ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 8, с. 694- 703
= СТЕЛЛАРАТОРЫ
УДК 533.951.7
ДАЛЬНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИГРАНИЧНОЙ ПЛАЗМЕ СТЕЛЛАРАТОРА Л-2М
© 2013 г. Д. Г. Васильков, Ю. В. Хольнов, С. В. Щепетов
Институт общей физики РАН им. А.М. Прохорова, Москва, Россия e-mail:vasilkov@fpl.gpi.ru Поступила в редакцию 19.07.2012 г.
Окончательный вариант получен 12.12.2012 г.
Экспериментально установлено существование дальних пространственных корреляций в турбулентной плазме и прослежена их связь с геометрией магнитных поверхностей в стеллараторе Л-2М (Plasma Phys. Control. Fusion. 2008. V. 50. 045001). Исследованы режимы работы установки, при которых в плазме возможны быстрые транспортные переходы. Во время данных переходов происходит резкое уменьшение уровня турбулентности. Показано, что дальние пространственные корреляции характерны для достаточно узких диапазонов частот. В частности, до транспортного перехода такими являются частоты f ~ 30—40 кГц и f ~ 1—3 кГц. После транспортного перехода корреляции в области f ~ 30—40 кГц исчезают, что связано с резким уменьшением уровня турбулентности в данной области, при этом сохраняются корреляции в области низких частот и появляется новая область в частотном диапазоне f ~ 6—12 кГц. Установлено, что основой глобальных электромагнитных осцил-ляций с частотой f ~ 1—3 кГц является возмущение с m = n = 0, обладающее тороидальными сателлитами (m и n - соответственно полоидальное и тороидальное волновые числа). Показано так же, что после транспортного перехода возбуждаются осцилляции с характерной частотой геодезической акустической моды на средней кривизне магнитного поля, являющиеся, однако, электромагнитной трехмерной локализованной модой. Наконец указано, что в диапазоне более высоких частот, типичных для геодезической акустической моды, связанной с трехмерной кривизной, дальних пространственных корреляций как до, так и после перехода обнаружено не было.
DOI: 10.7868/S0367292113080088
1. ВВЕДЕНИЕ
Считается общепризнанным, что перенос тепла и частиц в приграничной плазме определяется турбулентными процессами. При этом зачастую оказывается, что характерные свойства турбулентной приграничной плазмы в различных установках для магнитного удержания плазмы (тока-маках, стеллараторах, обращенных пинчах) весьма сходны (см., например, обзоры [1—3]). При исследовании плазменной турбулентности используются различные подходы. Несмотря на обилие математических моделей, к настоящему времени непротиворечивая и самодостаточная теория аномального переноса не построена [4—6]. Отчасти это связано с тем, что в турбулентной плазме могут существовать различные объекты, которые вряд ли могут быть описаны в рамках единого статистического подхода. Например, в системе с набором рациональных магнитных поверхностей всевозможных порядков могут присутствовать и масштабные структуры, обладающие дальними пространственными корреляциями. При этом априори возможны несколько процессов, приводящих к появлению подобных корреляций. Например, дальними пространственными корреляциями могут обладать как
квазилинейные моды (со всеми возможными сателлитами), локализованные в окрестности рациональных магнитных поверхностей невысокого порядка, так и сложные нелинейные образования, где характерные черты образующих их компонент размываются. В ряде случаев для интерпретации экспериментальных данных привлекаются модели, предполагающие существование зональных потоков (см., например, обзоры [6—9]).
Обычно полагают, что зональные потоки существенным образом контролируют уровень плазменной турбулентности. В рамках сложившейся терминологии [6, 7] аксиально-симметричное возмущение называется зональным потоком, если оно квазистатично, то есть d/dt < цF77/R0, где ц — угол вращательного преобразования, VTi — тепловая скорость ионов, R — большой радиус системы. С геометрической точки зрения, возмущение характеризуется m = n = 0, где m и n — соответственно полоидальное и тороидальное волновые числа. При d/dt ~ ц Vr;/R0 речь идет о возбуждении геодезической акустической моды (GAM). Впервые устойчивая мода m = 1, n = 0 с локальной частотой
®GAM = (2yp/pRo) х [1 + ц2 /2] была найдена в [10], в рамках редуцированной системы магнитогид-
родинамических (МГД) уравнений, где учитывался поляризационный ток, но пренебрегалось возмущенным магнитным полем. Здесь p и р — соответственно давление и плотность плазмы, у — показатель адиабаты. Собственное решение с ю —► 0 в рамках подхода [10] возможно лишь в вырожденном цилиндрически симметричном случае. Несобственные же решения с ю —- 0 часто возникают во многих нелинейных задачах [6, 7]. В стеллараторах наряду с GAM на средней кривизне возможно существование трехмерной акустической моды с ю ~ ®GAMN/ц/0 > fflGAM при N > ц/0 (см., например, [11]). Здесь N — полное число периодов магнитного поля, l0 — его заход-ность. Хорошо известен ряд эффектов, позволяющих возбудить GAM (см. [7, 11, 12] и цитированную там литературу).
Необходимо отметить следующее. Для того чтобы в рамках [10] найти собственные возмущения плотности с m = 1, n = 0 и локальной частотой
®GAM = (2yp/pRo)[1 + Ц2/2], необходимо предположить, что потенциал электрического поля имеет m = 0, n = 0, то есть является функцией магнитной поверхности. Тем самым достигается электростатичность возмущения, то есть продольная компонента векторного потенциала и, соответственно, полоидальная компонента магнитного поля возмущения равны нулю.
Целью настоящей работы является изучение осцилляций, обладающих дальними пространственными корреляциями, и исследование их пространственной структуры. Ниже будут проанализированы разряды в стеллараторе Л-2М [13, 14], в которых происходят быстрые транспортные переходы. Во время этих переходов происходит резкое уменьшение уровня турбулентности. Исследуемая область разделяется на три меньшие зоны с разным поведением параметров плазмы. Это дает возможность сравнить поведение плазмы в разных турбулентных состояниях, что в свою очередь может помочь прояснить физическую природу процесса.
Работа построена следующим образом. Вначале изложены краткие сведения о магнитной конфигурации и способах анализа пространственных корреляций, очерчен круг возможных плазменных неустойчивостей, приводящих к образованию подобных структур. Далее представлены результаты измерений и определена структура компонент, обладающих дальними пространственными корреляциями. Приведены оценки, способствующие пониманию наблюдаемых физических процессов. В Заключении сформулированы выводы работы.
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
И КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О СВОЙСТВАХ ИССЛЕДУЕМОЙ ПЛАЗМЫ
Установка Л-2М (ИОФ РАН) — классический стелларатор с большим широм магнитного поля и плоской геометрической осью. Полное число периодов винтового поля N = 14, заходность 10 = 2, большой радиус геометрической оси тора ^ = 100 см. Трехмерные магнитные поверхности легко параметризуются при помощи однозначного преобразования. В качестве параметра в дальнейшем мы будем использовать средний радиус магнитной поверхности а и безразмерную переменную х. Величина а линейно растет от а = 0 на магнитной оси до а = ар = 11.5 см на границе плазмы, х = а/ар. Угол вращательного преобразования ц*, создаваемый внешними проводниками в вакууме, принимает следующие значения: ц* (х = 0) = 0.18 на магнитной оси и ц* (х = 1) = 0.78 на границе плазмы.
Эксперименты, представленные ниже, проводились при электронно-циклотронном нагреве (ЭЦРН) с максимальной мощностью 250 кВт. Давление плазмы в этом случае мало р < 0.2%
(в — отношение газокинетического давления плазмы к магнитному, усредненное по объему плазмы). Плазма практически бестоковая, малый ток 1р < 1 кА (бутстреп) не может заметно изменить геометрию магнитных поверхностей и повлиять на условия устойчивости. МГД-равнове-сие и устойчивость плазмы в данной конфигурации хорошо изучены. Вакуумная магнитная конфигурация обладает магнитным бугром, однако за счет самостабилизации плазмы [15] в центральной части плазменного шнура образуется магнитная яма. При этом идеальные перестановочные МГД-моды устойчивы в центральной части плазменного шнура за счет магнитной ямы, а во внешней области — за счет шира. При условиях эксперимента на краю плазменного шнура (х > 0.6) расположена зона магнитного бугра, и в силу этого заведомо неустойчивы резистивные перестановочные МГД-моды, которые не стабилизируются широм. Мы можем также утверждать, что в исследуемой области градиенты электронной и ионной температур плазмы значительно меньше градиента плотности; и поэтому электростатические температурно-градиентные моды вряд ли возможны [14].
Рассматриваются разряды, в которых происходит транспортный переход в режим с улучшенным удержанием плазмы. Подробно данный эффект описывается в работе [14]. Переход происходит при достаточно большой плотности плазмы и имеет порог по мощности нагрева при заданной плотности плазмы. Переход фиксируется по пику длительностью <200 мс на сигнале диамагнитной диагностики (рис. 1а) и сопровождается неболь-
Рис. 1. Временная эволюция параметров плазмы в импульсе с транспортным переходом: а) — временная производная энергосодержания йЖ/бХ\ б) — энергосодержание Ж; в) — плавающий потенциал, измеряемый ленгмюровским зондом в положении Аа = 0.8 см, х = 0.930. Момент быстрого перехода обозначен штриховой линией, момент выключения ЭЦР-нагрева — точками. Импульс № 57442.
шим (до 15%) ростом энергии (рис. 1б) и средней электронной плотности плазмы.
Наиболее резкие изменения происходят вблизи границы плазмы, где расположены две резонансные магнитные поверхности, на которых угол вращательного преобразования ц принимает значения 2/3 и 3/4. В краевой области плазмы в момент перехода наблюдается резкое падение амплитуды флуктуаций сигналов ленгмюровских зондов и заметное падение сигналов магнитных зондов в высокочастотной области. Край плазмы имеет ярко выраженную слоистую структуру, в свою очередь подразделяясь на три меньших зоны с разным поведением параметров плазмы, что видно из измерений при движении ленгмюров-ского зонда
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.