и Фабера [4].

При обоих подходах вариации наблюдаемых фотометрических величин звездных скоплений относят, в основном, к вариациям возраста, поглощения и химического состава при фиксированной НФМ. История развития обоих подходов достаточно подробно приведена в недавних работах [5, 6]. Обратная же задача, а именно, определение НФМ, возраста, скорости и режима звездообразования по известному спектральному распределению энергии звездного скопления, сводится к поиску наименьших значений функционала отклонений наблюдаемых фотометрических величин от модельных. Под функционалом отклонений понимается числовая функция, которая ставит в соответствие каждой эволюционной модели некоторое число, характеризующее отклонение наблюдаемых фотометрических величин от модельных. Так как модельные (синтетические) фотометрические величины являются функциями искомых физических характеристик (параметры НФМ и возраст), то функционал отклонений характеризует степень близости реальных НФМ и возраста КЗО к эволюционной модели. Такая задача относится к классу некорректных задач, и полученные решения в общем случае неоднозначны [7].

Некорректность и неоднозначность связаны с тем, что задача многопараметрична. Разные сочетания внутренних физических параметров (НФМ, возраст и режим СЗО), а тем самым разные модели звездных скоплений на разных стадиях эволюции, могут иметь близкое сочетание наблюдаемых цветов. Это может привести к тому, что два мало отличающихся (внешне по цветам) друг от друга звездных скопления соответствуют далеко расположенным друг от друга минимумам функционала отклонений, т.е. совершенно разным эволюционным моделям. Поэтому при решении задачи искались не только все локальные минимумы функционала отклонений, но и вычислялась их глубина. За решение задачи принимался наиболее глубокий минимум.

Кроме того, для вычисления функционала отклонений наблюдаемые фотометрические величины (интегральные цвета) должны быть исправлены за межзвездное поглощение света звезд. Тем самым исключается проблема вырождения "возраст—поглощение". Функционал отклонений вычисляется каждый раз для величины химического состава Z, полученной независимо из спектральных наблюдений ионизованного газа, окружающего звездное скопление в КЗО. Тем самым исключается проблема вырождения "возраст— металличность" [8].

Решение обратной задачи также требует вычисления эволюционных моделей звездных скоплений.

Основное отличие от известных методов эволюционного популяционного синтеза и метода эмпирического популяционного синтеза состоит в том, что последние ищут прямое решение задачи звездообразования: для заданных значений наклона НФМ, возраста, химического осотава и величины межзвездного поглощения вычисляются модельные (синтетические) цвета. Далее путем вариации искомых физических характеристик подбираются модельные цвета, близкие по значению к наблюдаемым величинам. Варьирование производится до момента, когда сочетание варьируемых величин дает сочетание модельных цветов, близкое к наблюдаемому распределению энергии в спектре области звездообразования. Степень близости определяется принятыми критериями. За решения задачи принимаются все сочетания возраста, поглощения и химического состава, которые удовлетворяют принятым критериям. Недавно в работе [6] был впервые применен метод максимального правдоподобия для выбора наиболее вероятного решения.

Остается неисследованным вопрос о связи вариаций наблюдаемых цветов с изменениями параметров НФМ. Решение же обратной задачи звездообразования состоит в поиске наиболее глубокого локального минимума функционала отклонений. Функционал отклонений вычисляется сразу для всего диапазона изменений параметров НФМ, возрастов, режимов звездообразования при фиксированных из наблюдений величин межзвездного поглощения и химического состава. Тем самым при решении обратной задачи не упускаются все возможные решения (все локальные минимумы функционала), учитывается связь между вариациями распределения энергии в спектре звездных скоплений и параметрами НФМ, исключаются проблемы вырождения "возраст—поглощение" и "возраст— металличность". Отметим, что при таком подходе могут быть использованы любые эволюционные модели и комбинации наблюдаемых величин. Метод легко реализовать в случае, когда объектом изучения являются молодые КЗО с однородным химическим составом и простым составом звездного населения. Применение данного подхода к галактикам со сложным составом звездного населения требует привлечения большего числа наблюдаемых спектрофотометрических величин, отражающих многокомпонентность звездного населения. Остаются трудности, связанные с учетом неоднородности химического состава и внутреннего поглощения света в галактиках. Все это снижает достоверность оценок физических параметров, характеризующих звездообразование в галактиках.

Тем не менее, идея применения функционала отклонений для поиска решения обратной задачи звездообразования была недавно использована в

My

Рис. 1. Сопоставление эволюционных треков звездного скопления, использованных в ИНАСАН [12, 13], в

Женеве [14] и Падуе [15].

методе спектрального синтеза [5], где синтетические спектры сопоставляются с наблюдаемыми спектрами около 50 тыс. галактик (из обзора

СЛОАН) в диапазоне от 3650 до 8000 А. Правда, сопоставление проводится для узкого спектра моделей. Используются три эволюционные последовательности, различающиеся химическим составом, но с одинаковой НФМ, которой соответствует суммарная НФМ для всех звезд галактики в целом [9]. Для того чтобы изучить, насколько точно решается обратная задача звездообразования для молодых КЗО с помощью функционала отклонений, были проведены численные эксперименты, представленные в данной работе.

В разделе 2 кратко описаны эволюционные модели, рассчитываемые в Институте астрономии РАН (ИНАСАН); в разделе 3 изложен метод проведения численного эксперимента при отсутствии случайных ошибок цветов пробных моделей; в разделе 4 показано влияние случайных ошибок интегральных цветов на точность определения параметров звездообразования; в разделе 5 проводится численное моделирование определения доли лаймановского квантов, не участвующих в ионизационных процессах; в разделе 6 проводится численное моделирование определения поглощения света путем поиска минимума функционала отклонений; в разделе 7 сравниваются величины Лу, полученные с помощью функционала отклонений с реальными измерениями, полученными из

спектральных наблюдений газа в КЗО; в разделе 8 перечислены основные выводы. Метод поиска решения обратной задачи звездообразования с помощью функционала отклонений описан в наших прежних работах [10, 11].

2. ЭВОЛЮЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ЗВЕЗДНОГО НАСЕЛЕНИЯ КЗО

Моделирование решения обратной задачи звездообразования производится в данной работе с помощью эволюционной модели звездного скопления ИНАСАН, подробно описанной в [12, 13]. На рис. 1 сопоставлены эволюционные треки ИНАСАН с более поздними эволюционными моделями [14, 15].

Кратко перечислим основные характеристики модели. Звездообразование описывается функцией Ь(т, £), выражающей число образующихся звезд Ж в одиночном интервале масс dm за единичный промежуток времени dt:

Предполагая простую историю звездообразования в отдельном молодом КЗО, где ожидаются звезды только одного поколения, представим функцию звездообразования b(m,t) в виде произведения функции f (m), описывающей распределение рождающихся звезд по массам (или НФМ), и функции r(t), выражающей интенсивность звездообразования в зависимости от момента t (функция СЗО):

b(m, t) = f (m) • r(t).

Зададим для НФМ степенную форму f х ma, где масса образующихся звезд заключена в интервале m е (Mmin, aMmax) и Mmax соответственно нижний и верхний пределы масс НФМ. При а = -2.35 получим известную солпитеров-скую НФМ [17].

Для функции СЗО r(t) рассматриваем два случая.

1. Режим взрывного звездообразования (Instantaneous Burst — IB), при котором все звезды скопления рождены одновременно t лет назад. В момент t0 = 0 имеем r (t) = S(t0).

2. Режим продолженного во времени звездообразования (Extended Burst — EB), при котором звездообразование в КЗО началось t лет назад и продолжается по настоящее время: r(t) = const.

Теоретический звездный состав КЗО представлялся графически, например на двухцветной диаграмме (рис. 2), или же в виде табличных функций интегральных цветов U — B, B — V, V — R, lg(^Lc/Lb ) от внутренних физических параметров модели: наклона НФМ а, верхнего предела масс

U-B -1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

—■— IB, -0.35 —•— IB, -1.35 —a—IB, -2.35 IB, -3.35 —♦— IB, -4.35 .— □— EB, -0.35 —о— EB, -1.35 .—a— EB, -2.35 —v— EB, -3.35 —о— EB, -4.35

-0.5

0.4

0.1

B-V

Рис. 2. Двухмерный срез сетки эволюционных моделей ИНАСАН. Шаг по наклону НФМ составляет 1.0, шаг по возрасту КЗО — 0.2 ёех. Обозначения см. в тексте.

НФМ Мтах, возраста t КЗО, химического состава г и режима звездообразования г

и - В = Л (а, Мтах^^), (1)

В - V = f2(а, Мтах V - R = fз(а, Мтах М^Ье/Lв) = f4(а, Мтах

Интервалы изменения внутренних физических параметров были следующие:

а е (-0.35, -4.35), Мтах е (30,120)Мо, (2)

t е (1,100) млн. лет, г е (0.004,0.040),

Г ^ (t),

г (t)

[const.

Табличные функции интегральных цветов и -- В, В - V, V - R, /LB), вычисленные с

заданным шагом во всем диапазоне изменений физических характеристик а, Мтах, t, г, г(^ представляют собой многомерную сетку эволюционных моделей звездных скоплений. Шаг по наклону НФМ составлял ha = 0.05, по верхнему пределу масс НФМ — hмmax = 30 , по возрасту — 0.1 в логарифмической шкале. Для каждого известного из наблюдений химического состава Z вычисляется своя сетка эволюционных моделей. Каждый узел сетки есть модель звездного скопления с определенными параметрами НФМ, возрастом, химическим составом и режимом звездообразования.

В данной работе рассчитывались сетки, состоящие из 648 эволюционных последовательностей. Каждая последовательность содержит модели от 1 до 100 млн. лет. Режим взрывного звездообразования ограничивался воз

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком