Физика конденсированного состояния
Подливаев А.И., кандидат физико-математических наук, доцент Покровский С.В., ассистент Руднев И.А., кандидат физико-математических наук, доцент (Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»)
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ АКТИВНОЙ ЗОНЫ ДАТЧИКА ХОЛЛА
Предложен новый подход к обработке данных в холловской магнитометрии, позволяющий увеличить разрешение стандартного преобразователя Холла до уровня, позволяющего определять неоднородности магнитного поля, размеры которых меньше размера активной зоны преобразователя Холла.
Ключевые слова: датчик Холла, магнитное поле, чувствительность активной зоны.
SENSITIVITY OF THE ACTIVE ZONE OF THE HALL PROBE
The new approach to data processing in the Hall magnetometry, allowing to increase permission of the standard Hall probe to the level, allowing to define is offered heterogeneity of the magnetic field, which sizes less than a size of an active zone of the Hall probe.
Keywords: Hall-effect sensor, magnetic field, core sensitivity.
Наиболее распространенным датчиком магнитного поля в настоящее время является датчик Холла. Уровень разрешения локальных неоднородностей магнитного поля датчиком Холла определяется размером активной зоны этого датчика. В данной работе предлагается новый подход к обработке данных в холловской магнитометрии, позволяющий увеличить разрешение стандартного датчика Холла до уровня, позволяющего определять неоднородности магнитного поля, характерные размеры которых не превышают размера активной зоны датчика Холла.
Численный расчет чувствительности датчика Холла к локальным неоднородностям магнитного поля проведем в рамках простейшей модели линейного (по магнитному полю) эффекта Холла (см. например [1]). Структура активной зоны представлена на Рис. 1 а, где черным цветом отображены непроводящие области, пунктирной чертой - токовые контакты, а символами А и В - потенциальные контакты датчика. В случае внешнего однородного магнитного поля характерная форма линий уровня плотности тока, текущего через датчик представлена на Рис. l б. На Рис. l б видно, что ток в датчике Холла течет не прямо от одного токового контакта к другому, а (вследствие действия магнитного поля) наискосок из левого нижнего, в правый верхний угол.
Однако наиболее существенным для нас моментом является резкое возрастание тока вблизи углов области стравленной пленки (на Рис. 2 а ясно видны пики в этих областях). Тот факт, что углы стравленной области являются концентраторами тока, интересен для нас постольку, поскольку локальная неоднородность внешнего магнитного поля в этих точках может значительно сильнее изменить разность потенциалов между потенциальными контактами A и B, нежели та же неоднородность, расположенная в других областях активной зоны датчика Холла. Для проверки этой гипотезы нами численно определен отклик (изменение разности потенциалов точек A и B) на локальное изменение магнитного поля в различных точках активной зоны от фонового значения Профиль функции отклика представлен на Рис. 2, где отчетливо видны пики повышенной чувствительности датчика Холла
вблизи внешних углов границы непроводящих полос датчика, при этом некоторые пики имеют положительную, а некоторые - отрицательную амплитуду. Амплитуда магнитного поля входит в коэффициенты уравнения, определяющего плотность тока в датчике Холла для произвольного магнитного поля [1].
Рис. 1. Активная область датчика Холла. а - форма проводящей области, б - линии уровня плотности тока
..... .........---^
............... . .... ........
......
. .. . :.:...
- .... -....—.... — ---.......^
. .... :-.-___-.---
Рис. 2. Функция отклика
Вследствие этого амплитуда сигнала на датчике не является линейным функционалом этого поля и восстановление магнитного поля по данным холловского сканирования достаточно сложно. Однако если поле слабо неоднородно (амплитуда вариации поля на размере активной зоны много меньше среднего значения магнитного поля в этой области), то возможна линеаризация величины отклика по вариации магнитного поля в области активной зоны (решение задачи (4.1)-(4.3) в рамках теории возмущения первого порядка по вариации магнитного поля). В этом случае полный сигнал на датчике Холла можно представить в виде интегрального преобразования свертки амплитуды магнитного поля и функции отклика (см. Рис. 2). Проводя инверсию этого преобразования свертки (решение обратной некоррект-
ной задачи), можно получить уточненное значение магнитного поля с пространственным разрешением, определяемым не размерами активной зоны датчика Холла, а значительно меньшей шириной пиков повышенной чувствительности на функции отклика.
Работа выполнена при финансовой поддержке финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, ГК 16.513.12.3011.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., «НАУКА», Плавная редакция физико-математической литературы, 1982.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.