ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2011, том 47, № 1, с. 96-117
УДК 533.9; 519.6
ЧИСЛЕННЫЕ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ И НЕКОТОРЫЕ ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
© 2011 г. А. С. Холодов***, М. О. Васильев**, Е. А. Молоков**
*Институт автоматизации проектирования РАН 123056 Москва, 2-я Брестская ул., 19/18 **Московский физико-технический институт 141700 г. Долгопрудный, Московская обл., Институтский пер., 9 E-mail:xolod@crec.mipt.ru; mickvav@gmail.com; eugene.molokov@gmail.com Поступила в редакцию 20.04.2010 г.
Разработанный ранее монотонный консервативный вариант сеточно-характеристического метода 2-3-го порядка аппроксимации на основе 3D уравнений магнитной газодинамики с учетом диффузии магнитного поля развит для решения динамических задач обтекания верхней атмосферы Земли солнечной плазмой. Выполнена его модификация, обеспечивающая поддержание соленоидально-сти магнитного поля и отсутствие магнитного заряда. Проведены расчеты и приведены предварительные результаты использования разработанных программных комплексов для моделирования прохождения переднего фронта солнечной плазмы через верхнюю атмосферу Земли. В отличие от существующих исследований в данном направлении, рассмотрена динамика прохождения переднего фронта от сильного всплеска интенсивности солнечного ветра во всем диапазоне высот от поверхности Земли до верхней магнитосферы.
Ключевые слова: верхняя атмосфера Земли, магнитосфера, магнитогазодинамика, вычислительные модели, методы расщепления по координатам и физическим процессам.
1. ВВЕДЕНИЕ
С запуском первого советского искусственного спутника Земли 4 октября 1957 г были начаты прямые исследования и освоение околоземного космического пространства, продолжающиеся с нарастающей активностью теперь уже многими странами и международными организациями. К настоящему времени на различных орбитах (на высотах до 40000 км) одновременно функционируют многие десятки и даже сотни космических аппаратов различного назначения, в частности, выполняющие прямые измерения различных параметров верхней атмосферы Земли (наряду с расположенными на поверхности более традиционными радиотехническими и оптическими системами), а также другие научные и прикладные задачи. Знания о состоянии верхней атмосферы, умение прогнозировать ее изменения необходимы в такой же степени, как прогноз погоды и климата (определяемых состоянием нижней части атмосферы) на более традиционные виды деятельности человека. От условий, складывающихся в верхней атмосфере, зависит очень многое в жизнедеятельности человека, в частности, работа всевозможных систем теле- и радиосвязи, навигационных систем, проектное функционирование самих космических аппаратов, надежность работы протяженных линий электропередач, нефте- и газопроводов, безопас-
ность находящихся в космосе людей и даже здоровье многих (метеозависимых) людей на поверхности Земли [1].
В начале 80-х годов в США и Великобритании были разработаны первые глобальные вычислительные модели термосферы [2, 3]. В Советском Союзе аналогичные модели появились в Москве, Томске, Калининграде, Иркутске [4, 5] и др. В математическом плане первые модели верхней атмосферы, разрабатывавшиеся при сильных ограничениях, связанных со сравнительно низкой производительностью тогдашней вычислительной техники и недостаточной эффективностью вычислительных методов, активно использовали особенности структуры искомых решений (экспоненциальный характер распределений нейтральных компонент по радиальным направлениям, преимущественное распространение заряженных частиц вдоль силовых линий магнитного поля и более медленное — "в диффузионном приближении" — в поперечном направлении, явное выделение головной "ударной волны" в глобальных моделях обтекания Земли солнечным ветром и др.).
С развитием вычислительной техники и вычислительных методов современные вычислительные модели верхней атмосферы (преимущественно зарубежные) включают полные 3Э нестационарные
уравнения МГД (при исследованиях в приближении сплошной среды) или соответствующие кинетические модели, учет генерации и эволюцию электрических полей и массу других физико-химических процессов для нейтральных и заряженных составляющих верхней атмосферы.
Дальнейшее развитие вычислительных моделей взаимодействия солнечного ветра с верхней атмосферой происходит по нескольким направлениям, в частности, в направлении совмещения возможностей локальных и глобальных моделей. Если достоинством локальных моделей является хорошее разрешение в нужной области, то глобальные модели позволяют получить самосогласованное поведение решения в разных областях. В глобальных моделях можно, например, задать некоторое возмущение в солнечном ветре и посмотреть, к каким изменениям оно приводит в разных областях магнитосферы. Обычно в глобальных моделях на внешней границе задается сверхзвуковой солнечный ветер (до ударной волны), внутренняя граница расположена внутри магнитосферы на расстоянии нескольких радиусов (Re) от Земли. На ночной стороне стараются уйти как можно дальше в хвост магнитопаузы. Одной из принципиальных сложностей глобального моделирования является многообразие пространственных и временных масштабов (например, существуют токовые слои и области повышенных градиентов на масштабах в несколько сотен км), для преодоления которой можно задавать сильно неоднородную (адаптирующуюся к решению) сетку или использовать разные модели для разных областей и потом связывать их соответствующим заданием граничных условий.
В дальнейшем неизбежно будет проведено совмещение глобальных 3D МГД-моделей и электродинамических моделей ионосферы, что позволит более корректно учесть токи замыкания (в ионосфере) и их влияние на магнитосферную конвекцию. Повышение качества вычислительных моделей будет осуществляться также за счет новых численных методов (в частности, высокоточных монотонных разностных схем для расчета сильных ударно-волновых возмущений), увеличения разрешения (адаптивные неструктурированные сетки и др.), увеличения скорости счета за счет более эффективных вычислительных систем и систем распараллеливания вычислительных процессов, использования спутниковых данных в качестве входных параметров, группирования нескольких численных моделей в единую систему (гибридные модели) и др.
В качестве примеров активно используемых в настоящее время глобальных МГД моделей можно указать: Dartmouth/NRL/Maryland LFM (J. Lyon, J.A. Fedder, C. Mobarry); GEDAS (Japan, T Ogino); ISM (Boston University, G.L. Siscoe); Michigan BATS-R-US (University of Michigan, II. Gumbosi); U. of Washington (R.M.Winglee); GUMICS (Finnish
Meteorological Institute, R Janhunen); Thermosphere-Ionosphere-Electrodynamics General Circulation Model (TIE-GCM, High Altitude Observatory, National Center for Atmospheric Research, Boulder, CO, USA); Upper Atmosphere Model (UAM, http://uam.mstu.edu.ru/in-dex.php); Coupled Thermosphere- Ionosphere Model (CTIM, Tim Fuller-Rowell, Space Environment Center, 325 Broadway, Boulder, CO 80303, e-mail tjfr@sel. noaa.gov); Open Geospace General Circulation Model (Open GGCM, http://openggcm.sr.unh.edu/); Rice Convection Model (RCM); Space Weather Modeling Framework (SWMF, http://ccmc.gsfc.nasa.gov/) и др.
Существует возможность использовать некоторые глобальные модели, задавая требуемые исходные данные через Интернет. Однако работа с подобными программными системами не всегда позволяет решать конкретные прикладные задачи и тем более развивать их в нужном направлении без участия разработчиков базового программного комплекса.
Для решения ряда динамических задач об эволюции в ионосфере Земли сильных энерговыделений в [6] разработан монотонный консервативный вариант сеточно-характеристического метода 2-3-го порядка аппроксимации на основе 3D уравнений магнитной газодинамики с учетом диффузии магнитного поля, излагаемый в разделе 2.3. Общий алгоритм перехода от известного состояния при t = tn
к искомому состоянию в момент времени t = tn+1 включает расщепление по пространственным переменным, а при наличии разрывов большой интенсивности также по "физическим процессам" (газодинамический этап, магнитный этап, этап расчета диффузии магнитного поля и т.п.). В разделе 3 приводятся некоторые результаты тестирования программного комплекса при решении ряда методических задач. Показано существенное влияние неоднородности экспоненциальной атмосферы и геомагнитного поля на структуру крупномасштабных течений плазмы.
В разделе 4 приведены предварительные результаты использования этого же программного комплекса и его дальнейшей модификации для моделирования прохождения переднего фронта солнечной плазмы через верхнюю атмосферу Земли. В отличие от большинства аналогичных расчетов, в п. 4.1 и 4.3 рассматривается динамика прохождения переднего фронта от сильного всплеска интенсивности солнечного ветра.
2. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ 3D ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ
2.1. Целью представленных в данном разделе исследований является дальнейшее развитие 3D алгоритма для расчета крупномасштабных плазмодина-мических течений применительно к естественным
процессам и геофизическим экспериментам в верхней атмосфере Земли и некоторым смежным задачам. Это направление исследований имеет более чем полувековую историю и значительные достижения, однако еще далеко от своего завершения. Такие задачи, как глобальное обтекание Земли плазмой солнечного ветра даже в рамках невязкой магнитогазодинамики (МГД) в полной постановке по-прежнему требуют усовершенствований как постановок, так и вычислительных алгоритмов. Тем более эти вопросы актуальны для задач об эволюции сильных возмущений естественного и антропогенного происхождения, для которых "невозмущенное" состояние верхней атмосферы является лишь начальным условием. Одним из примеров подобных задач является математическое моделирование сильных энерговыделений в ионосфере Земли [7, 8] начало которым положено еще в 60-е годы после проведения крупномасштабных геофизических экспериментов [9—11].
Так как основная цель данной работы состоя
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.