научная статья по теме ДИАГНОСТИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «ДИАГНОСТИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 8, с. 865-872

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

УДК 621.382.323.001.57

ДИАГНОСТИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ © 2015 г. В. Н. Бирюков, А. М. Пилипенко, И. В. Семерник, И. В. Шеховцова

Южный федеральный университет, Российская Федерация, 347930 Таганрог, пер. Некрасовский, 44 E-mail: vnbiryukov@sfedu.ru, ampilipenko@sfedu.ru Поступила в редакцию 12.01.2011 г.

Рассмотрена возможность повышения точности моделирования дифференциальных параметров моделей полевых транзисторов и, соответственно, частотных характеристик радиотехнических цепей путем отдельной диагностики статических и дифференциальных параметров. Показана возможность получения ошибки моделирования одинакового порядка для обоих типов параметров.

DOI: 10.7868/S0033849415070037

ВВЕДЕНИЕ

В программах схемотехнического анализа (электронных симуляторах) расчет частотных характеристик осуществляется в три этапа. На первом этапе производится анализ цепи на постоянном токе для определения рабочих точек нелинейных элементов цепи, прежде всего транзисторов. На втором путем численного дифференцирования определяются параметры элементов малосигнальных схем замещения транзисторов — дифференциальные крутизна и выходная проводимость. На третьем этапе производится анализ линеаризованной цепи. Основным источником погрешности результата служит погрешность математической модели транзистора, причем погрешность определения рабочих точек обычно оказывается намного меньше погрешности моделирования дифференциальных параметров. В стандартном случае, при использовании для экстракции параметров моделей транзистора минимизации погрешности аппроксимации вольт-амперных характеристик (ВАХ), погрешность определения дифференциальных параметров может оказаться недопустимо высокой. Для исключения такой ситуации в целевую функцию, минимизация которой и позволяет получить искомые параметры, наряду с погрешностью моделирования токов предлагается вводить также и погрешность моделирования диф-

ференциальных параметров [1]. Такая паллиативная мера (погрешность определения рабочих точек при этом растет) позволяет повысить точность анализа частотных характеристик.

В данной работе рассматривается возможность повышения точности моделирования частотных характеристик цепей путем уточнения малосигнальных параметров транзисторов без снижения точности определения рабочих точек. Для этого предлагается воспользоваться тем обстоятельством, что рабочие точки и малосигнальные параметры определяются не одновременно, что позволяет, в принципе, или использовать на разных этапах разные модели приборов, или разными способами определять параметры одной и той же модели.

1. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

В работе использованы три описанные ниже компактные статические модели полевого транзистора (ПТ), предназначенные для анализа электронных цепей в симуляторах 8Р1СБ-типа. Модель с непрерывной второй производной

д21/дУ15 на границе пологой и крутой областей ВАХ имеет вид [2]:

I =

при Vgs < Vt0; при VDS < VE;

P(2Vg - Vds )Vds ,

P(2Vg - VE )VE 1 + + V - VE )2, при VDS > VE ,

1 + c(Vds - Ve )

(1)

865

7

где I — ток стока; VGS — напряжение затвор-исток; VDS — напряжение сток-исток; VT0 — пороговое напряжение; ß — удельная крутизна; X — коэффициент, учитывающий модуляцию длины канала напряжением стока; VG = VGS — VT0 — эффективное напряжение затвора, равное напряжению отсечки; VE = VG — ^ 1 + X2Vq - 1 jx — граничное напряжение между крутой и пологой областями

ВАХ; с = 1/{Х(1 - d)[VG - (VG — VE)2]}, a = c + X, b = = cdX — формальные параметры, определяемые из условий непрерывности первой dI/dVDS и второй d2I/dVBs производных при VDS = VE;

d = ( lim dl/3VDs 1 (dl/dV^=vE)

VVjs J

— вариация выходной проводимости ПТ на пологом участке ВАХ, принимаемая равной константе, далее d = 0.25.

Модель (1) имеет всего три параметра — ß, X и VT0, причем значение ß может быть выражено через физические параметры ПТ: ß = цC0W/(2L), где ц — подвижность носителей заряда в канале, С0 — удельная емкость затвор-канал, W и L — ширина и длина канала ПТ соответственно.

В работе [3] была предложена непрерывная со всеми производными четырехпараметрическая модель ПТ, которая описывается одним аналитическим выражением для крутого и пологого участков ВАХ:

I =

ß

VgVn - Vg - VDs )Vd + V* ln

2,-V

Vd

{2 [VV2 + (Vds - Ve)2 + Vds -VV2 + V

JV*

2 + (Vds - Ve)2 - VDs -

V

VE

1

где к — параметр, учитывающий снижение подвижности носителей заряда в продольном электрическом поле канала; Ум = у]УЕ + ¥% + Уе; Ув =

W

2 + Vg - Vns)2 + Vg - v

DSi

пятипараметрическая Сот-модель ПТ, позволяющая учесть влияние, как продольного, так и поперечного поля на подвижность носителей заряда:

I = ß(2VG - Vde )VDE

1 + х v

DL

1

1 + к Vde 1 + ÖVg

(3)

где 9 — параметр, учитывающий влияние поперечного поля на подвижность носителей заряда;

VDE = 0.5

Vdl =

= 0.5

Vds +

Vds -VVo + (Vds - Vs)2 + a/Ve2 + V y/V21 + (Vds - 0.9Vs)2 — + (0.9Vs)2

Уу = у!+2к¥д -1)!к; Уе1 = 10Уе0 — формальная константа, служащая для компенсации погрешности используемого приближенного выражения для напряжения насыщения Уу . Дополнительная переменная Уш введена исключительно для непрерывности исходной региональной модели [4].

Выбор моделей обусловлен, с одной стороны, необходимостью получения достаточно малой погрешности моделей, а с другой - возможностью измерения с гарантируемой точностью параметров моделей. Простейшая модель Шичме-на-Ходжеса, применяемая для оценочных расчетов в режиме большого сигнала [6], практически не пригодна для анализа малосигнальных характеристик, так как использует линейную аппроксимацию ВАХ на рабочем (пологом) участке. Идентификация же параметров моделей с числом параметров более семи-десяти ограничивается точностью численных методов нелинейного программирования [7].

(2) 2. ДИАГНОСТИКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ

При диагностике (экстракции) параметров статической модели полевого транзистора I(Уел, ) по его экспериментальной ВАХ методом наименьших квадратов далее используется целевая функция

V = 0.25Уе + Уе0; Уе0 = 10 мВ — формальная константа, определяющая протяженность промежуточного участка ВАХ между крутой и пологой областями, служащая для ограничения высших производных тока.

В соответствии с классификацией по степени непрерывности производных тока модель (1) относится к С2-непрерывным, модель (2) — к С^-непрерывным. Сот-модели рекомендуется использовать для повышения точности анализа нелинейных искажений [4].

Модель (2) учитывает зависимость подвижности носителей заряда в канале ПТ только от продольного электрического поля. В работе [5] описана

N

Fi = I

к=1

I(VGs,k, Vds к) - h

(4)

где {4, У^,к, Уду, к), к = 1, 2, ..., N — экспериментальная ВАХ ПТ в табличной форме.

В данной работе предлагается повысить точность анализа частотных характеристик за счет присвоения каждой модели одного и того же элемента нескольких комплектов параметров. Различные наборы параметров могут быть получены на этапе идентификации из условия минимума соответствующей целевой функции. Основной набор параметров был получен из условия минимума функции а дополнительные наборы па-

ДИАГНОСТИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1. Результаты идентификации параметров ПТИЗ

867

Модель Целевая функция в, мкА / В2 В X, В1 к, В—1 е, в1

Транзистор р-типа

(1) Р! 20.01 — 2.120 0.2231 — —

Р, 20.62 — 2.174 0.1178 — —

РО 16.79 — 2.102 0.3127 — —

(2) Р1 22.95 — 2.186 0.05843 0.158 —

Р, 22.81 — 2.219 0.04121 0.127 —

РО 21.71 — 2.168 0.04723 0.133 —

Транзисто и-типа

(1) Р! 36.33 0.8428 0.04272 — —

Р, 27.54 0.8149 0.2802 — —

Ро 34.64 0.5991 1.128 — —

(3) Р! 88.27 1.251 0.04129 0.2237 0.06942

Р, 96.18 1.597 0.04750 0.2293 0.08699

Ро 318.1 1.384 0.02236 0.1865 0.9893

раметров — при минимизации следующих целевых функций:

м

= I

к=1

м

"о = I

к=1

S(VGS*УDSk) - ^

б^УвБкУвБк) - Ск О,

(5)

(6)

гДе {,к , V™ к, , к} и {Ок, ^О,, Ь У».?, к} — измеренные значения крутизны транзистора , и выходной проводимости О, соответствующие исходной таблич-

ной ВАХ {1к ,

к ' к > к.

, к = 1, 2, ..., М, М < ^ (М -количество точек на пологом участке ВАХ, крутая область ВАХ не рассматривалась). Экстракция параметров осуществлялась далее стандартной программой оптимизации методом Левенберга-Марк-вардта при дополнительном контроле точности результатов путем последовательного уточнения начального вектора переменных.

Для доказательства эффективности предлагаемого алгоритма экстракции параметров была проведена идентификация параметров комплементарной пары тестовых ПТ с изолированным затвором (ПТИЗ) с длиной канала Ь ~ 0.8 мкм и шириной 20 мкм для случая соединения подложки с истоком. Результаты идентификации параметров и погрешности моделирования р-канального ПТИЗ частично представлены в работах [8, 9].

В табл. 1 приведены результаты идентификации параметров, а в табл. 2 погрешности, полу-

ченные при моделировании р- и и-канального ПТИЗ. Для обоих транзисторов сначала проводили диагностику параметров модели (1), поскольку параметры этой модели определяются наиболее быстро и могут использоваться в качестве начального приближения при идентификации параметров более сложных моделей. Для р-канального ПТИЗ также показаны результаты идентификации параметров, полученные с помощью модели (2), наиболее точной при слабой зависимости подвижности носителей заряда от напряженности электрического поля, т.е. при относительно длинных каналах и/или при дырочном типе проводимости канала ПТ Пятипараметрическая модель (3) адекватна при сильной зависимости подвижности носителей заряда от напряженности электрического поля и использовалась далее для идентификации параметров и-канального ПТИЗ.

Для получения наиболее полной информации о точности моделей для каждого набора параметров рассчитывалось два вида погрешностей: 1) о, и оО — среднеквадратические погрешности моделирования ВАХ, крутизны и выходной проводимости соответственно; 2) 5^^, 5,макс и 8Смакс — максимальные по модулю относитель

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Электроника. Радиотехника»