АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 91, № 1, с. 20-35
УДК 524.827+524.88
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ СТРУН В РАДИООБЗОРАХ
© 2014 г. О. С. Сажина*, В. Н. Семенцов, Н. Т. Ашимбаева
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия Поступила в редакцию 14.03.2013 г.; принята в печать 04.04.2013 г.
Рассматривается детектирование космических струн методом наблюдения анизотропии реликтового излучения. Анализируются несколько методов детектирования: детектирование с помощью порогового фильтра и детектирование методом разложения по ортогональным функциям Хаара. Компьютерное моделирование позволяет получить оценку шума при детектировании космических струн. Детектирование проводилось на 1ЬС-карте обзора небесной сферы, который был получен в ходе космической миссии ШМАР. Составлен список кандидатов в космические струны, полученный методом функции Хаара.
DOI: 10.7868/80004629913120062
1. ВВЕДЕНИЕ
В представленной статье обсуждается детектирование космических струн методом исследования анизотропии реликтового излучения. Работа состоит из двух основных этапов: а) исследование шума и возможностей обнаружения космических струн на модельных картах, б) поиск космических струн в реальных радиокартах, полученных космическим аппаратом WMAP.
WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) — широко известный космический эксперимент второго поколения по изучению анизотропии реликтового излучения. Этот эксперимент был разработан и проведен агентством космических исследований НАСА (США). Изучение анизотропии реликтового излучения космическими средствами началось в начале 80-х гг. прошлого века экспериментом "Реликт", который был разработан и воплощен в жизнь в СССР.
Спутник WMAP, на котором находился радиометрический комплекс, был выведен в точку Лагранжа L2, которая находится на расстоянии примерно 1.5 млн км от Земли со стороны, противоположной Солнцу. Радиометрический комплекс WMAP имел 5 частот на 23 ГГц(К-полоса), 33 ГГц (Ka-полоса), 41 ГГц^-полоса), 61 ГГц(У-полоса) и 94 ГГц (W-полоса). Число каналов в каждой полосе было 4 (K- и Ka-полосы), 8 (Q- и V-полосы) и 16 (W-полоса). Диаграмма направленности менялась от 52.8' в полосе K до 13.2' в полосе W. Несмотря на заявленное время жизни 2 года, космический аппарат проработал 7 лет и выпустил
E-mail: valera@sai.msu.ru, cosmologia@yandex.ru
данные за один год накопления, три года накопления, пять лет накопления и семь лет накопления.
Для поиска космических струн были использованы данные WMAP за 7 лет накопления. Данные этого эксперимента доступны на сайте http:// lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/ или в статьях [1—6].
В каждой полосе частот была построена карта, которая содержала неоднородности температуры на поверхности последнего рассеяния и излучения, заполняющие пространство от этой поверхности до наблюдателя. В частности, учитывалось излучение нашей Галактики. Это излучение было особенно сильным. Излучение, возникающее между нами и поверхностью последнего рассеяния, является паразитным с точки зрения эксперимента, и оно вычитается из карты распределения температуры по небесной сфере по определенным правилам, которые описаны в сопутствующих статьях.
Была сформирована карта, которую в группе WMAP называют ILC-картой (Internal Linear Combination). Она имеет разрешение примерно 1°.
2. ПОИСК КОСМИЧЕСКИХ СТРУН С ПОМОЩЬЮ ПОРОГОВОГО ФИЛЬТРА
2.1. Теоретическая модель
Наблюдаемый спектр анизотропии реликтового излучения в области низких мультиполей не полностью согласуется со спектром, который предсказывается Стандартной космологической моделью. Это несоответствие может быть устранено, в частности, при наличии во Вселенной космических
струн. Для проверки этой гипотезы осуществлялось моделирование по поиску анизотропии, генерируемой длинной прямой космической струной, движущейся с постоянной скоростью на фоне однородного и изотропного фона. Движущаяся струна может генерировать анизотропию реликтового излучения согласно простому механизму Доплера. Величина температурного скачка есть
6T
— и 8irGfxj(3,
где ^ — линейная плотность струны, y =
= 1/л/1 — V2/с2 — лоренц-фактор, a (3 = v/c — проекция скорости струны на линию, перпендикулярную линии, соединяющей источник и наблюдателя.
Простая модель, в которой анизотропия реликтового излучения генерируется струной при указанных допущениях, дает [7]
cos ф sin в
Таблица 1. Статистика единичной модельной карты
ÓT ( Фг
— =4irGM3 ±l--ü T \ п
1 — в sin ф sin в'
где
Фг
arctg
sin ф sin в cos ф sin в — R
Параметр Ngide
32 64 512
Среднее, мкК 0.0004 0.0008 -0.0002
Дисперсия, мкК2 4307.41 6181.06 12615.0
Скос (зке\упезз) -0.0683 -0.0362 -0.0104
Эксцесс (кийсшэ) -0.2506 -0.1214 -0.0237
Стандартное отклонение а, мкК 65.6309 78.6197 112.317
Таблица 2. Статистика 10 модельных карт
(1)
(2)
R = -j^-, pis — расстояние от наблюдателя до поверхности последнего рассеяния, ps — расстояние от наблюдателя до струны. Углы ф и в — соответственно азимутальный и полярный углы сферической системы координат.
Амплитуды характерных зон повышенной и пониженной температуры и их размеры зависят от положения струны относительно наблюдателя, от вектора скорости струны, а также от линейной плотности струны. Структура же остается постоянной. Моделирование показывает, что для космических струн с дефицитом угла от 1" до 2" (т.е. для струн, энергия которых есть порядка энергии Теории великого объединения) амплитуда анизотропии меняется от 15 до 30 мк^ Верхний предел величины дефицита угла есть 6", что соответствовало бы амплитуде анизотропии 100 м^ и было бы сравнимо с амплитудой адиабатических возмущений, а следовательно, такая амплитуда была бы наблюдаема.
2.2. Моделирование карт анизотропии
Космическая струна находится между наблюдателем и поверхностью последнего рассеяния. На поверхности последнего рассеяния существует анизотропия реликтового излучения, которая определяется первичными адиабатическими возмущениями плотности. Для задачи поиска космических струн по анизотропии реликтового излучения первичная анизотропия является шумом. Этот
Параметр Ngide
32 64 512
Среднее, мкК -0.0002 8.9 х Ю-5 -2.85 х Ю-5
Дисперсия, мкК2 3633.3630 5514.8913 11983.717
Скос (зке\упезз) -0.0229 -0.0127 -0.0031
Эксцесс (киНх^в) -0.0693 -0.0373 -0.0045
Стандартное от- 60.1989 74.2222 109.4588
клонение а, мкК
шум обладает угловым спектром типа Харрисона— Зельдовича и является помехой для детектирования космических струн.
Для изучения влияния струн на анизотропию реликтового излучения было создано множество карт небесной сферы, моделирующих структуру сигнала и шума реальных данных WMAP (рис. 1). Характеристики единичной карты представлены в табл. 1. Характеристики 10 карт представлены в табл. 2.
Кратко остановимся на процедуре деградации модельных карт с целью сделать их соответствующими картам реальных данных. В табл. 3 представлен результат деградации (объединения группы пикселов) и сглаживания (усреднения по группе пикселов) карт и сравнение полученных таким образом карт с картами реальных данных WMAP7 с использованием основных статистических характеристик. В табл. 3 представлены как сглаженные (по количеству пикселов: с = 512 до = = 32), так и несглаженные данные. В первом случае сглаживание производилось с FWHM = 60' (FWHM есть ширина по половине интенсивности тестового изображения неразрешенного точечного источника, т.е. характеристика разрешающей способности телескопа).
Таблица 3. Деградация модельных карт
Параметр FWHM = 0' FWHM = 60'
Nside
512 32 512 32
Среднее, мкК -0.0002 4.3 х 10~6 0.0001 -1.59 х 10~6
Дисперсия, мкК2 12615.0 4962.14 5735.88 4436.69
Скос (зкехупезэ) -0.1042 -0.0577 -0.0414 -0.0632
Эксцесс (кигкшэ) -0.0237 -0.1492 -0.1308 -0.2083
Стандартное отклонение а, мкК 112.317 70.4425 75.7356 66.6085
Таблица 4. Параметры моделирования
Параметр Значения
/3 [0, 0.9] 0.920 0.940 0.960 0.980 0.985 0.990 0.992
и, град [0, 180]
£ [0, 0.9]
После указанной выше подготовки карт в виде, пригодном для сравнения с реальными данными (с нужным разрешением и параметром сглаживания), проводилось непосредственно моделирование.
Карты были разделены на две группы:
• карты, моделирующие только прямую космическую струну на однородном изотропном фоне согласно выражениям (1)—(2).
Параметры при моделировании струны следующие (табл. 4):
• скорость в (с = 1);
• карты, моделирующие распределение только первичной анизотропии реликтового излучения по небесной сфере со спектром Харрисона—Зельдовича и со случайным распределением фаз в каждой гармонике (этот набор состоит из 300 карт; карты построены на основе модельного спектра, генерируемого программой CMBEASY [8] в версии CMBFAST [9]);
• угол к [град] между направлением от наблюдателя к струне и вектором движения струны;
• расстояние £ между наблюдателем и струной (нормированное на расстояние от наблюдателя до поверхности последнего рассеяния).
Таблица 5. Параметр а и соответствующее ему отношение S/N
а S/N
1 0.002
5 0.01
10 0.02
15 0.03
20 0.04
30 0.06
Моделирование было проведено с помощью системы НЕАЬР1х.
Были вычислены несколько карт с распределением температуры реликтового излучения, созданной прямой движущейся космической струной. Одно из таких распределений показано на рис. 2. На этом рисунке космическая струна расположена вдоль меридиана, имеет угловой размер больше 100° и движется слева направо. Перед фронтом струны — холодное пятно, которое сразу за фронтом сменяется горячим пятном, а затем следует небольшое кильватерное пятно пониженной температуры.
Рис. 1. Четыре варианта модельного распределения вариаций температуры реликтового излучения по небесной сфере.
Два набора данных были объединены в единый набор, представляющий собой 300 карт с адиабатическими возмущениями плотности и космической струной для разных значений параметров последней. Реалистичность моделирования отражает параметр S/N, который представляет собой отношение амплитуд "сигнала" (с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.