ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК № 1 ЭНЕРГЕТИКА 2010
УДК 622
© 2010 г. ПРЯЛОВ С.Н., СЕЛЕЗНЕВ В.Е.
ЧИСЛЕННЫЙ МОНИТОРИНГ ДОЛЕВОГО УЧАСТИЯ ПОСТАВЩИКОВ ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В ОБЪЕМАХ ПОСТАВОК ГАЗА КОНКРЕТНЫМ ПОТРЕБИТЕЛЯМ
Предлагается метод численного мониторинга долевого участия поставщиков газораспределительных систем в объемах поставок газа конкретным потребителям. При этом моделируются распределительные трубопроводные сети среднего давления, имеющие в своей структуре общие коллекторы. При решении задачи условно полагается, что каждый поставщик вводит в сеть уникальный сорт однокомпонент-ного газа, свойства которого совпадают со свойствами транспортируемого газа. По изменению во времени долевого состава мультисортовой гомогенной газовой смеси на выходной границе отводящего трубопровода, ассоциированного с конкретным потребителем, можно судить о том, какие именно поставщики обслуживают данного потребителя. Построение искомых временных зависимостей для долей сортов газа сводится к численному моделированию нестационарных неизотермических режимов транспортирования многокомпонентной газовой смеси переменного во времени состава по исследуемой газораспределительной сети. Моделирование таких течений проводится с использованием компьютерного газодинамического симуля-тора функционирования исследуемой системы трубопроводов. Для обеспечения приемлемого (с точки зрения автоматизированной поддержки диспетчерских решений) времени решения задачи разностные методы численного анализа, реализованные в расчетном ядре симулятора, дополняются методом лагранжевых частиц.
Постановка задачи. Одна из задач предприятий топливно-энергетического комплекса (ТЭК) в области коммерческого учета природного газа — поиск источников и анализ механизмов разбалансов в оценках поставок газа большим группам потребителей, снабжаемым топливом через ассоциированные отводы от единого коллектора среднего давления [1]. Весомой составляющей решения данной задачи является численный мониторинг долевого участия поставщиков газораспределительных систем в объемах поставок газа конкретным потребителям. Решение данной задачи усложняется в условиях дефицита натурных измерений объемов поставляемого газа при наличии в сетях кольцевых коллекторов, функционирующих в нестационарных неизотермических режимах.
Метод решения задачи. Пусть по сети разветвленных протяженных трубопроводов с шероховатыми теплопроводными абсолютно жесткими стенками транспортируется природный газ, который в первом приближении можно считать однокомпонентным газом с известными физико-механическими свойствами.
При решении поставленной задачи воспользуемся следующим вычислительным приемом: будем условно полагать, что каждый поставщик (в роли поставщика выступает контрольно-распределительный пункт (КРП)) в общий коллектор сети вводит уникальный сорт однокомпонентного химически инертного газа, свойства которого соответствуют свойствам природного газа. В этом случае в общем коллекторе и отводящих трубопроводах в результате нестационарного неизотермического смешения будет образовываться мультисортовая гомогенная химически инертная газовая смесь с физико-механическими свойствами изначально транспортируемого природного газа. Ее сортовой (или компонентный) состав будет изменяться во времени только за счет
соответствующих изменений в режимах поставок и потребления газа из исследуемой трубопроводной системы.
По изменению во времени долевого состава газовой смеси на выходе отводящего трубопровода, ассоциированного с конкретным потребителем, можно судить о том, какие поставщики оказывают влияние на объемы поставок газа данному потребителю. Построение искомых зависимостей долей сортов газа от времени сводится к численному моделированию нестационарных неизотермических режимов транспортирования многокомпонентной гомогенной газовой смеси переменного во времени состава по исследуемой газораспределительной сети разветвленных протяженных трубопроводов [2—7]. Учитывая скорости течения природного газа в общих коллекторах и отводах от них, можно пренебречь влиянием диффузии и теплопроводности по направлению (и против направления) газового потока без ущерба для точности результатов расчета [8].
Одним из способов проведения численной оценки пространственно-временных распределений физических параметров транспортных потоков в реальной трубопроводной системе является применение высокоточного компьютерного газодинамического симулятора функционирования исследуемой системы (ГДС) [8]. Модель ГДС в расчетном ядре транспортирования газовой смеси по разветвленным протяженным рельефным трубопроводам можно условно представить в виде объединения модели течения газа по длинным трубам, прилегающим к узлу сочленения, и модели течения газа в узле сочленения. Таким образом, газодинамическая модель неустановившегося неизотермического турбулентного течения (без учета диффузии и теплопроводности по направлению (и против направления) газового потока) многокомпонентной гомогенной смеси вязких химически инертных сжимаемых газов по разветвленной системе длинных рельефных трубопроводов круглого переменного поперечного сечения с абсолютно жесткими шероховатыми теплопроводными стенками будет иметь вид [8]:
— для каждой трубы (отвода или неразветвленного участка общего коллектора)
+ 1 (р wf) = 0; (1)
dt dx
NS -1
|(PYmf) + £(pYmwf) = 0, m = 17NS-1, Y^ = 1 - £ Ym; (2)
m = 1
djpvD + дАжЛ = - f Г dp + g9 ^J - nXpw\MR; (3)
dt dx v dx dx J 4
д
d t
Pf l Л + w
x
P wf lЛ + W J.
= fd£ - pwfg3^1 + Qf-Ф(T, Тос); t x
(4)
— для каждого из узлов сочленения (граничных сечений трубопроводов, примыкающих к узлу стыковки)
X {дШош, (П)Т, {(п)¥т\т = })]("Ц +
п е €,„ ^ 1
+ д [р(р/0,п*, { Ут,¡оШ\т = })] X (">& + (5)
" Е Сои,
+ X {I("Т {(П)Ут\т = га})(](п)в| = 0;
п = 1 ^ 1
( n) д ( n) д
d(pYmf) + дГ(Р Y™"?) = 0•
д t дх
Ns -1
m = 1, Ns- 1, Yns = 1 - £ Ym, n e Q,;
£ [(n)p|(n)w|(n)f(n)Ym]
Y = n e Cin
m, joint
m = 1, Ns;
£ [(n)p|(n)w|(n)f]
(n)
n e Cin
(n)
дt
( n)f
+
( д ( pw2)) =
V дх
(n)
- » "" pn С--!!) - ¿->p"w ) • " = N;
(n) д
at
pi*+"2
(n) д дх
-д x ; 4( n)R pw (h + w2
= ( ^ -( n)(p + ( n)Q --
дt v 5 дх;
£ [(n)p|(n)w\(n)h(nf]
h. . = n e Cln_ •
'ljoint '
£ [(n)p|(n)" (n)f ]
n e С in
(п)ф((n)T (n)T )
(n).
n e С,-,
f
n e
С е 1, N, если ("У > 0 <Сои( е 1, N - в противном случае;
Tjoint = T(Pjoint• hjoint, { Ym, joint\m = 1, NS } ) •
pjoint = p(pjoint, Tjoint• { Ym,joint\m = 1, NS}) •
( n)
'p = Pjoinf n = ^ N• (n)p = pjoinf n e Cout;
( n)
T = T
(7)
(8)
(9)
joint>
n e С
h = hjoint, n e Cout; Ym = Ym,joint• n e Cout, m = 1, N'
( n)( z1 ) = ®( z1 ) для любых n, e 1, N ;
Si
£ (n)(plWf) = £ (n)(plw\f)•
( n).
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
n e Cin
n e C„,
( n), = -( (0)n (n)i ) =
, ,(0) («)п ^ _ 1, если ( П 1 )< 0, т.е. если п-й
трубопровод примыкает к узлу
стыковки правым концом;
1 /(0) (п).ч п
-1, если ( П 1 )> 0, т.е. если п-й трубопровод примыкает к узлу стыковки левым концом;
(16)
(п)?тг ("V ("\, Ы
(п)ы ОУ У п)ы п),
0 = = дг - * - , 0 <( © < 1, X (п)© = 1; (17)
ОУ N ' ' у >
X ((V п)У) п =1
к = 1
уравнения состояния (УРС):
р = р(р, Т,{ Ут|т = 1, ^}), р = р(р, Т, { Ут|т = 1, ^}); (18)
к = к(р, Т,{ Ут\т = 1, М5}), Т = Т(р, к,{ Ут\т = 1, М5}), (19)
где р — плотность газа; / — площадь проходного сечения трубопровода; ? — время (маршевая переменная); х — пространственная координата вдоль геометрической оси трубопровода (пространственная переменная); т — проекция среднего по поперечному сечению трубы вектора скорости газа на геометрическую ось симметрии трубопровода (в предположении развитой турбулентности течения); Ут = рт/р — относительная массовая концентрация т-й компоненты; рт — приведенная плотность т-й компоненты (масса т-й компоненты в единице объема смеси); N — число компонент смеси; р — статическое давление в газовой смеси; — координата точки на оси трубы, отсчитываемая от произвольной горизонтальной плоскости вертикально вверх (для магистральных газопроводов — по радиусу Земли); X — коэффициент гидравлического сопротивления трения в формуле Дарси—Вейсбаха; Я = л/^/Л — внутренний радиус трубы; к — удельная (на единицу массы) энтальпия смеси; Q — удельная (на единицу объема) мощность источников тепла; Т — температура газовой смеси; N — количество труб, образующих рассматриваемое сочленение; Спп и СоШ — подмножество труб рассматриваемого сочленения, являющихся "подводящими" (трубы, из которых газ поступает в сочленение) и "отводящими" (трубы, в которые газ поступает из сочленения); ррШ — статическое давление газовой смеси внутри рассматриваемого узла стыковки трубопроводов; Т]ЫШ — температура газовой смеси в узле стыковке трубопровода (т.е. во внутреннем пространстве объема (0)Р); (0)К — исчезающе малый объем рассматриваемого узла стыковки трубопроводов; Ут^ рШ — концентрация т-й компоненты газовой смеси в узле стыковки трубопровода; (п)5, (п)©, (п)у — вспомогательные функции; (0)п — орт нормали к объему (0)К; (п)1 — орт оси Ох п-го трубопровода; к^оШ — удельная (на единицу массы) энтальпия газовой смеси внутри рассматриваемого узла стыковки
трубопроводов; (п)8К = <п)/"<п>у5х, п = 1, N — бесконечно малые объемы трубопроводов,
совместно с объемом (0)К, которые формируют объем сочленения 8У; 8х — некоторым образом определенная бесконечно малая величина. Функция Ф(Т, Тос) характеризует теплообмен ядра газового потока через газовый пограничный слой, стенку трубы и изоляцию с окружающей средой. Она выражает собой удельный (на единицу длины) суммарный тепловой поток по периметру % поперечного сечения с площадью / от транспортируемого газа в окружающую среду (Ф(Т, Тос) > 0 — отвод тепла; Тос — пространственно-временное распределение температуры окружающей среды на границе расчетной области). Для обозначения принадлежности какой-либо величины к трубе п применяется верхний индекс слева от величины, помещенный в круглые скобки. Система уравнений (1)—(19) дополняется краевыми условиями и условиями сопряжения. В качестве условий сопряжения могут быть заданы граничные условия, модели
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.