АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 54, № 1, с. 69-76
АКСТИКА ОКЕАНА. ^^^^^^^^^^^^ ГИДРОАКУСТИКА
УДК 621.3.535.2
ЧИСЛЕННОЕ ВРЕМЕННОЕ ОБРАЩЕНИЕ ВОЛН
© 2008 г. В. А. Зверев, П. И. Коротки, А. А. Стромков
Институт прикладной физики РАН 603600 Нижний Новгород, ул. Ульянова 46 Email: zverev@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 22.11.06 г.
Численное временное обращение волн (ВОВ) предлагается взамен традиционной процедуры ВОВ в гидроакустике. В численном ВОВ используется традиционный пробный источник (ПИ) и приемная антенна, при этом процедура излучения принятых от ПИ сигналов после их обращения во времени обратно в ту же среду и измерение полученного при этом поля в точке ПИ заменяются вычислениями. Для получения с помощью предлагаемого варианта метода результатов традиционного ВОВ ПИ надо погружать на различные глубины. В работе предложен и обоснован упрощенный численный алгоритм с ПИ на одной глубине. Этот вариант метода ВОВ успешно применен в натурном опыте в Баренцевом море. Предлагаемый метод в отличие от традиционного ВОВ позволяет исследовать стабильность среды с течениями.
PACS: 43.60.Gk, 43.60.Tj, 43.30.Vh, 43.30.Wi.
Интересные перспективы открываются перед акустикой в связи с возможностью концентрировать излучение, проходящее через сложную рассеивающую и диспергирующую среду путем временного обращения волн (ВОВ) [1, 2]. В [3] приведены прекрасные картинки акустического излучения, концентрируемого в мелком море на различных расстояниях, полученные через длительное время после предварительной настройки. Для того, чтобы воспользоваться ВОВ надо из предполагаемой точки концентрации поля излучить короткий импульс. Импульс, принятый каждым элементом антенной решетки, запоминается и излучается в ту же самую среду после изменения в нем направления хода времени. При этом концентрация излучения происходит за счет среды, и чем среда больше рассеивает и сильнее дисперсия, тем эффект концентрации сильнее проявляется. В [4-6] предлагаются различные варианты использования концентрации для повышения эффективности активной локации в сложной среде, обладающей сильной донной реверберацией (мелкое море).
Для осуществления традиционного варианта ВОВ необходимы две антенны - приемно-излуча-ющая антенна (ПИА), контрольная антенна (КА) и тестовый (пробный) источник (ТИ). ПИА используется для создания в заданной точке обращенного акустического поля, а ТИ необходим для излучения начального импульса, а КА - для измерения поля, получающегося в среде в результате излучения ПИА сигнала, обращенного во времени. Эта техника, включающая излучатель, приемные и приемно-излучающие антенны весьма громоздка сама по себе, а ее еще нужно установить
надлежащим образом, что довольно сложно и дорого. Чтобы представить себе, как выглядит обращенное поле на различных расстояниях [3] необходимо многократно переставлять антенну КА для наблюдения результата обращения поля.
В традиционном методе ВОВ среда и антенна КА, устанавливаемая в месте наблюдения поля, используются в качестве аналогового вычислительного устройства для определения результата интерференции сигналов ТИ, излучаемых антенной ПИА после их обращения во времени. Мы предлагаем вместо этого аналогового устройства использовать компьютер, в который достаточно ввести сигналы ТИ, принятые антенной ПИА. Вычислительный алгоритм основан на известных формулах, описывающих распространение волн в среде в виде функций от времени [2]. Описание распространения волн в виде функций только от времени в отдельных точках пространства возможно при условии, что излучение и прием волн производятся в дискретных точках пространства [2, 7 стр. 65-72]. Этому условию обязана удовлетворять как традиционная схема ВОВ, так и предлагаемый алгоритм. Поэтому замена аналогового устройства традиционной ВОВ на численный алгоритм никаких трудностей не встречает. Правда, казалось бы, в предлагаемом нами подходе возникает проблема состоящая в том, что для получения с помощью вычислений тех же результатов, какие получаются при традиционном ВОВ, необходимо излучить сигнал ТИ не в одной точке, как принято в традиционном ВОВ, а в нескольких точках, разнесенных по глубине, и обрабатывать эти данные совместно. Однако и это единственное "но" может быть снято. Предлагается упро-
щенная схема численного ВОВ, в которой ТИ излучает на одной глубине, численная обработка принятых антенной ПИА сигналов производится по формулам, приведенным ниже.
Для осуществления численного ВОВ по предложенной методике достаточно с помощью ТИ излучить тестовый сигнал в точке заданной для формирования максимума поля, то есть его концентрации, принять и запомнить этот сигнал каждым элементом антенной решетки ПИА. Излучать принятый и запомненный сигнал никуда не надо. Принятых антенной сигналов уже вполне достаточно для того, чтобы осуществить алгоритм численного ВОВ в полном объеме. Такой метод позволяет не только упростить мониторинг в натурных морских условиях, но и позволяет проводить его, не изменяя ничего в методике, при наличии в среде течений. Традиционный метод ВОВ не допускает возможности работы в средах с течениями и с любыми флуктуациями параметров во времени, так как изменившаяся среда уже не годится в качестве аналогового вычислительного устройства. Усовершенствованная и модифицированная методика традиционного ВОВ [8] допускает использование ВОВ и при наличии течений, но эта методика гораздо сложнее классической процедуры и требует передачи акустических сигналов по радиоканалу. Для реализации метода численного ВОВ достаточно судна с излучателем, которое перемещается в исследуемом районе. Полученные таким образом результаты, как показано ниже, дадут оценку влияния коэффициента концентрации излучения на повышение эффективности как активной, так и пассивной гидролокации в сложных условиях с сильной реверберацией.
Для сравнения предлагаемого алгоритма с традиционным ВОВ рассмотрим сначала наиболее полную и проверенную схему осуществления ВОВ в сложной среде. Пусть мы имеем две вертикальные антенны А1 и А2, состоящие из эквидистантно расположенных приемных элементов, способных как принимать и запоминать сигналы, так и излучать их обратно в среду. Излучим элементом номера n = j антенны А1 короткий импульс. В результате каждый элемент номера m антенны А2 примет и запомнит сигнал вида Fn = j, m(t), где t - время. Для получения обращенного излучения преобразуем сигнал Fn = j, m(t), принятый антенной А2 в сигнал вида Fn = j, m(-t), изменив направление времени на обратное. Полученные сигналы излучим всеми элементами антенны А2. В результате этих действий получим в месте расположения антенны А1 сконцентрированный сигнал с центром, расположенным на элементе номера n = j антенны А1. Временной спектр сиг-
нала, принятого элементом n антенны А1, будет равен [2]:
Гп (Ю) = X Zn'm (ffl)z*= j, m (ffl)p *(«) , (1)
m
где гп(ю) - спектр сигнала принятого элементом номера n антенны А1; р(Ю) - спектр посланного (зондирующего) сигнала; zn, m(ffl) - частотная характеристика среды распространения сигнала между n-ым элементом антенны А1 и m-ым элементом антенны А2 [2]; знак * означает комплексное сопряжение.
В самом деле, спектры сигналов, принятых антенной А2, можно записать в виде:
Tm (Ю) = Zn = j, m (Ю) Р(Ю) . (2)
Операция обращения времени для спектра означает комплексное сопряжение, а излучение в ту же среду означает умножение комплексно-сопряженного (2) на частотную характеристику zn, m(tt>). Излучение всеми элементами означает суммирование по m, откуда и получается (1). Распределение поля вблизи точки j наблюдается антенной А1 и описывается (1) в виде функции от номера приемного элемента n.
Соотношение (1) чрезвычайно важно. Оно является теоретической основой метода концентрации широкополосного акустического излучения в сложной рассеивающей и диспергирующей среде. В [2] мы назвали этот метод временным обращением волн (ВОВ) в отличие от обращения волнового фронта (ОВФ) волны в монохроматическом поле.
Сопоставим ВОВ и ОВФ, опираясь на (1). Для этого рассмотрим частный случай (1), состоящий в том, что антенна А2 состоит всего из одного элемента, т.е. m = к, где к фиксированное число. В случае сложной среды распространения волн с многочисленными отражениями, концентрация излучения в точке ТИ может наблюдаться и без использования многоэлементной антенны А2 [2]. Тогда (1) примет следующий вид:
Tn (Ю) = Zn, m = к (Ю) Z* = j, m = к(Ю)р *(Ю) . (3)
В [2] основное соотношение для пространственного спектра, получаемого с помощью ОВФ, выглядит следующим образом:
F(u 1, U2) = Z(Ui, U2)Z*(Щ, U2)G*(ux, U2), (4)
где: u1 2 - пространственные частоты; Z(ut, u2) -пространственная частотная характеристика среды распространения волн; G(u1, u2) - пространственный спектр комплексных амплитуд монохроматического сигнала на входе трассы ОВФ.
Как видно из (4), это соотношение по своему виду очень похоже на (3). Для ОВФ соотношение (4) описывает распределение поля в простран-
0.3 г
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Рис. 1. Модуль спектра посылаемого импульса. Сплошной линией отмечен уровень, выше которого находится значимая часть спектра. По горизонтали частота в Гц.
стве. Соотношение (3) аналогичным образом описывает сигнал, то есть распределение поля во времени. Пространственное распределение поля при ВОВ описывается зависимостью выхода антенны А1 от номера ее элемента п, чему уже нет никакого аналога в (4).
Воспользоваться (1) для определения формы сконцентрированного сигнала в области ТИ можно не только по классической схеме ВОВ, располагая антеннами А1 и А2. Пусть мы располагаем только приемной антенной А2, которая не может излучать сигналы, и одним излучателем. Пусть этот излучатель можно опускать на различные глубины, последовательно излучая при этом сигналы. При этом можно сформировать матрицу Мп, т(г), состоящую из сигналов, записанных на антенне А2, где п - номер точки расположения излучателя; т - номер приемного элемента антенны А2. Данных, содержащихся в матрице Мп, т(г), достаточно для вычисления распределения поля в соответствии с (1) как во време
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.